一、关于初一几何教学的3点意见（论文文献综述）
张彩云[1]（2019）在《中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）》文中研究表明正如柏拉图所言,数学是从现实世界到理念世界的桥梁,图是用思维把握客观世界的空间形式和数量关系的工具。造型艺术中的设计图、各种工程中的设计图和数学中的图或图像,无论是简单还是复杂,其出发点都是作图,这就决定了几何作图的极端重要性。作图是一种掌握技能、养成习惯、锻炼思维和培养能力的过程。自1607年欧几里得的《几何原本》被译介到中国以来,逐渐地改变了中国的数学教育,中国人对几何作图有了崭新的认识。尤其在清末民国时期,几何作图已成为中小学数学教育乃至美术教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学几何作图教科书及几何教科书中的作图为研究对象,以数学教育史为背景和视角,以文献研究法、历史研究法、分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学几何作图教科书在1902-1949年的近半个世纪的发展历程依照国家政体的变革、教育史上的大事件及其自身的发展趋势,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国中期（1923-1935）、民国后期（1936-1949）,旨在全面、系统、深入地研究中国中学几何作图教科书在1902-1949年间的发展脉络,总结其发展特点,分析影响其发展的因素,力求为当今的几何教育及几何教科书的编写提供借鉴和启示。本研究从如下六个部分展开论述,各部分主要内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何作图教科书。这一时期,学制初创,新式的学堂亟需与之相匹配的、合用的教科书,中国中学几何作图教科书的种类有引进、翻译、编译、自编四种形式,出版发行的总数超过20种,涉及的出版机构有13家,编撰者有20多位,在今日看来,可谓“百花齐放”。这些教科书风格迥异地表现出两种派系的各自风貌,国人自编本和非自编本透露出不同文化的差异性,即使是来自不同国家的非自编本之间也有明显的不同。所以,该时期从自编本和非自编本中选取了由孙钺自编的《最新中学教科书用器画》,闫永辉编译自日本的《新式中学用器画》,张廷金、余亮翻译自英国的《中学应用几何画教科书》为例,从教科书编撰理念、编排形式、内容结构、名词术语等维度进行了分析。二、民国初期（1912-1922）中学几何作图教科书。这一时期政体发生了变革,教育制度开始影响几何作图教科书的发展,继清末之后进入稳步发展阶段,虽然数量上有所减少,但质量更胜一筹。几何作图教科书在进入课堂以后经历实践的考验和淘汰,基本实现了从清末引进、翻译、编译到自编的嬗变。自编教科书的编撰能从本国国情出发,实事求是,在进入课堂后更深入人心,促进了几何作图的教学,也实现了其创新发展。本章在阐述教育制度及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时影响较大、再版次数较多、使用周期较长、着名出版社出版的,由黄元吉编撰的《共和国教科书用器画》、王雅南编撰的《新制用器画》、求是学社编撰的《新撰平面几何画法》进行了多个维度的考察。三、民国中期（1923-1935）中学几何作图教科书。1922年的“新学制”颁布后,随之新的教育规章制度出炉,在1923颁布的《中学算学课程纲要》中出现了几何作图教学的具体要求,1929颁布的《中学算学暂行课程标准》亦然,1932年颁布的《中学算学课程标准》中更有“在教授图形相关性质时与图画科联络或宜与用器画取得联系”、“几何作图题,要用器画好,力求整洁”等明确的规定,这在一定程度上对几何作图教科书的编撰、出版产生了影响,促进了中学几何作图教科书的繁荣发展。该部分在阐述课程标准及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时使用周期较长、影响较大、特色鲜明的,由冯编撰的《应用用器画教科书》、王济仁编撰的《平面立体几何画法》、薛德炯编译的《用器画法平面几何之部》和《用器画法立体几何之部》进行了详细的分析。四、民国后期（1936-1949）中学几何作图教科书。在1936-1949年间又进行了三次数学课程标准的修订,其中对几何作图的要求更详细、更具体。1937年抗战的爆发使得国民政府借机成立了“七联社”及后来的“十一联社”,结束了清末以来40多年教科书市场自由竞争的局面,实现了教科书的国定制,产生了国定本教科书。这对此时期的几何作图教科书产生了非常大的影响,导致仅有商务印书馆一家出版了几何作图教科书,还是针对职业学校编撰的。故此,该部分在概述当时社会背景和数学课程标准中几何作图的相关要求的基础上,对这一时期使用和出版的,由朱铣、徐刚合编的《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》和王品端编撰的《平面几何画法》、《投影画法》进行了考察。五、1902-1949年中国中学几何教科书中的作图。该部分又分为两方面进行考察:一是几何教科书中的作图,分初中和高中;二是几何教科书外的作图研究,首先对该时期期刊论文中几何作图研究进行整体梳理,然后以着名数学教育家傅种孙为代表对其几何作图思想进行了个案分析。以期从侧面揭示影响几何作图教科书发展的因素。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展过程中表现出的诸多特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书建设和发展的因素;再次,提炼了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展史研究的启示与借鉴;最后,提出了继本研究之后,可以进一步研究的问题。本研究主要解决了如下三个问题:第一,以1902-1949年为时间域,探讨了中国中学几何作图教科书的发展历程。第二,根据各学制、课程标准（或课程纲要）及教科书审定制度的颁布和实施,对几何作图教科书的编写背景、编撰理念、编写体例、编排形式、内容结构、名词术语、几何作图典型案例等方面逐一进行考察,总结了中国中学几何作图教科书在这一时期呈现出的宏观和微观特点。第三,考察了1902-1949年中国中学几何教科书中的作图内容,从侧面揭示了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书发展的因素。
刘琼维[2]（2019）在《G县初三学生相似三角形学习障碍调查研究》文中提出相似三角形是初中平面几何学习的一个核心知识点,是中学生从恒等变换图形到相似变换图形学习的一个转折点,它在几何学习中起着重要的作用。然而由于学生对几何知识存在畏难心理,加之G县大多数学生属于少数民族,学习基础较薄弱,而相似三角形的内容对学生的数学分析能力和理解能力也都提出了更高的要求,学生在理解和审题上容易形成学习障碍。那么初三学生在学习相似三角形的过程中,存在哪些学习障碍?教师又该如何处理这些障碍?本文通过调查和分析G县初三学生学习相似三角形的认知水平与学习障碍,尝试探寻有利于排除学生学习障碍的教学策略。本研究采用了文献分析法、问卷调查法、访谈法等研究的方法,以G县的260名初三学生作为研究对象,借助SOLO理论分类法,划分了学生的解答层次,并结合调查结果发现G县初三学生在学习相似三角形过程中存在的语言障碍、情感障碍、相似三角形定义、性质、判定定理的理解和应用障碍。在此基础上,分析发现形成障碍的主要原因有以下几个方面:（1）受语言因素的影响。（2）受情感因素的影响（3）学生对定义重视程度不够、理解不透彻。（4）学生对相似三角形的性质定理和判定定理的理解不到位。（5）学生的理解能力差,从题目中提取已知信息困难。（6）不会借助辅助线解决问题,缺乏结合数学思想解题的能力。针对调查中出现的学习障碍和原因,本文提出以下解决策略:（1）创设良好的语言环境,激发学生多说,提高学生的汉语言水平;其次教师应该改善自己的课堂语言,帮助少数民族学生对知识点的理解。（2）增强学生的学习动机、激发学习兴趣、改变学习态度,营造良好的学习氛围,帮助学生形成正确的自我认识,认识学习数学的重要性。（3）创设情景,采用实践的方式揭示概念的本质;并应用多种教学方法和手段帮助学生多角度理解知识点。（4）加强相似三角形图形和数学符号的学习和理解。（5）体验基础知识的生成过程、采用类比的教学方式辨明相似三角形和全等三角形之间的区别和联系。（6）采用体验式的教学方式,让学生成为知识的探索者,并鼓励学生反思、总结学习方法和解题步骤。（7）让学生在经历知识的发生、发展过程中体会数学思想。
姚杳[3]（2018）在《高中生圆锥曲线学习障碍与应对策略的研究》文中研究表明圆锥曲线既作为高考考纲要求里的重点和难点,也是高中解析几何的核心内容,它在整个高中教学中具有承上启下的重要作用。然而在实际学习中我们发现由于圆锥曲线问题复杂多表,而且相对于其他章节运算问题尤为突出,这样导致学生容易在分析和运算上形成学习障碍。在下文的章节中,介绍学生学习圆锥曲线的学习障碍,以及详细的描述教师采用什么方法来处理学习障碍?本次研究以新沂市第一中学2016届211名高三学生为研究对象,借助SOLO理论制定了有关测试题,根据这种情况来合理分解学生的解答过程,同时根据调查问卷来发现他们的学习障碍,主要有以下几点:（1）高中生平时的学习习惯较差,没有课前预习课后复习的意识,造成圆锥曲线的学习普遍困难;（2）高中生在学习圆锥曲线起初就忽视定义,而且大部分学生的计算能力一直非常欠缺:（3）高中生不善于总结解题思路与数学思想,以至于做题受阻,不能活学活用。本研究在上述调查测试发现学生的学习障碍之后,提出了下面几个方面应对:（1）多与学生访谈沟通,多鼓励学生动手探究,体验知识生成,深刻定义;（2）培养学生良好的学习习惯,提高学生的计算能力,完善学生的解答过程;（3）注重学生数学思想的提升,依托思想制定相关的训练,强化渗透常用的解题技巧与思路。
张奕一[4]（2018）在《关于拓展课上无字证明课例开发的调查研究》文中认为“无字证明”在数学的发展史上扮演着十分重要的作用,许多概念和定理的起源就从这里开始。因为其独特的证明方式和趣味性,常常在课堂上被用来作为直观方式或几何解释活跃在课堂之上。在新课程标准中,直观想象素养被列入六大数学核心素养之一。这就预示着教师需要加强学生对图像,图形的认知能力、锻炼他们能够将抽象的语言或表述直观化、能够将平面、立体图形在大脑中直观显现的能力,对直观想象提出了更明确更有深度的要求。纵观国内对“无字证明”的研究,基本上还是停留在对定理概念的另类理解以及单纯的罗列“无字证明”例题上。本研究的亮点和创新之处在于笔者的调查研究专注于将“无字证明”形成一个数学专题,选取合适的高中知识载体,结合HPM课例开发的优秀经验,在校内拓展课上进行课例开发。这是一种“无字证明”教学的崭新尝试,也是基于对直观想象素养培养的要求。本研究共进行了“整数数列求和”、“三角比”两个内容的共计三次的课例开发,系统的对课例设计流程,课堂呈现方式,以及课程反馈结果进行了阐述和分析,得到如下主要结论:（1）高中学生对“无字证明”专题课堂的评价很高。课程不仅拓展了学生在数学直观想象部分的知识面,而且深入比较了其与传统“数形结合”的异同,加深了对几何论证和逻辑论证的比较理解。（2）“无字证明”专题课堂能够帮助学生加深对已学知识的理解。从内容角度,便于识记的图形和图片可以辅助学生记忆公式,直观理解定理概念;从情感态度价值观角度,不但激发了学生的学习兴趣,而且通过了解相应的数学史和数学证明发现的过程,极大地提升了学生们的数学文化素养。（3）“无字证明”专题课堂能够提升学生对直观图形的感知能力和数学想象构造能力,可以作为直观想象核心素养的主要培养方法之一。由此可见,“无字证明”专题课例开发是具有较高教育价值的,值得教师们共同研讨,开发。
张凌云[5]（2018）在《几何画板环境下基于APOS理论的导数概念教学研究》文中指出导数是微积分学中最重要的概念之一,也是高中阶段学习的重要内容。它是研究函数和解决众多实际问题的重要工具。高中阶段对于导数概念的学习并不是通过学习极限概念进而学习导数的概念,而是通过实际问题抽象出导数的概念,这使得学生对导数的理解可能存在一定的困难。随着信息化社会的到来和现代信息社会的发展,在研究一些较为抽象问题方面利用现代信息技术的越来越广泛。几何画板作为一种新型的动态教学媒介,为教师和学生创造了一个通用的数学教学和学习环境。为学生们对于数学概念的学习以及数学模型有一种直观的认识。通过对国内外相关文献的研究,笔者发现大多数的专家和学者主要研究的是以APOS理论为指导的数学概念研究。通过学生的认知规律和APOS理论的指导,让学生对于数学概念有了本质的理解,但是对于将APOS理论与现代信息技术相结合的研究却很少。本文共分为四章。第一章问题提出。根据新课标对于信息技术的要求以及APOS理论的广泛应用说明了该课题的研究背景。第二章是文献综述。首先是全文的理论基础——APOS理论。并就该理论的组成、产生、发展进行了详细的阐述;其次,通过前任的研究成果发现在导数教学方面存在的问题、原因以及解决方案;最后,对于本文应用的数学软件——几何画板的功能、特点,以及在数学教学实践方面取得的成果进行了总结。第三章是调查分析。对于高中二年级、三年级的教师进行问卷调查,分析对于现阶段导数概念教学出现的问题。第四章教学设计。通过调查分析导数概念教学过程的重难点问题,结合几何画板软件,对导数概念进行相关的教学设计,从而使学生能够更加容易地理解导数概念。在几何画板环境下,教师通过在APOS理论指导下帮助学生学习导数的概念,不仅体现了我国新一轮基础教育课程改革的理念,符合我国新课堂对现代信息技术教育的要求,而且对于改变学生学习方式、提高课堂效率、使学生从本质上理解数学概念具有重要的意义。同时也有利于发挥学生的主体性,培养学生的创造性。
赵东辰[6]（2017）在《魏庚人数学教育贡献研究》文中进行了进一步梳理魏庚人（1901-1991）,是中国着名的数学教育家,中国现代数学教育的开拓者之一。他一生致力于中国数学教育的研究与实践,特别是在中学数学教材教法领域的研究。魏庚人教育生涯的主要成就是编写了大量的中学数学教学用书、积极倡导中学数学教材改革、开展促进数学教师发展的培训等,为我国中学数学教育的发展做出了重要的贡献。本研究系统地总结了魏庚人的数学教育贡献,一方面,在研读魏庚人的教科书、教学参考书以及相关文献的基础上,深入挖掘其数学教育思想;另一方面,通过对魏庚人数学教育的研究,既可以展示当时我国中学数学教育教学研究发展情况,也为当今数学教育的发展提供借鉴。本文主要分为五个部分:第一章绪论。阐述了研究目的、研究意义、国内外研究现状、研究方法及创新之处。第二章魏庚人生平及学术贡献。详细介绍了魏庚人的生平经历,整理了魏庚人的数学着作、数学学术及数学教育论文。第三章魏庚人参编教科书分析。对魏庚人参编的《初中算术教科书》、《高中立体几何学教科书》以及自编的《代数补充讲义》做了详细的分析,阐述魏庚人为我国中学数学自编教科书发展所做的贡献。第四章魏庚人数学教育组织工作。对魏庚人自编的科普读物《数学游戏》及组织编写的八本一套的中学数学教学参考书进行分析,从而了解其对当时中学数学教科书所起的辅助作用,同时也从侧面了解当时我国的中学数学教科书水平。第五章魏庚人主编的《中国中学数学教育史》。《中国中学数学教育史》是魏庚人晚年主编的着作,在数学教育领域具有重要的地位,其为数学教育的研究提供了重要的线索资料。本文从成书背景、内容概要及贡献影响三个方面对这部史学书籍进行了系统地研究。
王小虎[7]（2017）在《认知诊断视角下高中数学“三视图”教学策略研究 ——以K县高一年级学生为例》文中研究表明三视图是高中数学立体几何的基础知识之一,三视图的实际应用体现在利用空间立体对应的平面投影图来研究立体本身。在高中数学新课改以来,对三视图越来越重视,仅从高考来看,关于三视图的题型层出不穷,几乎每年必考,并且有关三视图的考题难度逐年加大,所以必然要求高中生不但要熟练掌握三视图相关知识,而且要深入地挖掘其本质。此外,随着教学评价理念的不断更新,不再仅仅关注被测对象的测试分数,而更多关注的是每个被测对象的相关知识掌握与理解状态。因此,本研究从认知诊断理论出发,调查目前高中生学习三视图的具体情况,从中发现困惑所在,并探寻策略,对症下药,真正地让学生理解与应用三视图的原理与方法。本文在探究了高中生三视图相关知识的认知成分及编制认知诊断测试卷后,选择了K县一所高中共计332名高一学生为被测对象,首先施测认知诊断测试卷,采用认知诊断理论和模型进行诊断,得到每一个被测对象的成分掌握模式分类、被测对象群体在各个成分上的掌握情况及出现的三大困惑,其次对M市一中、K县一中及K县二中的40名教师进行访谈,得出致使学生出现三大困惑的原因,最后提出四大教学策略、案例验证教学策略及效果评价。研究发现:（1）通过认知诊断测试卷,发现K县一中高一学生对“简易组合体的三视图”、“三视图还原几何体”以及“用斜二侧法画出几何体的直观图”认知成分掌握的不太好,尤其是“三视图还原几何体”。（2）通过对教师的访谈,分析得出致使三大困惑出现的原因是:第一,高中生三视图认知结构不良。高中之前所学三视图存在不足使得高中阶段学习时知识储存量缺乏,导致三视图知识结构化程度低。第二,大多数高中生的认知阶段处于形式运算阶段,对形态万变的三视图缺乏想象能力。第三,由于缺乏心理三视图或空间几何体的建构,致使三视图或空间几何体表征不完善。第四,部分学生考虑问题时没有产生三视图视角和三视图思维。（3）为了解决三大困惑,提出以下教学策略:第一,实物性教学策略。第二,弥补性教学策略。第三,差异性教学策略。第四,温习性教学策略。（4）通过教学,验证教学策略并得出三视图的教学需贯彻以下四点:第一,监督每位学生熟练掌握常见几何体的三视图画法。第二,强调三视图中的四个规律,即“三等关系”,“看见组合寻母体”,“真实性,积聚性,类似性”,“两矩形则柱体,两三角则锥体,两梯形则台体,两圆形则球体”。让学生深刻理解这四句话的意思,以及其适用范围。第三,明示学生三视图中的误区,读三视图要三个视图一起读,不能分裂开了读图。第四,要会构造实物模型,化繁为简。
曹春艳[8]（2016）在《民国时期中学数学课程发展研究》文中研究说明杜威说过:“历史承载着过去,而过去就是现在的历史”。自新课程实施以来,课程实施中提出的许多问题都曾有在历次课程改革中出现,而对数学课程理论的研究不深,对数学课程发展历史研究的不足导致我们对新课程中出现的一些问题认识不清,容易陷入循环当中。因此,研究民国时期的数学课程发展,认识中国近代教育发展过程中一个重要时期的数学家、教育家、教育研究者及一线教师为教育改革所产生的各种想法及这些想法之所以无法拥有璀璨未来的缘由,可以史为鉴,为解决制约新课程改革的一些历史遗留问题提供分析思路。本研究的论题是“民国时期中学数学课程发展研究”,该论题又被分解为两个子问题的研究:一是民国时期中学数学课程发展的历程是怎样的?二是民国时期中学数学课程发展的特点如何及对当前数学课程改革有怎样的启示?对于两个子问题的回答则为本论文的研究结果。本研究主要运用历史研究法、文献研究法、比较研究法、内容分析法等方法来进行研究。本研究以民国时期颁布的学制、课程标准、教科书作为线索,把这一时期的中学数学课程发展历程分为三个阶段六个时期,系统地梳理了中学数学课程发展的演变历程,并结合案例和文献研究剖析了中学数学课程实施的情况,具体如下:第一阶段（1912-1922）,中学实行四年学制,也称为“四年中学时期”。这一时期修正了清末学制并改造了清末课程,编写了适应新的资产阶级共和国需要的数学教科书,但尚未出现正式关于数学课程内容规定的文件,数学教学跟着教科书走,教学方法最初以注入法为主。第二个阶段（1923-1928）,中学实行六年学制,颁布了比较完整的学科课程纲要,也称为“课程纲要时期”。这一时期,受欧美,尤其是美国实用主义教育思潮的影响,初中数学流行混合教学,编写混合数学教科书;高中模仿美国综合中学制度,设置文、理分科,文科必修数学或自然科学中的一种,理科数学为必修。在教学上,各种西方教学法相继传入我国,尤其是道尔顿制教学法在中学影响较大。第三个阶段（1929-1949）,中学仍然实行六年学制,但颁布了正式课程标准,也称为“课程标准时期”。这一阶段,中学数学课程日臻完善,课程标准也经历了制定、修订及完善的过程。因此,又可以分为四个主要时期:（1）暂行课程标准时期（1929-1931）。1929年,南京国民政府教育部公布了初、高级中学“暂行课程标准”,取消了中等教育文、理分科,规定普通中学由原来升学与就业兼顾的培养目标,改为以升学为主的单一培养目的,中学数学课程也相应作了一定的调整。（2）正式课程标准时期（1932-1935）。1932年,教育部组织的中小学课程及设备标准编订委员会汇集各方意见,对1929年颁布的“暂行课程标准”进行修订,颁布了初、高级中学“正式课程标准”,取消了学分制,高中取消了选修科目,加重了语文、算学、史地等科目的分量。（3）修正课程标准时期（1936-1940）。1936年,教育部根据各地反映“教学总时数之过多”、“高中算学课程繁重殆”,对1932年课程标准进行了修正。其中决定,高中从二年级开始,数学分为甲、乙两组,甲组课程内容与原课程标准相同,乙组较原标准降低。（4）重行修正课程标准时期（1941-1949）。1941年,教育部根据第三次全国会议提出的“适应抗战建国之需要”,对各科课程标准进行了重行修正,减少教学时数,调整内容,初中取消了数学混合教学。1948年,教育部为了适应抗战胜利后社会之需要,对课程标准又一次进行修订,但由于新中国解放在即,没来得及实施,因此也将其归入重行修正课程标准时期。这一阶段,我国开始探索本土化的数学课程,对前一时期模仿过程中存在的问题进行反思,并不断总结经验。在课程实施中,关注标准教育测验对教和学的诊断功能,提倡国家课程校本化,一些学校根据课程标准制定校级课程目标、课程设置、教材内容以及教学方法等。在对民国时期中学数学课程发展历程梳理的基础上,从数学课程目标、数学课程设置、数学课程内容、数学课程实施四个方面总结归纳这一时期的中学数学课程发展特点如下:（1）中国中学数学课程目标经过30多年的修订和完善,基本形成了“学段目标”和“科目目标”相结合的中观目标结构体系;中学数学课程目标内容的描述也逐渐丰富化,由一开始仅关注数学课程的单一功能,到逐步重视数学课程对其他科目学学习的工具性作用、以及数学课程对学生理想、态度、习惯养成的重要功能;数学课程目标的价值取向经历了从“社会本位”为主向“知识本位+学生本位”为主的转变。（2）自1922年以来,中国数学课程设置中初中数学课程所占的比重经历了下降→增加→下降的历程,高中数学课程所占的比重经历了增加→下降→增加→下降的过程;课程设置中的内容及安排逐步稳定化,课程设置中课时及比例仍在探索中前进,在前进中完善。（3）中学数学课程内容知识领域范围不断扩大,知识单元数量也由少增多;选择性在课程标准层面经历了“按性别选修”→“分科选修”→“无选修”→“分层选修”→“分科选修”→“无选修”的变化,在教科书层面经历了“无纲多本”到“一纲多本”的过程;编排方式在宏观上经历了“分科”→“混合”+“分科”→“分科”的变化,在微观上经历了编写方式及体系逐步完善的过程。（4）中学数学课程实施关注“知识目标”的同时,也重视“能力目标”和“情意目标”的培养;教学法经历了从单一向多元转变的过程;数学课程实施中重视国家课程校本化,一些地区根据实际对数学教材组织和课程设置作出调整;教学评价方式也在尝试中改进,尤其是标准教育测验的兴起,曾一度促进了评价方式的发展,对诊断教师教和学生学有一定的促进作用。基于以上研究,纵观当代中学数学课程发展,对我国当代数学课程改革有以下几点启示:（1）中学数学课程目标方面,目标的含义仍需厘清,不宜与“教育目的”、“培养目标”、“教学目的”、“教学目标”相混淆;目标的表述宜兼顾宏观与微观,不宜太笼统或太抽象;目标的密度应适中,不宜太多或太少;目标的制定应适当设置弹性。（2）中学数学课程设置方面,内容的调整需要有依据,各科目的变化宜在实践中调整修正,不宜增加或删减太快;结构的调整应把握好单一化与多样化的关系,适度增加课程设置的弹性。（3）中学数学课程内容方面,“核心知识”的发展应随数学和时代变化而发展;选择性应在课程标准/教学大纲的指导下,提倡教材编写风格的个性化与选择权的自主化。（4）中学数学课程实施方面,应关注学生认知发展、教学实验及师资水平等因素;应有借鉴地吸收优秀教学法经验,以促进教学效果的改善;应注重标准教育测验对学生学习和教师教学的诊断功能,以促进科学性教育评价的形成。基于民国时期中学数学课程发展历程及特点研究的基础上,纵观当代中学数学课程发展,得出以下经验和反思:应处理好中学数学课程发展中国际化与本土化、统一性与选择性、稳定与发展、综合化与分科化等几对重要关系;应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识;应落实数学课程标准对教学实践的指导作用;应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式。
西峰山[9]（2015）在《平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例》文中认为本研究主要利用文献研究法、历史研究法、比较研究法等研究方法,依据教学论和课程论,把教学活动分成“教”和“学”两个维度,从每个维度的各个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）对《数学通报》中的有关平面几何教学的文章进行统计分析,揭示我国建国初期15年间的平面几何教学特点及发展脉络。具体研究的过程中,首先,根据当时的历史背景和《数学通报》中文章的体现将该时期分为三个阶段,即1951—1957,学习苏联时期；1958—1960,教育改革时期；1961—1966,自我完善时期。其次,对每一阶段从背景的概述、平面几何教学文章的总体特点及趋势和平面几何教学的特点及发展脉络等三个层次对其进行统计分析。背景概述主要对该阶段的数学教育政策和当时的教学大纲两个方面进行概述；平面几何教学文章的总体特点及趋势对该阶段发表的平面几何文章在总体文章中所占比重和对它的变化趋势进行统计分析；平面几何教学的特点及发展脉络先从教学的六个环节对这些文章进行进一步分块统计,再对每一块（环节）所包含的内容进行深入分析（先对每环节进行类化,再深入探究）。通过上述研究得到建国初期平面几何教学的如下特点：1.教学准备：备学生方面,了解学生认知发展水平并注意个体差异；备教材方面,选材注重数学在历史上的贡献；教师能力方面,主要是注重教育实习。当时为了提高备课质量,还注意到了集体备课方面的问题。2.教学内容分析：学习苏联时期受到苏联的影响,教材的选择和编排非常重视系统性和严密性；教学改革时期更注重与实际的结合；自我完善时期,意识到改革的极端性,教学内容方面在不损坏内容系统性的和适当联系实际的基础上,以学生为核心对教材进行筛选和精简。3.教学方法选择：当时常用的教学方法有直观教学演示法、练习法、讲授法、谈话法、启发式教学法、因材施教等。练习法中有案例分析法和复习法；而案例分析法可分为定理的证明方法、典型案例的分析和实际问题解决法等三种。4.教学原则：当时遵循的教学原则有理论联系实际的原则、系统性原则、顺序渐进原则、量力性原则、巩固性原则、思想性原则、直观性原则和启发式原则等。培养学生能力时初级阶段遵循直观性原则,有一定知识储备能力时再以启发式原则为主,并且教学过程中注意对这些知识与方法的即时巩固与练习,因此要用巩固性原则。5.教学设计与实施：教学的目的从“社会本位”转向“个人本位”和“社会本位”相结合的理念。1963年第一次通过大纲提出“三大能力”的培养。教材的编排方面：学习苏联时期主要侧重知识间的系统性和逻辑性；教育改革时期主要根据生产实际的需要；自我完善时期主要围绕学生的特点和发展进行编排。6.教学评价与反思：当时数学教育者们已经开始关注教学评价与反思,并组织发表了一些很有参考价值的文章。通过分析《通报》上的文章可以了解到：当时已经关注到了教学的每个环节,即教前反思、教学内容的反思、有教学过程的反思（方法、设计、原则）等。
李春兰[10]（2010）在《中国中小学数学教育思想史研究（1902-1952）》文中提出1902年,中国新学制的颁布,开辟了中国中小学数学教育现代化的道路。虽然从明末开始,西方的数学着作陆续传入中国,对中国的数学发展具有重要的历史意义,为推动中国数学的现代化,产生了积极影响,但是却没能够改变中国传统的数学教育。新学制的颁布,使中国两千多年以来的传统数学教育思想发生了革命性变革。这种革命性变革的历史背景、国内外社会环境和文化教育环境、所产生的历史性影响、现代数学教育的中国化过程及其动力等究竟如何呢?本文主要以这些问题为切入点,文献研究方法为主,其他研究方法为辅,从以下几个方面系统地考察了1902-1952年间近50年的中国数学教育思想发展历史经纬。一、在中国传统数学教育发展史的概述中,通过对中国传统数学经典着作《九章算术》来论述中国传统数学教育思想、教育目的等文化特征；通过《周髀算经》中荣方与陈子的对话以及南宋数学家和数学教育家杨辉的“习算纲目”中有关内容的介绍来阐述中国传统数学教学思想方法,与此同时亦阐明了中国传统数学教育的优点和缺点；借助学堂章程、课程标准和教学大纲中的数学教育目的及教学法,论述1902-1952年中国中小学数学教育思想。二、在对中国新学制下的数学教育制度产生的社会背景和教育背景进行分析的基础上,从以下几个方面论述了日本数学教育及其思想对中国数学教育近代化的影响。1.经过各种思想观念的碰撞后,中国引进和模仿日本数学教育制度。2.明确了王国维翻译的藤泽利喜太郎《算术条目及教授法》在中国数学教育史上的地位,并指出了《算术条目及教授法》是中国人首次接触到的数学教育理论着作,首次领会“数学是锻炼思维的体操”、以及数学的理论形态和实用形态等思想。3．清末、民国时期，日本的数学教育从制度、教科书、教学法等全方位地影响中国的数学教育思想。这里详述了日本着名数学教育家小仓金之助的《算学教育的根本问题》中的数学的学术形态和教育形态、学校数学的融合主义、数学教育中的科学精神等数学教育思想。在此基础上，通过刘亦珩在“北平师范大学全国暑期理科教师讲习班”上的系列讲座和数学家陈建功的数学教育论着，深入地阐述了小仓金之助的数学教育思想对中国的影响。阐明了刘亦珩和陈建功的数学教育思想与小仓金之助的数学教育思想的内在联系，进一步说明了日本数学教育思想对中国影响的程度。4.在论述日本数学教育对中国的影响时，阐述了赫尔巴特教授法思想经日本传入中国的经过，并且着重论述了赫尔巴特的数学认识论、数学教育思想及其对中国数学教育的影响。三、在民国时期，美国数学教育思想对中国产生了重大的影响。主要从以下几个方面进行了论述：1.John Dewey的实用主义教育思想及其对中国的影响。2．通过Arthur Schultze的《中等学校算学教授法》、D.E.Smith的《初等算学教学法》、George Polya的《怎样解题》等论着在中国的翻译传播来论述美国数学教育思想对中国的影响。3.借助俞子夷和廖世承等教育家在较发达的上海、南京等地区分别进行的由美国传入的设计教学法、道尔顿制等教学法的教学实验，来说明美国的教学法对中国的影响。四、以数学教育目的、数学教科书和教学法的发展为视角，论述了中国使西方数学教育中国化的曲折历程。1．中国中小学所使用的数学教科书经历了翻译、编译、自编的过程，同时也有一些中小学直接使用外文原版数学教科书。在这种情形下，传统思想和现代思想之间展开了激烈的斗争。2．中国的现代数学教育理论的引进是从王国维翻译藤泽利喜太郎的《算术条目及教授法》开始的，从那时起，中国人开始逐步地翻译、编译和编写普通教学法、各科教学法、单科教学法和专门教学法等方面的论着。数学教学法经过这样的途径实现了数学教育思想中国化和自主创新的目标。3．通过对着名数学教育家吴在渊、余介石等人编写的数学教科书和相关论着的简单介绍，较系统、深入地论述中国数学教育工作者对西方数学教育的中国化的紧迫感和思想认识。中国数学教育史的研究虽然亦有关于数学教科书发展史的研究，但这些研究很少涉及到思想方面的内容。另外，以往的研究基本上都是宏观或微观上的教育制度（学堂章程、课程标准）方面的研究。那么，中国近现代数学教育研究是从何时开始的，如何发展的，以及其特点如何，还没有人给予过系统深入的研究。本研究的创新之处可概括为以下四点：第一，首次从数学教育思想史的视角来研究1902—1952年间中国的数学教育史。对中国数学教育的特点、形式和成果等方面进行系统研究，并以史学史（或学术史）为研究视角，从理论上进行阐述。第二，通过挖掘、研究第一手资料，探寻中国数学教育思想产生的根源，即思想根源和文化根源，进而概括出中国在不同的历史时期数学教育思想为什么会有其不同的发展状况以及其历史特点有哪些。第三，系统研究了国外数学教育思想的中国化过程，主要从中国化的广度和深度上进行研究，这对中国今后的数学教育改革具有一定的参考价值。从中国化角度研究数学教育思想史这也尚属首次。第四，阐明了一些数学名词术语的演变情况及一些鲜为人知的历史问题。
二、关于初一几何教学的3点意见（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于初一几何教学的3点意见（论文提纲范文）
（1）中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究范围及研究内容 |
| 1.3.1 研究范围 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究过程与思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 清末时期(1902-1911)中学几何作图教科书 |
| 2.1 背景 |
| 2.2 学制初定及教科书编写 |
| 2.2.1 清末学制的初定 |
| 2.2.2 教科书编写概况 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 孙钺编《最新中学教科书·用器画》 |
| 2.3.2 闫永辉编《新式中学用器画》 |
| 2.3.3 张廷金、余亮译《中学应用几何画教科书》 |
| 2.3.4 个案教科书内容分类量化比较分析 |
| 2.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 2.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 民国初期(1912-1922)中学几何作图教科书 |
| 3.1 背景 |
| 3.2 教科书审定及编写 |
| 3.3 个案分析 |
| 3.3.1 黄元吉编《共和国教科书·用器画》 |
| 3.3.2 王雅南编《新制用器画》 |
| 3.3.3 求是学社编《新撰平面几何画法》 |
| 3.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 3.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 3.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 民国中期(1923-1935)中学几何作图教科书 |
| 4.1 教育制度 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 课程纲要中对作图的要求 |
| 4.2 教科书审定及编写 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 冯编《应用用器画教科书几何画》 |
| 4.3.2 王济仁编《平面立体几何画法》 |
| 4.3.3 薛德炯编《用器画法平面几何之部》、《用器画法立体几何之部》 |
| 4.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 4.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 4.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 民国后期(1936-1949)中学几何作图教科书 |
| 5.1 教育制度 |
| 5.1.1 背景 |
| 5.1.2 课程标准中对作图的要求 |
| 5.2 教科书审定及编写概况 |
| 5.3 个案分析 |
| 5.3.1 朱铣、徐刚编《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》 |
| 5.3.2 王品端编《平面几何画法》、《投影画法》 |
| 5.3.3 个案教科书内容设置比较分析 |
| 5.3.4 个案教科书作图题比较分析 |
| 5.3.5 个案教科书名词术语比较分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1902-1949年中国中学几何教科书中的作图 |
| 6.1 初中几何教科书中的作图 |
| 6.1.1 清末时期以《普通教育几何教科书·平面之部》为例 |
| 6.1.2 民国初期以《共和国教科书·平面几何》为例 |
| 6.1.3 民国中期以《现代初中教科书》为例 |
| 6.1.4 民国后期以《实验几何学》为例 |
| 6.2 高中几何教科书中的作图 |
| 6.2.1 清末时期以《最新中学教科书几何学·立体部》为例 |
| 6.2.2 民国初期以《共和国教科书·立体几何》为例 |
| 6.2.3 民国中期以《新中学教科书高级几何学》为例 |
| 6.2.4 民国后期以《复兴高级中学教科书立体几何学》为例 |
| 6.3 几何作图研究 |
| 6.3.1 期刊论文中的几何作图研究 |
| 6.3.2 着名数学教育家几何作图思想—以傅种孙为例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 1902-1949年中国中学几何作图教科书发展特点 |
| 7.1.1 宏观特点 |
| 7.1.2 微观特点 |
| 7.2 影响几何作图教科书发展的因素 |
| 7.2.1 政治、经济、文化的影响 |
| 7.2.2 教育制度、课程标准、教科书审定制度的影响 |
| 7.2.3 教科书编撰者群体的影响 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 个案几何作图教科书目次 |
| 附录2 个案中学几何教科书目次 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（2）G县初三学生相似三角形学习障碍调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 G县的基本情况介绍 |
| 1.1.2 相似三角形在教材中的地位和作用 |
| 1.1.3 相似三角形的教学要求 |
| 1.2 研究内容及主要问题、目的和意义 |
| 1.2.1 研究的内容及主要问题 |
| 1.2.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 研究计划 |
| 1.3.1 研究的方法 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究的思路 |
| 1.3.4 研究的技术路线 |
| 1.3.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的搜集途径 |
| 2.2 国内外学习障碍文献综述 |
| 2.2.1 学习障碍的定义研究 |
| 2.2.2 学习障碍类型研究 |
| 2.2.3 学习障碍成因研究 |
| 2.2.4 学习障碍干预研究 |
| 2.3 数学学习障碍的相关研究 |
| 2.4 关于相似三角形错因及解题方法研究 |
| 2.5 研究评述 |
| 2.6 核心概念的界定 |
| 2.6.1 学习障碍的定义 |
| 2.6.2 本研究相关定义的界定 |
| 2.7 相关理论基础 |
| 2.7.1 SOLO分类评价理论 |
| 2.7.2 建构主义学习理论 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究工具的说明 |
| 3.2.1 调查问卷的目的及内容说明 |
| 3.2.2 测试卷的目的及内容说明 |
| 3.2.3 学生的访谈说明 |
| 3.2.4 教师访谈目的及内容说明 |
| 3.3 问卷和试卷的信度和效度 |
| 3.3.1 问卷的信度和效度分析 |
| 3.3.2 试卷的信度和效度分析 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 初三学生相似三角形学习障碍的调查结果及分析 |
| 4.1 相似三角形学习障碍问卷调查的统计与分析 |
| 4.1.1 问卷的数据统计与分析 |
| 4.1.2 调查问卷的结论与分析 |
| 4.2 相似三角形的测试卷调查与分析 |
| 4.2.1 测试卷的数据统计与分析 |
| 4.2.2 测试卷的结论与分析 |
| 4.3 教师访谈提纲的统计与分析 |
| 4.3.1 教师1 访谈结果统计 |
| 4.3.2 教师2 访谈结果统计 |
| 4.3.3 教师3 访谈结果统计 |
| 4.3.4 教师4 访谈结果统计 |
| 4.3.5 教师访谈结果总结 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 初三学生相似三角形学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 相似三角形学习存在语言障碍及成因分析 |
| 5.1.1 相似三角形学习存在语言障碍 |
| 5.1.2 相似三角形学习存在语言障碍的成因分析 |
| 5.2 初三学生学习相似三角形存在情感障碍及成因分析 |
| 5.2.1 初三学生学习相似三角形存在情感障碍 |
| 5.2.2 相似三角形学习存在情感障碍的成因分析 |
| 5.3 相似三角形概念学习存在障碍及成因分析 |
| 5.3.1 相似三角形概念学习存在障碍 |
| 5.3.2 相似三角形概念学习存在障碍的成因分析 |
| 5.4 相似三角形的性质和判定学习存在障碍及成因分析 |
| 5.4.1 相似三角形的性质和判定学习存在障碍 |
| 5.4.2 相似三角形的性质和判定学习存在障碍的成因分析 |
| 5.5 相似三角形在实际生活中的应用学习存在障碍及成因分析 |
| 5.5.1 相似三角形在实际生活中的应用学习存在障碍 |
| 5.5.2 相似三角形在实际生活中的应用学习存在障碍的原因分析 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 解决学生相似三角形学习障碍的教学策略 |
| 6.1 相似三角形学习中存在语言障碍的教学策略 |
| 6.1.1 营造良好的汉语言环境,激发学生多说 |
| 6.1.2 改善教师的课堂用语,语言表达精炼准确 |
| 6.2 相似三角形学习情感存在障碍的教学策略 |
| 6.2.1 增强学习动机,激发学习兴趣 |
| 6.2.2 营造良好的学习氛围,改变学习态度 |
| 6.2.3 帮助学生正确的自我评价,认识数学的广泛价值 |
| 6.3 相似三角形概念学习存在障碍的教学策略 |
| 6.3.1 创设问题情境,动手实践,揭示概念的本质 |
| 6.3.2 运用各种教学方法和手段,多角度理解相似三角形的概念 |
| 6.3.3 加强图形和数学符号的学习和理解 |
| 6.3.4 构建相似三角形的表征体系,获得相似三角形和全等三角形的广泛联系 |
| 6.4 相似三角形性质和判定定理存在理解障碍的教学策略 |
| 6.4.1 采用类比的教学方法,帮助学生理解、记忆相似三角形性质和判定定理 |
| 6.4.2 采用多媒体教学,让学生感受和体会知识的形成过程 |
| 6.4.3 采用体验式的教学方式,让学生成为知识的探索者 |
| 6.4.4 鼓励学生反思和总结,形成系统的知识框架 |
| 6.4.5 加强计算能力的培养,总结解题方法和规范书写过程 |
| 6.5 相似三角形在实际生活中的应用存在障碍的教学策略 |
| 6.5.1 培养学生的数学语言阅读能力和数学语言转化能力 |
| 6.5.2 通过实验的方式体会相似三角形在实际生活中的应用 |
| 6.5.3 培养学生的作图习惯和借助辅助线采用一题多解的方式解题 |
| 6.5.4 让学生在经历知识的发生、发展过程中感悟数学思想 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 初三学生相似三角形学习障碍类型 |
| 7.1.2 初三学生相似三角形学习障碍的成因分析 |
| 7.1.3 克服初三学生相似三角形学习障碍的教学策略 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 可持续研究的问题 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 初三学生相似三角形情况调查表 |
| 附录B 初三学生相似三角形测试卷 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间发表论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）高中生圆锥曲线学习障碍与应对策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 圆锥曲线的教学要求 |
| 1.1.2 圆锥曲线在教学中位置 |
| 1.1.3 圆锥曲线教学中存在的问题 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 国内关于学习障碍的研究 |
| 1.2.2 数学学习障碍的研究 |
| 1.2.3 圆锥曲线学习障碍认知和错因研究 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 研究的目的 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的问题、方法 |
| 1.4.1 研究的问题 |
| 1.4.2 研究的方法 |
| 第2章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 学习障碍的概念界定 |
| 2.1.1 学习障碍的历史发展进程 |
| 2.1.2 学习障碍的分类及其表现 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 2.2.1 SOLO分类评价理论 |
| 2.2.2 元认知理论 |
| 第3章 高中生圆锥曲线学习障碍的调查及分析 |
| 3.1 调查的过程与内容 |
| 3.1.1 调查的目的 |
| 3.1.2 调查的对象 |
| 3.1.3 调查的分析工具 |
| 3.2 关于圆锥曲线学习障碍的调查问卷 |
| 3.2.1 调查问卷的目的与内容 |
| 3.2.2 调查问卷的数据统计与分析 |
| 3.2.3 调查问卷的结论与分析 |
| 3.3 关于圆锥曲线学习障碍的测试卷 |
| 3.3.1 测试卷的目的与内容 |
| 3.3.2 测试卷的数据统计与分析 |
| 3.3.3 测试卷的结论与分析 |
| 第4章 应对学生圆锥曲线学习障碍的教学策略 |
| 4.1 螺旋循序渐进,打好知识基础 |
| 4.1.1 参与活动操作,体验生成过程 |
| 4.1.2 注意讲练结合,形成数学“实体” |
| 4.1.3 学会拓展延伸,理清联系区别 |
| 4.2 着眼多个角度,提高运算能力 |
| 4.2.1 示范典型范式,规范运算过程 |
| 4.2.2 仿真限时训练,当堂即时评讲 |
| 4.2.3 培养运算习惯,重视解题细节 |
| 4.2.4 渗透简化意识,积累运算方法 |
| 4.3 采取针对措施,培养思想方法 |
| 4.3.1 培养作图习惯,彰显数形结合 |
| 4.3.2 寻找合适中介,提升化归思想 |
| 4.3.3 克服定式思维,简化分类讨论 |
| 4.3.4 善于通过图象对称,进行合理化的归纳猜想 |
| 第5章 高中生圆锥曲线学习障碍与应对策略的研究的教学设计案例 |
| 5.1 《椭圆的简单几何性质》教学设计案例 |
| 第6章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（4）关于拓展课上无字证明课例开发的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 无字证明的重要性 |
| 1.1.2“直观想象”素养要求下的无字证明 |
| 1.1.3 数学史融入无字证明教学的重要意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 第二章 文献研究 |
| 2.1 对于“无字证明”和“直观想象”素养的相关研究 |
| 2.1.1 国内对于“无字证明”的相关研究 |
| 2.1.2 国内对于“直观想象”素养的相关研究 |
| 2.1.3 国外对于“直观证明”的研究 |
| 2.2 HPM的相关理论研究 |
| 2.2.1 简介 |
| 2.2.2 HPM的研究内容与研究方法 |
| 2.2.3 数学史的运用方式 |
| 2.3 数列前n项和或各项和的相关研究 |
| 2.3.1 数列前n项和或各项和的方法研究 |
| 2.3.2 数列前n项和或各项和的教学设计 |
| 2.4 三角比学习的相关研究 |
| 2.4.1 国内对各国三角比教材的对比研究 |
| 2.4.2 国内对三角比知识题目的研究 |
| 2.4.3 国内对于三角比课堂教学的研究 |
| 2.5 关于“无字证明”和“数形结合”的界定 |
| 2.5.1“数形结合”的界定 |
| 2.5.2“无字证明”的界定 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 调查研究 |
| 3.1.2 本文的研究方法和研究工具 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.3 研究的实施 |
| 第四章 行动研究的实施过程 |
| 4.1 第一次课例开发 |
| 4.1.1 对“数列求和无字证明”教学内容的分析和教学计划 |
| 4.1.2 课程的实施过程 |
| 4.1.3 课后反思 |
| 4.2 第二次的课例开发 |
| 4.2.1 关于一些三角学定理中中“无字证明”的教学内容分析和教学计划 |
| 4.2.2 课程具体的实施过程 |
| 4.2.3 课后反馈 |
| 4.3 第三次课例开发——第二次课例开发的改进研究 |
| 4.3.1 授课过程 |
| 4.3.2 课后反馈 |
| 4.4 本章总结 |
| 第五章 研究结果与分析 |
| 5.1 第一次课例的课后反馈（问卷1） |
| 5.1.1 选择题部分 |
| 5.1.2 主观题部分 |
| 5.1.3 总结 |
| 5.2 第二次课例的课后反馈（问卷2） |
| 5.2.1 选择题部分 |
| 5.2.2 主观题的部分 |
| 5.2.3 总结 |
| 5.3 第三次课例的课后反馈（问卷2） |
| 5.4 第一次课例开发与第二次课例开发的纵向对比 |
| 5.5 第二次课例开发与第三次课例开发的横向对比 |
| 5.6 本章总结 |
| 5.6.1 经过课例一与课例二的纵向比较 |
| 5.6.2 案例二与案例三之间的横向比较 |
| 第六章 结论与启示 |
| 6.1 高中生如何评价“无字证明” |
| 6.1.1 学生接触“无字证明”的现状 |
| 6.1.2 “无字证明”和传统逻辑证明的比较 |
| 6.1.3 “无字证明”和“数形结合”的比较 |
| 6.2 “无字证明”从哪些方面促进学生对已学知识的理解 |
| 6.2.1 从数学内容本身的角度 |
| 6.2.2 从情感、态度价值观的角度 |
| 6.3 “无字证明”对直观想象素养的培养存在怎样的积极意义 |
| 6.3.1 对图形直观的培养 |
| 6.3.2 对想象力的培养 |
| 6.4 启示 |
| 6.4.1“无字证明”课例合适的呈现方式是什么？ |
| 6.4.2 给学生的建议 |
| 6.4.3 给老师的建议 |
| 6.4.4 自己在整个课例开发过程中的感想和研究中的不足 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 整数数列求和“无字证明”调查问卷 |
| 三角比“无字证明”调查问卷 |
| 致谢 |
（5）几何画板环境下基于APOS理论的导数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究背景 |
| 一、问题提出 |
| (一)数学课程标准的要求 |
| (二)信息化社会对新课程的要求 |
| (三)APOS理论的广泛应用 |
| (四)几何画板的广泛应用 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、APOS理论相关文献阐述 |
| (一)APOS理论阐述 |
| (二)APOS理论的相关教学应用综述 |
| 二、几何画板应用于数学教学相关文献综述 |
| (一)几何画板简介及功能 |
| (二)几何画板应用于数学教学综述 |
| 三、导数概念教学相关文献综述 |
| (一)导数概念教学存在的相关问题 |
| (二)导数概念教学存在相关问题的原因及解决方案 |
| 第三章 导数概念教学的调查分析 |
| 一、普通高中数学课程标准对导数概念的要求 |
| 二、导数及其应用 |
| (一)导数概念及其几何意义 |
| (二)导数的运算 |
| (三)导数在研究函数中的应用 |
| (四)微积分的创立与发展 |
| 三、导数及其应用的课程结构 |
| 四、关于导数概念认知困难的调查分析 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)调查问卷的编制 |
| (四)实施过程 |
| (五)调查结果与分析 |
| 第四章 几何画板环境下基于APOS理论的导数概念的教学设计 |
| 一、教学目标 |
| 二、教学重难点 |
| 三、教学过程 |
| (一)创设情境 |
| (二)获得本质属性 |
| (三)掌握性质法则 |
| (四)形成概念体系 |
| 第五章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）魏庚人数学教育贡献研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题目的及意义 |
| 1.2 本课题的国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究情况 |
| 1.2.2 国内研究情况 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 魏庚人生平及学术贡献简介 |
| 2.1 生平简介 |
| 2.2 学术贡献简介 |
| 第3章 魏庚人相关数学教科书分析 |
| 3.1 《初级算术教科书》 |
| 3.1.1 《初级算术教科书》编写背景 |
| 3.1.2 《初级算术教科书》系统分析 |
| 3.2 《高中立体几何学》教科书 |
| 3.2.1 《高中立体几何学》教科书成书背景 |
| 3.2.2 《高中立体几何学》教科书系统分析 |
| 3.3 魏庚人编写的《代数补充讲义》 |
| 3.3.1 《代数补充讲义》成书原因 |
| 3.3.2 《代数补充讲义》内容概要 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 魏庚人组织编写的数学教学书籍 |
| 4.1 数学科普读物《数学游戏》简介 |
| 4.1.1 《数学游戏》内容分析 |
| 4.1.2 《数学游戏》教育意义 |
| 4.2 魏庚人组织编写的数学教学参考书 |
| 4.2.1 数学教学参考书的编写背景 |
| 4.2.2 各本数学教学参考书内容概要 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 魏庚人主编的数学教育史着作——《中国中学数学教育史》 |
| 5.1 《中国中学数学教育史》成书背景 |
| 5.2 《中国中学数学教育史》内容概要 |
| 5.3 《中国中学数学教育史》影响 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 小结 |
| 6.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）认知诊断视角下高中数学“三视图”教学策略研究 ——以K县高一年级学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 导论 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的方法 |
| 1.3.1 文献法 |
| 1.3.2 问卷法 |
| 1.3.3 访谈法 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.5.1 认知诊断 |
| 1.5.2 三视图 |
| 1.5.3 教学策略 |
| 1.6 研究的理论基础 |
| 1.6.1 认知诊断理论 |
| 1.6.2 认知发展理论 |
| 1.6.3 格式塔心理学学习理论 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 国内相关研究述评 |
| 2.2 国外相关研究述评 |
| 3 三视图学习与教学现状的调查与分析 |
| 3.1 高中生三视图学习的现状调查及分析 |
| 3.1.1 认知诊断工具的准备 |
| 3.1.2 实施调查及结果的统计与分析 |
| 3.2 教师三视图教学的现状调查及原因分析 |
| 3.2.1 访谈对象的确定及访谈题目的编制 |
| 3.2.2 访谈结果及分析 |
| 3.3 探究出现三大困惑的原因 |
| 4 高中数学三视图教学策略的探索 |
| 4.1 三视图教学的基本策略 |
| 4.1.1 实物性教学策略 |
| 4.1.2 弥补性教学策略 |
| 4.1.3 差异性教学策略 |
| 4.1.4 温习性教学策略 |
| 4.2 三视图教学策略的实施 |
| 4.2.1 学情现状分析 |
| 4.2.2 课堂真实记录 |
| 4.2.3 课堂反思 |
| 4.3 三视图教学策略实施效果评价 |
| 4.3.1 学生对课堂的评价 |
| 4.3.2 教师对课堂的评价 |
| 5 研究结论与研究反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 1：“三视图”认知成分测试卷 |
| 附录 2：七种成分所有掌握的可能模式 |
| 附录 3：“三视图”认知诊断测试卷 |
| 附录 4：认知诊断测试卷中各题目的成分考查模式 |
| 附录 5：对教师的访谈提纲 |
| 附录 6：三视图还原几何体授课后的问卷调查 |
| 致谢 |
（8）民国时期中学数学课程发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景及意义 |
| 1. 为完善数学教育学学科建设提供理论支撑 |
| 2. 为当前数学课程改革提供实践依据 |
| 3. 为教材编写提供史料参考 |
| 4. 为数学课程文化传承提供研究支持 |
| （二） 相关概念及范围界定 |
| 1. 民国时期 |
| 2. 中学 |
| 3. 课程 |
| （三） 研究问题的表述 |
| 二、文献述评 |
| （一） 文献搜集的基本思路 |
| （二） 收集到的文献及述评 |
| 1. 民国官方的教育政策 |
| 2. 民国官方的课程文件 |
| 3. 中学数学教科书 |
| 4. 课程研究的文献 |
| （三）文献述评小结 |
| 三、研究方法与过程 |
| （一）研究方法 |
| 1. 历史研究法 |
| 2. 文献研究法 |
| 3. 比较研究法 |
| 4. 内容分析法 |
| （二） 研究过程 |
| （三） 论文结构 |
| 四、民国时期中学数学课程发展的历程 |
| （一）民国初期中学数学课程的因袭与改造（1912-1922） |
| 1. 民国初期的社会背景及学制的修正 |
| 2. 民国初期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国初期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国初期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国初期的中学数学课程实施 |
| （二）民国中期中学数学课程的借鉴与模仿（1923-1928） |
| 1. 民国中期的社会背景及学制的重建 |
| 2. 民国中期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国中期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国中期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国中期的中学数学课程实施 |
| （三）民国后期中学数学课程的探索与改良（1929-1949） |
| 1. 暂行课程标准时期的中学数学课程（1929-1931） |
| （1）暂行课程标准时期的社会背景及学制修订 |
| （2）暂行课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）暂行课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）暂行课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）暂行课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 2. 正式课程标准时期的中学数学课程（1932-1935） |
| （1）正式课程标准时期的社会背景及学制的完善 |
| （2）正式课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）正式标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）正式标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）正式课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 3. 修正课程标准时期的中学数学课程（1936-1940） |
| （1）修正课程标准时期的社会背景及学制的修正 |
| （2）修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 4. 重行修正课程标准时期的中学数学课程（1941-1949） |
| （1）重行修正课程标准时期的社会背景及六年一贯学制的试验 |
| （2）重行修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）重行修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）重行修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）重行修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 五、民国时期中学数学课程发展的特点 |
| （一）从课程目标看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程目标体系的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程目标内容的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程目标的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （二）从课程设置看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程设置中内容及安排的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程设置中结构及比例的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程设置的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （三）从课程内容看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程内容编排方式的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程内容知识量的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程内容选择性的发展变化特点 |
| 4. 中学数学课程内容的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （四）从课程实施看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 从教学看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 2. 从教学法研究看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 3. 从学生学习看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 4. 从评价方式看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 5. 中学数学课程实施的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| 六、经验与反思 |
| （一） 应处理好影响中学数学课程发展的几对重要关系 |
| 1. 中学数学课程国际化与本土化关系 |
| 2. 中学数学课程统一性和选择性的关系 |
| 3. 中学数学课程内容稳定与发展的关系 |
| 4. 中学数学课程内容综合化与分科化的关系 |
| （二） 应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识 |
| 1. 树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识 |
| 2. 树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识 |
| （三） 应落实数学课程标准对教学实践的指导作用 |
| 1. 在课程标准的设计层面，需要与教学实践紧密联系 |
| 2. 在课程标准的实施层面，需要落实国家课程校本化 |
| （四） 应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式 |
| 1. 应建构科学的数学教师的专业发展制度与评价机制 |
| 2. 应完善评价制度，落实多元化评价体系 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 平面几何教学相关理论概述 |
| 2.1 关于“教”的理论基础 |
| 2.1.1 教的准备 |
| 2.1.2 教的内容分析 |
| 2.1.3 教学方法选择 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.6 教的评价与反思 |
| 2.2 关于“学”的理论基础 |
| 2.2.1 学的准备 |
| 2.2.2 训练内容分析 |
| 2.2.3 学习方法选择 |
| 2.2.4 学习策略 |
| 2.2.5 学习计划与实施 |
| 2.2.6 学习评价与反思 |
| 2.3 平面几何教学概述 |
| 2.3.1 平面几何教学基本概念 |
| 2.3.2 平面几何教学特点 |
| 第3章 学习苏联时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 3.1 背景的概述 |
| 3.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 3.3 平面几何教学的特点及发展脉络 |
| 3.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 3.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第4章 教育改革时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 4.1 背景概述 |
| 4.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 4.3 平面几何教学发展脉络及特点 |
| 4.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 4.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第5章 自我完善时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 5.1 背景概述 |
| 5.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 5.3 平面几何教学特点及发展脉络 |
| 5.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 5.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 历史背景 |
| 6.1.2 平面几何教学文章 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）中国中小学数学教育思想史研究（1902-1952）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 通史性研究 |
| 1.3.2 断代史研究 |
| 1.3.3 专门史的研究 |
| 1.3.4 学术史的研究 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 1.6 论文框架 |
| 第2章 中国数学教育思想发展概述 |
| 2.1 1862年之前中国数学教育思想概述 |
| 2.1.1 中国数学教育发展概述 |
| 2.1.2 数学教科书的特点——以《九章算术》为例 |
| 2.1.3 数学教学法——以杨辉的"习算纲目"为例 |
| 2.1.4 数学家关于数学实用价值的论述 |
| 2.1.5 1862年之前的中国数学教育思想 |
| 2.2 1862-1901年中国数学教育思想概述 |
| 2.2.1 西学东渐与中国近代数学教育 |
| 2.2.2 1862-1901年中国的数学教育思想 |
| 2.3 1902-1952年中国数学教育思想概述 |
| 2.3.1 数学教育目标和数学教学法 |
| 2.3.2 1902-1952年中国的数学教育思想 |
| 第3章 日本数学教育思想对中国的影响 |
| 3.1 中国近代数学教育诞生的历史背景 |
| 3.1.1 社会背景 |
| 3.1.2 教育背景 |
| 3.1.3 清末商务印书馆翻译日本教科书鲜为人知的历史背景 |
| 3.2 藤泽利喜太郎的数学教育思想对中国的影响 |
| 3.2.1 藤泽利喜太郎的生平简介 |
| 3.2.2 藤泽利喜太郎的数学教育思想和数学认识论 |
| 3.2.3 藤泽利喜太郎对中国数学教育的影响 |
| 3.3 赫尔巴特学派的教育思想的传入及其对中国数学教育的影响 |
| 3.3.1 赫尔巴特生平简介 |
| 3.3.2 赫尔巴特学派的五段教学法 |
| 3.3.3 赫尔巴特的数学教学思想 |
| 3.3.4 赫尔巴特学派的五段教学法对中国的影响 |
| 3.4 小仓金之助的数学教育思想对中国的影响 |
| 3.4.1 小仓金之助的生平简介 |
| 3.4.2 小仓金之助的数学教育思想 |
| 3.4.3 小仓金之助与藤泽利喜太郎的数学教育思想关系 |
| 3.4.4 小仓金之助的数学教育思想对中国的影响 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 美国数学教育思想对中国的影响 |
| 4.1 杜威实用主义教育思想对中国数学教育的影响 |
| 4.1.1 杜威生平简介 |
| 4.1.2 杜威的实用主义教育思想 |
| 4.1.3 杜威对数学与数学教育的认识 |
| 4.1.4 杜威对中国数学教育的影响 |
| 4.1.5 实用主义在中国数学教学中被实施的实际情况 |
| 4.2 史密斯的数学教学思想及其在中国的传播 |
| 4.2.1 史密斯生平简介 |
| 4.2.2 史密斯的数学教学思想在中国的传播 |
| 4.2.3 史密斯的代数教科书编写原则在中国的流传 |
| 4.3 波利亚的数学教育思想及其对中国的影响 |
| 4.3.1 波利亚生平简介 |
| 4.3.2 波利亚的数学教育思想 |
| 4.3.3 波利亚对中国数学教育的影响——以《怎样解题》为例 |
| 4.4 美国的教学法及其他数学教学法着作对中国数学教育的影响 |
| 4.4.1 设计教学法的传入及其影响 |
| 4.4.2 道尔顿制的传入及其影响 |
| 4.4.3 中学数学教学法专着的传入 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 数学教育思想的中国化 |
| 5.1 数学教育思想中国化的意义 |
| 5.2 数学教育目的的中国化 |
| 5.3 数学教科书的中国化 |
| 5.3.1 外文数学教科书在中国的直接使用 |
| 5.3.2 数学教科书中国化的历程 |
| 5.3.3 数学教科书编写原则的探讨 |
| 5.4 数学教学思想方法的中国化 |
| 5.4.1 50年来中国数学教学法的变迁 |
| 5.4.2 举例分析数学教学法论着 |
| 5.4.3 20世纪初至50年代中国数学教学法研究的特点 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 中国数学教育思想的演变过程 |
| 6.2 启示与借鉴 |
| 6.2.1 数学教育制度的制定要具备一定的灵活性 |
| 6.2.2 数学教科书编写的时代性与多元性 |
| 6.2.3 数学教学法的非单一性 |
| 6.3 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录:中国数学教育史年表 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
四、关于初一几何教学的3点意见（论文参考文献）
- [1]中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）[D]. 张彩云. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [2]G县初三学生相似三角形学习障碍调查研究[D]. 刘琼维. 云南师范大学, 2019(01)
- [3]高中生圆锥曲线学习障碍与应对策略的研究[D]. 姚杳. 江苏师范大学, 2018(09)
- [4]关于拓展课上无字证明课例开发的调查研究[D]. 张奕一. 华东师范大学, 2018(01)
- [5]几何画板环境下基于APOS理论的导数概念教学研究[D]. 张凌云. 山东师范大学, 2018(01)
- [6]魏庚人数学教育贡献研究[D]. 赵东辰. 内蒙古师范大学, 2017(06)
- [7]认知诊断视角下高中数学“三视图”教学策略研究 ——以K县高一年级学生为例[D]. 王小虎. 西北师范大学, 2017(02)
- [8]民国时期中学数学课程发展研究[D]. 曹春艳. 西北师范大学, 2016(01)
- [9]平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例[D]. 西峰山. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [10]中国中小学数学教育思想史研究（1902-1952）[D]. 李春兰. 内蒙古师范大学, 2010(12)