一、浅谈数学建模思想在数学分析教学中的渗透(论文文献综述)
陆奕纯[1](2021)在《初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探》文中研究说明高校教师在实际教学中发现初等数学与高等数学衔接方面存在问题,尤其是大一新生,一入学就面临着微积分等核心基础课程的学习,但是仍然只习惯于高中的教学模式,不适应高等数学的教学模式,为此,大学教师额外进行各种改革以迁就学生适应和过渡.另一方面,随着新课改的实施,在教学内容上已有高等数学下放的趋势,这就为高中教学过程中部分地采用大学的教学模式提供了机会.本文将从教学方法角度出发,初步探索一个新的研究方向:初等数学教学借鉴高等数学教学法.通过对当前大学和高中教学方法使用情况的访谈调查,根据所得数据分析两种教学方法在使用上的差异:一个是偏重习题训练,另一个是围绕基本概念进行教学.然后,本文结合访谈内容从理解性教学的角度,借鉴高等数学教学法对高中教学提出7种策略,建议以“思”代“练”来减少习题,通过探索创新来理解知识点.以高中教学内容“数列与数学归纳法”为例,仅采用“斐波那契数列”为例题,重组整章内容进行教学,强调基本概念和知识点的理解与拓展,从而实现两者在教学模式上的衔接.
刘瑞娟[2](2021)在《数学建模思想在数学分析课程中的渗透途径》文中研究说明对数学建模思想在数学分析课程中的渗透途径进行探究,分析了将数学分析课程建模思想渗透到教学切入点的必要性,设计出了数学分析课程的相关实践教学环节和与理论教学相对独立又密切联系的教学新模式,并通过知识点引入和知识应用环节来对建模思想进行融入渗透,以期构建科学的教学体系及教学实施方案,提高知识的实用性和讲授的通俗性。
罗庆仙[3](2020)在《数学建模思想在数学分析教学中的渗透路径》文中指出数学建模思想与分析教学实践融合,有益于简化知识结构,提高学生对知识概念解析能力,使教师数学分析教学能更好地趋于对内容优化开展更深层次教育布局,进一步解决数学分析教学课程学习概念混乱问题,实现数学分析教学系统化推进。
李武阳[4](2020)在《高校数学分析课程中数学建模的引入及案例设计研究》文中指出教学分析是高校数学专业最基础的一门课程,包含了很多概念和抽象的数学知识。如果在实际教学中教师一味地使用传统教学模式,那么学生将很难真正喜欢上数学这门学科,并且无法全身心地投入到数学课堂教学中,长期以消极的态度学习,将不能很好地利用所学知识解决实际问题。在数学教学中引入数学建模的教学模式进行教学,可以让学生在实际的学习中自主参与到数学课堂教学中,使学生了解如何在实际问题中运用所学知识。文章分析了数学建模对于数学分析课程的重要作用,并在此基础上介绍了一些数学建模教学模式的案例,希望能为高校学生学习数学知识提供一定的帮助。
巫吉洋[5](2020)在《极限思想在小学数学教学中的渗透研究》文中进行了进一步梳理极限思想,是指运用极限概念来分析问题、研究问题的一种数学思想。在数学教学中适当地渗透极限思想可以发展学生的辩证思维,帮助学生认识相关数学问题的本质,对于学生的数学学习有深远的意义。但是目前在小学相关内容教学中,对极限思想渗透不够,小学生对极限思想仍然十分陌生。所以,小学数学教师如何更好地在实际教学过程中渗透极限思想,是值得教育工作者高度关注的一个课题。本文在文献分析与教学实践结合的基础上,研究极限思想在小学数学教学中的渗透策略。首先,本文对研究在小学数学教学中渗透极限思想的背景、意义进行了分析,并对数学思想、有限与无限思想、极限、极限思想等核心概念进行了界定。其次,采用文献分析法和访谈法,分析论证了为什么要在小学数学教学中渗透极限思想,总结出三点原因:1.目前教学中渗透现状不佳,渗透极限思想是提高教学有效性的需要。2.渗透极限思想是在实际教学中实现极限思想教育价值的需要。3.渗透极限思想是提高教材中相关知识的教学效率的需要。然后根据上述分析,笔者提出了在小学数学教学中渗透极限思想的原则、途径和策略。原则有:适度原则、学生参与原则、循序渐进原则、反复渗透性原则、直观原则。途径有:在教材钻研中,深挖极限思想;在知识发生过程中渗透极限思想;在总结反思中升华极限思想;在问题解决中运用极限思想。策略有:提高教师渗透极限思想的主动意识与学科知识、让学生在探究式活动中感悟数学思想、培养学生学习极限思想的兴趣。最后,结合自身教学实践经验,给出了渗透极限思想的教学案例,并总结出了在小学数学教学过程中渗透极限思想的一般步骤。
刘璐[6](2020)在《高师院校数学专业本科生数学建模能力影响因素研究》文中进行了进一步梳理数学建模能够在数学理论与解决实际问题之间建立桥梁,对培养学生的逻辑思维、抽象思维及创新能力等方面有着重要意义,因此各大高校也十分注重学生数学建模能力的培养。回顾已有研究,研究者们对大学生数学建模能力的研主要包括数学建模的概念与作用、数学建模过程中现存问题、提升途径这些方面,其中提升途径是大多数学者研究的重点。对于如何培养学生的数学建模能力,各位学者专家也从不同的角度对培养大学生的数学建模能力提出了策略办法,主要集中在数学建模思想的渗透、课程建设、学生的能力素养的培养、搭建学习平台这些方面。对于研究方法,大多数学者都是在进行理论上的探讨,并没有采取实证性的研究,更没有数据来证明其观点,实施效果不得而知,文章整体的说服力较差。基于此,本文将运用结构方程方法,对数学建模能力的影响因素及路径这一问题给予量化分析,为高校培养学生的数学建模能力提供适当可行的参考方案。本文主要采用文献法、问卷调查法、结构方程方法等对问题展开研究。第一步,查阅大量文献,对数学建模相关问题进行整理综述。在有关研究中,按照数学建模的概念、数学建模的作用、数学建模过程中存在的问题、数学建模能力的培养途径进行了综述;第二步,按照文献中提到的培养途径,筛选出影响因素,做出假设,画出理论路径模型,编制调查问卷;第三步,将问卷随机发放给师范院校数学院,参与全国大学生数学建模竞赛的的同学;第四步,找出参与问卷调查的同学们的参赛论文,并请专业的数学建模老师对论文进行打分,编制得分表;第五步,将调查问卷结果进行赋分,结合数学建模得分表,将基本数据导入SPSS软件;第六步,运用结构方程方法对数据进行进一步的深入研究,做出分析和结论;第七步,对数据分析的结果进行解释说明,找出数学建模能力的影响因素及路径;第八步,进一步将影响因素进行分类,运用结构方程进一步进行分析,得到结论;第九步,基于结果分析,对本文所研究的问题做出回答,并结合实际教学工作,提出数学建模能力培养的有效途径。本研究得出的结论如下:数学建模能力的主要影响因素有6个,学生对数学建模活动的兴趣、学生对数学建模过程的基本了解、教师对学生的计算机能力的要求、教师对数学建模实际案例的讲解,以上这4个因素都对数学建模能力产生了正向影响,其中学生对数学建模过程的了解这一因素影响程度最大;另外,学生经常参加数学建模比赛、教师经常对数学建模能力进行考评这2个因素对数学建模能力产生了负向影响。基于以上分析,高校在培养学生数学建模能力时可以从如下几个方面进行:第一,教师应加强学生数学基础知识的学习;第二,教师应提高学生对数学建模基本过程的了解;第三,教师应提高学生对数学建模活动的兴趣;第四,教师应提高对学生计算机能力的要求;第五,教师应在课堂上增加数学建模实际案例的讲解;第六,教师应酌情制定数学建模比赛的次数;第七,教师应酌情制定数学建模水平考评的次数。
张晓玲[7](2019)在《基于建模思想的数学分析原理及方法研究》文中进行了进一步梳理随着新课标改革的深入推进,数学分析与教学中,数学建模思想的应用日益广泛。众所周知,通过数学建模思想的渗透,能够简化各类抽象性问题,学生数学分析研究与学习水平也会得到提升。基于此,本文主要论述了建模思想背景下,数学分析原理与方法研究等相关知识。
张先波[8](2019)在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中进行了进一步梳理从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
姜莹莹[9](2019)在《融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究》文中认为高等数学思想与初等数学竞赛思想分别体现了高等数学和初等数学竞赛的数学本质。将两者融合应用于中学数学的教学中,有利于教师在高观点下指导完善数学教学模式和策略从而提高教学质量,有利于教师教学观念的转变从而在融合应用中提升自身数学专业素养,有利于教师对不同层次的知识和能力的认知和内化,从而引导和促进学生数学思维的发展、数学学习热情的高涨、个性品质能力与数学素养的提升。本文通过文献分析,探究了高等数学思想方法和初等数学竞赛思想方法的契合之处,析出融合的数学思想方法,包括联想的思想、数学抽象思想、数学模型思想、极限思想等,也包括利用高等数学和初等数学竞赛的知识、方法、思维方式来分析解决数学问题、把握数学本质的思维活动。通过具体数学问题实施融合的数学思想方法在解题中的渗透,并以中学常见的数学题型为分类依据,解析融合的数学思想方法对学生的思维发散作用,阐明教师只有通过“高观点”的熏陶,才能更好地驾驭初等数学教学,进一步提升自身和学生的数学素养。通过对教学实践中的教学案例的分析,总结了实施融合的思想方法在中学课堂教学中的渗透对师生数学素养的提升作用,并提出在融合的数学思想方法的指导下,教师在教学中应充分激活学生学习数学的热情、拓宽学生思维方式、增强学生吸收消化数学思想的意识和能力。教师在融合的数学思想方法的教学和自我学习中提升了在知识、技能和思想方法方面的数学素养。以融合的数学思想方法的应用来促进学生素养的提升要求教师:有深厚的数学知识和思想功底,对高等数学、中学数学竞赛和中学数学三者之间的密切联系有一定的了解和研究;转变教与学的思想观念,提升自身数学素养;备课中注意数学思想在各个环节的渗透设计,关注学生的最近发展区;课堂教学中应普及变式教学,发散学生思维,循序渐进,强化融合的数学思想方法;课后及时与学生交流,反馈融合的数学思想方法的教学情况,完善教学设计,提高教学能力。学生在融合的数学思想方法的学习和应用中需要主动学习,掌握基础知识和数学思想方法,培养兴趣和数学意识,善于提问,形成合作,以此促进数学素养的自我提升。
赵春芳[10](2018)在《基于数学建模思想探究数学分析的原理及方法》文中提出数学分析包含的内容众多,应用范围广,同时又具备高度的理论性和抽象性,用传统的方法进行数学分析的研究和教学,难度较大,效果也较差。因此,需要改革传统的教学模式,通过渗透数学建模思想,使复杂的问题简单化、抽象的问题具象化。本文首先阐述了数学分析与数学建模的基本内涵,然后分析了数学建模思想对数学分析的重要作用,最后提出数学分析教学中数学建模思想的应用路径,以期为相关工作者提升数学分析教学水平提供借鉴和参考。
二、浅谈数学建模思想在数学分析教学中的渗透(论文开题报告)
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈数学建模思想在数学分析教学中的渗透(论文提纲范文)
(1)初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第1章 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.2 研究现状 |
1.2.1 传统应试思想仍普遍存在 |
1.2.2 初等数学与高等数学的衔接问题 |
1.2.3 初等数学与高等数学的内容衔接 |
1.3 文献综述 |
1.3.1 中学教育与高等教育的衔接 |
1.3.2 中学数学与高等数学教学的衔接与策略 |
1.4 研究问题 |
1.5 研究意义 |
第2章 初等数学与高等数学教学方法的调查与分析 |
2.1 数据分析 |
2.2 调查结果再分析 |
2.3 高中数学与高等数学教学方法使用的比较 |
第3章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学策略研究 |
3.1 类化教学 |
3.2 多角度理解本质 |
3.2.1 语言表达角度 |
3.2.2 表格角度 |
3.2.3 几何(图像)角度 |
3.2.4 代数角度 |
3.3 多知识点串联 |
3.4 趣味引申 |
3.5 合理运用阅读材料和探究与实践 |
3.6 培养分析的思维方式 |
3.7 高中与高等数学教师加强沟通 |
第4章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学 |
4.1 斐波那契数列的起源 |
4.2 斐波那契数列与递推关系 |
4.3 斐波那契数列与极限 |
4.4 斐波那契数列与通项公式 |
4.5 斐波那契数列与前n项和 |
4.6 斐波那契数列与算法 |
第5章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学拓展 |
5.1 递推数列与函数 |
5.2 递推数列与方程 |
5.3 换元法 |
5.4 极限思想与几何 |
第6章 总结与展望 |
6.1 总结 |
6.2 优势与不足 |
6.3 展望 |
参考文献 |
附录 A 高等数学的课时调查 |
附录 B 初等数学的课时调查 |
附录 C 访谈提纲 |
致谢 |
(2)数学建模思想在数学分析课程中的渗透途径(论文提纲范文)
0 引言 |
1 将数学分析课程建模思想渗透到教学切入点的必要性 |
2 教学内容与数学建模思想的切入点 |
2.1 从知识的引入方面寻找建模思想渗透的切入点 |
2.2 从知识的应用方面寻找建模思想渗透的切入点 |
(3)数学建模思想在数学分析教学中的渗透路径(论文提纲范文)
引言 |
一、数学建模思想在数学教育中应用优势 |
(一)培养学生逻辑思维能力 |
(二)强化数学教学知识立体化呈现 |
二、数学建模思想在数学分析教学中的渗透必要性 |
(一)有助于加速学生对数学分析概念掌握 |
(二)有助于提升学生数学分析学习创造力、灵活性 |
三、数学分析教学对数学建模思想教育实践应用难题及困境 |
(一)数学建模思想学习理论知识门槛较高 |
(二)教师的数学建模思想应用形式单一 |
四、基于数学建模思想在数学分析教学中渗透路径及策略 |
(一)数学建模思想在数学分析课程理论教学中渗透 |
1.理论知识概念学习渗透 |
2.习题解析分析的教学渗透 |
(二)数学建模思想在数学分析实践教育应用中渗透 |
结语 |
(4)高校数学分析课程中数学建模的引入及案例设计研究(论文提纲范文)
1 案例教学方法分析 |
2 引入数学建模对开展数学分析课程的必要性 |
3 在数学分析课程中引入数学建模的策略 |
3.1 在课堂教学中引入数学建模 |
3.2 在数学实践操作中引入数学建模 |
3.3 在考核中引入数学建模 |
4 设计教学分析案例 |
5 结束语 |
(5)极限思想在小学数学教学中的渗透研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
1.引言 |
1.1 研究背景 |
1.2 研究的问题 |
1.3 研究意义 |
1.4 研究的思路与方法 |
2.文献综述 |
2.1 国内外研究现状 |
2.2 核心概念的界定 |
2.3 研究的理论依据 |
3.在小学数学教学中渗透极限思想的现状、内容、价值分析 |
3.1 小学教学中极限思想的渗透现状分析 |
3.2 小学教学中极限思想的教育价值分析 |
3.3 小学教材中涉及极限思想的相关内容分析 |
4.极限思想在小学数学教学中的渗透原则、途径、策略 |
4.1 小学教学中渗透极限思想的原则 |
4.2 小学教学中渗透极限思想的途径 |
4.3 小学教学中渗透极限思想的策略 |
5.在小学数学教学渗透极限思想的案例分析 |
5.1 《圆的面积》教学案例 |
5.2 《什么是周长》教学与反思 |
6.结语 |
参考文献 |
致谢 |
附录1:访谈记录表 |
(6)高师院校数学专业本科生数学建模能力影响因素研究(论文提纲范文)
中文摘要 |
Abstract |
第一章 问题提出 |
第一节 问题提出的背景 |
第二节 大学生数学建模能力研究综述 |
第三节 研究的问题、意义及方法 |
第二章 理论基础 |
第一节 数学建模概论 |
第二节 数学建模能力 |
第三节 结构方程模型 |
第三章 数学建模能力影响因素研究 |
第一节 研究设计与过程 |
第二节 数学模型构建方面的研究结果 |
第三节 数学建模算法方面的研究结果 |
第四节 数学建模结果方面的研究结果 |
第五节 数学建模写作方面的研究结果 |
第六节 数学建模检验方面的研究结果 |
第七节 数学建模综合能力方面的研究结果 |
第八节 大学生数学建模竞赛获奖级别研究结果 |
第九节 数学建模能力主要影响因素分析 |
第四章 数学建模能力影响因素分类研究 |
第一节 研究设计与过程 |
第二节 影响因素分类研究结果 |
第三节 影响因素分类分析 |
第五章 数学建模能力影响因素整体分析与教学建议 |
第一节 影响因素整体分析 |
第二节 教学建议 |
第六章 结束语 |
注释 |
参考文献 |
附录 大学生数学建模影响因素调查问卷 |
攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
致谢 |
(7)基于建模思想的数学分析原理及方法研究(论文提纲范文)
一、数学建模与数学分析 |
(一)数学建模内涵 |
(二)数学分析原理 |
二、数学分析中应用数学建模的意义 |
(一)利于激发学生数学分析学习兴趣 |
(二)利于提高学生学习效率 |
(三)利于学生数学素养的培养 |
(四)推动数学分析教学改革 |
三、数学建模应用于数学分析中的方法 |
(一)应用于课堂教学 |
(二)应用于实验教学 |
(三)应用于课后作业 |
(四)应用于考试命题 |
四、结语 |
(8)中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
导论 |
第一节 问题的提出 |
一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
第二节 研究意义 |
第三节 国内外研究综述 |
一、国内研究综述 |
(一) 关于数学课程的研究 |
(二) 关于数学知识及其教学的研究 |
(三) 关于学科思想方法的研究 |
(四) 关于数学思想的研究 |
二、国外文献综述 |
第四节 研究方法 |
第五节 研究内容 |
第一章 数学思想:内涵与意义 |
第一节 数学思想的发展回溯 |
一、数学思想的发展历史及阶段 |
二、我国数学思想在教学中的发展 |
第二节 数学思想的含义 |
第三节 数学思想的特征分析 |
一、内隐性 |
二、连续性 |
三、可迁移性 |
第四节 数学思想的价值分析 |
一、数学思想的教学价值 |
二、数学思想的发展价值 |
三、数学思想的应用价值 |
第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
第二节 中学数学教学中的数学思想 |
一、数形结合思想 |
二、分类讨论思想 |
三、转化或化归思想 |
四、类比或递推思想 |
五、构造或建模思想 |
第三节 相关概念辨析 |
一、数学知识与数学思想 |
二、数学能力与数学思想 |
三、数学方法与数学思想 |
四、数学素养与数学思想 |
第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
二、中学教师数学思想教学现状 |
第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
一、教师自身对于数学思想的认知 |
二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
三、教材与学生发展之间的关联性 |
四、教学活动组织的适切性 |
第三节 问题与讨论 |
第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
第一节 中学生数学思想的形成过程 |
一、以观察能力为基础 |
二、以猜想能力为辅助 |
三、论证思维的建立 |
第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
一、深度学习之内涵 |
二、深度学习与数学思想的建立 |
三、深度学习以培养学生的数学思想 |
第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
一、深度教学之意涵 |
二、深度教学与数学思想的建立 |
三、深度教学以促进数学思想的培养 |
第五章 中学数学思想及其培养策略 |
第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
一、学科思想的普遍性与特殊性 |
二、数学思想的学科意蕴 |
第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
二、中学数学思想培养的教学过程 |
三、中学主要数学思想的培养 |
第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
一、分类讨论思想的培养策略 |
二、数形结合思想的培养策略 |
三、转化或化归思想的培养策略 |
四、递推或类比思想的培养策略 |
五、构造或建模思想的培养策略 |
结语 |
参考文献 |
附录 |
致谢 |
(9)融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究(论文提纲范文)
摘要 |
ABSTRACT |
第1章 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.2 研究的意义和目的 |
1.3 研究的方法 |
1.4 创新之处 |
第2章 文献综述 |
2.1 相关概念的界定 |
2.1.1 高等数学思想方法 |
2.1.2 初等数学竞赛思想方法 |
2.1.3 融合的数学思想方法 |
2.2 研究现状 |
2.3 对已有研究的评析 |
第3章 融合的数学思想方法的意义 |
3.1 高等数学思想方法与初等数学竞赛思想方法的融合 |
3.2 融合的数学思想方法的意义 |
第4章 融合的数学思想方法在解题及实际问题中的应用 |
4.1 融合的数学思想方法在解题中的应用 |
4.1.1 联想的思想 |
4.1.2 数学抽象思想 |
4.1.3 数学模型思想 |
4.1.4 极限思想 |
4.2 在实际问题中的应用 |
4.2.1 在参数取值范围问题中的应用 |
4.2.2 在函数最值问题中的应用 |
4.2.3 在不等式证明问题中的应用 |
第5章 融合的数学思想方法提升中学师生素养的研究 |
5.1 教师教学技能的提升及要求 |
5.1.1 充分激活学生学习数学的热情 |
5.1.2 拓宽学生的思维方式和途径 |
5.1.3 增强学生吸收消化数学思想的意识和能力 |
5.2 数学思想方法的渗透与师生素养提升 |
5.2.1 联想思想 |
5.2.2 数学抽象思想 |
5.2.3 数学模型思想 |
5.2.4 极限思想 |
5.3 对教师其他专业素养提出的要求 |
5.3.1 知识与技能功底深厚 |
5.3.2 转变思想观念 |
5.3.3 备课要求 |
5.3.4 变式教学 |
5.3.5 及时交流反馈 |
5.4 对中学生数学素养自我提升的建议 |
第6章 总结与反思 |
6.1 总结 |
6.2 不足与展望 |
参考文献 |
附录1 学校老师访谈提纲 |
附录2 2018年第一学期杭州市高三年级教学质量检测(部分) |
致谢 |
攻读学位期间获得的成果 |
(10)基于数学建模思想探究数学分析的原理及方法(论文提纲范文)
一、数学分析与数学建模的概述 |
(一) 数学分析 |
(二) 数学建模 |
二、数学建模思想应用于数学分析的作用 |
(一) 有助于激发学生学习数学分析的兴趣 |
(二) 有助于提升学生数学定理学习效率 |
(三) 培养学生数学素养 |
三、数学分析教学中数学建模的应用方法 |
(一) 课堂教学中应用数学建模 |
(二) 实验教学中融入数学建模 |
(三) 课后作业中应用数学建模 |
(四) 在考试中渗透数学建模 |
四、结语 |
四、浅谈数学建模思想在数学分析教学中的渗透(论文参考文献)
- [1]初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探[D]. 陆奕纯. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]数学建模思想在数学分析课程中的渗透途径[J]. 刘瑞娟. 黑龙江科学, 2021(03)
- [3]数学建模思想在数学分析教学中的渗透路径[J]. 罗庆仙. 湖北开放职业学院学报, 2020(23)
- [4]高校数学分析课程中数学建模的引入及案例设计研究[J]. 李武阳. 造纸装备及材料, 2020(02)
- [5]极限思想在小学数学教学中的渗透研究[D]. 巫吉洋. 西南大学, 2020(01)
- [6]高师院校数学专业本科生数学建模能力影响因素研究[D]. 刘璐. 山东师范大学, 2020(08)
- [7]基于建模思想的数学分析原理及方法研究[J]. 张晓玲. 祖国, 2019(09)
- [8]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [9]融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究[D]. 姜莹莹. 广西民族大学, 2019(02)
- [10]基于数学建模思想探究数学分析的原理及方法[J]. 赵春芳. 开封教育学院学报, 2018(10)