问：导数的概念及其几何意义
- 答：导数的概念是如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。
导数是函数的局部性质。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
导数的性质
若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已孝毕知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是戚氏向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。巧仔芹
问：如何理解函数导数的实际意义
- 答：函数在某点的导数，就是为了描述函数在该点瞬时变化率。
利用导函数可以解关于原函数单调性即最值的相关问题。如果在某个区间上导函数的值为负，则在这个区帆纳间上原函数是单调递减的，相反则原函数是单调递增的。
如果导函数图像与x轴的交点B（xb,0），B的左边导函数为负，右边导函数为正，则原则轿举函数在xb处取极小值，相反则取极大值。
和差积商孙碧函数的导函数：
[f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)
[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)^2]
问：导数的概念及其意义是什么？
- 答：导数的概念是微积分中的重要基础概念。导数意义是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。不是所有的函数都有导数，一个函数也陵闷桐不一定在所有的点上都有导数。
若某函数在某一点可导数存在，则称其在这一点可导否则称为不可导，然而可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。
导数的性质
若导数大于零，则单调递增，若导数小于零，则单调递减，导数等于零为函数，不一定为。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断，若已知函数为递增函数，则导数大于等于零，若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
根据，对于可导的函数，如果函数的在某一区间内恒大于零或恒小于零，那么函数在这一区间内单调递增或单调递减，这种区间也称为函数的。
导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值即极值可疑点，进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。
对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
x变化时函数蓝色曲线的变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代罩绝表其值为负，尺坦黑色代表值为零。
