一、基于Lyapunov指数谱的非线性隔振系统混沌运动参数区域预测（论文文献综述）
张惠[1]（2021）在《碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究》文中研究表明碰撞、冲击、间隙等非光滑因素在自然界和工程领域中广泛存在,碰撞振动系统的研究和控制已成为一个重要且富有挑战的课题。本文基于参数-状态空间对碰撞振动系统的分岔参数灵敏度、吸引子共存与吸引域质变机理、分岔与混沌控制等问题进行了系统的研究。应用不连续映射方法,对分段光滑碰撞振动系统擦边点邻域内向量场连续及不连续情况下的零时间不连续映射（ZTDM）和碰撞面法向截面上的不连续映射（NSDM）进行了推导,对分段光滑碰撞振动系统的余维二擦边分岔发生的条件进行了分析。针对依赖于多个常数参数的周期系统的稳定性问题,采用灵敏度分析,对刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞系统的分岔参数灵敏度进行了分析。根据分岔参数灵敏度分析得到参数-状态空间中不同原因诱导的共存吸引子的分布区域。对分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔的预测及控制进行了研究。主要内容分述如下:首先对非光滑微分系统的分类及数值分析方法,刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统擦边点处的不连续映射的建立及周期轨道的擦边分岔复合映射等内容进行了阐述,分析了刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统在时间Poincare截面和碰撞面法向Poincare截面上擦边点处不连续映射的范式映射。对一类单自由度分段光滑振动系统向量场连续及不连续情况下擦边点处的复合零时间不连续映射（ZTDM）和碰撞面法向截面上的不连续映射（NSDM）进行了推导,验证了使用低阶复合ZTDM和高阶复合NSDM研究擦边分岔的有效性。推导了擦边点处向量场不连续时分段光滑碰撞振动系统发生余维二擦边分岔的条件。其次,针对分段光滑碰撞振动系统,分别在零相位Poincare截面及碰撞面Poincare截面上利用胞映射法获得了系统中共存的稳定吸引子及其吸引域。研究了碰撞振动系统周期运动的鞍结分岔、周期倍化分岔及擦边分岔,以及诱导出现的吸引子共存,进一步研究了由边界激变、吸引域边界质变及内部激变等全局分岔所引起的吸引子湮灭机理。分析了碰撞振动系统中吸引域发生光滑—分形质变的原因,即由于系统由擦边分岔所诱导出现的平常型鞍点,及由周期倍化分岔所诱导的翻转型鞍点的稳定与不稳定流形发生横截相交,从而造成吸引域分形结构的出现。再次,对于依赖于多个常数参数的周期系统的稳定性问题,分析了当系统的Jacobian矩阵的特征值分别是简单特征值、半简特征值和非亏损特征值时对系统参数求偏导的方法,提出了计算非光滑动力系统分岔及状态参数灵敏度的方法,通过参数灵敏度分析了引起光滑和非光滑分岔的原因。对于刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统首先通过推导系统的Poincare映射从而建立系统的Floquet矩阵。然后分别将各个系统的Floquet矩阵对各个参数向量求偏导,通过扰动Floquet矩阵的特征值来实现识别对某种分岔形式最灵敏的参数,将对系统的动态特性有明显影响的参数从整个分岔参数和状态参数组中有效地识别出来,从而得到系统的主要分岔参数。将刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统参数空间进行离散,研究了这这两种系统中各种丰富的动力学运动的分布情况。两种系统的参数域在ω<1的低频区均普遍存在因擦边运动而诱导出现的q=i/1（i=2,3,…）次谐周期运动,计算得到次谐周期运动相邻两周期运动擦边点差值自然导数的商的极限值为1。刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统在（ω,ζ）参数平面内还存在着的“周期峰”、“环状”孤岛、“虾形”孤岛和“混沌眼”等丰富的动力学现象。通过分岔参数灵敏奇异性,分析得到参数-状态空间中不同原因诱导的共存吸引子的分布区域。得到由鞍结分岔诱导的吸引子共存区域通常出现在周期运动内部,由周期倍化分岔诱导的鞍结分岔所形成的吸引子共存区域（CA-GB）通常出现在周期倍化分岔线附近。最后针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的分段光滑碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法。首先建立了系统的Poincare映射,推导了分段光滑碰撞振动系统周期运动存在条件,研究了在主要分岔参数平面中的动力学分布;其次利用Lyapunov指数分析了系统的稳定性,提出利用追踪Lyapunov指数谱分岔点来预测周期倍化分岔发生的方法;最后基于径向基函数神经网络设计了参数反馈分岔控制器,并基于周期倍化分岔点处的最大Lyapunov指数构造适应度函数,及利用Lyapunov指数判断是否实现了分岔控制,以引导自适应混合引力搜索算法对控制器的参数进行优选,从而实现周期倍化分岔控制。
刘春霞[2]（2020）在《微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究》文中指出微/纳机电系统由于自身的小尺度和小阻尼特性,极易进入非线性振动状态,具有丰富的非线性动力学行为,例如跳跃、滞后、非线性软/硬特性、分岔与混沌等。因此,开展微/纳机电系统综合性能的研究工作对深入探讨机电系统的振动机理、合理指导机电系统的优化设计、提出可靠的机电系统振动控制措施具有重要的理论探索价值和工程应用前景。本文将时滞反馈控制方法应用到几类微/纳机电系统中,研究了反馈增益系数和时滞量对这些非线性系统振动特性的影响。其主要内容及研究成果如下:（1）系统讨论了高次非线性质量块-微悬臂梁耦合系统在时滞控制下的主/次共振幅频响应特性。利用多尺度法获得了时滞控制下系统发生超谐波和亚谐波共振的条件,给出了受控系统最优时滞值及控制参数的优化方法。研究发现,对于亚谐波情况,时滞控制参数仅仅改变了系统幅频曲线的临界点或振动位置;对于主共振和超谐波情况,时滞控制参数减弱了系统的振幅、硬化特性、多值区域,增强了系统的稳定性。（2）创新性地研究了速度时滞反馈控制对非局部纳米梁振动特性的调节作用。利用多尺度法和积分迭代法得到系统的近似解析解,以衰减率为目标函数,以稳定振动条件和最优时滞条件为约束条件,利用最优化方法得到控制参数的最优值。同时系统研究了有无时滞控制下,小尺度效应、波数、温克勒地基模量、轴向荷载和长径比对主共振幅频曲线的影响。研究发现对于细长型的纳米梁,梁的长度相对较短时,通过选择合适的时滞参数可以有效地减弱非局部效应对于系统的影响,而且长径比可以有效地调节时滞系统的软硬特性;各参数（如波数、温克勒地基模量、轴向载荷和长径比）能有效地影响系统的峰值、振幅和相应的带宽。（3）深入研究了微谐振器在时滞控制下的混沌振动特性。目前尚未有关于静电驱动两端固支具有初挠度的微/纳谐振器的完整分析,本文对交、直流电同时作用的微/纳谐振器进行时滞控制,引入不同时滞参数对系统的非线性及混沌振动控制进行了研究。获得了系统在时滞参数影响下的幅频响应方程及稳定性条件,得到了系统发生Hopf分支的时滞临界值和混沌运动的解析条件。结果表明交流驱动电压的升高会引起系统的混沌,而位移和速度时滞均可以有效地抑制系统的混沌运动。本文采用反馈增益系数和时滞两个可以独立调节的物理参数来抑制系统的振动,该方法具有广阔的设计和调节空间,有助于促进时滞反馈控制在微/纳机电系统领域的推广应用。本文的理论研究工作将为微/纳机电系统的器件设计和性能优化提供必要的理论指导和工程应用基础。
田怡[3]（2020）在《碳减排政策下一类多渠道供应链复杂性及管控研究》文中研究说明随着国际政治、经济快速演化,产业链断裂已初步显现,逆全球化趋势有所抬头,使得部分企业供应链生态发生重大变化。供应链企业经营、发展面临挑战,这对供应链企业的生产和运营提出了新的、更高的要求。低碳背景下,供应链企业管理、运营和风险管控也成为企业经营、发展中所必须面对的重要问题之一。各国政府为了应对环境恶化这一世界性难题,都在结合本国的实际情况,积极采取符合国情的中短期对策和长期策略,承担保护全球生态安全的义务和责任。事实证明,碳减排政策的实施和不断调整对多渠道供应链相关企业会产生深远影响。本文基于博弈理论、非线性理论和动态经济预期理论,采用实验计算等研究方法,分析在政府碳减排政策背景下,多渠道供应链企业在长期动态博弈过程中所展现出来的复杂动力学特征。主要创新性研究工作和结论如下:1.在分析政府低碳补贴政策对供应链相关企业运营行为的影响基础上,本文研究了碳补贴政策下三渠道供应链博弈特性及其均衡策略,讨论了同时决策、制造商主导市场和零售商主导市场,这三种不同博弈权力结构下,制造商和双渠道零售商的订货量决策机制及其复杂动力学特征。研究发现,当政府实施双重低碳补贴时,制造商主导市场的供应链系统更为稳定。政府应关注市场的权力结构以决策合适的补贴率。制造商直销渠道供应订货量、双渠道零售商线上渠道的订货量过度调整,会导致系统较大的周期性波动,甚至出现分岔和混沌现象,这会导致供应链相关企业利润的大幅波动甚至损失。研究还发现,采用延迟反馈控制法进行混沌管控可有效使周期性分岔或混沌系统恢复稳定。2.在分析低碳政策对供应链企业运营策略影响的基础上,本文研究了碳限额交易机制下政府双重补贴的多渠道供应链复杂性特征,构建了碳限额交易机制下政府补贴三渠道供应链动态博弈模型,对零售商线上、线下渠道集中和分散决策时,订货量调整参数、消费者低碳、政府补贴力度调整策略对系统稳定性、复杂性的影响进行研究。通过Stackelberg演化博弈的多渠道供应链混沌特征分析发现,若消费者低碳偏好和政府补贴力度调整过度,均会导致系统失稳和利润损失。多周期动态博弈后,政府补贴力度使分散决策的稳定性和利润更优。采取管控措施和适度的延迟决策都可以增加系统的稳定域和博弈方的利润。3.通过分析碳限额交易机制差异性,研究了低碳环境下的多渠道零售供应链动态博弈过程。对比无碳限额交易机制、祖父法、基准线法三种情况,来构建更贴合实际的长期多阶段动态Stackelberg博弈的三渠道供应链模型。分析低碳产品订货量、制造商碳减排和零售商低碳促销的复杂性与稳定性变化,探讨包含生产、运输、库存等完整供应链过程中的碳排放,以及企业不同渠道下的订货量、利润、社会福利等变化情况。实验计算表明:在长期多阶段博弈中,基准线法使系统相对稳定,整个供应链获得更多的总利润和社会福利,同时适当降低了碳排放总量。4.通过分析碳税和网络零售市场发展新态势,本文对比研究了两种碳税政策的多渠道供应链订货量策略。构建统一碳排放税收政策和累进排放碳税政策下的四渠道供应链模型,研究了渠道异质预期下的复杂性特征,探讨消费者双重偏好和各渠道搭便车现象对系统复杂性、利润、碳排放和社会福利的影响。结果表明,两种碳税政策下的供应链订货量系统会随消费者偏好和搭便车参数的变化进入不稳定状态。相比统一碳排放税收政策,累进排放碳税政策可延缓、甚至防止订货量系统进入分岔、混沌区域,且混沌控制后效果更好。所开展的工作拓展了复杂系统理论的实践应用场景,具有很好的理论和实际应用价值。
黄柯娴[4]（2020）在《基于参数调节的非线性振动系统分岔与混沌动力学研究》文中认为基于经典的Duffing方程,本文构造了几类非线性振动系统。利用混沌理论和数值模拟,研究了它们的复杂动力学行为;通过调节参数、描绘分岔图和计算李雅普诺夫指数,验证了系统在广泛的参数范围内,均处于混沌状态;利用控制理论,设计了速度和位移反馈控制器,消除了非线性振动系统的混沌现象。最后,进一步研究了具有无穷或没有平衡点的三维二次多项式系统的混沌动力学与控制问题。首先,介绍了非线性振动系统的研究背景及意义,分析了国内外该领域的研究现状和发展趋势;对论文主要的研究内容进行了简要的概述;对所运用的理论方法进行了解释说明。建立了一类含Duffing方程的单自由度非线性振动系统的通用表达式。在没有外部激励作用时,研究了此类振动系统在平衡点附近的局部稳定性。构造了一类含有正弦激励的非线性振动系统,进行了理论分析和数值模拟,设计了速度和位移反馈控制器来消除混沌。构造了一类含有正弦和余弦双频激励的非线性振动系统,详细地研究了系统的动力学行为,分别描绘了关于阻尼和频率参数的状态分岔图。随着参数的变化,计算出相应的李雅普诺夫指数。设计了简单的位移反馈控制器,消除了系统的混沌行为。通过引入具有单个符号函数的外部激励,构造了一类具有三涡卷吸引子的分段非线性振动系统,对系统的复杂动力学行为进行了分析。设计了位移和速度的反馈控制器,来消除系统的混沌现象。构造了含有双符号函数的分段非线性振动系统,此系统能生成四涡卷混沌吸引子。研究了系统的复杂动力学行为和混沌控制的问题。分别引入三角函数和双曲正切函数作为系统的外部激励,所设计的系统均具有相同的生成四涡卷混沌吸引子的能力。通过调节符号函数,还可以使涡卷的数量发生变化。研究了一类具有无穷或没有平衡点的非线性振动系统,此类系统最显着的特点是没有平衡点;或者具有无穷平衡点,均落在一条直线上。通过改变参数,系统能生成不同的混沌吸引子,分析了系统的动力学行为。最后,构造了与原系统具有对称参数的新系统,同时研究了系统之间的切换控制问题。在单自由度非线性振动系统中,本文提出了双涡卷、三涡卷和四涡卷混沌吸引子的设计方法。基于参数调节和数值计算,分析了阻尼、频率、非线性项中的最高次数和振幅的变化对系统状态的影响。本文的研究结果和设计方法,将有助于解决实际工程领域中的某些非线性振动问题。
刘志伟[5]（2020）在《异步冷轧机非线性扭振研究》文中研究表明异步轧制是实现超薄板带轧制的重要工艺手段,本文以异步冷轧非线性扭振系统为研究对象,分别建立了考虑传动误差、间隙和转速波动等影响因素的非线性扭振模型。通过对系统的组合共振、分岔、最大Lyapunov指数,吸引子流变特性等的研究,揭示了系统受上述因素影响的动态演化机制,为提高异步轧制板带产品质量以及抑制和控制非线性扭振提供了理论参考。主要研究内容如下:1、基于Lagrange原理,并对异步冷轧系统进行合理简化,分别建立了考虑传动误差的非线性扭振模型与考虑间隙和转速波动的非线性扭振模型。研究了考虑传动误差的异步冷轧机非线性扭振的组合共振、分岔以及吸引子流变特性。结果表明:减小一次项阻尼和增大三次项阻尼可以减小组合共振振幅,减小三次项刚度和扭矩激励幅值可以减小组合共振的调谐频率。外激励对系统运动稳定性的影响比系统参数的影响大;在系统参数中,阻尼比其它系统参数的影响大。2、研究了考虑间隙和转速波动的异步冷轧机非线性扭振的分岔、双参最大Lyapunov指数和吸引子流变特性。结果表明:外激励扭矩和一次项刚度是影响系统运动稳定性的主要因素,增大外激励扭矩有利于提高在制服役系统运动的稳定性。3、通过对考虑传动误差与考虑间隙和转速波动的异步冷轧机非线性扭振的对比研究,结果表明:在两种不同工况下,外激励扭矩都是影响系统运动稳定性的主要因素;不同之处在于,在系统参数中,阻尼是影响考虑传动误差的扭振系统稳定性的主要因素,而刚度是影响考虑间隙和转速波动的扭振系统稳定性的主要因素。4、考虑异步轧制的工作特性,通过对两个工作辊在轧件的牵连耦合作用下耦合扭振的研究,表明当两工作辊处于纯粘合周期扭振时有利于提高轧件的轧制质量和系统工作的稳定性。
安隽翰[6]（2020）在《新型准零刚度隔振器设计与动特性研究》文中提出传统被动隔振器虽然在高频率段可以有效进行振动隔离,但是在低频率段往往因为隔振器的固有频率限制难以起到较好的隔振效果,而降低固有频率必然带来隔振器承载能力的下降,如何保持隔振器具有较高的静刚度同时还保持较低的动刚度是目前被动隔振器发展的难题。准零刚度隔振器通过将正负刚度机构组合,使隔振系统在保证一定的承载能力的同时,在平衡点附近取得动刚度为零的特性,使隔振系统在低频段也具有较强的隔振能力。本文在研究传统准零刚度隔振器的基础上,设计了一种新型准零刚度隔振器,并对其动特性进行了分析。本文主要研究内容如下:对于经典的基于弹簧的准零刚度隔振器进行研究,设计了一种四弹簧结构组成的隔振器,建立了其在简谐力激励下的动力学模型,得到了其幅频特性曲线和力传递率曲线,研究了不同参数影响下的系统曲线变化趋势。提出了一种新型的准零刚度隔振器,使用气缸代替弹簧,使其实际刚度可调。建立了其动力学方程,使用谐波平衡法得到了系统的幅频相频方程,绘制了系统的幅频特性曲线,建立了位移传递模型,分析了其位移传递率影响参数。当负载质量相对额定质量发生偏差时,准零刚度系统在静平衡位置附近失去准零刚度特性,此时系统的非线性特性表现得更为明显。针对该种情况建立了动力学模型,分析其幅频特性,对于其中可能存在的亚谐共振现象和混沌现象,研究了其随频率分岔情况,使用相图、庞加莱截面和Lyapunov指数证实了现象的存在,使用数值模拟验证了解析解的正确性,并基于气缸刚度可调这一特性给出了针对负载偏差的解决办法。
苏彩娴[7]（2019）在《Chua系统的Bogdanov-Takens分岔和混沌现象的分析》文中研究指明通常来说,混沌、分岔、分形和复杂性是非线性科学的主要内容,其研究结果应用于各个领域,尤其是在保密通信、系统安全、生态环境等方面发挥着重要的作用.本论文主要利用两种不同的方法研究了Chua系统的分岔和混沌动力学特征行为.第一种方法,我们首先利用中心流形定理显式地计算出Chua系统Bogdanov-Takens（BT）分岔对应的中心流形,进而求出该系统BT分岔的规范型和普适开折,最终得到该系统的分岔结构,并画出了分岔曲线和对应的相图.第二种方法,我们利用同调代数方法得到BT分岔的同调方程,并建立该系统BT分岔规范型和开折参数所对应的线性代数方程组,然后求Chua系统BT分岔的规范型和普适开折,从而获得Chua系统分岔结构.论文最后介绍了Chua系统的混沌现象,通过计算系统的Lyapunov指数谱,验证了Chua系统在对应参数下存在的混沌行为.
张凡辉[8]（2019）在《准零刚度隔振器非线性动力学分析及振动控制研究》文中研究指明准零刚度隔振器通过正负刚度并联,使系统在静平衡位置附近刚度接近于零,通过合理优化负刚度结构的几何刚度参数,使得隔振系统在具有大承载力的同时又具有优越的低频隔振性能。因此,有关准零刚度隔振器的研究设计与动力学分析问题成为国际学术界的研究热点。鉴于目前对准零刚度隔振器特殊非线性动力学现象、机理以及多稳态控制的认识还不十分清楚,本论文对两类准零刚度隔器的局部动力学和全局动力学进行了深入的研究,揭示了系统特殊的含簇发振荡模式的局部动力学分岔现象,发现了一种新颖的吸引域类型,研究其规律性并进行全局动力学分析,最后提出了有效的多稳态控制方法。本文的主要内容安排如下:通过并联具有负刚度特性的磁力弹簧与线性正刚度弹簧,设计了一种新型的准零刚度隔振器。通过对力-位移结构特性、刚度-位移结构特性的分析,得到其实现准零刚度的条件。分析了该系统的复杂非线性簇发振荡形式,并发现了一种新颖的非常规分岔行为,多次切分岔导致周期簇发振荡与混沌簇发振荡反复交替,周期簇发振荡反复出现跨临界分岔。此现象表明,这类含磁准零刚度隔振器的动力学分岔行为敏感依赖于系统参数,外激励频率的变化会导致系统产生不同形式的簇发振荡现象。研究了一类非线性准零刚度隔振器的全局动力学问题,发现了一种新颖的Wada吸引域结构,目前非线性系统Wada域个数通常不超过五个。本文研究发现,该系统可以具有二十六个Wada域。运用拓扑动力系统的方法,严格证实了所有吸引域都是Wada域。应用鞍点流形的序理论和Wada数对这些Wada域结构进行了分析,揭示了该系统所有吸引域之间的组织规律,并描述了它们的分层嵌套结构和旋转结构。研究了一类准零刚度隔振器多稳态振动控制问题,实现了具有复杂吸引域结构的多稳态控制。针对发现的具有公共边界的吸引域的多稳态吸引子提出了外加驱动控制和分段阻尼控制两种有效的控制方法。通过外加驱动控制方法,实现了对具有Wada域结构的混沌振动（有害振动）的控制;通过分段阻尼控制方法,有效的控制了不必要的振动状态。
方鑫[9]（2018）在《非线性声学超材料中弹性波传播理论及其减振应用研究》文中研究指明新一代装备不断向大型化、高速化、轻量化、集成化方向发展,对低频、宽带、高效的振动与噪声抑制技术的需求日益迫切。梁/板/壳是装备的基本结构形式,抑制这类结构的振动对装备减振降噪具有重要意义。结构的低频宽带振动控制是目前面临的主要问题,动力吸振、阻尼减振等传统技术尚难以实现良好的低频宽带抑制效果。近年来,声学超材料的理论与应用探索研究为突破传统减振技术瓶颈提供了新思路。声学超材料是指具有弹性波亚波长超常特性的材料/结构。局域共振型（Locally Resonant,LR）结构是最具代表性的一类声学超材料,其弹性波带隙可高效抑制结构低频振动。目前,相关研究主要针对线性声学超材料。由于质量约束,线性超材料难以同时实现低频、宽带振动抑制,局域共振型超材料的归一化带隙减振带宽γ通常小于1（附加质量比低于50%）,且附加的线性振子使有限结构通带内的共振峰数量增加。这些因素限制了声学超材料技术在装备中的应用。大量研究表明,非线性效应可为波的调控开辟广阔空间,非线性电磁超材料已经获得较大发展并逐步走向应用,但非线性声学超材料中弹性波传播特性及减振应用探索等研究工作亟待开展。非线性声学超材料是指具有非线性动力学效应的声学超材料。本文以装备超低频、超宽带、高效减振需求为牵引,围绕非线性声学超材料中的弹性波传播理论、非线性动力学特性及在典型结构（梁板壳）超低频超宽带振动抑制上的应用展开系统深入研究。论文主要创新点如下:1.完善了分析典型非线性声学超材料能带特性与弹性波传播规律的若干理论方法。针对无限大结构,率先引入了求解非线性色散曲线的同伦法,提出了描述超材料梁中基波与三次谐波耦合的解析方法;针对有限大结构,建立了分析频域周期解分岔的谐波平均法和摄动延拓法,研究了高维系统降维算法。2.首次发现并验证了具有低频、宽带振动抑制效应的新机理——混沌带。研究了弹性波在非线性超材料通带和非线性局域共振带隙内传播时的传递率、状态转化、分岔与混沌吸引子特征的变化规律,发现了可抑制弹性波传播的混沌带,建立了包含带隙和混沌带的新能带结构并揭示了能带结构的调控规律。率先基于混沌带设计了具有强非线性特性的声学超材料梁/板结构,首次证实了混沌带机理能实现超低频、超宽带的高效振动抑制效应,即“双超”效应,极大地突破了线性声学超材料振动抑制带宽限制:超材料梁和板分别实现了γ=21和γ=45.6,弹性波的传递率线性状态降低了20-40 d B。3.首次发现并验证了可高效调控混沌带的非线性局域共振带隙桥连耦合原理。研究发现,通过共振的强非线性耦合使两个非线性局域共振带隙之间及其附近的通带变成混沌带;通过增加这两个带隙之间的距离扩展混沌带带宽并增加其共振抑制效能,能量在共振子之间的非线性传递实现了负质量特性的宽带共享,即远距离桥连耦合。设计了新型超材料梁验证了桥连耦合原理,进而揭示了产生双超效应的多带隙桥连耦合机理并验证了带隙内弹性波的多态行为。4.研究了非线性声学超材料中的高次谐波特性。基于非线性声学超材料梁模型,揭示了无限大结构中基波与三次谐波的传播、耦合与分岔规律;进而阐明并验证了有限大非线性声学超材料板中非线性共振的高次谐波转化规律、幅值调控规律与阻尼作用机理,发现了安静态等现象。5.提出了多种非线性声学超材料元胞设计方案,率先将桥连耦合调控混沌带机理应用于圆柱壳体结构,达到了低频宽带减振效果,研究了附加振子质量和安装位置的影响。总之,本文系统深入研究了非线性声学超材料中的弹性波传播理论与非线性动力学特性,提出了若干设计技术和分析方法,首次发现、揭示并验证了一系列新现象、新机理、新特性为弹性波调控提供了新原理新方法,并初步实现了梁、板、壳结构的超低频、超宽带振动的高效抑制。研究成果为“非线性声学超材料”领域提供了重要理论与技术基础,为装备结构减振提供了新的技术途径。
刘树勇,位秀雷,王基,杨庆超[10]（2018）在《非线性隔振系统反馈控制动力学特性研究》文中指出建立含速度反馈控制的两自由度非线性隔振系统模型,推导系统的幅频特性关系式;研究反馈控制增益对幅频特性曲线的影响,得到曲线共振峰随反馈增益变化的规律。当增益增大时,共振峰左移并逐渐消失,本质上反映了该反馈对大幅值振动的抑制过程。通过计算分析反馈控制时系统的Lypunov指数谱随控制参数变化的规律,得到可用于系统混沌控制的参数范围,表明系统在一定的参数条件下可以处于混沌状态和周期状态。通过实验研究观察到系统出现的基频和超谐波响应,通过控制可以使得线谱成分得到有效降低,从而可为非线性隔振系统混沌控制和设计提供有益参考。
二、基于Lyapunov指数谱的非线性隔振系统混沌运动参数区域预测（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、基于Lyapunov指数谱的非线性隔振系统混沌运动参数区域预测（论文提纲范文）
（1）碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的应用背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 非光滑动力系统研究现状 |
| 1.2.2 碰撞振动系统参数空间研究现状 |
| 1.2.3 碰撞振动系统状态空间研究现状 |
| 1.2.4 非线性系统分岔控制研究现状 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 2 非光滑动力系统理论基础 |
| 2.1 非光滑动力系统的分类 |
| 2.2 非光滑动力系统理论及数值分析方法 |
| 2.2.1 周期轨道和Poincaré映射 |
| 2.2.2 擦边点处的不连续映射 |
| 2.3 小结 |
| 3 分段光滑碰撞振动系统擦边运动及不连续映射 |
| 3.1 分段光滑碰撞系统周期运动及“擦边”运动存在条件 |
| 3.1.1 方程的解及周期运动存在条件 |
| 3.1.2 擦边周期n运动存在条件 |
| 3.2 分段光滑碰撞振动系统擦边点处的不连续映射 |
| 3.2.1 向量场不连续及连续时系统的零时间不连续映射 |
| 3.2.2 向量场不连续及连续时系统的碰撞面法向截面不连续映射 |
| 3.3 分段光滑碰撞振动系统余维二擦边分岔研究 |
| 3.4 小结 |
| 4 碰撞振动系统状态空间动力学研究 |
| 4.1 吸引子及吸引域 |
| 4.1.1 吸引子及吸引域的定义 |
| 4.1.2 吸引域类型举例 |
| 4.2 改进的Poincaré型胞映射方法 |
| 4.3 分段光滑碰撞系统状态空间动力学分析 |
| 4.3.1 分段光滑碰撞振动系统多吸引子共存及湮灭机理研究 |
| 4.3.2 随参数ω变化时吸引域结构质变机理 |
| 4.3.3 随参数ω变化时吸引域变化规律研究 |
| 4.4 小结 |
| 5 碰撞振动系统分岔参数灵敏度分析方法研究 |
| 5.1 碰撞振动系统分岔参数灵敏度分析 |
| 5.1.1 简单特征值情况 |
| 5.1.2 半简特征值情况 |
| 5.1.3 非亏损特征值情况 |
| 5.2 单自由度刚性碰撞振动系统参数灵敏度分析 |
| 5.2.1 系统模型及Poincaré映射 |
| 5.2.2 刚性碰撞振动系统参数灵敏度分析 |
| 5.3 单自由度分段光滑碰撞系统参数灵敏度分析 |
| 5.3.1 系统Poincaré映射 |
| 5.3.2 分段光滑碰撞振动系统参数灵敏度分析 |
| 5.4 刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞系统参数空间动力学分析 |
| 5.4.1 刚性碰撞振动系统数空间动力学分析 |
| 5.4.2 分段光滑碰撞振动系统参数空间动力学分析 |
| 5.5 分段光滑碰撞系统吸引子共存区域参数灵敏度分析 |
| 5.6 小结 |
| 6 分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔预测及控制 |
| 6.1 分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔分析及预测 |
| 6.2 分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔控制 |
| 6.2.1 基于RBF神经网络的非光滑系统分岔控制器设计及优化 |
| 6.2.2 适应度函数的建立 |
| 6.2.3 仿真研究 |
| 6.3 结论 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（2）微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 微/纳机电系统非线性振动研究现状 |
| 1.2.2 时滞系统减振控制研究现状 |
| 1.2.2.1 主动控制 |
| 1.2.2.2 常用的时滞研究方法 |
| 1.2.2.3 时滞系统减振控制 |
| 1.2.2.4 时滞系统混沌运动判别方法 |
| 1.3 本文主要研究问题 |
| 1.4 本文主要研究内容及结构安排 |
| 1.5 本文的创新点 |
| 第二章 静电驱动微谐振器系统主共振的时滞反馈控制研究 |
| 2.1 静电驱动具有初挠度的微谐振器主共振的单时滞控制 |
| 2.1.1 微谐振器的动力学方程推导 |
| 2.1.2 微谐振器动力学方程的求解 |
| 2.1.3 稳定性分析 |
| 2.1.4 数值模拟 |
| 2.2 静电驱动微谐振器的双时滞控制 |
| 2.2.1 静电驱动硅梁微谐振器的动力学方程 |
| 2.2.2 静电驱动硅梁微谐振器的近似解析解 |
| 2.2.3 主共振时滞控制器设计 |
| 2.2.4 控制器优化参数 |
| 2.2.5 数值模拟 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 质量块-微悬臂梁耦合系统的双时滞控制研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 中间带有集中质量的悬臂梁的简化模型 |
| 3.3 质量块-微悬臂梁耦合系统主共振的优化控制分析 |
| 3.3.1 质量块-微悬臂梁耦合系统的微分方程的求解 |
| 3.3.2 主共振控制器设计 |
| 3.3.3 时滞控制器参数优化 |
| 3.4 超谐共振算例分析 |
| 3.5 亚谐共振算例分析 |
| 3.6 数值模拟 |
| 3.6.1 主共振算例分析 |
| 3.6.2 超谐共振算例分析 |
| 3.6.3 亚谐共振算例分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于非局部连续介质理论的轴向荷载下纳米梁的时滞控制研究 |
| 4.1 纳米梁的振动模型 |
| 4.2 纳米梁的近似解析解 |
| 4.2.1 应用多尺度法求解 |
| 4.2.2 应用积分迭代法求解 |
| 4.3 主共振时滞最优化控制 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 静电驱动微谐振器系统混沌运动的时滞控制研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 静电驱动具有初挠度的微谐振器混沌运动的单时滞控制 |
| 5.2.1 Melnikov函数法分析 |
| 5.2.2 数值模拟 |
| 5.3 静电驱动硅梁微谐振器混沌运动的双时滞控制 |
| 5.3.1 Melnikov函数法分析 |
| 5.3.2 数值模拟 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:攻读博士学位期间的科研成果、参与项目及获奖情况 |
（3）碳减排政策下一类多渠道供应链复杂性及管控研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 低碳政策研究 |
| 1.3.2 多渠道供应链研究 |
| 1.3.3 碳减排博弈研究 |
| 1.3.4 复杂性理论在供应链研究中的应用 |
| 1.3.5 现有研究评述 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 本文创新点 |
| 第2章 本文相关理论基础 |
| 2.1 博弈理论 |
| 2.1.1 古诺模型 |
| 2.1.2 伯川德模型 |
| 2.1.3 斯坦克尔伯格博弈模型 |
| 2.2 非线性理论 |
| 2.2.1 稳定性理论 |
| 2.2.2 分岔理论 |
| 2.2.3 混沌理论 |
| 2.3 动态经济预期理论 |
| 2.3.1 静态预期 |
| 2.3.2 自适应性预期 |
| 2.3.3 参考正常产量预期 |
| 2.3.4 有限理性预期 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 碳补贴政策下不同权力结构的多渠道供应链复杂性研究 |
| 3.1 问题背景 |
| 3.2 碳补贴下多渠道供应链模型 |
| 3.2.1 模型描述 |
| 3.2.2 模型假设 |
| 3.2.3 模型构建 |
| 3.3 动态博弈特性研究 |
| 3.3.1 纳什动态博弈模型 |
| 3.3.2 制造商主导的Stackelberg动态博弈模型 |
| 3.3.3 零售商主导的Stackelberg动态博弈模型 |
| 3.4 系统的复杂特性分析 |
| 3.4.1 稳定性分析 |
| 3.4.2 分岔与混沌行为 |
| 3.5 管控研究 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 碳限额交易机制下政府补贴的多渠道供应链复杂性研究 |
| 4.1 问题背景 |
| 4.2 供应链模型构建和假设 |
| 4.2.1 模型构建 |
| 4.2.2 模型假设 |
| 4.3 碳限额交易机制下政府补贴模型 |
| 4.3.1 零售商线上线下渠道分散决策 |
| 4.3.2 零售商线上线下渠道集中决策 |
| 4.4 数值模拟分析 |
| 4.4.1 分岔与混沌行为 |
| 4.4.2 最大李雅普诺夫指数与信息熵分析 |
| 4.4.3 利润对比分析 |
| 4.5 管控研究 |
| 4.6 延迟决策分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 碳限额交易机制下多渠道供应链博弈复杂性及管控研究 |
| 5.1 问题背景 |
| 5.2 模型描述和假设 |
| 5.2.1 模型描述 |
| 5.2.2 基本假设 |
| 5.3 多渠道供应链模型构建 |
| 5.3.1 需求函数 |
| 5.3.2 碳排放情况 |
| 5.3.3 社会福利 |
| 5.4 限额交易机制下多渠道供应链模型分析 |
| 5.4.1 模型W:无碳限额交易机制 |
| 5.4.2 模型F:祖父法 |
| 5.4.3 模式B:基准线法 |
| 5.5 复杂特性分析 |
| 5.5.1 系统的稳定性 |
| 5.5.2 数值模拟分析 |
| 5.6 管控研究 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 碳税政策下多渠道供应链博弈复杂性及管控研究 |
| 6.1 问题背景 |
| 6.2 问题假设 |
| 6.3 模型建立 |
| 6.3.1 碳排放影响因素 |
| 6.3.2 多渠道供应链模型 |
| 6.3.3 动态博弈过程 |
| 6.3.4 统一碳排放税收政策模型 |
| 6.3.5 累进排放碳税政策模型 |
| 6.3.6 消费者剩余与社会福利分析 |
| 6.4 模型分析 |
| 6.4.1 系统均衡点和稳定性分析 |
| 6.4.2 数值模拟分析 |
| 6.5 管控研究 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 本文展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
| 附录 |
| A 第三章 |
| B 第四章 |
| C 第五章 |
| D 第六章 |
（4）基于参数调节的非线性振动系统分岔与混沌动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 |
| 1.3 本文主要研究思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 理论依据 |
| 2 具有正弦激励和双涡卷吸引子的非线性振动系统 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 双涡卷吸引子的振动系统设计 |
| 2.3 阻尼和频率参数调节的分岔分析 |
| 2.3.1 随阻尼参数变化的状态分岔 |
| 2.3.2 随频率参数变化的状态分岔 |
| 2.4 非线性项的最高次参数对系统状态的影响 |
| 2.5 参数调节与相应的LYAPUNOV指数计算 |
| 2.5.1 阻尼参数与Lyapunov指数 |
| 2.5.2 非线性项的最高次参数与Lyapunov指数 |
| 2.5.3 频率参数与Lyapunov指数 |
| 2.5.4 振幅参数与Lyapunov指数 |
| 2.6 基于状态反馈的振动系统混沌控制 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 具有正弦和余弦双频激励的非线性振动系统 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双频激励振动系统的设计 |
| 3.3 阻尼和频率参数调节的分岔分析 |
| 3.3.1 随阻尼参数变化的状态分岔 |
| 3.3.2 随频率参数变化的状态分岔 |
| 3.4 参数调节与相应的LYAPUNOV指数计算 |
| 3.4.1 阻尼参数与Lyapunov指数 |
| 3.4.2 非线性项的最高次参数与Lyapunov指数 |
| 3.4.3 频率参数与Lyapunov指数 |
| 3.4.4 振幅参数与Lyapunov指数 |
| 3.5 基于状态反馈的振动系统混沌控制 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 具有三涡卷吸引子的分段非线性振动系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三涡卷吸引子振动系统的设计 |
| 4.3 阻尼参数调节的分岔分析 |
| 4.4 参数调节与相应的LYAPUNOV指数计算 |
| 4.4.1 阻尼参数与Lyapunov指数 |
| 4.4.2 非线性项的最高次参数与Lyapunov指数 |
| 4.4.3 频率参数与Lyapunov指数 |
| 4.4.4 振幅参数与Lyapunov指数 |
| 4.5 基于状态反馈的振动系统混沌控制 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 具有四涡卷吸引子的分段非线性振动系统 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 四涡卷吸引子振动系统的设计 |
| 5.3 阻尼参数调节的分岔分析 |
| 5.4 参数调节与相应的LYAPUNOV指数计算 |
| 5.4.1 阻尼参数与Lyapunov指数 |
| 5.4.2 非线性项的最高次参数与Lyapunov指数 |
| 5.4.3 频率参数与Lyapunov指数 |
| 5.4.4 振幅参数与Lyapunov指数 |
| 5.5 基于状态反馈的振动系统混沌控制 |
| 5.6 具有四涡卷吸引子的其它非线性振动系统 |
| 5.7 参数调节对涡卷数量的影响 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 具有无穷或没有平衡点的非线性振动系统 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 具有无穷或没有平衡点的振动系统设计 |
| 6.3 非线性振动系统的动力学分析 |
| 6.3.1 平衡点的计算 |
| 6.3.2 随参数变化的分岔 |
| 6.3.3 随参数变化的系统稳定性 |
| 6.4 参数对称的系统设计与切换控制 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论和展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（5）异步冷轧机非线性扭振研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 选题依据 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 非线性动力学的理论研究现状 |
| 1.3.2 非线性动力学的应用研究现状 |
| 1.3.3 轧机扭振影响因素研究现状 |
| 1.3.4 轧机扭振的分析方法研究现状 |
| 1.3.5 异步冷轧力能参数研究现状 |
| 1.3.6 异步冷轧非线性振动研究现状 |
| 1.3.7 异步冷轧非线性扭振研究中存在的问题 |
| 1.4 研究内容 |
| 2 异步冷轧非线性扭振的建模与分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 异步冷轧非线性扭振模型 |
| 2.3 异步轧制力矩理论计算 |
| 2.4 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振模型 |
| 2.5 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振模型 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振动力演化分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振组合共振幅频特性求解 |
| 3.2.1 Ω_1+Ω_2≈1 型组合共振求解 |
| 3.2.2 Ω_1+2Ω_2≈1 型组合共振求解 |
| 3.2.3 组合共振解的稳定性分析 |
| 3.3 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振组合共振仿真分析 |
| 3.3.1 Ω_1+Ω_2≈1 型组合共振仿真分析 |
| 3.3.2 Ω_1+2Ω_2≈1型组合共振仿真分析 |
| 3.4 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振奇异性分析 |
| 3.5 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振分岔与混沌分析 |
| 3.6 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振吸引子能量演变 |
| 3.6.1 非线性动力学图胞映射理论计算流程 |
| 3.6.2 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振的界域流变分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振动力演化分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振分岔与混沌分析 |
| 4.2.1 频率比对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.2 一次项阻尼对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.3 三次项阻尼对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.4 一次项刚度对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.5 三次项刚度对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.6 间隙对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.7 扭矩均值对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.3 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振全局稳定性分析 |
| 4.4 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振吸引子能量演变 |
| 4.5 异步冷轧系统转速波动映射研究 |
| 4.5.1 异步冷轧基准工作辊转速波动映射研究 |
| 4.5.2 异步冷轧基准工作辊转速波动映射分岔机制 |
| 4.6 转速波动映射下异步冷轧非线性扭振分岔与混沌分析 |
| 4.6.1 转速波动映射下频率比对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.2 转速波动映射下一次项阻尼对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.3 转速波动映射下三次项阻尼对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.4 转速波动映射下一次项刚度对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.5 转速波动映射下三次项刚度对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.6 转速波动映射下间隙对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.7 转速波动映射下扭矩均值对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.7 转速波动映射下异步冷轧非线性扭振吸引子能量演变 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 摩擦接触下异步冷轧两工作辊非线性耦合扭振研究 |
| 5.1 摩擦接触下异步冷轧两工作辊非线性耦合扭振模型 |
| 5.2 摩擦接触下异步冷轧两工作辊非线性耦合扭振数值模拟 |
| 5.2.1 摩擦接触下异步冷轧两工作辊耦合扭振分岔图 |
| 5.2.2 摩擦接触下异步冷轧两工作辊耦合扭振同步性分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 学位论文数据集 |
（6）新型准零刚度隔振器设计与动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 经典振动控制方法 |
| 1.2.2 经典理论的优化 |
| 1.2.3 新型隔振器设计 |
| 1.2.4 准零刚度隔振系统 |
| 1.3 目前存在的问题 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 基于弹簧的准零刚度隔振器模型研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 准零刚度隔振器力学模型 |
| 2.3 准零刚度隔振器动特性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 新型准零刚度系统设计及动特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 新型准零刚度系统结构设计及力学分析 |
| 3.3 新型准零刚度系统动力学方程及幅频分析 |
| 3.4 新型准零刚系统稳定性分析 |
| 3.5 新型准零刚系统传递率分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 新型准零刚度隔振器负载质量偏差下动特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 负载偏差下隔振器动力学模型研究 |
| 4.3 负载偏差下主共振响应分析 |
| 4.4 负载偏差下稳定性分析 |
| 4.5 仿真对比研究 |
| 4.6 负载偏差时准零刚度特性维持方法 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（7）Chua系统的Bogdanov-Takens分岔和混沌现象的分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 本文背景及意义 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.3 本文结构 |
| 2.预备知识 |
| 2.1 分岔和混沌的基本理论 |
| 2.1.1 分岔 |
| 2.1.2 混沌 |
| 2.2 B-T分岔基本理论 |
| 2.3 中心流形定理 |
| 3.中心流形法计算Chua系统的B-T分岔 |
| 3.1 显式计算中心流形上的参数依赖系统 |
| 3.2 限制在中心流形上系统的分岔分析 |
| 4.代数法计算Chua系统的B-T分岔 |
| 4.1 计算广义开折的线性代数方程的确立 |
| 4.2 开折系统的结构 |
| 5.Chua系统混沌行为的分析 |
| 5.1 Lyapunov指数定义 |
| 5.2 Lyapunov指数计算方法 |
| 5.3 Chua系统的Lyapunov指数谱 |
| 6.结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集表 |
（8）准零刚度隔振器非线性动力学分析及振动控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 准零刚度隔振器的研究现状 |
| 1.3 准零刚度隔振器的非线性动力学研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容及工作安排 |
| 第二章 含磁准零刚度隔振器建模及局部动力学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 隔振器系统模型的建立 |
| 2.3.1 水平弹簧组成的正刚度结构特性 |
| 2.3.2 永磁体异极相对组成的负刚度结构特性 |
| 2.3.3 整个系统组成的准零刚度结构特性 |
| 2.3.4 准零刚度隔振器动力学方程 |
| 2.4 未扰系统的静力学分析 |
| 2.5 吸引子簇发振荡分岔分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 非线性准零刚度隔振器的全局动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本理论方法 |
| 3.3 准零刚度隔振器的力学模型及预备知识 |
| 3.4 吸引子、吸引域、域边界及流形分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非线性准零刚度隔振器的多稳态振动控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本理论方法 |
| 4.3 具有五个共同边界的多稳定域 |
| 4.4 具有Wada域的多稳态振动控制方法 |
| 4.4.1 外加驱动控制 |
| 4.4.2 分段阻尼控制 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（9）非线性声学超材料中弹性波传播理论及其减振应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 结构非线性振动概述 |
| 1.2.1 结构和材料中非线性因素 |
| 1.2.2 非线性振动的典型现象 |
| 1.2.3 梁/板/壳结构的几何非线性振动 |
| 1.2.4 高维非线性系统的混沌分析方法 |
| 1.3 线性声子晶体与声学超材料 |
| 1.4 非线性声学超材料 |
| 1.4.1 非线性声子晶体 |
| 1.4.2 非线性电磁/光学超材料概述 |
| 1.4.3 非线性声学超材料 |
| 1.5 研究现状小结及关键科学与技术问题 |
| 1.5.1 研究现状小结 |
| 1.5.2 关键科学与技术问题 |
| 1.6 论文研究工作及内容介绍 |
| 1.6.1 课题来源 |
| 1.6.2 研究目标及研究思路 |
| 1.6.3 主要研究内容 |
| 第二章 非线性声学超材料理论基础与分析方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非线性声学超材料模型描述 |
| 2.3 无限大结构中的弹性波传播特性分析方法 |
| 2.3.1 周期性元胞有限元模型 |
| 2.3.2 非线性声学超材料能带结构计算 |
| 2.3.3 无限大声学超材料梁中的基波与三次谐波传播 |
| 2.4 有限大结构的振动响应分析方法 |
| 2.4.1 周期解分岔与混沌的时域分析方法 |
| 2.4.2 近似周期解与分岔的频域分析方法 |
| 2.4.3 基于模态综合和后处理Galerkin法的降维算法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 非线性声学超材料中弹性波传播的基本特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有限大非线性双原子链模型中的弹性波传播特性 |
| 3.2.1 双原子链模型描述 |
| 3.2.2 双原子链的色散与响应特性 |
| 3.2.3 弹性波调控新机理——混沌带 |
| 3.2.4 双原子链中的周期解分岔与混沌特征 |
| 3.2.5 双原子链模型的非线性带结构与调控方法 |
| 3.3 有限大非线性四原子链模型中的弹性波传播特性 |
| 3.3.1 四原子链模型及其能带计算方法 |
| 3.3.2 四原子链模型中的色散与响应特性 |
| 3.3.3 四原子链中的周期解分岔与混沌特征 |
| 3.3.4 四原子链的非线性能带结构与调控方法 |
| 3.4 半无限大非线性声学超材料梁中的弹性波传播特性 |
| 3.4.1 等效质量密度特性 |
| 3.4.2 高次谐波频率成分分析 |
| 3.4.3 基波、三次谐波与波数 |
| 3.4.4 非线性强度对波传播的影响 |
| 3.4.5 阻尼对波传播的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非线性声学超材料梁中混沌带与桥连耦合 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性声学超材料梁的混沌带设计与验证 |
| 4.2.1 超材料梁的宽带设计与等效元胞模型 |
| 4.2.2 非线性声学超材料梁的有限元模型与分析 |
| 4.2.3 超低频超宽带特性验证与分析 |
| 4.3 非线性局域共振带隙的桥连耦合 |
| 4.3.1 非线性局域共振带隙耦合调控混沌带的原理 |
| 4.3.2 非线性局域共振带隙桥连耦合验证 |
| 4.3.3 带隙的状态变化特性 |
| 4.3.4 超材料梁中双超混沌带的桥连耦合机理 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 非线性声学超材料板动力学特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性声学超材料板的宽带减振设计与有限元建模 |
| 5.2.1 超材料板结构设计与实验方案 |
| 5.2.2 元胞理论模型 |
| 5.2.3 超材料板的有限元建模与求解 |
| 5.3 非线性声学超材料板中超低频超宽带现象与机理 |
| 5.3.1 能带特性 |
| 5.3.2 超低频超宽带现象 |
| 5.3.3 双超混沌带的带隙桥连耦合机理分析 |
| 5.4 超材料板非线性共振的基波与三次谐波特性 |
| 5.4.1 非线性共振的理论分析 |
| 5.4.2 非线性共振特性的实验验证 |
| 5.4.3 非线性共振的阻尼耗散特性 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 非线性声学超材料圆柱壳体动力学特性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非线性声学超材料圆柱壳体设计与有限元建模 |
| 6.2.1 基于桥连耦合原理的强非线性振子结构设计 |
| 6.2.2 圆柱壳体设计与实验方案 |
| 6.2.3 附加非线性振子的圆柱壳体有限元建模 |
| 6.3 附加非线性振子的圆柱壳体动力学特性分析 |
| 6.3.1 光壳的振动与模态分析 |
| 6.3.2 周期附加15 个振子后壳体的振动特性 |
| 6.3.3 周期附加45 个振子后壳体的振动特性 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要研究内容和结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A:有限元矩阵与代数 |
| A.1 线性梁单元 |
| A.2 四节点12 自由度板单元 |
| A.3 向量的元素积与微分运算 |
| 附录 B:半无限大线性声学超材料梁中波传播基本特性 |
| 附录 C:等效扭转系统的参数计算 |
| 附录 D:振动-冲击振子的阶数与非线性刚度系数 |
| D.1 非线性刚度系数 |
| D.2 非线性阶数的影响 |
| 附录 E:矩阵元素 |
| E.1 方程(4.56)中的矩阵元素 |
| E.2 方程(5.11)中的非线性向量 |
| 附录 F:模拟退火优化算法流程 |
| 附录 G:高精度4 节点24 自由度壳单元 |
| G.1 四节点12 自由度高精度矩形膜单元 |
| G.2 合成壳单元 |
（10）非线性隔振系统反馈控制动力学特性研究（论文提纲范文）
| 1 非线性隔振系统反馈控制模型 |
| 2 系统非线性幅频特性 |
| 3 仿真结果 |
| 3.1 无反馈时的两自由度非线性振动系统 |
| 3.2 反馈增益变化时的幅频曲线 |
| 3.3 系统的混沌振动 |
| (1) 反馈控制参数不同时的Lyapunov指数曲线 |
| (2) 系统的混沌吸引子 |
| 4 实验研究 |
| 4.1 试验台组成 |
| 4.2 实验数据分析 |
| 5 结语 |
四、基于Lyapunov指数谱的非线性隔振系统混沌运动参数区域预测（论文参考文献）
- [1]碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究[D]. 张惠. 兰州交通大学, 2021
- [2]微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究[D]. 刘春霞. 昆明理工大学, 2020(04)
- [3]碳减排政策下一类多渠道供应链复杂性及管控研究[D]. 田怡. 天津大学, 2020(01)
- [4]基于参数调节的非线性振动系统分岔与混沌动力学研究[D]. 黄柯娴. 沈阳建筑大学, 2020(04)
- [5]异步冷轧机非线性扭振研究[D]. 刘志伟. 河南理工大学, 2020
- [6]新型准零刚度隔振器设计与动特性研究[D]. 安隽翰. 南京航空航天大学, 2020(07)
- [7]Chua系统的Bogdanov-Takens分岔和混沌现象的分析[D]. 苏彩娴. 广东技术师范大学, 2019(02)
- [8]准零刚度隔振器非线性动力学分析及振动控制研究[D]. 张凡辉. 济南大学, 2019(01)
- [9]非线性声学超材料中弹性波传播理论及其减振应用研究[D]. 方鑫. 国防科技大学, 2018
- [10]非线性隔振系统反馈控制动力学特性研究[J]. 刘树勇,位秀雷,王基,杨庆超. 噪声与振动控制, 2018(02)
标签：lyapunov指数论文; 刚度论文; 混沌现象论文; 超材料论文; 非线性论文;