一、直觉思维在几何论证中的作用（论文文献综述）
白方[1]（2021）在《几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究》文中研究指明几何变换作为一种重要的现代几何思想,其本质是运动变换思想和不变量思想。《义务教育数学课程标准（2011版）》规定,几何证明已从强调欧氏几何公理体系转向基于图形的性质和图形变换。如何在中学几何教学中有效地渗透与应用几何变换思想?本文重点研究在九年级几何教学过程中,几何变换思想的渗透与应用。本文研究以下4个问题:1、在初中几何教学中,几何变换思想的渗透与应用现状如何?2、针对九年级几何教学,有哪些有效的方法渗透几何变换思想?3、渗透几何变换思想的教学对九年级学生几何学习有哪些促进作用?4、对于不同层次的学生,这些促进作用是否具有一定的差异性?本文采用文献研究法,分析几何变换的研究现状,确定本文的研究思路。首先,通过问卷调查,了解目前初中几何教学中几何变换思想渗透的现状。籍由几何测验,了解学生运用几何变换解决几何问题的实际情况,建立研究的现实性基础。其次,挖掘教材中能够渗透几何变换的知识和习题载体,确定渗透教学目标层次与方法,设计教学案例,进行渗透与应用几何变换思想的几何教学的准实验研究。选择平行的两个班级进行单因素被试间的准实验,通过实验来检验几何变换思想的渗透与应用能否提高学生对几何变换的重视与运用,能否培养学生从运动变换的角度看问题的能力,能否提高学生的几何探究能力和发散思维。最后,通过对实验前后学生的问卷调查结果,对五次数学成绩进行量化分析,以及实验后对实验班学生进行“出声思维”的几何测验和测验结果的个案对比的质性分析,得出实验结论。研究得到如下结论:1.在初中几何教学中,教师对几何变换思想的渗透和运用持肯定态度,但是由于种种原因,实际教学中教师对几何变换思想的渗透和运用的现状还有待提高。相应地学生对几何变换不够重视,实际解题中变换的应用也存在不足。2.在教学中教师首先要提高对几何变换思想的重视,自觉地循序渐进地渗透几何变换思想。具体通过梳理教学中的渗透载体,通过图形剪拼来感受几何变换思想,通过变换关系探究来理解几何变换思想。通过探究一题多解来掌握几何变换思想,通过习题探究来灵活运用几何变换思想。3.渗透几何变换思想的几何教学,可提高学生对几何变换思想的重视程度,培养学生运动的几何观念,加深学生对数学知识本质的理解,提高学生的探究能力和几何思维能力。短期实验对成绩提高无显着影响,长期实验对成绩提高有显着影响。4.测试结果的个案对比表明,不同学习成绩的学生对几何变换思想的接受程度存在一定的差异。后进生对几何变换思想的接受存在一定的难度,还无法通过几何变换来解决几何问题。中等程度的学生与优等生比较容易接受几何变换思想,中等生表现在能从多角度看问题,能用几何变换来添加辅助线。优等生的几何探究能力得到提高,在解决复杂几何问题时,能够抓住问题的核心,能够灵活地运用几何变换对几何问题进行拓展研究,能从出题者的角度对试题进行命制。
王连柱[2]（2021）在《及物性系统及其体现形式的跨语言比较研究 ——以汉语、印地语、阿拉伯语和希腊语为例》文中研究说明伴随“一带一路”倡议和中国文化“走出去”战略的提出与实施,语言和文化沟通问题愈发引起研究者的关注。欲解决好语言和文化沟通问题,实现与“一带一路”沿线国家的民心相通,以国外受众乐于接受的形式讲述好“中国故事”,除培养复合型外语人才外,还应加强语言本体研究、跨语言和跨文化研究。汉、印、阿、希四个民族作为“一带一路”建设的重要参与者,拥有悠久的历史、灿烂的文化和广泛的影响力,研究好他们的语言和文化,提出语言和文化沟通问题的解决方案,对助力“一带一路”建设和中国文化“走出去”具有重要的战略意义。因此,本研究选取汉、印、阿、希四种民族语言及其及物性系统作为跨语言比较研究的对象,以期增进人们对四种语言、四个民族的认识,让民族沟通之路更为通畅。纵观语言研究史可知,史上论及及物性这一重要且复杂语言现象的学者众多,总结来看,他们对及物性的研究主要聚焦于形式和意义两个层面,即（形态）句法及物性和语义及物性。最先从意义层面探讨语义及物性的学者是Halliday,其将及物性视为小句经验功能的一部分,作用是把人们对主客观世界的各种经验用“过程”“参与者”以及“环境成分”表达出来。Halliday和Fawcett的及物性系统主要是基于英语建构的,而每种语言都需要一个特定的、与该语言特征相适应的及物性系统。多位学者如Caffarel、Teruya和何伟已相继建构起针对法语、日语和汉语的及物性系统。此外,有些学者如Lavid、Matthiessen和何伟已经尝试开展及物性系统的跨语言比较或对比研究,或者类型学研究,但是这类研究的数量还比较少,覆盖的语种和语料也不够丰富,且没有将语言比较或对比与文化、思维层面的阐释相结合,追问何以呈现此样不同。在汲取前人研究经验并指出问题与不足的基础上,本研究以Halliday的及物性理论以及何伟关于及物性系统建构的研究为指导,借助比较和对比等研究方法,探究汉、印、阿和希四语及物性系统及其体现形式之间的共性和殊性,并从认知、思维及文化出发,对殊异背后所隐伏的深层动因进行解释,以期补益于人们对四种语言,以及它们背后的民族认知、民族思维及民族文化的理解与认识。从及物性过程类型出发,本研究发现,四语的及物性系统及其体现形式有五点共性特征:丰富性、层次性、张力性、隐喻性和抽象性。丰富性指四语的及物性系统均拥有丰富的过程类型和多样化的参与者角色,都能够有效表征发生在物质和社会世界、心理世界和关系世界的认知经验。层次性指四语的及物性过程类型均可按照具化程度,区分为上层、基本层和下层过程,在进行语篇分析时,人们可以选择基于上层、基本层甚至是下层及物性过程进行分析。张力性指当受到使用语境、知识背景、生活经验等主客观条件“牵制”时,小句从本应属的某种过程类型变成了另一种过程类型,或者小句的过程类型难以分辨,亦此亦彼、非此非彼。隐喻性指一种及物性过程会被隐喻化为另外一种过程,与过程相关的参与者和环境的功能角色可能会随之出现变化。抽象性指四语及物性系统内部不同层次的过程之间存在抽象与具体的关系。从及物性过程的语义配置结构出发,本研究发现,虽然四语及物性过程的语义配置结构均包含“过程”“参与者”和“环境”三种语义成分,但它们的相对序位、省略与凸显、整合程度等并不完全相同。汉语呈现出:1)“参与者”前置,“过程”通常不居于小句句首,“过程”和“参与者”的位置关系种数略多,有一定位置自由度;2)“环境”前置,位置集中;3)有较高比例的“参与者”省略;4)语义整合类型居中,语义整合程度稍高等显着特征。印地语呈现出:1)“过程”后置,“过程”的位置固定、单一,“过程”和“参与者”的位置关系种数最少;2)“环境”前置,位置集中;3)有一定数量的“参与者”省略;4)语义成分整合类型最少,语义整合程度最低等显着特征。阿拉伯语呈现出:1)“过程”和“参与者”均可前置,但以“过程”前置为主,“过程”和“参与者”的位置关系种数最多,位置自由度最高;2)“环境”分散,位置自由度较高;3)没有“参与者”省略;4)语义整合类型较多,语义整合程度最高等显着特征。希腊语呈现出:1)“过程”和“参与者”均可前置,但以“参与者”前置为主,“过程”和“参与者”的位置关系种数较多,位置自由度较高;2)“环境”分散,位置自由度较高;3)有少量“参与者”省略;4)语义整合类型较多,语义整合程度较高等显着特征。四语在及物性系统及其体现形式上的殊异,是由四个民族不同的认知、思维直接导致的,但殊异产生的最终根源还在于不同的民族文化,不同的地理、自然和社会环境。汉语所呈现出的殊异,与汉民族的农耕文化和儒道文化,及由其而生的事理逻辑思维、时间性思维、悟性思维和整体性思维,顺序象似性认知、由背景到图形认知和非常强的认知突显调控能力、较高的去范畴化努力程度紧密相关。印地语所呈现出的殊异,与印民族的多元文化、宗教文化,及由其而生的论辩逻辑思维、带有随意性的时间性思维、直觉证悟思维和整体—分析中介型思维,突显象似性认知、由背景到图形认知和较强的认知突显调控能力、较低的去范畴化努力程度密切相关。阿拉伯语所呈现出的殊异,与阿民族的沙漠游牧文化、外来文化和宗教文化,及由其而生的形式逻辑思维、空间性思维、理性思维和分析性思维,突显象似性认知、由图形到背景认知和较弱的认知突显调控能力、非常高的去范畴化努力程度密切相关。希腊语所呈现出的殊异,与希民族的商贸文化、科学文化,及由其而生的形式逻辑思维、空间性思维、理性思维和分析性思维,突显象似性认知、由图形到背景认知和较弱的认知突显调控能力、较高的去范畴化努力程度紧密相关。探究不同语言及物性系统及其体现形式之间的异同,并从认知、思维及文化出发,阐释殊异产生的根源,不仅有助于语言教学,而且对增进民族间的沟通与理解大有补益。
李青青[3]（2020）在《初中生数学推理论证能力现状与成因研究》文中研究表明推理能力的强弱决定着学生的思维深浅,只有具备基本的逻辑推理能力,学生才能恰到好处的拿捏数学知识之间的相互联系。我国课程标准对学生推理能力的培养提出了明确的要求,并将学生推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程中。在数学教学过程中,培养学生的推理能力,是新课标对教学过程提出的要求,也是时代对教育提出的要求。本文选取了成都市某中学初二年级部分学生作为研究对象。利用文献研究法、问卷研究法进行现状调查,并结合PTA量表和SOLO分类评价理论,将初中生推理论证能力水平划分为五个推理论证水平层次,对测试卷进行数据收集与整理,得到以下结果:（1）学生总体成绩较为乐观,平均推理论证水平为3.325,处于中等偏上水平。可见,大部分学生本次测试推理论证水平居一般推理水平和较高推理水平层次。（2）从不同领域来看,概率与代数、概率与几何、代数与几何间均呈显着性差异。概率维度的平均分最高,其次为代数,几何平均分最低,这些均与学生的思维发展程度相关。（3）男女性别差异在总成绩上无显着性差异,但男生的总平均分比女生高。在概率、代数、几何三个不同领域上也均无明显差异,且男生的平均分均高于女生,说明本次调查的初二男生的逻辑推理能力总体稍高于女生。针对本次测试卷研究成果,发现学生存在数学学习能力和学习习惯差异,教师忽视两性差异教学。教师应该了解男女性别的差异性,在教学过程中做到男女有别,因“异”施教,因材施教,提升学生的数学综合能力。因此,在教师层面,鼓励教师在教学设计和课堂教学中注重培养推理能力,提倡“启发式”教学和变式教学,不断强化逻辑推理能力;在学生层面,加强学生对数学推理论证的认知,同时增加开放性试题的练习,培养逆向思维,跳出固有思维的束缚,帮助学生更加深入的理解知识内容,拓展思维深度,提高学生的数学核心素养。
关嘉微[4]（2020）在《基于SOLO理论的初中生平面几何解题思维能力的调查研究》文中研究说明初中平面几何的教学有利于初中生观察能力和逻辑思维能力的培养。教学评价是教学过程中一个极其重要环节,那么如何准确及时地评价初中生平面几何思维水平和层次就显得格外重要。SOLO分类评价理论是一种十分重要的教学评价理论,在本文尝试使用SOLO理论制定更加具体的指标,对初中生平面几何思维层次进行评价的相关调查研究。首先,通过研读文献制定SOLO评价理论的评价指标,并运用八年级平面几何问题对已制定的评价标准进行说明;其次选取不同层次的三所中学,每个学校随机选取一个班级进行测试,并对结果运用评价指标加以分析。测试结束后,按成绩分为不同等级,每个等级随机抽取学生进行访谈,得出不同层次学生的思维特征,帮助教师对学生的思维活动进程能准确地把握,进而为初中平面几何教学活动提出有效建议。通过研究表明,SOLO理论可以为评价初中生平面几何思维层次提供参考。从调查研究的结果可以得到如下结论:一、优秀生的思维水平主要集中在关联结构,在教学中应注意较复杂问题解题思维能力的拓展;二、中等生的思维水平分布的比较均匀,抽象拓展结构和前结构较少,其它层次较均匀分布;三、后进生的思维水平大部分集中在前结构和单点结构,在教学中应注意基础知识的讲授。
洪颖[5]（2020）在《科学推理与科学论证素养的内在实质与培养方案研究》文中研究指明2017年颁布的新版《普通高中物理课程标准》中提出的高中物理核心素养是学生在高中物理课堂学习中应当逐步形成的能力、品质和修养,也是教师在课堂教学活动开展过程中时刻围绕的教学目标。“科学思维”是高中物理核心素养中的一个重要维度,而“科学推理”和“科学论证”又是这一维度下的两大重要组成部分,因此对其实质内涵和培养方案的研究至关重要。学习心理学能够剖析学习的内部机制,为与学生学习过程相符的教学活动的设计与开展提供基础和支撑,因此,学习心理学能够为“科学推理”、“科学论证”的教学研究提供一定的方向。本研究关注高中物理核心素养“科学思维”维度下“科学推理”与“科学论证”两大要素的内在实质和培养方案,主要工作如下:1、高中物理“科学推理”与“科学论证”教学现状的调查研究:对一线教师进行访谈,从认识与理解、课堂设计、教学情况三个主要维度及其他方面进行调查,了解“科学推理”与“科学论证”的课堂教学现状。2、“科学思维”素养下“科学推理”与“科学论证”的内在实质界定:对该维度下的科学推理、科学论证与高中物理核心素养其他维度下存在的推理和论证进行区分,对“科学推理”与“科学论证”的联系与区别进行讨论,探讨界定“科学推理”与“科学论证”的内在实质。3、“科学推理”与“科学论证”的培养方案研究:从“科学推理”与“科学论证”的内在实质出发从学习心理学角度对其教学进行思考,总结形成基于教学任务分析制定培养方案的基本模式,并形成多个案例。4、“科学推理”与“科学论证”培养方案的教学实验研究:选取多个案例开展实际教学实验,编制能够反映推理与论证教学目标的测试题,在教学干预后对学生进行测试,将测试结果与未接受教学干预的同水平学生的测试结果进行对比,检验培养方案的可行性及教学效果。本研究采用的主要研究方法有:文献研究法、访谈法、实证研究法、定性分析法、定量分析法。本研究的结论如下:1、一线教师对“科学推理”与“科学论证”有一定的认识和理解,但对两者的区分界限认识较为模糊;一线教师普遍非常重视“科学推理”与“科学论证”的课堂教学,对课堂上推理与论证过程的完整呈现非常重视。2、“科学思维”维度下的“科学推理”与“科学论证”主要指的是由理论分析途径获得结论过程中的推理与论证。其中,“科学推理”是从所要研究的问题出发,从问题内容及前提条件中涉及的已知正确的陈述或判断经过推究整理的逻辑过程来推出新的判断即结论的过程;“科学论证”是对某一已有的论题根据已知正确的论据证明其正确性,或者先对某一所要研究的问题提出假设后,再以该假设为论题寻找证据证明其正确性来接近或得到结论的过程。3、基于教学任务分析制定“科学推理”、“科学论证”培养方案的基本模式的步骤为:通过写图式、定内容确定所要获得的主要结论;确定获得结论的主要途径为理论分析途径;在确定具体的研究问题和研究对象后详细分析问题的解决步骤,以此为依据确定问题解决所需要的必要技能,根据学生对必要技能的掌握情况设计对必要技能进行补充或巩固的教学活动,确定选择出必要技能的方法即解决问题的策略,根据策略设计教学语言和活动来形成培养方案。4、教学实验结果显示,基于教学任务分析形成的培养方案在推理与论证的整体过程、推理与论证的依据和对所得到的结论规律的理解上都能产生显着的教学效果。
陈佳兰[6]（2019）在《初中数学教学中培养学生发散思维有效策略的实践研究》文中认为数学课程改革中强调培养学生的创新能力和发散性思维,这个观点受到教育界人士的普遍认可;教育是面向全体学生的,教育要促进学生的全面发展,这个观点得到教学第一线教师的赞同。但就目前初中数学课堂教学的实际情况,还存在着一些问题。比如现有的教育体制束缚了学生创造性思维的发展,现有的评价模式无法激发学生的发散思维。因此,在应试教育的大背景下培养学生发散性思维有一定的难度。真正培养学生的数学思维,用数学的创造性思维思考问题,解决问题,课堂教学是极为重要的,而课堂教学的难点是如何在保证班级学习成绩的基础上去培养学生的发散性思维,如何改进课堂教学将如何培养学生思维能力渗透到教学的各个环节,使每一个学生都得到最好的发展,这是我们必须探讨的一个课题。本文是作者通过自己多年的教学实践探索,采用理论研究和实证研究相结合的方法,以现代教学论、数学思维、教学设计原理等为依据,进行分析论证和理论概括。主要涉及到的研究问题有:初中生数学发散思维能力的现状如何?如何利用初中生数学思维的特点来培养学生的发散性思维?在目前的课堂教学中,影响初中生数学发散思维的主要因素有哪些?教师应当采取怎样的教学策略,在课堂教学中有效地培养学生的发散思维?本文的研究方法有文献分析法、问卷调查法、行动研究法、经验总结法等,结合发散性思维的生物学和心理学基础,认知发展理论,认知结构学习理论等理论基础和对学生调查问卷和访谈,课堂有效教学策略的分析,总结出在初中数学教学过程中,要根据学生的基础,立足于课堂教学内容,采取灵活多样的训练方式。不断强化学生思维的灵活性,锻炼学生思维的敏捷性,更好地诱发学生的发散思维,增强学生的思维能力。尽可能地通过变化各种条件引导学生有效思考,鼓励学生从不同的角度、运用不同的知识和方法解决相同的问题。或者运用同样的方法解决更多的问题。培养学生的从不同角度、不同层次发现问题和思考问题的能力。
胡珂[7]（2019）在《初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正》文中进行了进一步梳理初中阶段学习平面几何是学生在数学认知过程中的一次重要发展,对于培养学生几何直观意识和今后几何的学习都具有重要的意义。当前,初中平面几何教学中应试教育的特征还是较为明显,诸如为了考取高分而盲目地开展“题海战术”,只注重学生做题数量而忽略对数学学习能力的培养,造成了学生“一听就懂,一做就错”、“讲了一类题,不会做一道题”等平面几何问题解决障碍的现状仍屡见不鲜。翻阅大量文献,笔者发现聚焦于我国基础教育中上述典型问题的现状与特征,从平面几何入手,关于问题解决障碍的诊断及纠正的研究尚显不足。基于此,研究以文献法、测试卷法、问卷法和访谈法为主要研究方法,以长沙市某中学四个班级,共193名初三学生为研究对象,历时3个月。研究数据主要通过spss软件、Excel软件进行统计和相关分析。论文的基本框架是:首先阐述了研究缘起和研究问题;对国内外关于平面几何问题的研究现状、解决障碍、教育诊断及纠正进行综述;从理论和实践两方面探讨了本研究的意义。其次为理论基础和研究设计部分,对研究的理论基础作了较为详实的阐释。再次是关于初中平面几何问题解决障碍诊断的实证研究。它包含两个部分,第一部分是对平面几何问题解决障碍的类型诊断,制定了《初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷》作为研究的工具,通过分析测试卷的答题情况及结合前人的部分研究结论,将学生解题障碍归入四个类型。第二部分是对问题解决障碍的原因诊断,通过对《初中平面几何问题解决障碍的调查问卷》的数据的统计和分析,旨在多角度、深层次地探究问题解决障碍的成因。最后,根据研究发现的四种类型的障碍提出了若干条有针对性的纠正措施,为广大一线教师开展初中平面几何的有效教学提供了参考建议。本研究主要有以下发现:初中生解平面几何问题主要有以下四种障碍:审题性障碍,思维性障碍,心理性障碍,运算型障碍;每种障碍产生的内在原因纷繁复杂。关于平面几何解题障碍的纠正策略是:对于审题性障碍,则要“三审”、“三思”,克服长题恐惧,边读题边标注;对于思维性障碍,则要优化认知结构,加强变式练习;对于心理性障碍,可以通过克服心理定势,加强归因训练来改善;对于运算型障碍,可以通过端正学生的运算认识,培养良好的运算习惯进行纠正。
张红霞[8]（2019）在《八年级学生几何证明学习中的困难分析及对策研究》文中指出几何在初中数学的学习中占据着重要的分量。几何证明的学习更多的是渗透着重要的数学思想。在新的数学教育理念下,对知识的学习和能力的培养随着社会的发展和科技的进步要求也越来越高。对几何证明部分的学习也提出了新的要求,这也伴随着各种学习困难的产生,影响着学生的当前的学习和今后的发展。因此,对初中生在几何证明学习中的困难分析和对策的研究,对学生有效的学习和对教师的教学提供依据。本文以天水市某中学八年级学生为研究对象,以问卷的形式从不同的环节做了深入调查,通过课堂观察及作业批改中整理出学生平时的学习困难,以测试卷的方式来搜集学生在考试时遇到的困难,通过对学生和教师的跟踪访谈对前面几种研究方法进行补充说明,从中发现初中生在学习几何证明时出现的困难集中表现在心理状态、学习策略、认知方式这三方面,并从听、想、说、读、写和心理因素等多个维度出现的困难成因做了详细的研究。本次研究提出了学习策略和教学建议:一方面学生在面对出现的问题和困难进行积极合理的归因;在课堂中应积极地互动、在特定情境中大胆地交流;审题时做到整体和部分相结合;思路的整合过程中以“三段论”为出发点,懂得积极变通;书写证明过程时多想多问、多借鉴有效的学习技巧、通过阅读等方面进行思维的拓展。另一方面教师的教学方法上主要提出了以下几点建议:一是从情景创设部分入手,注重课堂教学的环节中对数学史的穿插,及时地进行课后反思,不断地更新教学思想和理念。二是从不同维度,用不同的方式展开教学从学生的听、说、读、想、写五个方面促进学生的几何直观、符号意识、推理能力、空间观念的发展,从而达到培养学生的创新意识和应用意识。三是从心理角度出发,教师引导学生积极正确地归因学习结果和学习困难,经常开展相关的主题会活动。将问题归因到内部的可控的因素上,尽可能地激发学生的学习动机逐渐形成正确的自我意识系统,从而培养良好的心理品质和人格将有助于学业成绩的提高和自我能力的提升,努力培养全面发展的人,争取使每个学生得到不同的发展。
吴南颖[9]（2019）在《人教版与湘教版初中数学教材图形与几何的比较研究》文中研究指明教材是课程改革能否成功的关键,也是一个地区或国家基础教育发展水平的重要标志之一。通过教材比较,可以突出不同版本教材的特点与不足,为教材修订提供可靠依据,有利于加深教材编写者、教师、学生对课程改革的理解。几何课程在数学发展的各个时期都是改革的关注点和争论点,在我国课程改革的四个领域中,图形与几何的改革争议较大。所以本论文以《课标（2011）》为指导,对人教版和湘教版初中数学教材“图形与几何”领域进行了研究,对比分析了两版本教材在章节编排、体系结构、几何变换、实验几何与论证几何方面的异同。最后为更好地发挥教科书的作用、科学合理地学习和使用两版本教科书提了一些建议。本文运用文献法、比较研究法、内容分析法、访谈法等研究方法,得出了以下结论:1.章节编排方面:两版本教材在《课标（2011）》的指导下,图形与几何的内容基本一致,但章节划分与标题有所不同,人教版章数多于湘教版,但湘教版的小节列举更加详细,章节顺序上也有着很大差异;2.体系结构方面:两版本教材章结构和节结构的主体设计差别不大,但各具特色。人教版偏重严密的归纳推理,湘教版侧重探索猜想的过程;3.几何变换编写方面:湘教版以图形变化为主线,侧重于几何变换的工具性,而人教版则侧重于变换知识本身;4.实验几何与论证几何的编写方面:人教版较早地引入了格式规范的论证几何,湘教版从实验几何到论证几何的过渡时间则更长。5.结合教师访谈,比较分析了两版本教材的编写对教学的不同影响,并以两版本教材中的等腰三角形为例进行了具体分析,最后提出了教学建议。
徐德明[10]（2019）在《高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究》文中研究说明随着《普通高中数学课程标准》（2017版）的颁布,我们可以发现:数学教育已经不再满足于只是对学生知识与技能的培养,而更应该加强对学生数学核心素养的培养。在教学过程中,教师更应该着眼于如何引导学生会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界。数学思想方法可以说是数学的灵魂和精华,它不仅可以锻炼学生发现问题、思考问题,解决问题的能力,更能启迪学生思维、帮助学生领悟数学的真谛[1]。解析几何知识不仅是整个高中数学结构体系中不可缺少的一环,同时圆锥曲线部分知识作为压轴题也是全国历年高考的重点与热点之一。解析几何中蕴含着非常丰富的数学思想方法,这些思想方法贯穿着整个知识结构,统领着全体,也就是说:挖掘解析几何知识中数学思想方法的运用不仅具有着重要的实际意义,并且对于学生数学能力与素养的培养起着不可估量的作用。因此,笔者在对大量文献进行分析和总结的基础上,首先对数学思想方法与解析几何相关的概念进行界定,并且对高中解析几何知识中常见的的数学思想方法进行总结,同时,对他们的教学理论基础进行整理与分析。其次,通过对学生调查问卷与测试卷的分析,掌握现在高中生对于解析几何中数学思想方法的掌握情况,并且对教师进行访谈分析,期望可以从不同的角度寻找到障碍所在;最后,针对调查结果所存在的问题,提出以下四点相应的可行性教学策略:（1）借助数学文化驱动教学,渗透数学思想方法;（2）在代数与几何的转化中,体会数学思想方法;（3）利用学科思维导图进行复习,提炼数学思想方法;（4）在问题探究中,巩固数学思想方法。笔者希望通过以上研究,可以尽自己的微薄之力为解析几何中数学思想方法的教学提供有益参考。
二、直觉思维在几何论证中的作用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、直觉思维在几何论证中的作用（论文提纲范文）
（1）几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育现代化的要求 |
| 1.1.2 课程标准对几何变换的要求 |
| 1.1.3 初中几何教学的实际现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与研究意义 |
| 1.5 研究思路和研究框架 |
| 第2章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 几何变换 |
| 2.1.2 常见的初等几何变换 |
| 2.1.3 几何变换思想 |
| 2.1.4 几何变换思想的渗透 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 几何变换思想的价值研究 |
| 2.2.2 几何变换思想的教学研究 |
| 2.2.3 国外几何变换的相关研究 |
| 2.3 现有研究的不足 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 范希尔几何思维理论 |
| 2.4.2 出声思维理论 |
| 第3章 初中几何变换教学现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷编制和前测试卷的编制 |
| 3.3 问卷调查结果的统计分析 |
| 3.3.1 教师对几何变换的认识以及渗透情况 |
| 3.3.2 学生对几何变换的认识以及运用情况 |
| 3.4 学生测试结果的分析 |
| 3.5 几何变换教学现状的原因分析 |
| 3.5.1 教师对几何变换思想的应用重视不够 |
| 3.5.2 学生运动变换的观念有待提升 |
| 第4章 几何变换思想渗透的教学分析 |
| 4.1 教材中几何变换思想的渗透载体 |
| 4.2 几何变换思想渗透的原则 |
| 4.3 几何变换思想的教学目标层次 |
| 4.4 渗透几何变换思想的教学措施 |
| 4.4.1 图形剪拼体会几何变换思想 |
| 4.4.2 变换关系探究理解几何变换思想 |
| 4.4.3 尝试一题多解掌握几何变换思想 |
| 4.4.4 平面镶嵌图形设计活用几何变换思想 |
| 4.5 渗透几何变换思想的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学设计一:《相似常见模型关系的探究》 |
| 4.5.2 教学设计二:《渗透几何变换思想的习题探究》 |
| 第5章 几何变换思想渗透的教学实验 |
| 5.1 实验对象和过程 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验测试工具 |
| 5.4 实验结果的分析 |
| 5.4.1 实验前后学生问卷的统计分析 |
| 5.4.2 实验前后数学学业成绩的数据分析 |
| 5.4.3 实验后几何测试的出声思维分析 |
| 5.4.4 实验后几何测试结果的个案对比分析 |
| 5.5 几何变换思想渗透的教学建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷 |
| 附录二 学生问卷 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（2）及物性系统及其体现形式的跨语言比较研究 ——以汉语、印地语、阿拉伯语和希腊语为例（论文提纲范文）
| 中文提要 |
| Abstract |
| 致谢 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究语种和语料 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 及物性研究综述 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 及物性 |
| 2.2.1 句法及物性 |
| 2.2.2 语义及物性 |
| 2.3 及物性系统 |
| 2.3.1 悉尼模式下的及物性系统 |
| 2.3.2 加的夫模式下的及物性系统 |
| 2.3.3 融合模式下的及物性系统 |
| 2.3.4 其他及物性系统 |
| 2.4 及物性系统的比较或对比及类型学研究 |
| 2.4.1 双语比较或对比 |
| 2.4.2 多语比较或对比及类型学研究 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 理论基础和研究设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 及物性理论及及物性、及物性系统的层次归属 |
| 3.2.2 及物性和及物性系统的概念 |
| 3.2.3 及物性系统的建构 |
| 3.3 研究设计 |
| 3.3.1 总体设计 |
| 3.3.2 语料的处理与使用 |
| 3.3.3 语言与认知、思维和文化 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 及物性系统及其体现形式的共性:以汉、印、阿、希四语为例 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 丰富性 |
| 4.2.1 及物性系统丰富性的世界经验基础 |
| 4.2.2 及物性过程的丰富性:一种跨语言共性 |
| 4.2.3 及物性过程的丰富性与语篇分析:以汉、印、阿、希四语的语篇为例 |
| 4.3 层次性 |
| 4.3.1 及物性系统层次性的生物学基础 |
| 4.3.2 及物性系统的层次性:一种跨语言共性 |
| 4.3.3 及物性过程的层次性与语篇分析:以汉、印、阿、希四语的语篇为例 |
| 4.4 张力性 |
| 4.4.1 何谓张力性 |
| 4.4.2 及物性系统的张力性:一种跨语言共性 |
| 4.4.3 一种认知经验与多种经验过程:以汉、印、阿、希四语的小句为例 |
| 4.4.4 一种经验过程与多种认知经验:以汉、印、阿、希四语的小句为例 |
| 4.5 隐喻性 |
| 4.5.1 隐喻性的思维基础 |
| 4.5.2 及物性隐喻:从“一致式”到“隐喻式” |
| 4.5.3 及物性隐喻的跨语言普遍性:以汉、印、阿、希四语的语篇为例 |
| 4.6 抽象性 |
| 4.6.1 何谓抽象性 |
| 4.6.2 及物性系统的相对抽象性:以汉、印、阿、希四语的小句为例 |
| 4.6.3 不同层次及物性过程的相对抽象性 |
| 4.7 小结 |
| 第五章 及物性系统及其体现形式的殊性:以汉、印、阿、希四语为例 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 “过程”与“参与者”的相对序位:陈述语气小句视角 |
| 5.2.1 关于序位和语气 |
| 5.2.2 汉语陈述语气小句中“过程”与“参与者”的相对序位 |
| 5.2.3 印地语陈述语气小句中“过程”与“参与者”的相对序位 |
| 5.2.4 阿拉伯语陈述语气小句中“过程”与“参与者”的相对序位 |
| 5.2.5 希腊语陈述语气小句中“过程”与“参与者”的相对序位 |
| 5.2.6 “过程”与“参与者”序位的跨语言比较:陈述语气小句视角 |
| 5.3 “过程”与“参与者”的相对序位:感叹语气小句视角 |
| 5.3.1 关于感叹语气 |
| 5.3.2 汉语感叹语气小句中“过程”与“参与者”的相对序位 |
| 5.3.3 印地语感叹语气小句中“过程”与“参与者”的相对序位 |
| 5.3.4 阿拉伯语感叹语气小句中“过程”与“参与者”的相对序位 |
| 5.3.5 希腊语感叹语气小句中“过程”与“参与者”的相对序位 |
| 5.3.6 “过程”与“参与者”序位的跨语言比较:感叹语气小句视角 |
| 5.4 “环境”与“过程”和“参与者”的相对序位 |
| 5.4.1 关于“环境” |
| 5.4.2 汉语小句中“环境”与“过程”和“参与者”的相对序位 |
| 5.4.3 印地语小句中“环境”与“过程”和“参与者”的相对序位 |
| 5.4.4 阿拉伯语小句中“环境”与“过程”和“参与者”的相对序位 |
| 5.4.5 希腊语小句中“环境”与“过程”和“参与者”的相对序位 |
| 5.4.6 “环境”序位的跨语言比较 |
| 5.5 “参与者”或“过程”的省略与凸显 |
| 5.5.1 关于省略 |
| 5.5.2 汉语语篇中“参与者”或“过程”的省略 |
| 5.5.3 印地语语篇中“参与者”或“过程”的省略 |
| 5.5.4 阿拉伯语语篇中“参与者”或“过程”的省略 |
| 5.5.5 希腊语语篇中“参与者”或“过程”的省略 |
| 5.5.6 “参与者”或“过程”省略的跨语言比较 |
| 5.6 “参与者”“过程”等语义成分的分立与整合 |
| 5.6.1 关于语义成分的分立与整合 |
| 5.6.2 汉、印、阿、希语中“复合参与者”现象 |
| 5.6.3 汉、阿、希语中“过程”和“参与者”的重合 |
| 5.6.4 阿、希语中“参与者”同“过程”的并合 |
| 5.6.5 语义成分分立与整合的跨语言比较 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 从民族认知、民族思维及民族文化看殊性:以汉、印、阿、希四语为例 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 民族认知、民族思维和民族文化 |
| 6.3 从民族认知看殊性 |
| 6.3.1顺序象似性（自然顺序）和突显象似性（规约顺序） |
| 6.3.2 由背景到图形和由图形到背景 |
| 6.3.3 认知突显与不突显 |
| 6.3.4 范畴化与去范畴化 |
| 6.4 从民族思维看殊性 |
| 6.4.1 事理逻辑（类比）思维（汉）、形式逻辑（演绎）思维（希、阿）和论辩逻辑（演绎+类比）思维（印） |
| 6.4.2 时间性思维（汉）、空间性思维（希、阿）和带有随意性的时间性思维(印） |
| 6.4.3 悟性（直觉）思维（汉）、理性（逻辑）思维（希、阿）和直觉证悟思维（印） |
| 6.4.4 整体性/综合性思维（汉）、分析性思维（希、阿）和整体—分析中介型思维（印） |
| 6.5 从民族文化看殊性 |
| 6.5.1 农耕文化（汉）、商贸文化（希）、沙漠游牧文化和外来文化（阿）及多元文化（印） |
| 6.5.2 儒道文化（汉）、科学文化（希）和宗教文化（阿、印） |
| 6.6 小结 |
| 第七章 结语 |
| 7.1 研究发现 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 术语缩略表 |
| 附录2 参与者角色术语缩写表 |
| 附录3 英汉姓名对照表 |
| 附录4 英汉术语对照表 |
| 附录5 语言标注指南 |
| 附录6 汉语文本语料 |
| 附录7 印地语文本语料 |
| 附录8 阿拉伯语文本语料 |
| 附录9 希腊语文本语料 |
（3）初中生数学推理论证能力现状与成因研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 推理的相关概念 |
| 2.2 数学推理的本质 |
| 2.3 相关文献综述 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具的编制 |
| 3.3 数据编码与整理 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 研究结果与讨论 |
| 4.1 数学推理论证能力的总体水平分析 |
| 4.2 数学推理论证能力的不同领域水平分析 |
| 4.3 数学推理论证能力的性别差异分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 问题和原因 |
| 5.3 建议和对策 |
| 5.4 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 初中生数学逻辑推理能力测试题 |
| 致谢 |
（4）基于SOLO理论的初中生平面几何解题思维能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题的提出 |
| 1.初中平面几何解题思维能力的教学评价 |
| 2.SOLO分类理论与教学评价 |
| 3.研究的问题 |
| (二)研究意义 |
| (三)研究方法 |
| 1.个案调查法 |
| 2. 文献法 |
| 3. 访谈法 |
| 一、文献综述 |
| (一)SOLO分类理论的文献综述 |
| 1.比格斯SOLO理论的观点介绍 |
| 2.关于SOLO理论应用的文献综述 |
| (五)平面几何思维能力的文献综述 |
| 二、SOLO分类理论与初中生平面几何解题思维层次划分 |
| (一)SOLO理论意义下平面几何解题思维层次的划分标准 |
| 1.SOLO理论的各层次结构水平与平面几何解题思维能力 |
| 2.初中生平面几何解题思维层次划分标准 |
| (二)SOLO理论意义下平面几何思维层次的划分标准的说明 |
| 三、调查研究 |
| (一)调查过程 |
| (二)试卷题目 |
| 1.试卷题目 |
| 2.试卷题目分析 |
| 3.试卷分析 |
| 4.试卷及指标的信度及效度 |
| (三)数据分析 |
| 1.对重点中学八年级A班的数据分析 |
| 2.对普通中学八年级B班的数据分析 |
| 3.对普通农村中学八年级C班的数据分析 |
| 4.数据分析结果 |
| (四)访谈记录 |
| 四、研究结论与教学建议 |
| (一)结果分析 |
| (二)教学建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）科学推理与科学论证素养的内在实质与培养方案研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 奥苏贝尔学习分类理论 |
| 2.2 布卢姆教育目标分类学理论 |
| 2.3 信息加工学习理论 |
| 2.4 物理概念和规律意义学习的途径 |
| 2.5 基于学习心理学的教学设计理论 |
| 2.5.1 教学设计概述 |
| 2.5.2 教学任务分析 |
| 3 高中物理“科学推理”与“科学论证”教学的调查研究 |
| 3.1 访谈目的 |
| 3.2 访谈对象及内容 |
| 3.3 访谈结果 |
| 3.3.1 维度一访谈结果——对“科学推理”与“科学论证”的认识与理解 |
| 3.3.2 维度二访谈结果——“科学推理”与“科学论证”的课堂设计 |
| 3.3.3 维度三访谈结果——“科学推理”与“科学论证”的课堂实施情况 |
| 3.3.4 其他部分访谈结果 |
| 3.4 访谈结论与启示 |
| 4 “科学推理”与“科学论证”的实质及教学探讨 |
| 4.1 “科学推理”与“科学论证”的界定 |
| 4.2 “科学推理”与“科学论证”的培养方案研究 |
| 4.2.1 “科学推理”与“科学论证”的教学思考 |
| 4.2.2 基于教学任务分析的培养方案研究 |
| 4.3 基于教学任务分析的“科学推理”培养方案案例 |
| 4.3.1 案例1:匀速圆周运动向心加速度表达式 |
| 4.3.2 案例2:太阳行星引力大小规律 |
| 4.3.3 案例3:降低输电线路中的功率损耗的方法 |
| 4.4 基于教学任务分析的“科学论证”培养方案案例 |
| 4.4.1 案例1:匀变速直线运动的位移 |
| 4.4.2 案例2:沿电场线方向电势逐渐降低 |
| 4.4.3 案例3:电场线在电场中不相交 |
| 4.4.4 案例4:等势面与电场线垂直 |
| 4.4.5 案例5:静电平衡状态的物体内部场强处处为零 |
| 5 “科学推理”与“科学论证”培养方案的教学实验研究 |
| 5.1 实验目的和实验过程 |
| 5.2 测评内容的编制 |
| 5.2.1 编制原则和测评框架 |
| 5.2.2 实验一测评内容的确定 |
| 5.2.3 实验二测评内容的确定 |
| 5.2.4 实验三测评内容的确定 |
| 5.3 实验结果分析 |
| 5.3.1 实验一结果分析 |
| 5.3.2 实验二结果分析 |
| 5.3.3 实验三结果分析 |
| 5.3.4 教学实验研究结果 |
| 6 研究总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 教学实验测试结果 |
| 后记 |
（6）初中数学教学中培养学生发散思维有效策略的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 第2章 文献综述与相关理论 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 发散思维的概念界定 |
| 2.1.2 发散思维的特征 |
| 2.1.3 发散性思维与创新思维的关系 |
| 2.1.4 国内外研究现状分析 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 发散性思维的生物学和心理学基础 |
| 2.2.2 认知发展理论 |
| 2.2.3 认知结构学习理论 |
| 第3章 初中学生数学发散思维的现状调查与分析 |
| 3.1 初中学生数学发散思维的现状调查 |
| 3.1.1 问卷的编制 |
| 3.1.2 问卷的发放 |
| 3.1.3 学生调查问卷结果 |
| 3.1.4 教师调查问卷结果 |
| 3.1.5 学生访谈 |
| 3.2 调查结果的产生因素与分析 |
| 3.2.1 社会与学校的现实因素 |
| 3.2.2 学生的个体情况因素 |
| 3.2.3 教师群体的因素 |
| 3.2.4 优等生与学困生数学发散性思维能力差异分析 |
| 第4章 培养学生发散性思维的有效策略 |
| 4.1 新授课中培养学生发散思维的策略 |
| 4.2 习题课中培养学生发散思维的策略 |
| 4.3 复习课中培养学生发散思维的策略 |
| 4.4 评价探索 |
| 第5章 培养学生发散性思维的课堂教学案例 |
| 5.1 培养学生发散思维的新授课教学设计 |
| 5.2 培养学生发散思维的习题课教学设计 |
| 5.3 培养学生发散思维的复习课教学设计 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生调查问卷 |
| 附录B 教师调查问卷 |
| 附录C 关于“数学发散思维”的学生访谈 |
| 致谢 |
（7）初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究的缘起与问题 |
| 一、研究的缘起 |
| 二、研究的问题 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、平面几何问题的研究现状 |
| 二、平面几何问题的解决障碍 |
| 三、平面几何问题的教育诊断 |
| 四、平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 五、综述小结 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 理论基础与研究设计 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、诊断式教学设计思想 |
| 二、处方性教学原理 |
| 三、范希尔关于几何思维的五个水平 |
| 第二节 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、数据的收集与分析 |
| 第三章 初中平面几何解题障碍的类型诊断 |
| 第一节 平面几何测试卷错误的统计分析 |
| 第二节 初中平面解题障碍的归纳 |
| 一、审题性障碍 |
| 二、思维性障碍 |
| 三、心理性障碍 |
| 四、运算型障碍 |
| 第四章 初中平面几何解题障碍的原因诊断 |
| 第一节 审题性障碍成因分析 |
| 一、审题意识不强 |
| 二、审题缺乏信心 |
| 三、审题评价不够 |
| 四、审题思考较浅 |
| 第二节 思维性障碍成因分析 |
| 一、认知结构不完善 |
| 二、表征能力欠缺 |
| 三、思维“相似块”干扰 |
| 第三节 心理性障碍成因分析 |
| 一、解题动力偏颇 |
| 二、习得性无助所致 |
| 三、解题意志不坚定 |
| 第四节 运算型障碍成因分析 |
| 一、局部成就心理作祟 |
| 二、缺乏基本技能 |
| 三、现代设备的干扰 |
| 第五章 初中平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 第一节 审题性障碍的纠正措施 |
| 一、“三审”、“三思” |
| 二、克服长题恐惧 |
| 三、充分挖掘题干隐藏条件 |
| 第二节 思维性障碍的纠正措施 |
| 一、优化认知结构 |
| 二、加强变式练习 |
| 第三节 心理性障碍的纠正措施 |
| 一、克服心理定势 |
| 二、加强归因训练 |
| 第四节 运算型障碍的纠正措施 |
| 一、端正运算认识 |
| 二、培养良好的运算习惯 |
| 参考文献 |
| 附录一 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷 |
| 附录二 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷——解析卷 |
| 附录三 初中平面几何问题解决障碍的调查问卷 |
| 致谢 |
（8）八年级学生几何证明学习中的困难分析及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的目的及意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 学习困难 |
| 1.4.2 几何证明 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 几何学的发展 |
| 2.2 几何课程学习的国内外现状 |
| 2.3 几何证明学习困难的相关研究 |
| 2.4 国内外关于几何证明学习困难的相关研究述评 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 建构主义学习理论 |
| 3.2 范·希尔理论 |
| 3.3 布鲁纳认知-发现学习理论 |
| 3.4 归因理论 |
| 4 研究思路及方法 |
| 4.1 研究思路 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 测试卷法 |
| 4.2.3 调查问卷法 |
| 4.2.4 访谈法 |
| 5 研究结果分析 |
| 5.1 测试卷分析 |
| 5.2 调查问卷分析 |
| 5.2.1 个人心理状态对困难的影响 |
| 5.2.2 几何学习兴趣与性别的检测 |
| 5.2.3 几何证明中的操作方式中存在的困难 |
| 5.2.4 教学情境下的师生互动方面存在的困难 |
| 5.3 八年级学生在几何证明学习中存在的困难 |
| 5.3.1 听、说能力方面主要存在的问题 |
| 5.3.2 审、思两方面存在的困难 |
| 5.3.3 叙写证明过程中存在的困难 |
| 5.4 困难成因 |
| 5.4.1 功能固着 |
| 5.4.2 学习干扰 |
| 5.4.3 问题堆积 |
| 5.4.4 学生思维水平发展的不均衡 |
| 5.4.5 个人心理状态的影响 |
| 5.4.6 言语表达与理解能力薄弱 |
| 6 教与学的策略 |
| 6.1 学习策略 |
| 6.2 教学策略建议 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（9）人教版与湘教版初中数学教材图形与几何的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与内容 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究内容 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 中外教材图形与几何比较研究 |
| 1.4.2 国内教材图形与几何比较研究 |
| 1.4.3 文献综述小结 |
| 第2章 研究的理论基础 |
| 2.1 泰勒原理 |
| 2.2 认知发展阶段理论和最近发展区理论 |
| 2.3 建构主义的数学教育观 |
| 第3章 结构与几何变换编排的对比分析 |
| 3.1 章节编排的对比分析 |
| 3.2 体系结构的对比分析 |
| 3.2.1 章结构对比 |
| 3.2.2 节结构对比 |
| 3.3 几何变换的编写对比分析 |
| 第4章 实验几何与论证几何编排的对比分析 |
| 4.1 人教版教材实验几何与论证几何的编排 |
| 4.2 湘教版教材实验几何与论证几何的编排 |
| 4.3 两版本教材实验几何与论证几何的对比分析 |
| 第5章 两版本教材在教学方面的对比分析 |
| 5.1 教材结构和几何变换的编排在教学方面的对比分析 |
| 5.2 论证几何与实验几何的编排在教学方面的对比分析 |
| 5.2.1 对一线教师的访谈 |
| 5.2.2 论证几何与实验几何在教学方面的对比分析 |
| 5.3 两版本教材的编写案例及分析——以等腰三角形为例 |
| 5.3.1 章节编排分析 |
| 5.3.2 内容处理方式 |
| 5.3.3 对比分析 |
| 5.4 教学建议 |
| 5.4.1 人教版教材的使用建议 |
| 5.4.2 湘教版教材的使用建议 |
| 第6章 教师使用两版本教材的建议 |
| 6.1 使用两版本教材的共同建议 |
| 6.2 教师使用人教版教材的建议 |
| 6.3 教师使用湘教版教材的建议 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A(攻读学位期间发表论文目录) |
| 附录 B |
| 致谢 |
（10）高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学思想方法对数学的重要性 |
| (二)解析几何在高中数学的重要地位 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究的问题 |
| (二)研究意义 |
| (三)研究方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 一、数学思想方法相关概念的界定 |
| (一)数学思想 |
| (二)数学方法 |
| (三)数学思想方法 |
| 二、数学思想方法的研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、数学思想方法教学的理论基础 |
| 四、解析几何概念概述 |
| 五、高中解析几何内容分析 |
| 六、解析几何中常见的数学思想方法 |
| 七、解析几何中数学思想方法教学的相关研究 |
| 第三章 研究调查与结果分析 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究工具 |
| 三、调查问卷的设计 |
| 四、测试卷的设计 |
| 五、学生调查问卷的结果分析 |
| (一)信度分析 |
| (二)效度分析 |
| (三)从各个维度分析 |
| (四)差异性分析 |
| 六、学生水平测试卷的调查过程与结果分析 |
| 七、教师访谈的结果与分析 |
| 第四章 解析几何中数学思想方法教学策略研究 |
| 一、借助数学文化驱动教学,渗透数学思想方法 |
| 二、在代数与几何的转化中,体会数学思想方法 |
| 三、利用学科思维导图进行复习,提炼数学思想方法 |
| 四、在问题探究中,巩固数学思想方法 |
| 结论 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究的不足与展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
四、直觉思维在几何论证中的作用（论文参考文献）
- [1]几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究[D]. 白方. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]及物性系统及其体现形式的跨语言比较研究 ——以汉语、印地语、阿拉伯语和希腊语为例[D]. 王连柱. 北京外国语大学, 2021(09)
- [3]初中生数学推理论证能力现状与成因研究[D]. 李青青. 西南大学, 2020(05)
- [4]基于SOLO理论的初中生平面几何解题思维能力的调查研究[D]. 关嘉微. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [5]科学推理与科学论证素养的内在实质与培养方案研究[D]. 洪颖. 华东师范大学, 2020(01)
- [6]初中数学教学中培养学生发散思维有效策略的实践研究[D]. 陈佳兰. 上海师范大学, 2019(02)
- [7]初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正[D]. 胡珂. 湖南师范大学, 2019(01)
- [8]八年级学生几何证明学习中的困难分析及对策研究[D]. 张红霞. 天水师范学院, 2019(08)
- [9]人教版与湘教版初中数学教材图形与几何的比较研究[D]. 吴南颖. 湖南科技大学, 2019(06)
- [10]高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究[D]. 徐德明. 哈尔滨师范大学, 2019(07)