一、Clifford半群的膨胀（论文文献综述）
于晓丹,孔祥智[1]（2020）在《Vague软Clifford半群》文中研究指明Vague软集融合了Vague集和软集的优点,是一种处理不确定性问题的重要工具,关于它的代数结构的研究有很多. Clifford半群是一种完全正则半群,它是逆半群中很特殊也很重要的一个类别.基于Vague软集和Clifford半群的现有理论知识,首次将Vague软集和Clifford半群相结合,把Clifford半群模糊化,提出新概念Vague软Clifford半群,它是Vague软集的一个新代数结构,接着给出了Vague软Clifford半群的等价性和Vague软Clifford子半群的定义,并研究了Vague软Clifford半群的基本代数性质.首先,证明了:任意两个Vague软Clifford半群的交集、并集仍是Vague软Clifford半群.其次,证明了:Vague软Clifford半群是群的半格且是群的强半格,并且它是正则半群,给出了Vague软Clifford半群的半群结构分解.最后,给出了两个Vague软Clifford半群间的同态定义,并且验证了Vague软Clifford半群之间的同态关系.
戴璐瑶[2]（2020）在《某些非正则半群强半格的结构和性质》文中研究指明代数半群理论作为群论和环论的自然推广,经过近百年的发展和研究,已经成为一门系统的代数学科。完全正则半群可以表述为完全单半群的半格,是代数半群理论的主要研究对象之一。而强半格结构是较半格结构更好的一种半群结构,如Clifford半群,正规密码群并半群作为两类特殊的完全正则半群都具有强半格结构。作为正则半群的一种推广,π-正则半群被许多半群学者关注,正则半群的理想nil-扩张是一类π-正则半群。本文主要研究正规带理想nil-扩张的性质、结构及其强半格的情形。利用θ-积刻画正规带理想nil-扩张的结构,并给出一类正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。最后研究了某些π-正则半群强半格上的同余。全文共分四章。第一章是绪论,介绍本文的主要研究背景,基础概念和预备知识。第二章主要研究正规带理想nil-扩张的性质与结构。第一节给出了 θ-积结构,刻画了正规带理想nil-扩张的性质。第二节刻画了正规带理想nil-扩张的结构。第三章主要研究了矩形带理想nil-扩张的强半格。第一节利用Y-结构双部分同态刻画了正规带理想nil-扩张的强半格结构,并给出了一类特殊的正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。第二节给出正规带理想nil-扩张满足强半格结构的例子——正规带的膨胀。第四章主要研究了某些非正则半群强半格的同余。
王旭东,孙燕,宫春梅[3]（2020）在《毕竟C-L-弱正则半群的结构》文中研究表明定义了半群上的关系L（+）,并引入毕竟C-L-弱正则半群的概念。作为特殊情形,给出了L（+）-单的毕竟C-L-弱正则半群的等价刻画。利用半群的膨胀,建立了毕竟C-L-弱正则半群的结构定理。
孙宝磊[4]（2016）在《全实伪脐子流形，Wulff-Ros等周不等式与Orlicz-Brunn-Minkowski型不等式》文中研究指明本学位论文主要研究了子流形的Pinching问题,Wulff流,Lp-Brunn-Minkowski理论,对偶Lp-Brunn-Minkowski理论,Orlicz-Brunn-Minkowski理论和对偶Orlicz-Brunn-Minkowski理论.得到了一些内蕴刚性定理,Wulff-Gage等周不等式等号成立的充要条件,’Wulff-Ros等周不等式,对偶Orlicz混合均质积分的定义及其相关的对偶Orlicz-Minkowski不等式,对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式等.这些分别是微分几何,积分几何与凸几何分析领域中的热点问题.在第二章中,我们讨论了复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形Mn的一些性质,采用活动标架法,通过估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,利用Hopf极大原理,Stokes定理,通过对伪脐子流形Mn的第二基本形式模长的平方,截面曲率和Rice曲率加以限制,得到了Mn为全脐子流形的一些内蕴刚性定理.在第三章中,给出了关于欧氏平面R2中的有界凸域K,W的Wulff-Gage不等式的加强形式,即证明了Wulff-Gage不等式等号成立当且仅当K与W位似,得到了名副其实的Wulff-Gage等周不等式.特别地,当W为单位圆盘时,我们可以得到Gage等周不等式的加强形式.利用支撑函数,可以将Wulff-Gage等周不等式写成关于以2π为周期的周期函数的积分不等式,该积分不等式可以看成Wulff-Gage等周不等式所对应的分析不等式.同时,也证明了曲率的Wulff熵等周不等式等号成立当且仅当K与W位似.在第四章中,通过讨论平面卵形区域K+tW的支持函数的一些性质,证明了Wulff-Ros亏格在与W相关的Wulff流下是一个不变量,同时得到了Wulff-Ros等周不等式,找到了Wulff等周亏格与Wulff-Ros等周亏格之间的关系,还给出了Wulff-Ros等周亏格的几个下界估计值,最后还得到Wulff曲率序列积分的循环不等式.在第五章中,主要研究对偶Orlicz-Brunn-Minkowski理论.通过讨论径向Orlicz线性组合,引入了对偶Orlicz混合均质积分的概念,并利用均质积分一阶变分公式得到了对偶Orlicz混合均质积分的积分表达式.建立了关于对偶Orlicz混合均质积分的对偶Orlicz-Minkowski不等式和对偶均质积分关于径向Orlicz线性组合的对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式,同时还证明了它们的等价性.还得到了对偶Orlicz-Cauchy-Kubota公式.最后,通过继续讨论对偶Orlicz混合均质积分表达式,得到了对偶Orlicz混合均质积分的连续性,唯一性,在一般线性变换下的性质,以及关于对偶Orlicz混合均质积分的循环不等式.在第六章中,重点讨论了Blaschke-Minkowski同态和径向Blaschke-Minkowski同态.建立了凸体的Blaschke-Minkowski同态关于Orlicz线性组合的Orlicz-Brunn-Minkowski不等式,星体的径向Blaschke-Minkowski同态关于径向Orlicz线性组合的对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式.最后主要研究Lp-Brunn-Minkowski理论和对偶Lp-Brunn-Minkowski理论,通过讨论两凸体关于Blaschke-Minkowski同态的均质积分差函数,两星体关于径向Blaschke-Minkowski同态的对偶均质积分差函数,凸体关于Blaschke-Minkowski同态的均质积分与星体关于径向Blaschke-Minkowski同态的对偶均质积分差函数,得到了相应的Lp-Brunn-Minkowski不等式和对偶Lp-Brunn-Minkowski不等式.
张雪利[5]（2016）在《完全正则半群膨胀的若干研究》文中指出本文主要研究了某些完全正则半群的膨胀的结构和性质,共分为四章：第一章主要是论文的研究背景和涉及的基本概念.第二章首先给出了某些完全正则半群的膨胀的基本性质,方便后面讨论推广的强半格结构.然后定义了完全正则半群的膨胀上的一种偏序关系,并研究其性质.第三章讨论了正规密码群并半群的膨胀.第一节简单介绍了正规密码群并半群的性质,第二节研究了正规密码群并半群的膨胀,通过引进新的半格分解定义一拟强半格,给出了正规密码群并半群膨胀的拟强半格刻画,作为此结论的一个应用,还刻画了Clifford半群的膨胀.第三节利用上述得到的结构刻画,研究了正规密码群并半群的膨胀之间的同态,推广了正则半群中的相关结论.第四章研究了正则带的膨胀.本文推广了正则半群中G-强半格的结构,借助新的半格分解结构—πG-强半格,得到了正则带的膨胀的某些特征,建立了正则带的膨胀的构造定理,作为应用,给出了右拟正规带的膨胀、左拟正规带的膨胀、正规带的膨胀的构造定理.最后讨论了正则带的膨胀之间的同态.
杨禹慧[6]（2013）在《某些GV-半群的结构和性质》文中研究指明正则半群是代数半群理论研究的主要对象， GV-半群是完全正则半群在pi-正则半群范围内的推广。本文主要研究GV-半群的某些子类的结构和性质。全文分为四章。第一章是引言，介绍本论文的主要研究背景和研究内容。第二章主要研究完全单半群的平移包及其应用。第一节是预备知识，给出完全单半群平移包的一些相关知识。第二节用Petrich M。关于完全单半群的平移包的表示，研究了完全单半群的平移包的幂等元和格林关系，得到了双平移的象核关系，并且刻画了它的内自平移。第三节，利用完全单半群的平移包得到了完全单半群膨胀的结构表示和两个完全单半群膨胀之间同构的刻画。第三章主要研究左群或右群的nil-扩张的半格。第一节是预备知识，介绍了GV-半群的相关概念和一些重要的正则带的子带的基本知识。第二节研究了左群或右群的nil-扩张的半格的等价刻画。第四章主要研究了GV-半群上的某些强半格和同余。第一节是预备知识，给出了强半格和同余的相关概念。第二节首先研究了群的nil-扩张的强半格，然后推广到了完全单半群的nil-扩张的强半格，得到了它们的构造。第三节讨论了GV-r半群上的一些同余。
张伟,李刚,刘清[7]（2013）在《毕竟强■-富足半群》文中指出定义了毕竟强■-富足半群且证明了一个半群是毕竟强■-富足半群当且仅当它是一个强■-富足半群的膨胀.
郭茜,喻秉钧[8]（2009）在《型A半群在其*-闭子半群的右ω-陪集上的表示》文中研究指明将"可迁性"推广为"弱可迁性"并利用型A半群上的自然偏序和幂等元连通性将这一结论推广到型A半群上,证明了型A半群在其任一*-闭子半群的右ω-陪集上的表示是有效弱可迁的.
崔建国[9]（2008）在《几类广义正则半群的某些问题的研究》文中研究表明本文定义了几类广义正则半群，利用半群膨胀的概念，给出了这些半群的若干刻画．本文共分三章，具体内容如下：第一章给出了毕竟纯整超wrpp半群的定义，并给出了这类半群的结构定理．主要结论如下：定义1．9半群S称为毕竟强wrpp半群，若（?）a∈S，|La（**）∩EIa|=1，此时La（**）∩EIa的唯一元记为a（++）．称毕竟强wrpp半群S满足Ehresmann型条件，即ET-条件：若（（?）a，b∈S）（ab）（++）（?）（E（S））a(（++）b（++）．定义1．10毕竟强wrpp半群S称为毕竟纯整超wrpp半群，若E（S）带，且S满足ET-条件．定理1．17关于半群S的下列叙述等价：（i）S是毕竟纯整超wrpp半群；（ii）5是纯整超wrpp半群T的膨胀S=[S.T:ξ]：（iii）S是R-左可消板Sα的膨胀Tα=[Tα，Sα；ξα]的半格，其中E（（?）Sα）是带且对任意的且（?）：（vi）S是C-wrpp半群[Y:Tα]的带状扩张（?）[Y：Iα,Λα;ξα，β·ηα，β]的膨胀，且满足条件：（?），存在ζα，βi.x.λ∈Tl（Iβ），使得第二章利用部分半群的概念，定义了和可消板的膨胀同构的半群，讨论了矩形群的膨胀上的ξ-同余．主要结论如下：定理2．1．3 S是可消板I×T×Λ的膨胀S=[S，I×T×Λ：ξ]当且仅当S同构于某个M（T；I，Λ；Q，X，（?）．（?））．定理2．2．1设半群∑=M（T：I，Λ：Q，X，（?），（?））与半群∑’=M（T’：I’，Λ’；Q’，X’·（?）’，（?）’）分别是可消板K=I×T×A和K’=I’×T’×Λ’的膨胀．那么半群∑和∑’同构当且仅当存在同构ω：T-T’．双射h：I→I’,k：Λ→Λ’和Ω：Q-Q’．使得（?）p∈Q．有：（1）（?）（p）h=（?）’（pΩ）;（2）（?）（p）k=（?）’（pΩ）;（3）X（p）ω=)X’（pΩ）．定义2．3．2半群S上的同余ρ称为ξ-同余或满足ξ-关系，若aρb（?）aξρbξ.定理2．3．3设K=L×G×R是矩形群．S是K的膨胀S=[S,K:ξ].r∈ε（L）．N∈（?）（G）．π∈ε（R）．其中ε（L）．ε（R）分别是L和R上的等价关系的集合，（?）（G）是群G上正规子群的集合．在S上定义关系ρ：其中aξ=（i,x,λ）,bξ=（j,y,μ）．则ρ是S上的ξ-同余；反之，S上的ξ-同余都可如此构造．第三章给出了一类广义正则半群的半直积及结构．主要结论如下：定理3．2．2 S×（?）T是C-（?）-富足半群的充分必要条件是：（1）S和T是C-（?）富足半群；（2）（?）f∈E（T）,s∈S有fs=（?）e∈E（S）,t∈T有te=t．定理3．3．4 SWXT是C-（?）富足半群的充分必要条件是：（1）S和T是C-（?）富足半群；（2）（?）f∈E（TX）,（?）s∈S．（?）x∈X有f（sx）=f（x）;（?）e∈E（S）,t∈TX有t（ex）=t（x）.
梁超[10]（2007）在《毕竟U-丰富纯整群并》文中研究指明给出了毕竟U-丰富纯整群并的定义,并对其进行了刻画。
二、Clifford半群的膨胀（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Clifford半群的膨胀（论文提纲范文）
（1）Vague软Clifford半群（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 主要定理及证明 |
| 3 结束语 |
（2）某些非正则半群强半格的结构和性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念及性质 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 正规带理想nil-扩张的性质与结构 |
| 2.1 正规带理想nil-扩张的性质 |
| 2.2 正规带理想nil-扩张的结构 |
| 第三章 矩形带理想nil-扩张的强半格 |
| 3.1 正规带理想nil-扩张的强半格 |
| 3.2 正规带的膨胀 |
| 第四章 某些非正则半群强半格的同余 |
| 4.1 π-群强半格的同余 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）毕竟C-L-弱正则半群的结构（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
（4）全实伪脐子流形，Wulff-Ros等周不等式与Orlicz-Brunn-Minkowski型不等式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的内容与结果 |
| 1.3 论文的结构安排 |
| 第2章 复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形 |
| 2.1 Kahler流形 |
| 2.2 子流形的基本公式 |
| 2.3 各种子流形的概念 |
| 2.4 主要结论的证明 |
| 第3章 Wulff-Gage等周不等式的加强形式 |
| 3.1 凸集的支撑函数 |
| 3.2 Wulff流 |
| 3.3 Wulff-Gage等周不等式 |
| 3.4 Wulff-Gage等周不等式的分析形式 |
| 3.5 曲率的Wulff熵等周不等式 |
| 第4章 Wulff-Ros等周不等式 |
| 4.1 Ros等周不等式 |
| 4.2 Wulff-Ros等周不等式 |
| 4.3 一类弱的Wulff曲率积分的等周不等式 |
| 4.4 Wulff曲率序列积分不等式 |
| 第5章 对偶Orlicz混合均质积分及其性质 |
| 5.1 径向Orlicz线性组合 |
| 5.2 对偶Orlicz混合均质积分 |
| 5.3 对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式 |
| 5.4 对偶Orlicz-Cauchy-Kubota公式 |
| 5.5 对偶Orlicz混合均质积分的性质 |
| 第6章 Orlicz-Brunn-Minkowski型不等式 |
| 6.1 混合体积和对偶混合体积 |
| 6.2 (径向)Blaschke-Minkowski同态 |
| 6.3 关于Blaschke-Minkowski同态的不等式 |
| 6.4 关于径向Blaschke-Minkowski同态的不等式 |
| 6.5 均质积分与其对偶差的L_p-Brunn-Minkowski型不等式 |
| 6.6 L_p混合均质积分与其对偶差的L_p-Minkowski型不等式 |
| 6.7 对偶Orlicz混合均质积分差的循环不等式 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成和发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）完全正则半群膨胀的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 第一章 引言 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 基本概念 |
| 2 第二章 某些正则半群膨胀的性质 |
| 2.1 nil-扩张与膨胀 |
| 2.2 完全正则半群膨胀的偏序关系 |
| 3 第三章 正规密码群并半群的膨胀 |
| 3.1 正规密码群并半群介绍 |
| 3.2 正规密码群并半群的膨胀的性质 |
| 3.3 正规密码群并半群的膨胀之间的同态 |
| 4 第四章 正则带的膨胀 |
| 4.1 特征 |
| 4.2 正则带的膨胀结构 |
| 4.3 正则带的膨胀的同态 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）某些GV-半群的结构和性质（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 完全单半群的平移包及其应用 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 完全单半群的平移包 |
| 2.3 一些应用 |
| 第三章 左群或右群的nil-扩张的半格 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结论 |
| 第四章 某些GV-半群的强半格和同余 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 完全单半群的nil-扩张的强半格 |
| 4.3 GV-r半群的同余 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（8）型A半群在其*-闭子半群的右ω-陪集上的表示（论文提纲范文）
| 1 引言及预备知识 |
| 2 型A半群在其*-闭子半群右ω-陪集上的有效弱可迁表示 |
（9）几类广义正则半群的某些问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 毕竟纯整超wrpp半群 |
| 第二章 可消板的膨胀上的同构和矩形群的膨胀上的ξ-同余 |
| §2.1 引言及预备知识 |
| §2.2 可消板的膨胀间的同构 |
| §2.3 矩形群的膨胀上的ξ-同余 |
| 第三章 C-L~#-富足半群的半直积 |
| §3.1 引言及预备知识 |
| §3.2 C-L~#富足半群的半直积 |
| §3.3 圈积 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、Clifford半群的膨胀（论文参考文献）
- [1]Vague软Clifford半群[J]. 于晓丹,孔祥智. 西南大学学报(自然科学版), 2020(06)
- [2]某些非正则半群强半格的结构和性质[D]. 戴璐瑶. 上海师范大学, 2020(07)
- [3]毕竟C-L-弱正则半群的结构[J]. 王旭东,孙燕,宫春梅. 山东大学学报(理学版), 2020(02)
- [4]全实伪脐子流形，Wulff-Ros等周不等式与Orlicz-Brunn-Minkowski型不等式[D]. 孙宝磊. 西南大学, 2016(02)
- [5]完全正则半群膨胀的若干研究[D]. 张雪利. 上海师范大学, 2016(02)
- [6]某些GV-半群的结构和性质[D]. 杨禹慧. 上海师范大学, 2013(S2)
- [7]毕竟强■-富足半群[J]. 张伟,李刚,刘清. 山东科学, 2013(01)
- [8]型A半群在其*-闭子半群的右ω-陪集上的表示[J]. 郭茜,喻秉钧. 四川师范大学学报(自然科学版), 2009(02)
- [9]几类广义正则半群的某些问题的研究[D]. 崔建国. 山东师范大学, 2008(09)
- [10]毕竟U-丰富纯整群并[J]. 梁超. 科学技术与工程, 2007(24)