一、复变函数中的几个问题（论文文献综述）
黄红元[1]（2021）在《富水环境下水工隧洞渗流计算及结构外水压力研究》文中提出当地下结构工程穿越地下水丰富区域时,由地下水引发的一系列工程问题时有发生。因此,处理好地下结构与地下水的关系,是地下结构工程设计、施工中的最基本问题和前提条件,也是地下结构工程领域的基础科学问题之一。水工隧洞围岩渗流特征和衬砌结构外水压力分布是穿越富水区水工隧洞工程设计的两个重要基础,防渗排水是影响水工隧洞施工成败的关键。目前,有关水工隧洞地下水渗流场分布的研究多以圆形隧洞工程为依托,而且水工隧洞围岩的防渗排水措施还主要参考公路隧道。鉴于此,本文以富水区不同断面形状水工隧洞为研究对象,采用理论分析、数值模拟及现场监测相结合的方法,研究了水工隧洞渗流场分布规律及作用于衬砌上的外水压力。主要研究内容和成果如下:（1）依据无限含水层井流理论,采用复变函数保角映射方法,提出了一种考虑断面形状的隧洞渗流场分布及渗流速度解析计算方法;在此基础上,分别从隧洞断面高宽比、地下水、围岩特性三个方面进行了隧洞渗流特性影响因素分析,结果表明,对于矩形隧洞,角点部位渗流速度最大,随着远离角点部位渗流速度逐渐变小;对于直墙圆拱隧洞,边墙墙脚部位渗流速度最大,顶拱部位渗流速度次之,随着远离边墙墙脚部位渗流速度逐渐变小,在边墙和底板中部达到低值。（2）利用有限差分法,开展了富水环境下水工隧洞渗流特征的三维数值模拟,并将数值模拟得到的隧洞渗流场分布规律与解析计算结果进行了对比分析,结果一致性较好。在此基础上,利用数值模拟,探究了不同外水压力、内水压力作用下圆拱直墙隧洞围岩的渗流和衬砌结构受力特征,结果表明随着隧洞施工开挖掌子面的不断推进,周边围岩孔隙水压力下降,地下水向洞内渗流,在隧洞四周由于水压力差形成了漏斗形的水压力分布曲线。（3）针对隧洞工程中为降低施工期涌水量而采取的开挖前预灌浆技术,推导了半无限含水层中圆形隧洞涌水量解析解。通过对解析解的相关性分析,得到了隧洞毛洞涌水量与探测孔涌水量比值的简化解;同时分析了灌浆隧洞涌水量与隧洞毛洞涌水量比值（灌浆防渗效果）与封孔效率的相关性。在此基础上,根据隧洞允许排水量,并结合现场预灌浆技术可达到的封孔效率,来确定灌浆圈的厚度。（4）依据无限含水层井流理论对圆形隧洞衬砌结构外水压力的变化规律展开了理论推导及分析,分析结果说明随着灌浆圈厚度的增加、渗透系数的减小、隧洞排水量的增大,衬砌结构外水压力不断减小;当隧洞排水系统的排水量能够大于透过灌浆防渗圈的渗流量时,衬砌结构外水压力值就能降到比较小的量值。（5）通过数值试验模拟了马蹄形断面隧洞衬砌结构防渗性能劣化和排水系统失效状态下的外水压力分布规律。模拟结果表明,考虑衬砌防渗时,衬砌劣化对外水压力分布的影响与衬砌劣化程度紧密相关,随衬砌渗透系数的增加,外水压力减小;在排水系统失效状态时,与防渗排水正常状态时外水压力相比,当环向透水盲管堵塞失效时拱顶部位的外水压力增幅显着,当纵向排水管堵塞失效时边墙中部的外水压力增幅较大,当环向透水盲管或纵向排水管堵塞失效时仰拱中部的外水压力均增幅较大。（6）以直墙圆拱引水隧洞依托工程为研究背景,开展了现场监测与数据分析,结果表明回填灌浆与固结灌浆封堵地下水的通道降低了隧道涌水量,衬砌上的外水压力减小;采用穿透固结灌浆层的排水孔和底板下的中心排水沟时,衬砌外水压力进一步减小。数值模拟分析结果,与现场监测结果基本一致。
陈言章[2]（2019）在《岩溶区路基下伏溶洞顶板稳定性分析》文中指出我国岩溶地貌分布相当广泛,特别是在广西、贵州、云南等西部省部,而随着交通基础设施的不断向西部地区推进,路线设计时不能完全避开溶洞发育区,当路基下伏溶洞时,极易发生塌陷,从而引起工程事故。因此,本文依托国家自然科学基金项目“岩溶区基桩竖向承载机理及其设计计算方法研究”（项目编号:51278187）,对岩溶区路基下伏溶洞顶板稳定性开展了以下研究工作:首先,将作用在溶洞顶板上的路基作用效应按时间的变异性分成永久作用和可变作用,并结合当前规范进行荷载效应的组合,再考虑主要因素对溶洞顶板稳定性的影响并做合理的假定,基于Boussinesq解求得在非均布路基荷载下溶洞顶板上任一点的附加应力,将计算结果与土体和顶板的自重作用相叠加,从而得到溶洞顶板的最大弯矩和最大剪力,然后对顶板分别进行抗弯和抗剪切稳定性分析。其次,从定性、半定量以及定量三方面总结当前分析岩溶区溶洞顶板稳定性的主要方法。鉴于目前的理论方法均是探究路基下单溶洞的稳定性,而实际工程中存在路基下伏双孔深埋洞室的可能性,因此,通过Schwarz交替法完成二次迭代后,求得双孔深埋圆形溶洞洞边最危险点处的应力大小,再依据Griffith破坏判据评价岩体的稳定性,然后,引入稳定系数,便于分析影响溶洞稳定性的参数。然后,简要介绍有限元极限分析的上限定理和下限定理,并借助有限元极限分析方法无需人为构造静应力场以及机动许可速度场等方面的优势,利用有限元极限分析软件OptumG2重点探究了上覆土层荷载、溶洞跨度、溶洞高度、旋转角度、水平距离、垂直距离以及岩石物理力学参数等对路基极限承载力以及溶洞顶板极限破坏模式的影响。最后,当溶洞顶板经过稳定性验算,可能出现失稳从而导致路基产生塌陷时,应结合地质勘察报告和物探资料,确定岩溶区路基处治具体的施工方案。针对下伏溶洞可能对路基产生的病害,简要介绍充填法以及跨越法这两种岩溶区路基的一般处治技术,重点探讨强夯法在岩溶区路基处治中的应用,并将处治技术成功应用于潭邵高速公路和桂武高速公路的实际工程中。
袁梅[3]（2019）在《高梯度磁选中介质磁场分析与参数优化设计》文中研究表明高梯度磁选机是一种高效物理分选设备,利用其内包含的聚磁介质磁场来实现矿物的有效分离,在微细粒弱磁性矿物分选中有着广泛的应用并产生了巨大的经济和社会效益。由于高梯度磁选受众多因素影响,能够用于指导实践的相关理论仍然十分匮乏。研究聚磁介质磁场分布及其与分选效率之间的关联,有助于综合分析颗粒受力情况以确定适宜的聚磁介质,继而对分选条件参数进行优化设计,对提升高梯度磁选效率以及开发新型磁选设备等有着重要的意义。保角变换是采用解析的复变函数来实现由物理平面到计算平面的变换,在物理学许多领域中得到应用。本论文首先阐述了用保角变换法求解具有复杂边界的高梯度磁场定解问题的基本过程。然后用保角变换的直接解法和数值解析结合法分别计算单丝圆形及多丝介质（截面形状为圆形、菱形、椭圆形、多边形等）磁场,获得磁场强度、磁场梯度以及比磁力密度等分布情况。文中还提出了高梯度磁选综合模型的构建原则以揭示磁场分布与分选效率间的联系。理论计算结果表明:（1）保角变换的数值解析结合解法具有计算精度高、数据量小、适用性强的特点,能用统一的形式完成复杂边界条件的矢量计算,从而精确计算高梯度磁选机内部的磁场分布。（2）介质表面比磁力密度的强弱及分布对颗粒的捕集有重要影响。对于圆形介质,应该依据介质半径R来确定适宜的水平D和垂直间距L。其中垂直间距D≈2R,水平间距L需依据给矿情况及六边形单元磁场分析结果来确定。（3）高梯度磁选机内部磁场分布遵循能量守恒法则,当介质沿背景场强方向变得尖锐时能够强化聚磁效应。表面粗糙且有棱角的介质因磁场分布存在较大起伏,更有利于目的磁性矿物的回收。文中还由单丝圆形介质梯度匹配计算法导出多丝圆形介质的比磁力变化率这一概念。对应于比磁力变化率曲线中出现的两次峰值,结合矿粒离开捕集区的竞争力计算公式以及高磷鲕状赤铁矿高梯度磁选试验结果,文中建立了介质对给矿粒度的约束条件方程。为验证粒度约束条件方程的有效性,文中以攀钢某含钛铁尾矿的钛回收为例在实验型周期式脉动高梯度磁选机（SLon-100）中进行实际试验。通过对铁尾矿的定量分析、计算介质的比磁力变化率、测定粒度对矿浆黏度的影响等方式确定与该介质相匹配的粒度区间和利于设备运行的优化参数条件。原Ti O2品位为13.44%的铁尾矿经弱磁、分级等方式处理后作为样本,其Ti O2品位为18.55%,最大粒径为106μm,最小控制粒径53μm以下含量为19.77%。依据方程计算结果进行高梯度磁选试验,经一次分选能获得Ti O2品位为29.46%、回收率为91.36%的钛精矿,两项指标均优于其它工艺。试验结果表明:依据给矿粒度约束条件进行给矿粒度控制,能够实现比磁化系数相近矿物（文中为辉石与钛铁矿）的有效分离,为这一类难题的解决提供了新的途径。
侯颖乐[4]（2018）在《解析与双解析函数的定理及相关问题研究》文中研究表明复变函数是数学的一个重要分支。在众多学科中都有着广泛的应用,其中解析函数是复变函数的主要研究对象,其与数学中其它分支的联系也日益密切。近年来,由解析函数衍生的双解析函数也被许多学者所研究,并取得了丰富的成果。但其理论仍然不够完善,需要进一步研究。本文主要研究有界解析函数的导函数估计问题,以及双解析函数的相关性质。首先,介绍了有界解析零函数,非零函数的导函数估计问题和双解析函数的产生背景及研究现状,并提了本文所得到的主要结论。其次,主要研究有界解析零函数及非零函数的导函数估计问题,并根据最大模原理和一些引理,得到了更加精确的有界解析零函数n阶导数估计的一般式及有界解析非零函数的当n37时的n阶导数估计的一般式。最后,主要研究有关解析函数与双解析函数的性质,得到了双解析函数下的刘维尔定理的推广,双解析下的Cauchy不等式定理的推广,并根据解析函数与调和函数的关系,给出以u（x,y）,s（x,y）为实部的解析函数构成的双解析函数的积分表达式:（？）（A,B,C均为常数）及以v（x,y）,t（x,y）为虚部的解析函数构成的双解析函数的积分表达式:（？）（A,B,C均为常数）从而使双解析函数理论更加丰富。此外,本文对一种特殊的双解析函数进行研究,得到有关双解析函数的几个常数定理。
马守国,文晓霞[5]（2017）在《实函数与复函数的几个比较教学点分析》文中研究指明根据实函数与复函数之间的关系,能总结出复变函数学习过程中的一些学习要点。化"复"为"实",不仅加强了学生对实函数相关性质的理解,还理清了两者之间的关系,弱化了复变函数理论的抽象性,取得更好的教学效果。
谢冬冬[6]（2017）在《基于阻抗模裕度的电压稳定分析与切负荷策略研究》文中提出近年来,区域电网的互联一方面大大提高了资源优化配置的能力,但同时也给系统的运行与控制带来了更多复杂的问题。上世纪国内外发生的多起电压崩溃事故给各国的经济和人民生活带来了重大的影响,由此寻找评价系统电压稳定性的合适指标并确定防止电压失稳的有效措施显得极其重要。在评价系统电压稳定性的指标中,基于电力系统综合动态等值电路的阻抗模裕度,是监测电力系统最大传输功率的有效指标之一。根据该指标的大小,可以对系统负荷节点的电压稳定性强弱排序,重点监控阻抗模裕度指标最大的负荷节点将最有价值。本文为研究该指标与负荷功率间的相互关系,利用不断增加负荷求取了负荷功率与阻抗模裕度指标之间的关系曲线,揭示了阻抗模裕度指标在切负荷实施过程中改善电压稳定的作用机理。切负荷作为防止电压失稳的重要手段,在以往研究中,通常在系统的薄弱节点实施切负荷,但将薄弱节点自身可切除的负荷全部切除掉后,可能仍然无法阻止电压失稳,此时就要寻找其他较为合适的节点继续进行切负荷。由此本文提出了带有控制顺序的最优切负荷点集的二阶段识别方法,该方法综合考虑了负荷节点间的耦合关系与各节点负荷的功率因数,所确定的切负荷位置将更符合实际情况。第一阶段根据节点电压对功率参变量的灵敏度指标,可以确定系统当中对功率变化较为灵敏的节点集,同时也是系统中的薄弱节点,但该指标无法计及其他节点负荷对低电压节点的影响;为进一步缩小切负荷点集和确定最优切负荷顺序,第二阶段根据阻抗模裕度指标对各节点功率的灵敏度大小,确定带有控制顺序的最优切负荷点集。对于切负荷量的计算,根据各负荷节点在系统等值阻抗上引起的压降,计算出达到目标阻抗模裕度指标时需要在系统等值阻抗上改变的压降,从而计算出在切负荷节点需要切除的负荷量,同时引入校正系数,对每轮次的切负荷量进行校正。按照最优切负荷点集实施切负荷将使得达到目标阻抗模裕度时总的切负荷量最少,同时对切负荷的实施过程加以概述。最后通过IEEE14节点系统和IEEE30节点系统,验证了阻抗模裕度指标和所提切负荷算法的正确性和有效性。
谷淑敏,刘喜玲[7]（2016）在《《复变函数与积分变换》课程教学实践下的思考》文中认为本文结合教学实践,重点从教学理念、教学内容、教学方法上对独立院校《复变函数与积分变换》这门课程的教学进行了一些探讨。
卢建川[8]（2016）在《基于问题驱动的高中复数教学研究与教学内容的重构》文中研究表明复数不仅在数学发展史上有着重大的历史意义,而且对科学的认识论和方法论产生了深远的影响,同时它在现代科技中也有着广泛的应用.在高中数学课堂教学中,复数章节的教学是“容易教”的难点课.一方面教材内容代数形式化的叙述,使学生对复数概念及其运算可以较轻松地获得机械的识记和应用,这就是复数内容表面上相对易教的原因;另一方面,正是教科书以复数产生的历史结果为出发点,以代数形式表示复数及形式化定义复数运算,它们掩盖了复数概念及复数运算产生的本原性问题,不利于复数及其运算的数学本质和思想方法的揭示.本研究基于问题驱动的数学教学理念,审视了高中复数教学的基本现状:首先,剖析了现行中学数学教科书中有关虚数引入、数系扩充和复数运算等知识点的叙述脉络,分析了教材编写中的存在问题;比较了主要发达国家及地区和我国有关中学复数知识的教学要求和教学内容的差异,指出我国高中复数教学要求的差距.其次,为了掌握中学复数教学的实际现状,通过听课观摩、教学研讨,对复数章节的教学进行调查研究,分析和寻找高中复数教学存在的问题及其根源;研究了中学一线教师有关复数教学方面的研究文献,考察数学教师对复数教学问题的相关认识.论文进一步介绍了复数产生和发展的脉络,阐述推动复数理论发展的深刻的物理背景,探讨了复数及其运算的重要思想和方法,并从数学思想性角度审视了高中复数内容的教学问题,提出高中复数教学内容重构的建议.最后,本研究在调查和分析的基础上,重构和编写了基于问题驱动的高中复数教学内容,希望能够准确把握复数产生与发展的本原性问题,希望能够深度挖掘在复数认识中起统帅作用的、触及与揭示复数本质的问题,并贯穿于问题驱动的复数教学内容的设计与重构.重构方案进行了教学试验和评价.新教学内容摒弃了代数视角,确立了几何与物理视角介绍复数,它能够很好地回答:为什么要提出和引入虚数概念?如何适当地定义复数概念和复数运算?这些概念和运算给我们带来了什么?复数的重大意义和科学价值体现在哪里?
陈恒[9]（2016）在《预制桩工作状态监测系统研究》文中研究表明随着现代社会生活生产环境趋于多样化及复杂化,相应的建筑环境和条件也具有较大的差异,为保证建筑物根基的安全可靠性,建设前期的沉桩过程务必得到科学合理的控制。土壤的温湿度以及其对于预制桩的阻力变化均会影响打桩效果,因此在前期试桩过程中,对于地下环境参数的监测具有重要意义。基于此,本文拟根据沉桩工况特点,设计预制桩工作状态监测系统,以实时测量沉桩过程中土壤的温湿度及贯入度参数。在对现有贯入度测量方式的分析基础上,确定使用基于加速度的二次积分测位移的方式来测量贯入度;通过对目前广泛使用的土壤湿度测量方法的比较,确定了基于平行板电容器介电常数变化的方式测土壤湿度。确定了 485通信与无线通信配合的方式将处理信号发送到上位机监测端。结合打桩信号位移特点,通过Matlab还原其理论加速度信号并加入一定的正态分布随机干扰,分别采用频域积分和时域积分的方法对加速度信号进行二次积分,将积分结果与原位移信号比较,提出了改进的时域积分方法。在改进的方法中,通过分段处理及抽样拟合去趋势的方式消除积分误差,并在不同幅度的干扰信号下仿真运算,验证了此方法的有效性。在现有的平行板电容器研究理论基础上,分析了影响平行板电容器电场分布及电容变化的因素。根据工况要求,确定了平行板电容器的尺寸范围。通过Ansoft建立平行板电容器的仿真模型,根据理论分析对仿真模型进行不同参数变化下的电场分布仿真,优化了土壤湿度传感器的结构。搭建了由温湿度传感器和加速度传感器测量及处理电路、打桩模拟平台和Labview上位机软件等所组成的实验平台。进行了加速度计在不同安装方式下的信号对比试验并确定了合理的安装方式,通过与拉线传感器测量位移进行比较,进行小角度倾斜补偿和系数调整,最终达到了要求精度;进行了土壤湿度传感器在不同土壤湿度下标准湿度计的对比标定实验,验证了本文设计湿度传感器在一定的的湿度范围内具有合适的灵敏度。
王兴忠[10]（2016）在《几类线性算子的动力学性质》文中认为线性算子动力学与遍历论、算子理论、数论、微分方程、函数论、Banach空间几何学等都有着密切的联系.研究线性算子动力学对推动这些学科的发展起到巨大的作用.本文主要利用（frequently） hypercyclic算子的定义和准则研究整函数空间上的连续线性算子,以及一般抽象空间上与一个连续线性算子T可交换的连续线性算子的（frequent） hypercyclicity全文总共分为六章：第一章,主要介绍线性算子动力学的背景,以及和其它学科的相互联系,最后阐述本文的结构.第二章,介绍线性算子动力学的基本概念hypercyclic算子、weakly mixing算子、topological mixing算子、Devaney’s chaotic算子、frequently hypercyclic算子以及它们各自的判别准则.第三章,通过Godefroy-Shapiro准则研究Hardy空间上两个乘法算子的伴随算子的张量积的hypercyclicity、weakly mixing、topological mixing以及Devaney’s chaos.该内容源于Martinez-Gimenez 和 Peris提出的问题：给定一个hypercyclic算子T∈L（X）,它与自身的张量积T（?）T是否是hypercyclic算子?借助Godefroy和Shapiro关于单变量Hardy空间上单个乘法算子的伴随算子的hypercyclicity与乘子的关系,我们通过Godefroy-Shapiro准则得到Hardy空间上两个乘法算子的伴随算子的张量积的hypercyclicity关于它们乘子的等价刻画.另外,对满足Hypercyclic准则的连续线性算子T与张量积算子T（?）I的hypercyclicity, Martinez-Gimenez和Peris的结论给出了等价刻画,我们期望对frequently hypercyclic情形也有同样的等价刻画,通过Frequently Hypercyclic准则,我们给出一个充分性条件.第四章,我们研究一般抽象空间上与一个连续线性算子T可交换的连续线性算子的frequent hypercyclicity.该内容源于Costakis和 Parissis的问题：令1≤p<∞, P-次幂可和序列空间lp（N）上恒等算子的加权左移位扰动I+Bw是否是拓扑多重回复的?首先,借助Shields关于加权左移位算子谱的刻画,我们通过模1特征向量完全生成集给出序列空间lp（N）上连续线性算子f（Bw）是frequently hypercyclic的充分条件,特别地,给出恒等算子的加权左移位扰动I+Bω是frequently hypercyclic的充分条件,进一步应用Costakis和Parissis的结论,得到序列空间lp（N）上恒等算子的加权左移位扰动是拓扑多重回复的充分性刻画;其次,我们通过模1特征向量完全生成集给出加权序列空间llp（N,β）上左移位算子B的全纯函数演算f（B）是frequently hypercycli c的充分条件,再借助（拟）共轭交换图,同样获得序列空间lp（N）上连续线性算子f（Bw）是frequently hypercyclic的充分条件;最后,对可分无穷维Banach空间X上的连续线性算子T € C（X）,给出T的全纯函数演算f（T）是frequently hypercyclic的充分条件.另外,对于和一个连续线性算子T可交换的连续线性算子的frequent hypercyclicity,给出一个充分性的刻画.第五章,我们主要研究整函数空间上non-convolution算子Tλ,b的frequent hypercyclicity该内容源于Gupta（?）和Mundayadan提出的问题：整函数空间H（C）上的non-convolution算子Tλ,b（f）（z）＝f’（λz+b）是否是frequently hypercyclic?借助Muro 和 Pinasco关于Tλ,b的hypercyclicity的等价刻画,我们得到整函数空间上non-convolution算子Tλ,b是frequently hypercyclic的等价刻画.另外,对原有Frequently Hypercyclic准则作适当的修正,我们获得non-convolution算子Tλ,b满足修正的Frequently Hypercyclic准则的一个充分性刻画.最后一章,我们对全文作了总结,对本文中遇到的困难进行了分析,进一步给出我们接下来需要考虑的内容.
二、复变函数中的几个问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、复变函数中的几个问题（论文提纲范文）
（1）富水环境下水工隧洞渗流计算及结构外水压力研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 附件 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.1.1 问题的提出 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 隧洞渗流场研究 |
| 1.2.2 隧洞涌水量预测研究 |
| 1.2.3 渗流作用下隧洞衬砌外水压力研究 |
| 1.2.4 隧洞防渗排水措施研究 |
| 1.3 目前研究存在的不足 |
| 1.4 本文的研究内容及技术路线 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 第二章 基于保角映射的水工隧洞渗流解析计算研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于复变函数理论的渗流计算方法 |
| 2.2.1 隧洞渗流解析数学模型 |
| 2.2.2 复变函数理论在平面稳态渗流中的应用 |
| 2.3 圆形隧洞渗流解析解 |
| 2.3.1 圆形隧洞围岩水头分布解析解 |
| 2.3.2 圆形隧洞渗流量预测公式推导 |
| 2.3.3 隧洞渗流量的影响因素分析 |
| 2.4 矩形隧洞渗流解析解 |
| 2.4.1 复平面内单位圆隧洞轴对称特征验证 |
| 2.4.2 矩形隧洞渗流解析解 |
| 2.5 直墙圆拱隧洞渗流解析解 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 富水环境下水工隧洞渗流的三维数值模拟研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 水工隧洞渗流有限差分数值模拟基本理论 |
| 3.3 圆形隧洞围岩渗流场数值模拟分析 |
| 3.3.1 圆形隧洞模型及参数 |
| 3.3.2 模拟结果与分析 |
| 3.4 矩形隧洞渗流场数值模拟分析 |
| 3.4.1 矩形隧洞模型及参数 |
| 3.4.2 模拟结果与分析 |
| 3.5 直墙圆拱隧洞渗流场分析 |
| 3.5.1 隧洞模型及参数 |
| 3.5.2 模拟结果与分析 |
| 3.6 隧洞渗流解析解与数值模拟解的对比分析 |
| 3.7 不同水头下直墙圆拱隧洞围岩及衬砌渗流分析 |
| 3.7.1 隧洞数值分析模型 |
| 3.7.2 计算条件 |
| 3.7.3 计算工况 |
| 3.7.4 施工期工况围岩及支护结构渗流分析 |
| 3.7.5 运行期工况围岩及支护结构渗流分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 预灌浆防渗作用下隧洞涌水特征分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预灌浆技术的提出 |
| 4.3 预灌浆防渗作用下圆形隧洞涌水量推导 |
| 4.3.1 灌浆前探测孔及隧洞毛洞涌水量 |
| 4.3.2 灌浆防渗后校准孔及灌浆隧洞涌水量 |
| 4.4 圆形隧洞涌水特征分析 |
| 4.4.1 探测孔涌水量与隧洞毛洞涌水量之间的关系 |
| 4.4.2 灌浆隧洞涌水量和隧洞涌水量之间的关系 |
| 4.5 软岩隧洞预灌浆加固范围研究 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 富水环境下隧洞衬砌结构外水压力分布研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 国内外外水压力计算模式 |
| 5.3 圆形隧洞衬砌外水压力解析解 |
| 5.3.1 基本模型及假定 |
| 5.3.2 解析计算 |
| 5.3.3 衬砌外水压力影响因素分析 |
| 5.4 马蹄形隧洞衬砌外水压力分布规律数值模拟分析 |
| 5.4.1 基本模型及参数 |
| 5.4.2 计算工况 |
| 5.4.3 数值计算结果分析 |
| 5.4.4 不同工况下衬砌外水压力折减系数分析 |
| 5.5 排水失效下马蹄形隧洞衬砌外水压力分布规律数值模拟 |
| 5.5.1 隧洞排水系统堵塞机理 |
| 5.5.2 隧洞排水系统堵塞、失效后衬砌外水压力分布 |
| 5.5.3 不同工况下衬砌外水压力折减系数分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 某引水隧洞工程衬砌外水压力分布研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 某引水隧洞工程概况 |
| 6.3 直墙圆拱隧洞衬砌外水压力监测结果分析 |
| 6.3.1 监测点布置 |
| 6.3.2 衬砌外水压力分析 |
| 6.4 直墙圆拱隧洞衬砌外水压力分布数值分析 |
| 6.4.1 计算模型及参数 |
| 6.4.2 计算工况 |
| 6.4.3 隧洞衬砌结构外水压力分布情况分析 |
| 6.4.4 不同工况下衬砌外水压力折减系数分析 |
| 6.5 高外水压力下的“降压减排”措施分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 一、攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 二、攻读博士学位期间参与的科研项目 |
（2）岩溶区路基下伏溶洞顶板稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 岩溶地貌简介 |
| 1.1.1 岩溶发育机制及分布规律 |
| 1.1.2 岩溶工程特性及病害分析 |
| 1.2 岩溶区溶洞顶板稳定性研究现状 |
| 1.2.1 试验研究现状 |
| 1.2.2 理论分析研究现状 |
| 1.2.3 数值模拟研究现状 |
| 1.3 研究问题的提出 |
| 1.3.1 研究背景及意义 |
| 1.3.2 亟待解决 |
| 1.4 本文研究思路及主要内容 |
| 第2章 非均布路基荷载下溶洞顶板稳定性分析 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 路基作用效应分析 |
| 2.2.1 永久作用 |
| 2.2.2 可变作用 |
| 2.2.3 荷载效应组合 |
| 2.3 非均布路基荷载下溶洞顶板稳定性分析 |
| 2.3.1 计算模型及基本假定 |
| 2.3.2 溶洞顶板稳定性分析 |
| 2.3.3 参数分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 路基下伏双孔深埋圆形溶洞顶板稳定性分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 岩溶区溶洞顶板稳定性分析方法 |
| 3.2.1 定性分析方法 |
| 3.2.2 半定量分析方法 |
| 3.2.3 定量分析方法 |
| 3.3 路基下伏双孔深埋圆形溶洞顶板稳定性分析 |
| 3.3.1 计算模型 |
| 3.3.2 Schwarz交替法求解双孔应力 |
| 3.3.3 影响因素分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 基于有限元极限分析的下伏溶洞路基承载力研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 有限元极限分析简介 |
| 4.2.1 上限定理 |
| 4.2.2 下限定理 |
| 4.2.3 OptumG2 软件简介 |
| 4.3 基于OptumG2 建立计算分析模型 |
| 4.3.1 基本假定 |
| 4.3.2 数值分析模型 |
| 4.3.3 材料参数及评价指标 |
| 4.4 路基承载力影响因素分析 |
| 4.4.1 上覆土层荷载qs对极限承载力的影响 |
| 4.4.2 溶洞跨度W对极限承载力的影响 |
| 4.4.3 溶洞高度H对极限承载力的影响 |
| 4.4.4 旋转角度θ对极限承载力的影响 |
| 4.4.5 水平距离X对极限承载力的影响 |
| 4.4.6 垂直距离Y对极限承载力的影响 |
| 4.4.7 岩石物理力学参数对极限承载力的影响 |
| 4.5 极限破坏模式影响因素分析 |
| 4.5.1 溶洞宽度W对破坏模式的影响 |
| 4.5.2 溶洞高度H对破坏模式的影响 |
| 4.5.3 旋转角度θ对破坏模式的影响 |
| 4.5.4 水平距离X对破坏模式的影响 |
| 4.5.5 垂直距离Y对破坏模式的影响 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 岩溶区路基处治技术研究 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 岩溶区路基一般处治技术研究 |
| 5.2.1 充填法处治技术 |
| 5.2.2 跨越法处治技术 |
| 5.3 强夯法在岩溶区路基处治中的应用 |
| 5.3.1 溶洞路基强夯处治目的 |
| 5.3.2 强夯设计参数 |
| 5.4 工程应用实例 |
| 5.4.1 潭邵高速公路应用实例 |
| 5.4.2 桂武高速公路应用实例 |
| 5.5 小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A (攻读学位期间所发表的学术论文) |
（3）高梯度磁选中介质磁场分析与参数优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 高梯度磁选设备及理论发展现状 |
| 1.1.1 高梯度磁选机发展历程 |
| 1.1.2 高梯度磁选聚磁介质研究进展 |
| 1.1.3 高梯度磁选数学模型研究进展 |
| 1.1.4 高梯度磁选研究的发展趋势 |
| 1.2 常用电磁场研究方法 |
| 1.2.1 磁场实验研究方法 |
| 1.2.2 电磁场解析计算方法 |
| 1.2.3 电磁场数值计算方法 |
| 1.3 保角变换与电磁场分析 |
| 1.3.1 解析函数与平面场的边值问题 |
| 1.3.2 保角变换的特点 |
| 1.3.3 保角变换在磁场分析中遵循的基本原则 |
| 1.3.4 保角变换在电磁场分析中的应用进展 |
| 1.4 研究意义、目标及主要内容 |
| 1.4.1 研究意义及目标 |
| 1.4.2 研究思路及方法 |
| 1.4.3 主要研究内容 |
| 第2章 圆形介质磁场保角变换法计算 |
| 2.1 计算采用的保角变换类型 |
| 2.1.1 分式线性(M?bius)变换 |
| 2.1.2 许瓦兹-克里斯托夫(Schwarz-Christoffel)变换 |
| 2.1.3 雅可比(Jacobi)变换 |
| 2.2 单丝圆形介质磁场的解析计算 |
| 2.2.1 磁场二维模型及初始条件 |
| 2.2.2 磁场保角变换过程 |
| 2.2.3 磁场解析法计算 |
| 2.2.4 计算结果与分析 |
| 2.3 多丝圆形介质磁场的数值解析结合计算 |
| 2.3.1 磁场二维模型及其边界条件 |
| 2.3.2 磁场保角变换过程及光滑区域处理 |
| 2.3.3 磁场分布的数值解析结合计算过程 |
| 2.4 多丝圆形介质磁场计算结果与比较 |
| 2.4.1 磁场数值解析计算结果 |
| 2.4.2 与其它方法的结果比较 |
| 2.4.3 多丝圆形介质磁场的图形拟合 |
| 本章小结 |
| 第3章 圆形介质磁场特性及对分选的影响 |
| 3.1 高梯度磁选综合模型 |
| 3.1.1 颗粒在介质磁场中的受力分析 |
| 3.1.2 单丝圆形介质上颗粒聚集特征分析 |
| 3.1.3 多丝介质高梯度磁选综合模型构建 |
| 3.2 圆形介质比磁力变化率及其意义 |
| 3.2.1 比磁力变化率与梯度匹配的关联 |
| 3.2.2 多丝圆形介质的比磁力变化率 |
| 3.2.3 多丝介质的梯度匹配的理论计算值 |
| 3.3 圆形介质磁场特性对高梯度磁选的影响 |
| 3.3.1 对比试验矿样及试验方法 |
| 3.3.2 介质磁场特性及其比磁力变化率 |
| 3.3.3 比磁力变化率对给矿粒度的约束性 |
| 3.3.4 比磁力密度期望与脉动的关联 |
| 本章小结 |
| 第4章 多丝介质参数对分选的影响 |
| 4.1 多丝圆形介质工艺参数对高梯度磁选的影响** |
| 4.1.1 对比试验与介质磁场计算模型 |
| 4.1.2 垂直间距(D)对高梯度磁选的影响 |
| 4.1.3 水平间距(L)对高梯度磁选的影响 |
| 4.1.4 多丝圆形介质参数优化原则 |
| 4.2 其它形状介质对高梯度磁选的影响 |
| 4.2.1 统一磁场二维模型 |
| 4.2.2 介质形状对高梯度磁选的影响 |
| 4.2.3 多边形边数对高梯度磁选的影响 |
| 本章小结 |
| 第5章 高梯度磁选参数优化设计 |
| 5.1 矿样性质 |
| 5.2 试验设备、方法及矿浆性质 |
| 5.2.1 试验设备 |
| 5.2.2 试验方法 |
| 5.2.3 矿浆性质 |
| 5.3 矿样定量分析 |
| 5.3.1 矿样成分分析 |
| 5.3.2 钛铁矿嵌布特征及解离分析 |
| 5.3.3 矿样物性参数 |
| 5.3.4 矿样全粒级筛析 |
| 5.4 高梯度磁选参数计算 |
| 5.4.1 介质磁场特性及其粒度适配性 |
| 5.4.2 高梯度磁选条件参数初始化 |
| 5.4.3 高梯度磁选脉动条件计算 |
| 5.5 试验结果与分析 |
| 5.5.1 给矿粒度筛析 |
| 5.5.2 试验结果与对比分析 |
| 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的创新点 |
| 6.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在读期间与论文相关科研成果 |
（4）解析与双解析函数的定理及相关问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 1.绪论 |
| 1.1 有界解析函数的导数估计 |
| 1.2 双解析函数的研究背景及现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2.关于有界解析函数的导数估计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 有界解析零函数的五阶导数估计式 |
| 2.3 有界解析零函数的n阶导数估计式 |
| 2.4 有界解析零函数的n阶导数估计精确性对比 |
| 2.5 正实部正则函数的导数估计 |
| 2.6 小结 |
| 3.双解析函数的一些性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双解析函数的一些性质 |
| 3.3 双解析函数表达式形如w(z)=A(?)+B的几个定理 |
| 3.4 小结 |
| 4.总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（5）实函数与复函数的几个比较教学点分析（论文提纲范文）
| 一、理清实函数和复函数的关系 |
| 二、复函数学习中值得注意的问题 |
| 三、结束语 |
（6）基于阻抗模裕度的电压稳定分析与切负荷策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 电压稳定的研究背景与意义 |
| 1.2 电压稳定的定义与分类 |
| 1.3 电压稳定的研究现状 |
| 1.4 切负荷的研究现状 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第2章 电压稳定评价指标与提高电压稳定性的措施 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 电压稳定的机理研究 |
| 2.2.1 电压稳定的静态机理研究 |
| 2.2.2 电压稳定的动态机理研究 |
| 2.3 电压稳定的分析方法 |
| 2.3.1 电压稳定的静态分析方法 |
| 2.3.2 电压稳定的动态分析方法 |
| 2.4 电压稳定的评价指标 |
| 2.4.1 灵敏度指标 |
| 2.4.2 奇异值指标 |
| 2.4.3 阻抗模裕度指标 |
| 2.4.4 负荷裕度指标 |
| 2.5 提高电压稳定性的措施 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 阻抗模裕度指标与切负荷控制研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 戴维南等值理论 |
| 3.2.1 戴维南等值原理 |
| 3.2.2 基于戴维南等值的最大传输功率原理 |
| 3.3 综合动态等值理论 |
| 3.3.1 综合动态等值原理 |
| 3.3.2 基于综合动态等值的最大功率传输原理 |
| 3.4 阻抗模裕度指标 |
| 3.4.1 阻抗模裕度指标的定义 |
| 3.4.2 阻抗模裕度指标的计算 |
| 3.5 综合动态等值相比戴维南等值的优势 |
| 3.6 切负荷控制研究 |
| 3.6.1 阻抗模裕度指标在切负荷中的作用机理 |
| 3.6.2 切负荷的配置原则 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于阻抗模裕度的低压切负荷控制方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统电压稳定性的判断 |
| 4.3 最优切负荷控制点集的二阶段识别方法 |
| 4.4 基于等值阻抗压降的切负荷定量计算 |
| 4.5 切负荷控制实施流程 |
| 4.6 阻抗模裕度指标的仿真计算与分析 |
| 4.6.1 注入功率约束方程 |
| 4.6.2 IEEE14节点系统的仿真分析 |
| 4.6.3 IEEE30节点系统的仿真分析 |
| 4.7 切负荷方案的仿真与分析 |
| 4.7.1 IEEE14节点系统仿真与分析 |
| 4.7.2 IEEE30节点系统仿真与分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间发表的学术论文成果目录 |
| 附录B 攻读学位期间参与的科研项目 |
（8）基于问题驱动的高中复数教学研究与教学内容的重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究的背景 |
| 1.1 研究的因由 |
| 1.2 研究的思路与基本方法 |
| 1.3 复数教学内容的解读与分析 |
| 1.4 复数教学要求的解读与分析 |
| 第二章 复数教学现状与教学研究综述 |
| 2.1 复数课堂教学实际状况调查与分析 |
| 2.2 复数教研中思考和讨论的基本情况 |
| 第三章 复数产生发展的基本历史 |
| 3.1 虚数概念的萌芽 |
| 3.2 来自物理学应用的复数 |
| 3.3 复数应用例举 |
| 第四章 高中复数内容编写设计的比较与建议 |
| 4.1 三种基本叙述形式的结构特点分析 |
| 4.2 高中复数教学内容重构设计的建议 |
| 第五章 基于问题驱动的复数内容重构方案 |
| 5.1 复数教学内容重构的理论依据与分析 |
| 5.2 第一课时：平面旋转运动与复数的产生 |
| 5.3 第二课时：复数四则运算的定义 |
| 第六章 基于问题驱动的复数内容重构的教学试验 |
| 6.1 重构方案的教学试验与同课异构的评价 |
| 6.1.1 教学设计之一《平面旋转运动与复数的产生》 |
| 6.1.2 教学设计之二《数系的扩充和复数的概念》 |
| 6.1.3 教学设计之三《数系的扩充和复数的概念》 |
| 6.1.4 同课异构教学试验的专家评价与分析 |
| 6.2 问题驱动的复数教学的分析 |
| 第七章 结语 |
| 7.1 研究的启示与建议 |
| 7.2 研究总结及研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一：新世纪前后我国高中数学教学大纲/课标复数内容要求 |
| 附录二：美欧俄澳等六国课程标准/大纲关于复数内容的要求 |
| 附录三：某地A、B两类学校高中数学复数内容课堂教学实录 |
| 附录四：《统一的现代数学》高中复数内容 |
| 附录五：《A Course of Pure Mathematics》中的复数教学内容 |
| 附录六：读博士期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
（9）预制桩工作状态监测系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 贯入度测量方法的研究现状 |
| 1.2.2 土壤湿度测量的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 预制桩工作状态监测系统总体方案设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预制桩工作状态监测系统功能方案设计 |
| 2.2.1 预制桩的试桩工况分析 |
| 2.2.2 预制桩的工作状态监测系统的功能组成 |
| 2.3 传感器选择与确定 |
| 2.3.1 加速度计的选择及安装方案 |
| 2.3.2 土壤湿度传感器结构及安装方案 |
| 2.4 系统电路方案设计 |
| 2.5 通讯方案的设计 |
| 2.5.1 通讯方式的选择 |
| 2.5.2 预制桩结构的适应性改进 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于数值积分的贯入度测量方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预制桩在锤击下信号分析 |
| 3.3 预制桩在锤击下的加速度积分方法研究 |
| 3.3.1 加速度积分误差分析 |
| 3.3.2 多项式拟合消除趋势误差 |
| 3.3.3 频域积分算法分析 |
| 3.3.4 时域积分算法分析 |
| 3.3.5 预制桩在锤击信号下改进时域积分算法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 土壤湿度传感器的仿真设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于平行板电容器的湿度传感器设计可行性分析 |
| 4.2.1 土壤湿度与其介电常数的关系 |
| 4.2.2 保角变换在平板电容器中的近似计算 |
| 4.2.3 微积分在平行板电容器中的近似计算 |
| 4.3 基于ansoft maxwell的电磁场分析与湿度传感器设计 |
| 4.3.1 平板电容器模型的建立 |
| 4.3.2 湿度传感器的仿真设计 |
| 4.3.3 湿度传感器的结构设计 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 预制桩工作状态监测系统实验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统软件设计 |
| 5.2.1 基于labview的上位软件设计 |
| 5.2.2 下位机软件设计 |
| 5.3 预制桩工作状态监测系统的实验平台 |
| 5.4 贯入度测量实验 |
| 5.4.1 加速度传感器的安装与调整 |
| 5.4.2 贯入度测量实验 |
| 5.4.3 加速度计的倾斜角补偿 |
| 5.5 土壤湿度测量实验 |
| 5.5.1 湿度测量电路的标定 |
| 5.5.2 土壤湿度的测量与标定 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）几类线性算子的动力学性质（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 算子理论 |
| 1.2 拓扑动力系统与遍历论 |
| 1.3 文章结构 |
| 2 线性算子动力学的基本知识 |
| 2.1 Hypercyclic算子 |
| 2.2 Weakly Mixing算子 |
| 2.3 Mixing算子 |
| 2.4 Devaney Chaotic算子 |
| 2.5 Frequently hypercyclic算子 |
| 3 Hardy空间上两个乘法算子张量积的动力性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 定理 3.3.4 的应用 |
| 4 算子全纯函数演算的线性动力性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 定理 4.3.3 的应用 |
| 5 整函数空间上non-convolution算子的线性动力性质 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结论 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表和即将发表的论文 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参加学术会议情况 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 |
四、复变函数中的几个问题（论文参考文献）
- [1]富水环境下水工隧洞渗流计算及结构外水压力研究[D]. 黄红元. 重庆交通大学, 2021(02)
- [2]岩溶区路基下伏溶洞顶板稳定性分析[D]. 陈言章. 湖南大学, 2019(06)
- [3]高梯度磁选中介质磁场分析与参数优化设计[D]. 袁梅. 武汉理工大学, 2019(01)
- [4]解析与双解析函数的定理及相关问题研究[D]. 侯颖乐. 西安建筑科技大学, 2018(01)
- [5]实函数与复函数的几个比较教学点分析[J]. 马守国,文晓霞. 成才之路, 2017(34)
- [6]基于阻抗模裕度的电压稳定分析与切负荷策略研究[D]. 谢冬冬. 湖南大学, 2017(07)
- [7]《复变函数与积分变换》课程教学实践下的思考[J]. 谷淑敏,刘喜玲. 时代教育, 2016(09)
- [8]基于问题驱动的高中复数教学研究与教学内容的重构[D]. 卢建川. 广州大学, 2016(01)
- [9]预制桩工作状态监测系统研究[D]. 陈恒. 哈尔滨工程大学, 2016(03)
- [10]几类线性算子的动力学性质[D]. 王兴忠. 重庆大学, 2016(03)