超对称谐振子的双模相位算子及其本征态

一、超对称谐振子的双模相位算符及其本征态（论文文献综述）

孙萍,王剑华,马凯^[1]（2009）在《带电谐振子在非均匀外场中的非对易能级》文中进行了进一步梳理非对易空间的量子效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应.从Moyal-Weyl乘法与Bopp变换出发,利用了非对易相空间的量子力学代数关系;在考虑坐标—坐标非对易性的情况下,讨论了非对易空间中带电谐振子在非均匀外场中的Hamiltonian,并且给出了相应的能级.

陈刚^[2]（2009）在《微腔中多体系统的新奇量子相变及其调控》文中认为研究多体系统的量子相变及其调控一直是凝聚态物理学的热门内容之一。在早期的理论研究中,光学腔中的多原子系统具有正常—超辐射量子相变。但是到目前为止,该量子相变还没有被观察到。其主要原因是,由于每个原子都各自存在量子涨落,所有的原子不能与光子发生相同的相互作用。最近的实验利用了玻色—爱因斯坦凝聚的奇特特性---低于某一特定温度时,所有粒子都聚集到动量空间中的最低能态上,并具有相同的物理特性,验证了超冷原子与光子能发生集体强耦合作用。这是最高层次上研究物质与光的相互作用。在该系统中光子不仅与原子发生近共振相互作用,而且还能充当数据线,并有效地耦合长程原子之间的相互作用。这两个相互作用发生强烈竞争,将会导致新奇量子效应。本文在当前的实验条件下着重研究腔中多原子体系的新奇量子相变及其调控,主要内容如下:（1）给出多原子与光子相互作用体系几何相位的一般公式（正比于平均光子数）。而且证明该几何相位与量子相变有着重要的关系。因此,它是一个在实验上可以探测量子相变的重要物理量。（2）运用路径积分方法讨论有限原子数下Dicke模型在超辐射相时的量子隧穿。指出量子混沌将协助隧穿并与纯量子隧穿会发生强烈的竞争,从而导致系统的量子隧穿减弱。（3）提出控制超辐射量子相变的一种方案,即运用一个含时经典驱动外场的频率来代替原子的共振频率,从而取得满足发生超辐射量子相变的条件。最后,该方案在宏观超导量子电路中与腔相互作用的体系中实现。（4）引入含有长程原子相互作用的Dicke模型,运用相干态路径积分方法得出当原子数为有限奇数时,该模型有绝对简并的基态和很大的能级间距,而且这个间距随着原子数的增加而增大。因此,在绝对简并的基态子空间中适当控制相关参数,可以实现容错量子计算,克服量子退相干。（5）在超导结与纳米力学共振器的相互作用系统中实现Dicke模型,而且在周期调控下实现单向量子计算机所需的cluster态。（6）在自旋相干态表象下计算非线性大自旋量子体系Lipkin-Meshkov-Glick模型的能级间隙,揭示了一种新的量子相变存在,而且该相变由几何相位引起,同时为实现非线性大自旋系统的量子逻辑门提供了一种新的方法。（7）在大失谐条件下研究玻色—爱因斯坦凝聚体与腔的集体相互作用,并预言一种新的二级超辐射—Mott量子相变和一级超流量子相变。消除光子变量得到双轴各向异性的Lipkin-Meshkov-Glick模型,并得到拓扑量子相干现象。运用自旋相干态路径积分方法发现该模型存在有趣的拓扑量子相变。（8）在玻色—爱因斯坦凝聚、腔和纳米振子的复合系统中,通过交换虚光子能产生新的二级非线性相互作用。这使我们能够在固体系统中研究非线性量子光学系统。在此基础上,消除声子自由度,从而得到集体自旋的四体相互作用。

叶宾^[3]（2008）在《复杂量子动力学系统的量子计算鲁棒性研究》文中提出量子计算利用量子态的相干叠加性实现并行的量子计算,从而达到经典计算无法比拟的信息处理功能。尽管在过去的十几年内量子计算的理论研究和物理实现都取得了巨大的进步,但是到目前为止还没有大规模量子信息处理装置出现。其中的一个主要原因在于量子信息处理系统内部近距离的相互作用以及量子系统与外部环境之间不可避免的耦合等严重影响了量子计算的可控性和可操作性,成为制约量子计算技术发展的重要障碍。因此分析量子信息处理系统在各种干扰下的演化规律,研究干扰对量子计算鲁棒性的影响,将非常有助于设计高可靠性的容错量子计算系统。首先简要总结了量子计算的发展历程及其鲁棒性研究的最新进展;然后介绍了一种具有复杂动力学行为的周期驱动的量子Harper模型（Quantum Kicked Harper,QKH）及其量子仿真算法;随后利用随机矩阵理论（Random Matrix Theory）和Husimi分布函数分析了量子Harper模型在规则运动和混沌运动时Floquet算子的能谱统计特性和本征态的统计遍历性,并且运用保真度摄动分析、量子轨迹、量子Monte Carlo仿真等方法分别研究了理想环境和开放环境中QKH量子仿真算法的鲁棒性,以及随机噪声干扰、静态干扰和耗散干扰对量子计算可信计算时间尺度、保真度和动态局域化因子等特征物理量的影响。在干扰强度大于某一阈值时,QKH量子计算将产生混沌行为,产生不可信的计算结果。采用数值仿真的方法得出静态干扰导致量子混沌的干扰强度阈值远小于随机噪声干扰的阈值,而且随机噪声干扰时的保真度随系统演化呈指数衰减,静态干扰时为高斯衰减。相位阻尼信道噪声模型的仿真结果表明耗散干扰将破坏QKH本征态的动态局域化以及相空间的随机网结构,但是QKH的动力学特性对耗散干扰下量子计算的鲁棒性没有影响。由于耗散干扰破坏了QKH模型的酉演化性质,耗散干扰下的量子计算不再具有可逆性。在分析动态解耦法抑制退相干原理的基础上,利用随机动态解耦法提高量子计算的抗静态干扰能力,最后将量子计算鲁棒性的研究结果应用于提高二能级量子构造控制系统的稳定性。

黄万霞,汪茂胜,王勤谋^[4]（2004）在《超对称谐振子的双模相位算符及其本征态》文中研究说明在超对称谐振子的双摸相位空间里构造了二类独立的相位算符并相应地求出了其本征态。

黄万霞^[5]（2004）在《宏观极限下的量子动力学模型的退相干》文中进行了进一步梳理量子退相干研究在量子测量领域中具有重要的意义，在测量过程中，不可避免地引入测量仪器，通过被测系统与测量仪器的相互作用，在它们之间形成纠缠。把由系统与仪器组成的系综的密度矩阵约化到被测系统部分，于是自然趋近量子退相干。然而，另一方面，量子信息与量子计算需要稳定的相干叠加态，而退相干是实现它们的障碍，因此，为了获得稳定的相干叠加态，寻找减小退相干的方法成为量子研究领域的重要议题。本论文从理论上推导了退相干因子，随后，通过改变耦合系数，对退相干进行控制。 本论文主要包括两个部分。在第一部分中提出了一类量子动力学模型的退相干过程及其控制，在这部分中，我们将测量仪器与系统间的相互作用分为两种情况来考虑。其一，仅有阻尼相互作用和势能相互作用，此时利用位移算符的性质和相干态的性质很方便地推导了量子动力学模型的相干项(约化密度矩阵的非对角元)；其二，考虑的是既有单光子相互作用又有双光子相互作用，这时利用相干态、压缩算符及正则变换等的性质推导出相干项。一方面，在此两种情况下我们得出约化密度矩阵的非对角元是两个相干态的内积，并且在两种特殊情况下我们实现了宏观极限下的退相干。另一方面，我们通过控制相互作用参数来推迟退相干的时间。在第二部分中，我们在双模相位空间里利用双模压缩相干态所对应的算符定义二类独立的相位算符并相应求出本征态，而它的产生算符和湮灭算符是通过简谐振子的产生算符和湮灭算符经过正则变换得到的。我们进一步将它推广到用超对称谐振子的产生算符和湮灭算符来构造适用于超对称谐振子的双摸相位空间里的二类独立的相位算符并相应地求出了其归一化的本征态。 这两部分的共同点，都是利用了纠缠态及其性质。在第一部分中，测量仪器与系统所组成的复合体系的含时的波函数是一个纠缠态，正是由于纠缠态的特殊性质，才导致系统的退相干。在第二部分中，两种相位算符的本征态都是纠缠态。总之，它们都是纠缠态的一种应用。 如果能够控制系统的退相干，我们就可以实现量子通讯和量子计算机，因此是否能够控制退相干具有十分重要的意义。在此我们通过控制相互作用大小和类型来控制系统的退相干，对人们研究量子通信和研制量子计算机具有理论指导意义。

二、超对称谐振子的双模相位算符及其本征态（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、超对称谐振子的双模相位算符及其本征态（论文提纲范文）

（2）微腔中多体系统的新奇量子相变及其调控（论文提纲范文）

（3）复杂量子动力学系统的量子计算鲁棒性研究（论文提纲范文）

（5）宏观极限下的量子动力学模型的退相干（论文提纲范文）

四、超对称谐振子的双模相位算符及其本征态（论文参考文献）

• [1]带电谐振子在非均匀外场中的非对易能级[J]. 孙萍,王剑华,马凯. 新疆大学学报(自然科学版), 2009(04)
• [2]微腔中多体系统的新奇量子相变及其调控[D]. 陈刚. 山西大学, 2009(10)
• [3]复杂量子动力学系统的量子计算鲁棒性研究[D]. 叶宾. 江南大学, 2008(03)
• [4]超对称谐振子的双模相位算符及其本征态[J]. 黄万霞,汪茂胜,王勤谋. 量子电子学报, 2004(06)
• [5]宏观极限下的量子动力学模型的退相干[D]. 黄万霞. 安徽师范大学, 2004(03)

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