一、证明线段相等的几种方法（论文文献综述）
杨岐,张小晓[1]（2021）在《巧设妙引 由例及类》文中认为在问题串的引导下,充分发挥例题的教学价值与功能,启迪学生从不同的角度思考问题,应用新知解决问题,体会所学知识的应用价值,有利于培养学生的发散思维、创新意识和逻辑推理能力,帮助学生整体理解知识,提炼思想方法,抓住事物本质,取得"讲一例,得一法,明一类"的学习效果。
邓慧[2]（2021）在《初中数学定理类微课设计的策略研究 ——基于弗赖登塔尔数学教育理论》文中提出《义务教育数学课程标准（2011版）》中指出:“现代信息技术不仅是教师教学的重要工具,也是促进学生自主学习的神兵利器,利用好现代信息技术可以有效地改进教与学的方式”。微课作为一种新型的教育资源,在实际数学课堂中已经取得了一定的成效,容量小、内容精,有利于提高学生学习数学的效果,能有效地改进教与学的方式。数学定理的学习是学生发展数学思维、形成数学技能、掌握数学知识的重要载体,是学生发现和提出问题、分析和解决问题的重要教学内容。由此,本文基于弗赖登塔尔数学教育理论,提出初中数学定理类微课设计的策略,并设计具体案例的初中数学定理类微课,重视学生的数学现实,强调学生的猜想验证,让学生经历从发现和提出数学问题到分析和解决数学问题的过程。本研究主要从理论研究方面和实践研究方面进行详细探讨。在理论方面,首先,查阅大量国内外参考文献,梳理国内外对微课的界定以及微课的相关研究动态;其次,查阅大量定理教学的相关文献,梳理定理教学的研究现状;然后,提出初中数学定理类微课设计的相关策略:联系旧知回顾,降低认知负荷;创设问题导思,激发学习动机;鼓励过程参与,提升推理能力;引导归纳概括,培养逻辑思维;丰富小结反思,完善知识体系。最后,以湖南教育出版社的八年级上册数学中《全等三角形的判定》教学内容为例,设计相对应的微课。在实践方面,首先,在微课设计完成的基础上,对实习学校开展了基于弗赖登塔尔数学教育理论的微课设计策略设计的初中数学定理类微课教学研究,将对照班采用普通版的微课进行教学,将实验班采用策略设计版的微课进行教学;然后,在实际教学实验结束后,分发与教学内容相关的前后测试试题以及调查问卷,从两个班中抽取学生进行个案访谈,以便于分析两个班级在实验后的数学学习情况以及学生的情感态度等方面的变化情况。研究结果表明:应用设计策略设计的初中数学定理类的系列微课有助于提高学生从现实事物中发现和提出数学问题,分析和解决数学问题的能力,有助于提高他们的学习成绩、改善他们的学习方式,对学生的情感态度等都有显着的积极作用。
韩明明[3]（2021）在《HPM视角下全等三角形的教学研究》文中提出几何是数学教学中一个重要的领域,全等形是几何基础的定理之一,是平面几何的核心知识点,是初中数学教学的热点和难点,是之后学习相似形、立体几何的基础。通过广泛的调研显示,全等三角形难度系数体现在两个方面:一是几何证明,文字语言转化成数学语言;二是对全等三角形的应用探究。本研究基于HPM（数学史与数学教育）视角下,查阅中西方关于全等三角形的内容,分析其历史素材,历史相似性,分析学生学习的认知障碍,借鉴已有研究HPM教学设计的理论框架开发教学设计,并在HPM领域教学实践的三棱锥模型的指导下开展教学实践。本研究选取合肥市某中学八年级四个班作为研究对象,其中两个班作为实验班,其余两个班作为对照班。本研究的问题:1.HPM融入全等三角形的教学能否帮助学生克服原有的认知障碍?2.HPM融入全等三角形的教学对学生的情感态度价值观是否有积极影响?3.HPM融入全等三角形的教学对教师教全等三角形知识有哪些影响?以数学史融入全等三角形教学设计、全等三角形知识的测试卷、全等三角形教学学生回馈问卷、学生教师访谈为研究工具,对其数据进行量性和质性分析,考察数学史融入全等三角形教学对学生学习全等形概念、全等三角形判定以及应用的影响;以及对教师教学全等三角形知识的影响。本研究的结论:1.学生对于数学史融入教学的情感态度是积极向上的,在解题过程中,对于全等三角形的实际应用题和测量题求解有显着的提高,帮助学生克服描述作图过程、数学语言与符号语言转换等障碍,理解全等三角形应用的本质。2.教师在参与HPM教学实践之后,教育信念发生了改变、数学史的知识和获取途径也得到了提升。
孙丹丹[4]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中研究指明该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
孙丹丹[5]（2021）在《初中平面几何问题构造辅助线教学研究 ——以初中数学中“圆”为例》文中指出几何学是数学的一个重要分支,几何学中蕴含着许多重要的数学思想。平面几何的教学贯穿整个初中阶段,随着知识学习不断深入、知识层面逐渐拓广、难度持续提升,学生在学习平面几何的过程中会遇到很多困难,恰当地构造辅助线是解决几何问题的有效手段。如何正确且适当地构造辅助线是学习平面几何的重点和难点,研究初中平面几何问题构造辅助线的教学可以为改进教学提供理论依据,具有重要的参考意义。本研究以布鲁纳的认知发现学习理论、波利亚的解题理论、化归思想以及推理能力的相关理论为理论基础,并借鉴国内外学术文献的研究成果,采用文献研究法讨论国内外学者对辅助线教学的观点,通过问卷调查、当堂检测分析学生运用辅助线解题的能力、了解教师针对辅助线教学的现状,从知识、解题和育人三方面探讨辅助线在平面几何中的作用。本文首先从平面几何知识体系的建构上,归纳整理出初中平面几何中常见的几类图形的辅助线的构造规律;其次对辅助线的教学现状和学生对平面几何的学习现状进行调查,分析总结辅助线教学和学习中遇见的问题,逐步探究初中平面几何问题构造辅助线教学的可行策略,并针对教学中的具体问题和现状对教学过程提出相应的对策:强调规范作图,注重几何语言的教授;钻研教材,科学编排教学内容;启发式教学,给学生留下充分思考的空间;掌握辅助线画法,引导学生发现构造辅助线的方法并整理分类;树立学生的数学信心;多媒体技术与构造辅助线的教学相结合;最后以初中数学中“圆”为例,结合教材内容和习题进行示范教学,从中探索辅助线教学的育人价值,提出培养学生核心素养的建议。
南金星[6]（2021）在《线段相等关系分类证明的几种方法》文中研究表明线段相等关系的证明,在初中几何证明中占有相当大的比例,这部分问题的探讨无疑对学生从不同于课本内容的另一角度建构发展数学基本技能,增进学生的思维能力,以及掌握归纳分类的数学思想,有极大的潜移默化的作用.笔者现把初中几何学习中线段相等关系的证明方法列举如下.
管敏琦[7]（2021）在《题海渐欲迷人眼 变式建模抓本源——以“探究特殊四边形中的线段相等”教学为例》文中指出笔者以沪教版数学教材八年级下的一道例题为起点进行课堂教学,对教材中典型例题进行二次开发,立足单元设计,一题多变,进行变式探究,构建几何模型,抓住问题本源,使学生在解决问题的过程中,形成综合能力,提升思维品质.
刘旭[8]（2021）在《三维显微图像相关（DIC）力学性能测试技术》文中研究说明随着精密制造业的不断发展,器件结构设计趋向微型化,需要测试材料微小尺寸力学性能参数,为相关器件设计和性能评价提供合理的依据。现代光测力学技术作为实验力学的重要分支,因其具有非接触、全场测量、灵敏度高、无损等优点而广泛应用于力学性能测试领域。其中,三维显微图像相关力学性能测试技术更可对毫微米级试样进行力学性能测试。然而,三维显微图像相关力学性能测试技术在应用过程中也面临着一些问题和挑战。本文针对其中的几个关键问题进行深入研究,主要工作成果如下:（1）针对工程应用中材料毫微米级力学性能测试问题,研究一种基于体视显微镜成像的三维显微图像相关（DIC）力学性能测试技术,采用三维显微图像相关技术测量试样直接拉伸过程中的变形量,进而反演毫微米级尺寸试样的材料力学性能参数。（2）针对体视显微镜成像系统因景深小、光路较复杂、畸变大且分散等因素而难以精确标定的问题,本文提出了一种基于非共面特征点加权径向约束的标定方法,提高了成像模型参数的标定精度。该方法给予特征点不同的权重值,基于物点与像点的径向约束关系建立加权目标函数,经过迭代计算获取成像模型参数的最优解,标定结果的重投影误差小于0.2pixel。利用特征点的重投影误差构建显微成像系统的畸变偏差曲面,替代传统的非线性畸变模型。（3）本文通过模拟散斑图案的刚体平移、旋转、均匀和非均匀变形数值实验,分析了不同阶次形函数图像相关方法对计算精度的影响。根据试样单轴双向拉伸过程中局部变形大的特点,采用组合形函数近似子区域变形的图像相关方法计算全场变形量,有效避免单一形函数表征子区域变形产生的局部欠匹配或过匹配现象。在极线约束的基础上,利用视差曲面确定待测点的预估匹配点,可以进一步缩小匹配点的搜索范围。针对对应点匹配中存在的误匹配点,采用环形闭合检验的方法剔除粗大误差数据。（4）针对微小尺寸试样的夹持、微位移加载问题,本文设计了一种基于蜗轮蜗杆反向滚珠丝杆传动的微拉伸机,蜗轮蜗杆多级减速机构提供了极大的减速比,使得微拉伸机的稳定拉伸速度达到0.07μm/s,可以获取试验中试样整个拉伸过程,便于图像相关方法计算试样的全场变形和应变。反向滚珠丝杆的传动方式可以实现试样真正的原位拉伸,有效避免试样一端固定另一端拉伸时出现根部断裂的现象。（5）利用QT平台编写了三维显微图像相关力学测试系统的软件界面,实现图像和数据的采集、微拉伸机控制、系统标定、显微图像相关计算、三维坐标计算和显示以及反演材料弹性模量、泊松比等力学性能参数等功能,使用状态迁徙图保证拉伸试验过程的安全性,使用多线程技术实现图像相关匹配计算,可以有效减少计算时间。最后,利用所搭建系统测试标准钢球直径、标准台阶高度以及纯铜试样拉伸变形的全场应变、弹性模量和泊松比等参数,并与商业软件DANTEC Q400的测量结果作对比,验证了测试系统能够满足材料毫微米级试样力学性能的测试需求。
满杨[9]（2020）在《知识的整合在复习中的探索与研究——以“轴对称与全等三角形”的复习为例》文中提出初中数学复习阶段,不少学生觉得知识点过于繁多,处于理不清又记不住的状态.究其主要原因,在于缺乏对所学知识的系统把握,没有将零散的各章节知识归纳、整合成相应的知识体系,形成知识脉络.本文以"轴对称与全等三角形"的知识复习为例,具体谈谈如何在新课标下有效地整合数学知识,优化教学效果.
赵传[10]（2020）在《航空影像辅助机载LiDAR点云的建筑物三维模型重建技术研究》文中进行了进一步梳理机载激光雷达（Light Detection and Ranging,Li DAR）是一种新型、高效、可直接获取地物三维空间数据的技术,其获取的点云已广泛用于智慧城市建设、地物目标解译等领域。建筑物三维模型作为智慧城市、三维地理信息系统的重要基础数据,其重建工作一直是很多领域的研究热点和难点。机载Li DAR点云是建筑物三维模型重建的重要数据之一,包含可靠的建筑物三维表面信息,但由于机载Li DAR点云分布不规则、密度不均、缺乏语义信息等特点,使得仅利用其重建的模型轮廓几何精度难以得到保证。航空影像具有光谱特征显着、空间分辨率高、语义信息丰富等优点,利用其辅助机载Li DAR点云的建筑物三维模型重建,有利于得到精度更高的建筑物三维模型。因此,本文围绕航空影像辅助机载Li DAR点云的建筑物结构化三维模型重建展开研究,完成的主要工作和创新点如下:1.阐述了航空影像辅助机载Li DAR点云的建筑物结构化三维模型重建的研究背景与意义,并分别针对机载Li DAR点云分类、建筑物屋顶面分割、建筑物轮廓提取与规则化和建筑物三维模型重建方法的研究现状以及存在的问题进行了总结和分析。2.针对基于深度学习的机载Li DAR点云分类方法对训练样本数量要求高、训练时间长等问题,提出一种基于深度残差网络迁移学习的机载Li DAR点云分类方法。该方法将迁移学习引入机载Li DAR点云分类,设计了新的点云特征图生成策略,构建并训练神经网络分类器,经过后处理得到分类结果。采用不同类型的传感器获取的、多个区域的机载Li DAR点云进行实验,验证了该方法可以在降低训练时间和对训练样本数量要求的同时,提高点云分类精度。3.提出了一种结合区域增长和随机采样一致性算法的机载Li DAR点云屋顶面分割方法。通过设计迭代区域增长算法提取可靠屋顶面片,并利用随机采样一致性算法提取小面积屋顶面片,再对提取的屋顶面片进行优化,从而有效地克服了由屋顶面积差异大、形状复杂、数量不确定,以及机载Li DAR点云密度不均、分布不规则等因素造成分割不准确的影响。利用多组具有代表性的建筑物点云进行实验,验证了该方法可以得到精度较高的分割结果,具有可靠地分割面积较小和复杂结构的屋顶面的能力。4.提出了一种基于邻域方向分布的机载Li DAR点云建筑物外轮廓提取方法。该方法设计了基于邻域方向分布提取轮廓点的算法,通过构建不规则三角网,对边进行操作,实现无需设置边长阈值即可跟踪轮廓点,并得到有序的建筑物外轮廓提取结果。利用具有不同密度分布、不同形状的模拟点云和真实建筑物点云进行实验,证明了该方法可以得到精度较高的建筑物外轮廓提取结果,并能有效克服参数难以设置的问题,实用性较强。5.设计了一种航空影像辅助机载Li DAR点云的建筑物结构化三维模型重建方法。该方法基于航空影像和机载Li DAR点云生成了屋脊线、阶跃线等建筑物三维特征线,通过设计的基于多特征线的感知编组算法,实现了将航空影像融入重建过程,从而有效地利用机载Li DAR点云和航空影像各自的优势重建了建筑物结构化三维模型。利用两个区域的建筑物点云进行重建实验,验证了该方法可以有效利用航空影像中的建筑物轮廓信息辅助机载Li DAR点云进行建筑物结构化三维模型重建,能重建屋顶结构复杂度不同的建筑物,并且重建的建筑物结构化三维模型具有较高的精度。
二、证明线段相等的几种方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、证明线段相等的几种方法（论文提纲范文）
（2）初中数学定理类微课设计的策略研究 ——基于弗赖登塔尔数学教育理论（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究的背景 |
| (二)研究的问题 |
| 二、研究目的和意义 |
| (一)研究的目的 |
| (二)研究的意义 |
| 三、研究方法与思路 |
| (一)研究的方法 |
| (二)研究的思路 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、微课的概述 |
| (一)国外对微课的研究综述 |
| (二)国内对微课的研究综述 |
| (三)对微课的思考与启示 |
| 二、数学定理教学的概述 |
| (一)数学定理的相关概念界定 |
| (二)数学定理教学的相关研究综述 |
| (三)对数学定理教学的思考与启示 |
| 三、相关研究综述及总启示 |
| 第3章 初中数学定理类微课的策略及应用案例 |
| 一、弗赖登塔尔数学教育理论 |
| (一)数学现实 |
| (二)数学化 |
| (三)再创造 |
| (四)反思 |
| 二、初中数学定理类微课设计的策略及应用案例 |
| (一)联系旧知回顾,降低认知负荷 |
| (二)创设问题导思,激发学习动机 |
| (三)鼓励过程参与,提升推理能力 |
| (四)引导归纳概括,培养逻辑思维 |
| (五)丰富小结反思,完善知识体系 |
| 第4章 初中数学定理类微课设计策略的实证研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、前后测试卷结果及数据分析 |
| (一)前测试卷的结果与分析 |
| (二)后测试卷的结果与分析 |
| 三、对学生学习情况的调查结果分析 |
| (一)后测调查问卷的结果与分析 |
| (二)个案访谈的结果与分析 |
| 四、研究结果整体分析 |
| 第5章 初中数学定理类微课设计策略的课例研究 |
| 一、课例研究的基本背景 |
| 二、初中数学定理类微课的教学设计 |
| (一)《全等三角形判定定理-SAS》微课的教学设计 |
| (二)《全等三角形判定定理-ASA》微课的教学设计 |
| (三)《全等三角形判定定理-SSS》微课的教学设计 |
| 三、初中数学定理类微课的实录与实录分析 |
| (一)《全等三角形判定定理-SAS》的微课实录与实录分析 |
| (二)《全等三角形判定定理-ASA》的微课实录与实录分析 |
| (三)《全等三角形判定定理-SSS》的微课实录与实录分析 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1:“全等三角形的判定”课程教学前测试题 |
| 附录2:“全等三角形的判定-SAS”课程教学后测试题 |
| 附录3:“全等三角形的判定-ASA”课程教学后测试题 |
| 附录4:“全等三角形的判定-AAS”课程教学后测试题 |
| 附录5:“全等三角形的判定-SSS”课程教学后测试题 |
| 附录6:学习《全等三角形的判定》系列微课的调查问卷 |
| 附录7:访谈提纲 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）HPM视角下全等三角形的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的与问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究流程 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 HPM研究综述 |
| 2.2 数学史融入数学教学的相关研究 |
| 2.3 全等三角形的相关研究 |
| 第三章 理论基础 |
| 3.1 数学教学理论 |
| 3.2 数学教育心理学相关理论 |
| 3.3 HPM理论 |
| 第四章 全等三角形的相关内容及历史 |
| 4.1 全等三角形的教学与历史 |
| 第五章 实验的设计与实施 |
| 5.1 实验的总体设计 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 实验工具 |
| 5.4 实验过程 |
| 第六章 实验的结果分析与讨论 |
| 6.1 学生结果分析 |
| 6.2 教师结果分析 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）初中平面几何问题构造辅助线教学研究 ——以初中数学中“圆”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程改革的背景 |
| 1.1.2 数学学科的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实际意义 |
| 第二章 初中平面几何问题构造辅助线教学相关理论分析 |
| 2.1 构造辅助线的作用 |
| 2.1.1 解题方面 |
| 2.1.2 知识方面 |
| 2.1.3 育人方面 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 布鲁纳的认知发现学习理论 |
| 2.2.2 波利亚《怎样解题》 |
| 2.2.3 化归思想 |
| 2.2.4 推理能力 |
| 第三章 初中平面几何问题中使用辅助线的内容分析 |
| 3.1 辅助线在三角形中的构造 |
| 3.1.1 常见三角形构造辅助线 |
| 3.1.2 特殊三角形构造辅助线 |
| 3.1.3 几何变换下构造辅助线 |
| 3.2 辅助线在圆中的构造 |
| 3.3 辅助线在含圆的复杂图形中的构造 |
| 第四章 初中平面几何问题构造辅助线教学现状的调查分析 |
| 4.1 样本的选择 |
| 4.2 调查的目的 |
| 4.3 调查研究的方法 |
| 4.4 问卷、测试卷设计思路 |
| 4.5 学生问卷调查数据的整理和分析 |
| 4.5.1 问卷调查数据整理 |
| 4.5.2 问卷调查数据结果分析 |
| 4.6 学生测试卷调查数据的整理和分析 |
| 4.6.1 测试卷信度检测分析 |
| 4.6.2 测试卷效度检测分析 |
| 4.6.3 测试卷调查数据整理 |
| 4.6.4 测试卷调查数据结果分析 |
| 第五章 初中平面几何问题构造辅助线教学策略及设计 |
| 5.1 构造辅助线的教学策略 |
| 5.2 在辅助线教学中培养学生的核心素养 |
| 5.2.1 逻辑推理能力的培养 |
| 5.2.2 直观想象能力的培养 |
| 5.3 初中平面几何构造辅助线的教学案例 |
| 5.3.1 圆周角定理的教学案例 |
| 5.3.2 在圆中构造辅助线的例题教学案例 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生调查问卷 |
| 附录二 学生测试卷 |
| 致谢 |
（6）线段相等关系分类证明的几种方法（论文提纲范文）
| 一、同一直线上的两条线段相等关系的证明 |
| 1. 用等式的基本性质证明 |
| 2. 利用等腰三角形中线的定义证明 |
| 3. 利用平行线等分线段定理或其推论证明 |
| 二、不在同一直线上的两条线段相等关系的证明 |
| 1. 利用等腰三角形的判定证明 |
| 2. 利用全等三角形的性质证明 |
| 3. 利用角平分线的性质定理证明 |
| 4. 利用线段垂直平分线的性质定理证明 |
| 5. 利用三角形的中位线证明 |
| 三、圆中两条线段相等关系的证明 |
| 1. 利用圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理或推论证明 |
| 2. 利用垂径定理及其推论证明 |
（8）三维显微图像相关（DIC）力学性能测试技术（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 接触式测试技术的研究现状 |
| 1.2.2 非接触光测力学研究概况 |
| 1.3 三维图像相关力学性能测试研究现状 |
| 1.3.1 三维图像相关方法研究现状 |
| 1.3.2 三维图像相关方法在力学性能测试中应用研究现状 |
| 1.4 三维显微图像相关力学性能测试中的若干关键问题讨论 |
| 1.5 本研究课题来源与论文章节安排 |
| 第2章 三维显微图像相关力学性能测试基本原理 |
| 2.1 二维数字图像相关测量原理 |
| 2.1.1 二维数字图像相关测量系统的组成 |
| 2.1.2 基本原理 |
| 2.1.3 面内位移、变形表征 |
| 2.1.4 相关函数 |
| 2.2 三维显微图像相关法 |
| 2.2.1 传统的三维图像相关方法 |
| 2.2.2 显微立体视觉成像原理 |
| 2.2.3 三维显微图像相关法测量过程 |
| 2.3 材料力学性能评价及其检测方法 |
| 2.3.1 应变及其测试方法 |
| 2.3.2 弹性模量及其测试方法 |
| 2.3.3 泊松比及其测试方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 三维显微立体视觉系统参数标定 |
| 3.1 研究现状 |
| 3.2 相机成像模型 |
| 3.2.1 .理想成像模型 |
| 3.2.2 成像系统畸变分析 |
| 3.3 基于非共面特征点加权径向约束的标定方法 |
| 3.3.1 径向约束 |
| 3.3.2 特征点权重分配 |
| 3.3.3 标定原理 |
| 3.3.4 标定过程 |
| 3.4 体视显微镜立体视觉系统标定 |
| 3.4.1 试验装置 |
| 3.4.2 标定实验 |
| 3.4.3 影响标定结果因素分析 |
| 3.4.4 标定结果验证及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 显微图像匹配技术 |
| 4.1 常用匹配算法 |
| 4.1.1 整像素匹配 |
| 4.1.2 亚像素匹配 |
| 4.1.3 图像插值算法 |
| 4.2 形函数对匹配精度的影响 |
| 4.2.1 单一形函数 |
| 4.2.2 数值模拟实验 |
| 4.2.3 欠匹配与过匹配的分析 |
| 4.2.4 组合形函数 |
| 4.3 适用于显微图像的立体匹配方法 |
| 4.4 误匹配分析 |
| 4.5 实验 |
| 4.5.1 位移测量 |
| 4.5.2 铜片拉伸变形 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 三维显微图像相关力学性能测试系统设计 |
| 5.1 三维显微图像相关力学性能测试系统的原理与结构设计 |
| 5.2 三维显微图像相关系统的设计 |
| 5.3 微拉伸机的设计与分析 |
| 5.3.1 原位拉伸测试装置的结构设计 |
| 5.3.2 微拉伸机控制系统设计 |
| 5.3.3 原位拉伸测试装置的软件设计 |
| 5.3.4 T2 纯铜试样原位拉伸试验 |
| 5.4 测试系统软件界面 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 三维显微图像相关力学性能测试系统验证实验 |
| 6.1 标准球直径测量 |
| 6.2 标准台阶高度测量 |
| 6.3 铜箔试样力学性能参数测量 |
| 6.3.1 全场位移测量 |
| 6.3.2 全场应变测量 |
| 6.3.3 弹性模量测量 |
| 6.3.4 泊松比测量 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.1.1 本文主要工作 |
| 7.1.2 本文创新点 |
| 7.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间的学术活动及成果情况 |
（9）知识的整合在复习中的探索与研究——以“轴对称与全等三角形”的复习为例（论文提纲范文）
| 一、整合教学内容，充分体现知识之间的关联性 |
| 二、整合问题设计，充分体现组题的严谨性 |
| 三、整合解题策略，充分体现教学方法的灵活性 |
（10）航空影像辅助机载LiDAR点云的建筑物三维模型重建技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 机载LiDAR点云分类 |
| 1.2.2 建筑物屋顶面分割 |
| 1.2.3 建筑物轮廓提取与规则化 |
| 1.2.4 建筑物三维模型重建方法 |
| 1.3 主要研究内容及章节安排 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 主要研究内容之间的关联 |
| 1.3.3 论文的章节安排 |
| 第二章 基于深度残差网络迁移学习的机载LiDAR点云分类 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 卷积神经网络 |
| 2.1.2 深度迁移学习 |
| 2.2 基于DRN迁移学习的机载LiDAR点云分类方法 |
| 2.2.1 点云低层次特征的提取 |
| 2.2.2 点云特征图的生成 |
| 2.2.3 点云深层次特征的生成 |
| 2.2.4 分类模型构建与后处理 |
| 2.3 实验与分析 |
| 2.3.1 实验数据与方法 |
| 2.3.2 实验1:分类器的有效性分析 |
| 2.3.3 实验2:尺度和视角数量的影响分析 |
| 2.3.4 实验3:训练样本数的影响分析 |
| 2.3.5 实验4:光谱信息辅助的影响分析 |
| 2.3.6 实验5:实用性分析及对比 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 结合区域增长与RANSAC的建筑物屋顶面分割 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 区域增长 |
| 3.1.2 RANSAC |
| 3.2 结合RG与 RANSAC的建筑物屋顶面分割方法 |
| 3.2.1 可靠屋顶面片提取 |
| 3.2.2 面片优化 |
| 3.3 实验与分析 |
| 3.3.1 实验数据与方法 |
| 3.3.2 实验1:关键参数的影响分析 |
| 3.3.3 实验2:屋顶面分割效果分析 |
| 3.3.4 实验3:定量评价与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于邻域方向分布的建筑物外轮廓提取 |
| 4.1 建筑物外轮廓提取的基本思想 |
| 4.2 初始轮廓点提取 |
| 4.3 轮廓点跟踪 |
| 4.3.1 初始边集的获取 |
| 4.3.2 虚假建筑物轮廓边的删除 |
| 4.3.3 真实建筑物轮廓边的增补 |
| 4.3.4 建筑物轮廓边的跟踪与后处理 |
| 4.4 实验与分析 |
| 4.4.1 实验数据 |
| 4.4.2 实验1:参数k的影响分析 |
| 4.4.3 实验2:轮廓提取效果分析 |
| 4.4.4 实验3:定量评价与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 航空影像辅助的建筑物结构化三维模型重建 |
| 5.1 建筑物结构化三维模型重建的基本思想 |
| 5.2 影像直线段的提取与选择 |
| 5.3 初始屋顶面关系的构建 |
| 5.4 建筑物三维特征线的生成与连接 |
| 5.4.1 屋脊线的生成 |
| 5.4.2 阶跃线的生成 |
| 5.4.3 影像三维直线段的生成 |
| 5.4.4 特征线的连接 |
| 5.5 基于多特征线的轮廓感知编组 |
| 5.6 三维模型的生成 |
| 5.7 实验与分析 |
| 5.7.1 实验1:影像直线段选择结果分析 |
| 5.7.2 实验2:重建效果分析 |
| 5.7.3 实验3:重建模型的精度评价与分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 进一步研究的内容 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
四、证明线段相等的几种方法（论文参考文献）
- [1]巧设妙引 由例及类[J]. 杨岐,张小晓. 中学数学教学参考, 2021(18)
- [2]初中数学定理类微课设计的策略研究 ——基于弗赖登塔尔数学教育理论[D]. 邓慧. 广西师范大学, 2021(09)
- [3]HPM视角下全等三角形的教学研究[D]. 韩明明. 合肥师范学院, 2021(09)
- [4]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [5]初中平面几何问题构造辅助线教学研究 ——以初中数学中“圆”为例[D]. 孙丹丹. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [6]线段相等关系分类证明的几种方法[J]. 南金星. 中学数学, 2021(06)
- [7]题海渐欲迷人眼 变式建模抓本源——以“探究特殊四边形中的线段相等”教学为例[J]. 管敏琦. 上海中学数学, 2021(03)
- [8]三维显微图像相关（DIC）力学性能测试技术[D]. 刘旭. 合肥工业大学, 2021
- [9]知识的整合在复习中的探索与研究——以“轴对称与全等三角形”的复习为例[J]. 满杨. 中学数学, 2020(24)
- [10]航空影像辅助机载LiDAR点云的建筑物三维模型重建技术研究[D]. 赵传. 战略支援部队信息工程大学, 2020(03)