一、数学思维训练评价“三要”（论文文献综述）
李思瑾[1]（2021）在《高中数学学优生数学抽象能力特征研究》文中认为数学抽象作为数学六大核心素养之首,是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,提升数学抽象能力对高中生的发展有着重要作用。综合国力竞争说到底是人才竞争,数学作为科学技术的基础学科,在尖端人才的培养上担负着重要的使命。对数学学优生数学抽象能力的特征进行研究,既有利于促进学优生的发展、使优生更优,也有利于普通学生借鉴学习、提升能力。本研究采用混合研究方法,首先制订数学抽象的水平层次、内容模块、数学活动3个考查维度,以此编制测试卷对Y省6所学校的527名高三学生进行测查,并取前20%（105名）学生为数学学优生具体分析得出高中数学学优生数学抽象能力的学业表现特征。然后基于扎根理论对31名数学学优生进行深度访谈,运用NVivo12软件对访谈录音文本编码分析,得到高中数学学优生数学抽象能力的心理活动特征。最后分别针对数学学优生薄弱方面和优异表现提出数学抽象能力提升建议和巩固建议;借鉴数学学优生特征针对普通高中生提出数学抽象能力培养建议。研究主要得到以下结论:⑴高中数学学优生数学抽象能力学业表现特征在于,水平层次上整体表现优异,但不同抽象内容上具有显着差异,符号的抽象表现最优异,图形与图形关系的抽象有所欠缺,不同数学活动上存在显着差异,知识与技能活动最优异。男女学优生数学抽象能力无显着差异。⑵数学学优生心理活动特征宏观反映于非智力因素（提供动力来源）,元认知（提供监督体系）,学习策略（带来学习保障）3个方面。最突出的综合反映是数学学优生资源管理策略完善,情感态度积极,人格特质明显。最突出的直接反映是数学学优生自我信念强、学习态度端正、对数学抽象充满兴趣。⑶针对数学学优生数学抽象略薄弱的地方提出了4条提升建议;针对数学学优生数学抽象较优异的方面提出了4条巩固建议。借鉴数学学优生心理活动的直接特征针对普通高中生提出了3条数学抽象能力培养建议。望这项研究能帮助一线高中教师了解数学学优生数学抽象能力特征,对培养高中生数学抽象能力提供参考。
文延荣[2]（2021）在《基于数学形象思维的教学实践探究——评《高中数学思维教学研究——课例题例案例分析》》文中研究指明随着大数据时代的到来,数学素养成为每个人基本素养的重要组成部分。现代数学教育目标已从以知识为核心逐步转变成以能力、素养为核心,培养学生的数学思维能力。数学教育更加呼唤对数学思维的理论与实践研究,这对于提高数学教育质量有着极其重要的意义。《高中数学思维教学研究——课例题例案例分析》一书从数学思维的视域,以课例、题例为载体,研究了数学思维的主要内容及其教学应用,为我们呈现出如何促进数学思维发展,如何为数学思维而教学的新途径。
谢欣莉[3]（2021）在《小学生数学应用题解题障碍现状的调查研究》文中指出2011年版义务教育课程标准的课程总目标提到了问题解决这一目标,要求学生从数学角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。应用题作为问题解决的重要载体,也成为了数学学科重要且常见的题型。由于应用题涵盖了广泛的数学知识,并且要求学生具有很强的数学能力,因此有关于应用题的教与学一直是教师和学生的一大难点。本研究通过调查小学生在解决应用题时出现障碍的现状情况,有助于教师更好地了解高年段学生学习应用题的情况。并且挖掘学生出现解题障碍背后的成因,有助于教师改进自己的教学策略,达到更有效的教学效果。本研究通过文献法、文本分析法和访谈法选择上海市黄浦区某小学五年级某班作为调查对象,在文献研究的基础上确定从审题、思维、心理以及计算这些维度对学生解答数学应用题出现的障碍现状展开调查。通过总结前人研究构建得到小学生数学应用题解题障碍表现表,对收集到的373份学生错题作业以及50位典型出错学生的访谈结果进行整理,将出现相同障碍表现的学生数量进行统计记录。经过对调查数据的分析发现如下现状:小学生在解答数学应用题时出现的障碍类型从高到低排序分别为:思维障碍、审题障碍、计算障碍、心理障碍。对于不同类型的应用题,除了行程问题中出现审题障碍的比例最高,其他类型的应用题都是出现思维障碍的比例最高。对于不同难度的应用题,难度高的数学应用题学生出现的障碍类型更多,而难度低的数学应用题学生容易出现计算障碍的情况。对于不同性别的学生,存在的主要解题障碍也不相同,男生存在的主要障碍是审题障碍和计算障碍,女生存在的主要障碍是思维障碍和心理障碍。对于不同学业水平的学生,数学优等生出现解题障碍的情况相对较少,数学中等生存在的主要障碍是计算障碍,数学困难生存在的主要障碍是审题障碍、思维障碍和心理障碍。最后,为了清除学生在解答数学应用题过程中出现的各种障碍,本研究在现状调查的基础上对审题、思维、心理、计算四方面学生产生的障碍成因进行了深入挖掘并且根据这些成因对教师的应用题教学提出了针对性地教学建议。
石迎春[4]（2021）在《小学数学“有过程的归纳教学”模式建构》文中提出当前教育教学中存在两个突出的问题,一是缺乏“过程”的教育,具有极强的“结果导向”;二是对“归纳教学”重视不够,忽视从个别到一般的归纳学习。小学数学学科,学习内容具有“先验性、抽象性”,儿童掌握这种先于经验、脱离具体情境、经过多次抽象之后的知识存在一定的难度,儿童学习的心理机制要求儿童在数学的学习过程中应浓缩再现人类数学发展的过程,要经历动手操作、实践探索,要亲历知识的再创造、再发现的过程。“有过程的归纳教学”作为一种教学理念和方式,旨在回应上述的诉求,变革儿童的学习方式、促进儿童知识的理解与智慧的生成。“有过程的归纳教学”已对当前教育教学改革产生了重大的影响,而如何更好地在教学中进行实践成为了教育界关注的重点问题。本研究立足实际,以小学数学学科为例,以归纳性教学理论的生成路径为指引,从“宏观的理论阐释——中观的模式建构——微观的教学实践”三个层面对“有过程的归纳教学”做纵深的探查与研究。以“设计本位”研究为研究范式,构建小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式,探寻教学的设计与实施策略。本研究围绕三个研究问题:1.什么是“有过程的归纳教学”?2.小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型是什么?3.如何修订和完善小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型?具体展开了三个方面的工作。首先,本研究从理论和现实两个维度,对“有过程的归纳教学”的立论基础进行分析,并基于对国内外关于“过程及过程教学”“归纳及归纳教学”文献的分析,在结合专家访谈的基础上对“有过程的归纳教学”的内涵、典型特征及其条件系统进行了阐述。之后以设计本位研究为研究范式,通过三轮的教学迭代对“有过程的归纳教学”的理论进行了回应,并对典型特征及其实现条件进行了完善。其次,本研究以“有过程的归纳教学”的理论为指引,利用视频图像分析法对小学数学10节典型的“关注过程、注重归纳”的教学课例的典型特征进行了分析,并得到了“注重过程的归纳式教学”课堂样态是怎样的,之后确定了“有过程的归纳教学”模式原型建构的五个核心要素:“类特征”的学习主题、“挑战性”的问题情境、“探究性”的操作活动、“贯穿性”的归纳建构、“嵌入式”的学习评价,并以上述研究为基础初步构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（Mode of Procedural Inductive Teaching,以下简称“P-I”教学模式）原型,并从指导思想、功能目标、操作流程和实现条件四个方面对该教学模式进行了详细的阐述。初步构建的“P-I”教学模式具体的操作流程主要有:确立学习目标——设置问题情境——探索新知、建构意义——归纳新知——应用巩固这五个环节。最后,将“P-I”教学模式的原型与小学数学学科的典型案例结合进行具象化,展开了三轮的教学迭代。一方面是将教学理念转化成了实践,另一方面是对教学模式进行检验和修正,同时也对“有过程的归纳教学”的意义、价值、内涵等进行回应。第一轮教学研究是尝试和探索阶段,按照之前构建的教学模式进行教学设计和实施,主要是从宏观的角度对有过程的归纳教学的各个要素进行整体的考察。通过第一轮的教学实践,本研究对“P-I”教学模式原型的操作流程进行了优化,并结合具体的教学内容设计了“P-I”教学模式的变式。第二轮是调整和改进的阶段,在第一轮的行动研究的基础上,对“P-I”教学模式进行中观的调整。进一步将教学模式的原型及其变式的操作流程进行优化,并增加了“P-I”教学模式的师生行为指南。第三轮是提升和应用的阶段,主要是从微观的角度,对教学模式的细节进行打造,最终将教学模式的操作流程优化为:“确立学习目标”、“创设问题情境”、“探索新知、建构意义”、“回顾反思”、“应用巩固,拓展延伸”五个环节,并将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。至此,经过三轮的教学迭代,本研究构建了与“有过程的归纳教学”相互匹配的适合小学数学教学的“P-I”教学模式原型、变式及其师生行为指南。本研究最终构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（“P-I”教学模式）。该教学模式的创新性主要体现在:1.立足我国当前教育教学存在的问题,以设计本位研究为研究范式,尝试给出来自实践的探索;2.“P-I”教学模式很好地将“过程教育”与“归纳教学”思想结合起来;3.将“P-I”教学模式做变式的处理,以此来增加模式的灵活性;4.将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。另外,本研究在教学实践研究中,对“有过程的归纳教学”的设计与实施策略进行了提炼。“有过程的归纳教学”的设计策略主要有:“聚焦‘核心内容’,确定类特征学习主题”“整体分析学习内容、把握知识本质”“剖析学生前概念、定位学习起点”“形成以‘单元’为单位的教学设计”。“有过程的归纳教学”的实施策略主要有:“创建课堂学习共同体,实现多种形式的对话”“经历多种思维的沉思,实现新知的归纳”“对归纳的结论进行辨思,处理好‘或然与必然’的关系”“介入真实情境和任务,实行多元性教育评价”。
蔡文浩[5]（2021）在《高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究》文中研究指明数学运算,是指将数学中的一些已知量,按照一定的规则进行可能的组合,从而获得新的量的行为。数学运算贯穿于数学的整个发展过程中,是我国数学教育教学中一项重要内容,受到教育工作者的普遍重视。数学运算素养作为新一轮普通高中课程改革中所提出的六大核心素养之一,对学生高中数学的学习乃至终身学习和发展有着重要的作用。但是,作者在几年的实际教育教学过程中发现,高中生的数学运算能力距离新课标的要求还有不小差距,也受到了广大数学教育工作者的诟病。针对这些问题,作者通过编制相应的数学运算能力测试卷和调查问卷来进行调查研究,以此来分析目前高中生数学运算能力所达到的水平、运算素养培养和发展过程中存在的相关问题,从而给出相应的改进意见,力争在提升数学运算素养方面给师生带来帮助。论文共包括七章内容。第一章是绪论。主要是在前人的研究基础之上,对本文的研究背景、研究意义、研究方法进行论述;第二章是文献综述。主要是对数学学科核心素养、数学运算素养、数学运算能力水平等相关文献进行梳理和分析;第三章是对高中生数学运算能力培养的现状进行调查。通过编制具有一定代表性的测试卷来检测学生的数学运算能力水平,找出数学运算过程中容易出现的问题,结合对学生自身、教师教学和外部环境三个维度设计的调查问卷进行统计分析,得出调查的基本结论。第四章是在第三章调查研究的基础上,结合作者实际教育教学经验,探求影响高中生运算能力发展的因素;第五章是提出高中数学运算能力的提升策略;第六章是对第五章提出的部分策略进行实践和效果分析;第七章是研究结论及反思。提炼结论,反思不足。通过研究表明:高中生数学运算能力偏低。主要原因表现在学生自身、教师教学、外部环境三个方面:一是学生自身方面。包括学生对数学运算的兴趣和信心不足、对运算出错的归因不当、对运算错题的归纳总结反思不够、对大体量计算缺乏足够的意志力等;二是教师教学方面。主要包括教师对数学运算的重视程度不够、教师本身教学和运算能力强弱、教师对待学生态度等;三是外部环境方面。主要包括课程学习时间紧张导致运算训练少、教学评价体系导致对运算的重视程度不够、辅助性学习软件对运算培养带来的影响等。针对以上原因,本文给出提升高中数学运算能力的几点培养策略:一是要加强对数学运算的重视程度,包括加强对基础知识和算理教学的重视、学生自身应加强对运算的认识、教师应及时对学生的错误予以纠正等;二是教师应注重数学思想方法的教学,注重培养学生良好的运算习惯;三是要克服畏难心理,加强意志品质锻炼。最后,本文对以上部分策略进行了实践和效果分析。从加强思想方法教学--局部检验法等方法的推行、鼓励学生大胆计算勇于突破、在积累本（错题本）上标注出易错点并进行总结提醒、逐步养成良好解题习惯等方面通过具体实例进行了一学期的实践,并通过考试成绩情况、有代表性试题完成情况、实验班学生积累本质量情况和实验班学生的访谈情况进行了效果分析,效果良好。
沈佳星[6]（2020）在《基于逻辑推理核心素养的立体几何教学研究》文中认为立体几何主要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系,是理解、描述和联系现实空间的工具,最能体现人与客观世界、数学与客观世界的关系。立体几何有助于培养学生良好的思维习惯,有助于培养学生的逻辑推理能力、语言表达能力,有利于学生形成科学的世界观和理性精神。为了适应新的时代要求,在核心素养视域下,基于逻辑推理核心素养的立体几何教学需要被重视。文章包括五个部分的内容:第一部分介绍了文章的研究背景、研究意义、国内外研究现状以及研究思路;第二部分采用文献分析法,分析了基于逻辑推理核心素养的立体几何教学的相关数学教育理论;第三部分采用问卷调查法和访谈法,针对岳阳市和湘潭市的高中数学教师和学生进行调查,了解基于逻辑推理核心素养的立体几何教学的现状;第四部分针对调查结果进行原因分析,并针对存在的问题提出了关于教师培训与教学实施的若干策略;第五部分根据教师培训与教学实施的策略给出了两个实际的教学设计。基于以上研究,可以得出如下结论:（1）在立体几何的教学中发展学生的逻辑推理核心素养的重要性十分肯定,但在实际的立体几何课堂教学中的落实情况并不乐观。（2）基于逻辑推理核心素养的立体几何教学对教师的“教”提出了更高的要求,一方面针对教师培训,增加教师专业成长的分层培训,加强教师间的教学交流,引导教师重视培养学生核心素养,明确逻辑推理在立体几何中的表现;另一方面针对教学实施,合理选用教学模式,注重教学设计的完整性,加强几何语言的培养与训练,重视数学思维的发展,提高课堂教学水平。
张聪[7]（2020）在《核心素养视角下高中数学复习课的教学设计与实践研究》文中认为随着教学改革的不断深入,核心素养成为了热门话题,旨在勾画新时代新型人才的形象,规约学校教育活动的方向、内容和方法,充分反映了对新时期人才培养的新要求。《普通高中数学课程标准（2017年）》的问世,首次明确了数学学科核心素养,为如何在数学课堂教学中培养学生的核心素养指明了方向;复习课是巩固学生基础知识,完善学生认知结构的一种重要课型,但通过对几所高中的现状调查,发现数学复习课存在有许多问题,从学生方面,有学习效率不高、学习热度难维持、知识掌握程度一般、数学素养水平不理想等问题;从教师方面,有忽视学科素养、缺乏师生沟通、教学设计单一、教学效果不明显等问题;基于上述问题,本文以培育学生的数学核心素养为目标,探索核心素养视角下高中数学复习课的教学设计。首先通过对相关文献的研读,整理出本文的背景内容和研究综述,明确研究的目的、意义及思路,对核心概念进行了界定;其次对多所高中数学复习课的教学进行实地调研,通过问卷的方式,分析了学生在复习课的学习状况、学习效果、素养水平等情况,以及教师对复习课的价值定位、备课方式、教学设计、教学模式等情况,为本文的教学设计提供现实依据;然后以建构主义、认知发现学习和最近发展区理论为指导,笔者从理论层面分析了高中数学复习课的价值和教学设计时应遵循的基本原则,并结合现状调查中所反映的问题,给出复习课设计时可采用的多种策略方法,以及教学设计的基本步骤和具体的实施案例;最后对石河子市M中学高三的两个班,将教学设计进行实践研究,制定各章节复习课的教学设计,实录课堂的教学过程,分析一学期内学生的素养水平、思维习惯、学习成绩和课堂表现的转变。实践前后的结果显示,从实验班与对照班的考试成绩来看,实验班平均分、及格率和优秀率的提升幅度要大于对照班的;从两个班的数学素养测评成绩来看,由实践前的无显着差异到实践后的显着差异;从课堂表现来看,实验班的课堂氛围更为活跃,师生互动更加频繁;从对学生的访谈来看,实验班的学生更倾向于新复习模式,学生的思维方式和学习习惯实现了许多的改善;因此,核心素养视角下高中数学复习课的教学确实能够起到促进高中生数学核心素养发展的作用,可以提高学生的学习能力,完善学生需具备的知识技能,帮助学生树立正确的数学价值观念,同时本文也可为高中数学复习课的教学设计提供一定的借鉴。
余根钬[8]（2020）在《小学六年级学生运算能力培养的实践研究 ——基于思维型课堂教学理论》文中研究说明运算能力是小学生需要具备的关键能力,它既占据着学生数学学习的枢纽地位,也对学生其它学科的学习起着基础学力作用。根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的教学理念,运算能力是由“运算技能”与“逻辑思维”所构成的综合能力,教学过程既要注重对学生运算技能的强化,也要关注学生思维能力的训练。根据儿童认知发展特点,小学阶段无疑是儿童思维发展的关键时期。因此,教师要不断优化教学方式,在课堂教学中组织并开展针对性思维训练,促进小学生运算能力的发展。本研究将测验法、访谈法作为主要研究方法,以212名六年级学生及6名小学数学教师作为研究对象。首先,对小学生运算能力进行现状调查及问题分析,在理清现状问题及其产生原因的前提下,利用思维型课堂教学理论架起课堂教学与小学生运算能力发展之间的桥梁关系;其次,依据思维型课堂教学理论的基本原理建构小学数学思维型课堂教学的实施路径,意在通过有效的思维训练来化解小学生运算能力存在的现状问题,优化课堂教学对小学生运算能力的培养;最后,设计并实施小学数学思维型课堂教学,以《求一个数比另一个数多（少）百分之几》的“同课异构”课作为分析材料,利用“教师评课情况、学生情况调查、教师教学反思”的评价机制对教学效果进行差异性评价,以期为一线教师的教学研究提供一定经验帮助。林崇德、胡卫平所引领与践行的思维型课堂教学理论,以聚焦思维结构的智力理论为基础,着眼于课堂教学中的思维活动,意在提高课堂教学质量,在此理论指导下设计并实施的课堂教学对培养小学生运算能力具有积极意义。在教学设计与实施上包含四个基本环节,第一,创设矛盾激趣,拟用“认知冲突”的课堂导入;第二,结合问题驱动,开展“自主建构”的教学过程;第三,构建双向反思,实施“自我监控”的教学总结;第四,开展思维训练,选取并采用“应用迁移”的巩固练习。此外,为后续教师能够顺利地开展教学实践呈现出最佳教学效果,要注意如下教学要求:首先,要按照学生学情设计教学,准确把握学生的“最近发展区”;其次,要灵活把握课堂教学进度,适当留出教学机动时间;最后,要紧扣教学要点进行变式训练,突破已有思维认知。
庞惠[9]（2020）在《小学数学教师新教学基本功研究 ——以桂林市Z小学“新基础教育”改革实践为例》文中研究指明随着新时代的到来,社会各方面受到全球化、信息化的影响呈现出变化速度快和价值多元化的倾向。社会的变化打破了昔日相对稳定的生活环境,呈现出变动不居的势态,这就突显了人的主动性和潜能的发挥对社会发展的重要性。人要想适应这个社会的发展,就需要具有积极主动的态度和关键能力参与社会的变革。因此,新时代发展对培养未来新人的教育提出了新的要求。教师是教育教学不可或缺的基本元素之一,其教学基本功的变革是培养积极主动、健康发展的学生的需要,更是教师专业化发展的需要。本研究基于新时代背景下小学数学教师新教学基本功现状的思考,力图在“新基础教育”理念下培养小学数学教师新教学基本功,探析新教学基本功的培养要求、内容、实践成效,总结新教学基本功的培养经验,分析不足之处,并提出优化的策略,为以“新基础教育”理念为改革背景的新教学基本功的发展提供实践经验,为其他学校培养教师的新教学基本功提供蓝本,以期能够滋养更多教师的生命成长。本文主要由以下几个部分构成:引言部分,简要阐述了本研究的选题缘由。该选题来源于新课改深入推进的时代呼吁、教师专业化发展和学生生命成长的内在需要,以及个人的经历,了解研究小学数学教师教学基本功的重要意义,阐明了研究对象、方法、过程和思路,通过文献法梳理和总结前人已有的研究成果,对教学基本功和“新基础教育”的概念有了初步的认知,并对本研究的相关理论基础等进行了说明。第一部分,概述小学数学教师教学基本功的发展动向。从建国——70年代时期,因社会主义国家建设和政治环境的需要,教师的教学基本功强调劳动生产知识、制作各类教学用品、政治教育知识;二十世纪80——90年代的时期,由于素质教育的出现和第八次新课改的酝酿,教师的教学基本功强调数学专业知识、教育心理学知识、普通话教学、板书设计;到了21世纪的大数据和人工智能时代,为了适应新课改发展的需要,国家、社会和教育对教师教学基本功提出一些具体的要求:数据知识、整合数据与数学教育的基本功、筛选和识别数据的基本功、利用数据的基本功;培养道德情感的基本功、计算思维与数学教学整合的基本功、人机协同教学的基本功、自主学习的基本功等,这些教学基本功的要求更多强调为人服务的功能,忽略了激发人的潜在能力和主体性,忽视了人的自觉发展意识和主观能动性。第二部分,阐述“新基础教育”理念下小学数学教师应具备的新教学基本功。基于教师专业发展的相关理论,“新基础教育”立足于“人”的发展立场,提出数学教师新教学基本功发展的诉求:善于整体解读数学教材的内容、关注学生数学思维发展状态、渗透数学文化、实现数学课堂动态生成、开展自我反思与重建并能自觉地对数学知识进行创生是新时代对教师教学基本功的新诉求。第三部分,基于“教师专业发展”“激发人的生命自觉”的理念,对当前小学数学教师教学基本功进行省思,发现小学数学教师在实践中存在这样的行为:关注“教”的基本功,忽视指导“学”的基本功;侧重教材知识点的完成度,缺乏对教材的深度研读;重视教学预设,缺少动态生成;任务完成式教学,缺乏反思式行为改进;信息技术融入课堂教学的能力单一等。影响其认识的因素在于:以教为本的固有观念未得到根本性改变;解读数学教材观念的淡薄;动态调控课堂的能力不够;开展教学反思的精力不够;针对信息技术融入课堂教学的培训较少。第四部分,考察“新基础教育”实验学校Z小学的实践活动,整理和归纳其培养小学数学教师新教学基本功的策略和取得的成效。调研发现,Z小学对数学教师新基本功的培养提出了这样策略,即从备教参到备教材:整体解读数学教材基本功的培养;从关注知识到发展思维:学生数学思维发展状态基本功的培养;从按部就班到动态调控:数学课堂调控基本功的培养;从任务完成到反思式教学:全面反思与重建基本功的培养;从被动传授到自主创生:自主创生数学知识基本功的培养。Z小学数学教师新教学基本功的培养取得了一定的成效:转变了教师解读教材的理念、提升了教师对学生发展状态的认识和整体把握、提高了教师与学生的互动能力、加深了教师对自我反思发展的体验、唤醒了教师自觉地创生知识的意识。第五部分,通过对实践成效的反思,发现Z小学数学教师新教学基本功的实然状态和应然方向存在一定的差距。总的来看,其不足之处表现为:数学教材内容的解读不够充分;关注学生数学思维发展状态的方法单一;数学课堂调控的把控欠灵活;教学反思不够深入;创生数学知识的能力有待进一步加强。究其原因:主要是由于小学数学教师解读数学教材方法知识的认知欠缺;对关注学生数学思维发展状态方法的使用不够重视;对课堂调控教学新基本功的实践、指导不足;缺少教学反思氛围;对创生数学知识基本功实践尚在探索阶段等几个方面的原因造成的。第六部分,针对Z小学数学教师新教学基本功培养存在的问题,进一步提出优化的策略。主要包括激发小学数学教师内驱力,主动更新数学文化知识;立足课标强化数学教材基本功,传授相关方法知识;利用多种方法了解学生,关注学生数学思维发展状态;强化数学教学知识基本功的训练,建构数学学科知识体系;重视常态化的数学教学活动;强化教学反思效果,提升重建课的能力;开展课例研讨;融合信息技术,拓展数学教学空间等,以期提升和丰富教师的新教学基本功。结语部分,主要是对本文的研究内容进行总结和反思,指出本研究中存在的不足。如,研究的对象只限于Z小学一所学校,研究对象不够广;运用理论分析实践的深度不够等等。
张敏[10]（2020）在《培养小学生高层次数学思维的研究》文中研究指明社会的变化往往会带动教育的发展,关注学生的高层次思维成为国际教育界达成的共识.发展学生卓越的思维是新时代小学数学教育的重要任务与目标,笔者将“培养小学生高层次数学思维的研究”作为论文课题,主要研究以下内容:1.小学生高层次数学思维的主要成分.2.具备高层次数学思维的小学生的表现特征.3.培养小学生高层次数学思维的教学建议.笔者通过文献分析、问卷调查和网络访谈确定小学生高层次数学思维的主要成分.在此基础上,通过教师座谈会归纳出小学生高层次数学思维的外在表现特征,结合教学案例分析给出培养小学生高层次数学思维的教学建议.研究结果表明:1.小学生高层次数学思维是指小学生在进行数学认知学习时所表现出来的一种复杂的综合思维.它涵括了六种主要的思维成分,分别是数学迁移能力、批判性思维、数学思考力、创造性思维、数学沟通能力和问题解决能力.2.具备高层次数学思维的小学生在六大思维成分上有突出的外在表现特征.此外,在课程内容上表现为:有较好的数感,具备初步符号意识,能简单推理;有一定的空间想象和几何直观能力;拥有初步的数据分析观念,统计思维开始萌芽等.3.发展小学生的高层次数学思维,宏观上需要加强对教师观念的引导,做精致的课堂设计,教学聚焦学生,采用多元评定方式等.从具体来看,建议从培育学生六大成分思维入手,形成思维合力,从而推动高层次数学思维的稳步发展.
二、数学思维训练评价“三要”（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学思维训练评价“三要”（论文提纲范文）
（1）高中数学学优生数学抽象能力特征研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中新课程标准的聚焦 |
| 1.1.2 数学自身的抽象性 |
| 1.1.3 以学生发展为本的理念 |
| 1.1.4 研究数学学优生的价值 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 “数学抽象”相关概念界定 |
| 1.2.2 高中数学学优生 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 数学抽象相关研究概述 |
| 2.2.1 数学抽象的概念 |
| 2.2.2 数学抽象能力 |
| 2.2.3 关于数学抽象的调查研究 |
| 2.3 数学学优生特征相关研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 研究的理论基础 |
| 2.5.1 《普通高中数学课程标准(2017 年版)》 |
| 2.5.2 扎根理论 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 测试调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 测试卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.5 数据收集与整理 |
| 3.5.1 测试数据的收集与整理 |
| 3.5.2 访谈数据的收集与整理 |
| 3.6 研究伦理 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 高中数学学优生数学抽象学业表现特征 |
| 4.1 数学学优生数学抽象能力现状分析 |
| 4.1.1 数学抽象能力测试卷得分情况 |
| 4.1.2 数学学优生数学抽象能力各水平层次得分情况 |
| 4.1.3 数学学优生数学抽象能力各内容模块得分情况 |
| 4.1.4 数学学优生数学抽象能力各数学活动得分情况 |
| 4.2 数学学优生在数学抽象能力上的差异性分析 |
| 4.2.1 内容模块间的差异性分析 |
| 4.2.2 数学活动间的差异性分析 |
| 4.2.3 性别间的差异性分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.1 访谈数据编码处理 |
| 5.1.1 开放编码 |
| 5.1.2 主轴编码 |
| 5.1.3 选择编码 |
| 5.2 编码节点分析 |
| 5.3 主轴编码下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.1 资源管理策略节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.2 情感态度节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.3 人格特质节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.4 元认知控制节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.5 元认知知识节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.6 认知策略节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.7 思维倾向节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.8 价值信念节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.9 动力倾向节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.3.10 元认知体验节点下的高中数学学优生数学抽象心理活动特征 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 高中生数学抽象能力培养建议 |
| 6.1 高中数学学优生数学抽象能力培养建议 |
| 6.1.1 高中数学学优生数学抽象能力提升建议 |
| 6.1.2 高中数学学优生数学抽象能力巩固建议 |
| 6.2 普通高中生数学抽象能力培养建议 |
| 6.2.1 提升自我效能感,增强自我信念 |
| 6.2.2 增强学习责任感,端正学习态度 |
| 6.2.3 丰富数学课堂,培养数学学习兴趣 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究的展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 测试卷抽象类型分类 |
| 附录 B 高中生数学抽象能力测试卷 |
| 附录 C 数学学优生数学抽象能力访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）小学生数学应用题解题障碍现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.1.1 应用题在小学数学学习中的重要性 |
| 1.1.2 应用题是小学生学习的难点 |
| 1.1.3 应用题解题障碍的研究不足 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 符合新课改中问题解决课程目标的要求 |
| 1.2.2 有助于职初教师了解学生学习应用题的情况 |
| 1.2.3 有助于数学教师改进应用题的相关教学策略 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 解题障碍 |
| 1.3.2 数学应用题 |
| 1.4 国内外研究状况及水平 |
| 1.4.1 应用题解题障碍的研究 |
| 1.4.2 应用题教学策略的研究 |
| 1.4.3 应用题解题障碍的现状研究 |
| 1.4.4 研究评述 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献法 |
| 1.6.2 文本分析法 |
| 1.6.3 访谈法 |
| 1.7 研究思路 |
| 第2章 调查设计与实施 |
| 2.1 调查对象 |
| 2.2 调查维度及内容 |
| 2.2.1 解题障碍的维度及内容 |
| 2.2.2 数学应用题的维度及内容 |
| 2.3 调查资料收集 |
| 2.3.1 学生错题的收集 |
| 2.3.2 学生访谈的收集 |
| 2.4 调查过程实施 |
| 第3章 调查结果与分析 |
| 3.1 不同解题障碍的具体表现 |
| 3.1.1 审题障碍的具体表现 |
| 3.1.2 思维障碍的具体表现 |
| 3.1.3 心理障碍的具体表现 |
| 3.1.4 计算障碍的具体表现 |
| 3.2 不同应用题的解题障碍具体情况 |
| 3.2.1 不同类型的应用题解题障碍具体情况 |
| 3.2.2 不同难度的应用题解题障碍具体情况 |
| 3.3 不同学生出现的解题障碍具体情况 |
| 3.3.1 不同性别学生出现的解题障碍具体情况 |
| 3.3.2 不同学业水平学生出现的解题障碍具体情况 |
| 第4章 障碍成因与分析 |
| 4.1 审题障碍的成因分析 |
| 4.1.1 审题意识不强 |
| 4.1.2 审题方法不当 |
| 4.1.3 审题基础薄弱 |
| 4.1.4 审题信心不足 |
| 4.2 思维障碍的成因分析 |
| 4.2.1 概念知识不牢 |
| 4.2.2 表征能力欠缺 |
| 4.2.3 思维形式单一 |
| 4.3 心理障碍的成因分析 |
| 4.3.1 意志力薄弱 |
| 4.3.2 解题动力偏颇 |
| 4.3.3 自我效能感偏差 |
| 4.4 计算障碍的成因分析 |
| 4.4.1 计算技能欠缺 |
| 4.4.2 计算习惯不良 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 现存的状况 |
| 5.1.2 障碍的成因 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 审题方面 |
| 5.2.2 思维方面 |
| 5.2.3 心理方面 |
| 5.2.4 计算方面 |
| 5.3 反思与进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录A 小学生数学应用题解题障碍表现表 |
| 附录B 小学生数学应用题解题障碍数据统计表 |
| 致谢 |
（4）小学数学“有过程的归纳教学”模式建构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展、创新人才的培养召唤“过程的、归纳的”教学 |
| (二)教育改革诉求“注重过程,处理好‘过程与结果的关系’” |
| (三)知识的“先验性”和儿童学习心理机制呼唤“有过程的归纳教学” |
| (四)对“有过程的归纳教学”的模式进行研究具有必要性和迫切性 |
| 二、研究问题 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论阐释 |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式构建 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的模式修正 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践价值 |
| 四、论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于“过程”及“过程教学”的研究 |
| (一)“过程教育”涵义及价值 |
| (二)课程中的“过程目标” |
| (三)关于“过程教学”研究的回顾与反思 |
| 二、关于“归纳”及“归纳教学”的研究 |
| (一)“归纳推理”涵义及价值 |
| (二)数学课程中的“推理能力” |
| (三)关于“归纳式教学”研究的回顾与反思 |
| 三、关于教学模式的研究 |
| (一)教学模式的涵义 |
| (二)几种典型的教学模式 |
| (三)教学模式研究的回顾与反思 |
| 四、研究的启示 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 一、研究思路与框架 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究阶段 |
| (三)研究框架 |
| 二、研究对象的选取 |
| (一)研究的学校 |
| (二)研究的学科 |
| (三)典型课例的选取 |
| (四)实践研究的教师和学生 |
| 三、研究方法的确定 |
| (一)文献分析 |
| (二)视频图像分析 |
| (三)课堂观察 |
| (四)访谈 |
| (五)作品分析 |
| 四、资料的整理与分析 |
| (一)教学模式理论阐释阶段资料的整理与分析 |
| (二)教学模式原型构建阶段资料的整理与分析 |
| (三)教学模式实践修订阶段资料的整理与分析 |
| 五、研究的真实性与可靠性 |
| 第四章 “有过程的归纳教学”理论阐释 |
| 一、“有过程的归纳教学”的立论基础 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论基础 |
| (二)“有过程的归纳教学”的现实基础 |
| 二、“有过程的归纳教学”的基本内涵 |
| (一)归纳式教学 |
| (二)过程性教学 |
| (三)有过程的归纳教学 |
| 三、“有过程的归纳教学”的典型特征 |
| (一)情境性 |
| (二)过程性 |
| (三)建构性 |
| 四、“有过程的归纳教学”的条件系统 |
| (一)教学的情境性条件 |
| (二)教学的过程性条件 |
| (三)教学的建构性条件 |
| 五、小结 |
| 第五章 小学数学“有过程的归纳教学”模式原型构建 |
| 一、小学数学“有过程的归纳教学”典型案例的分析 |
| (一)教学内容 |
| (二)教学结构 |
| (三)教学方式 |
| 二、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的核心要素 |
| (一)“类特征”的学习主题 |
| (二)“挑战性”的问题情境 |
| (三)“探究性”的操作活动 |
| (四)“贯穿性”的归纳建构 |
| (五)“嵌入式”的学习评价 |
| 三、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的设计 |
| (一)指导思想 |
| (二)功能目标 |
| (三)操作流程 |
| (四)实现条件 |
| 四、小结 |
| 第六章 小学数学“有过程的归纳教学”的教学迭代 |
| 一、模式的第一轮运用:宏观的尝试和探索 |
| (一)第一轮实践研究的问题 |
| (二)第一轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第一轮教学效果的微观分析 |
| (四)第一轮教学模式的反思与调整 |
| 二、模式的第二轮运用:中观的调整与改进 |
| (一)第二轮实践研究的问题 |
| (二)第二轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第二轮教学效果的微观分析 |
| (四)第二轮教学模式的反思与调整 |
| 三、模式的第三轮运用:微观的提升与应用 |
| (一)第三轮实践研究的问题 |
| (二)第三轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第三轮教学效果的微观分析 |
| (四)第三轮教学模式的反思与调整 |
| 四、三轮教学研究的总结与反思 |
| (一)三轮迭代教学研究概述 |
| (二)对三轮迭代教学研究的评鉴 |
| (三)对“P-I”教学模式的讨论 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 一、对研究问题的回应 |
| (一)什么是“有过程的归纳教学” |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”模式的修订与完善 |
| 二、研究结论 |
| (一)“P-I”教学模式阐释 |
| (二)“P-I”教学模式的特色与创新 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的设计策略 |
| (四)小学数学“有过程的归纳教学”的实施策略 |
| 三、研究反思与展望 |
| (一)研究反思 |
| (二)后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（5）高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.1.3 数学运算能力 |
| 2.2 数学运算能力对数学学习的影响 |
| 2.3 相关文献综述 |
| 2.3.1 数学学科核心素养的研究综述 |
| 2.3.2 数学运算能力的研究综述 |
| 2.3.3 基于核心素养的数学运算能力研究综述 |
| 2.3.4 运算能力水平划分的研究综述 |
| 2.3.5 综述小结 |
| 3 高中生数学运算能力现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 测试卷的设计与实施 |
| 3.2.1 测试卷的编制 |
| 3.2.2 预测试及难度、区分度、信效度分析 |
| 3.2.3 调查实施过程 |
| 3.3 测试卷结果分析 |
| 3.3.1 测试成绩的分析 |
| 3.3.2 各题运算典型问题分析 |
| 3.3.3 测试卷调查基本结论 |
| 3.4 调查问卷的设计与实施 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 调查问卷的发放 |
| 3.4.3 问卷的效度分析 |
| 3.4.4 问卷的信度分析 |
| 3.5 调查问卷结果分析 |
| 3.5.1 各影响因素间的相关性分析 |
| 3.5.2 影响高中生运算能力各因素分析 |
| 3.5.3 问卷调查基本结论 |
| 4 高中生数学运算能力偏低的原因分析 |
| 4.1 学生自身方面的影响 |
| 4.1.1 学生对数学运算的兴趣和信心不足 |
| 4.1.2 学生对运算出错的归因不当 |
| 4.1.3 学生对运算错题的归纳总结反思不够 |
| 4.1.4 学生对大体量计算缺乏足够的意志力 |
| 4.2 教师教学方面的影响 |
| 4.2.1 教师对数学运算的重视程度不够 |
| 4.2.2 教师本身教学和运算能力的影响 |
| 4.2.3 教师对学生态度的影响 |
| 4.3 外部环境方面的影响 |
| 4.3.1 课程学习时间紧张导致运算训练少 |
| 4.3.3 教学评价体系导致对运算的重视程度不够 |
| 4.3.4 辅助学习软件对运算素养培养带来的影响 |
| 5 提升高中生数学运算能力的培养策略 |
| 5.1 加强对数学运算的重视程度 |
| 5.1.1 教师加强对基础知识和算理教学的重视 |
| 5.1.2 学生加强对运算的认识 |
| 5.1.3 教师应及时对学生的错误予以纠正 |
| 5.2 注重数学思想方法的教学和运算习惯的培养 |
| 5.2.1 注重对数学思想方法的教学 |
| 5.2.2 注重对运算习惯的培养 |
| 5.3 克服畏难心理,加强意志品质锻炼 |
| 6 提升高中生运算能力培养策略的实践与效果分析 |
| 6.1 实践设计 |
| 6.1.1 实践目的 |
| 6.1.2 实践对象 |
| 6.1.3 实践方案 |
| 6.2 实践内容 |
| 6.2.1 加强思想方法教学---局部检验法等方法的推行 |
| 6.2.2 鼓励学生大胆计算、勇于突破 |
| 6.2.3 在积累本(错题本)上标注出易错点并进行总结提醒 |
| 6.2.4 逐步养成良好解题习惯 |
| 6.3 效果分析 |
| 6.3.1 根据考试成绩情况的效果分析 |
| 6.3.2 根据有代表性试题完成情况的效果分析 |
| 6.3.3 根据实验班学生积累本(错题本)质量的效果分析 |
| 6.3.4 根据实验班学生访谈情况的效果分析 |
| 7 研究结论及反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录2 高中生数学运算能力调查测试卷答案 |
| 附录3 高中生数学运算能力调查问卷 |
| 附录4 高中生数学运算能力调查问卷统计表 |
| 致谢 |
（6）基于逻辑推理核心素养的立体几何教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究目标 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 逻辑推理核心素养的内涵与价值 |
| 2.2 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 2.3 波利亚的数学教育理论 |
| 2.4 建构主义的数学教育理论 |
| 2.5 中国特色的数学教育理论 |
| 第3章 调查与分析 |
| 3.1 问卷调查与访谈对象 |
| 3.2 调查问卷设计与访谈提纲设计 |
| 3.3 问卷的信度、效度检验 |
| 3.3.1 信度检验 |
| 3.3.2 效度检验 |
| 3.4 问卷调查结果分析 |
| 3.4.1 高中数学教师对数学学科核心素养的认知情况分析 |
| 3.4.2 对高中数学教师专业成长的情况分析 |
| 3.4.3 基于发展学生逻辑推理核心素养的教学实施情况分析 |
| 3.4.4 学生的表现与学习效果反馈情况分析 |
| 3.4.5 教师对如何发展学生逻辑推理核心素养的相关学习机会的需要程度分析 |
| 3.4.6 学生对培养逻辑推理能力的认知分析 |
| 3.5 访谈记录 |
| 第4章 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学存在的问题与解决策略 |
| 4.1 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学存在的问题 |
| 4.1.1 教师专业成长不到位 |
| 4.1.2 教学实施不理想 |
| 4.2 关于教师培训的策略 |
| 4.2.1 增加教师专业成长的分层培训 |
| 4.2.2 增加数学教学交流活动 |
| 4.2.3 重视数学学科核心素养的发展 |
| 4.2.4 明确逻辑推理在立体几何中的体现 |
| 4.3 关于教学实施的策略 |
| 4.3.1 合理选用数学教学模式 |
| 4.3.2 注重教学设计的完整性 |
| 4.3.3 加强几何语言的培养与训练 |
| 4.3.4 重视数学思维的发展 |
| 第5章 基于逻辑推理素养的立体几何教学设计案例 |
| 5.1 《基本立体图形》教学设计案例 |
| 5.2 《空间中平面与平面平行的判定》教学设计案例 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学现状调查问卷(教师) |
| 附录 2 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学现状调查问卷(学生) |
| 附录 3 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学现状的教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）核心素养视角下高中数学复习课的教学设计与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 数学核心素养 |
| 2.1.3 高中数学复习课 |
| 2.2 研究的现状 |
| 2.2.1 数学核心素养的相关研究 |
| 2.2.2 复习课教学设计的相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 高中数学复习课教学现状的调查研究 |
| 3.1 学生问卷调查 |
| 3.1.1 研究的目的与对象 |
| 3.1.2 问卷的内容说明 |
| 3.1.3 调查结果与分析 |
| 3.1.4 学生学习现状的调查结论 |
| 3.2 教师问卷调查 |
| 3.2.1 研究的目的与对象 |
| 3.2.2 问卷的内容说明 |
| 3.2.3 调查结果与分析 |
| 3.2.4 教师教学现状的调查结论 |
| 第四章 核心素养视角下高中数学复习课的教学设计 |
| 4.1 高中数学复习课的价值 |
| 4.2 复习课设计的基本原则 |
| 4.3 复习课设计的策略方法 |
| 4.4 复习课教学设计的基本步骤 |
| 4.4.1 选定复习内容,对应核心素养 |
| 4.4.2 分析教学要素,做好前期准备 |
| 4.4.3 设计教学过程,渗透复习要点 |
| 4.4.4 学生多元评价,重视素养水平 |
| 4.5 教学设计案例 |
| 第五章 设计的实践研究——以石河子市M中学为例 |
| 5.1 实践目的 |
| 5.2 实施设计 |
| 5.2.1 实践时间 |
| 5.2.2 实践对象 |
| 5.2.3 实践材料 |
| 5.3 实践结果 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的不足及研究展望 |
| 6.2.1 研究不足 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :高中数学复习课教学现状调查问卷(学生) |
| 附录2 :高中数学复习课教学现状调查问卷(教师) |
| 附录3 :学生数学核心素养水平测试成绩 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 导师评阅表 |
（8）小学六年级学生运算能力培养的实践研究 ——基于思维型课堂教学理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)贯彻数学课程标准的目标要求 |
| (二)落实学科核心素养的应然诉求 |
| (三)满足课堂教学实践的现实需求 |
| 二、文献综述 |
| (一)关于小学生运算能力的研究综述 |
| (二)关于思维型课堂教学理论的研究综述 |
| (三)研究现状的述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究工具 |
| (三)研究方法 |
| (四)研究思路 |
| 四、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 第一章 小学生运算能力及其教学要求 |
| 第一节 运算能力概述 |
| 一、运算能力界说 |
| 二、小学生运算能力的内涵 |
| 三、小学生运算能力的特征 |
| 第二节 课程标准对小学生运算能力的要求 |
| 一、重视理清算理的教学意义 |
| 二、重视估算能力的协同作用 |
| 三、重视具体情境的外延功能 |
| 四、重视数感、符号意识的抽象内涵 |
| 第三节 小学数学教材所呈现的教学脉络 |
| 一、学段目标:表现“形象感知—抽象演算”的逐步演化 |
| 二、能力要求:突显“口算—笔算—估算”的内在关联 |
| 三、教学思路:呈现“整数—小数—分数”的逻辑顺序 |
| 四、内容体系:体现“加减法—乘除法”的密切联系 |
| 第二章 小学生运算能力现状及其问题分析 |
| 第一节 运算技能方面 |
| 一、口算能力不佳,造成运算迟缓 |
| 二、基本算理不清,致使算法紊乱 |
| 三、简算意识不强,引起思维定势 |
| 第二节 思维品质方面 |
| 一、抽象理解不佳,思维深刻性薄弱 |
| 二、有序思考不足,思维灵活性受限 |
| 三、多维分析不够,思维创造性单一 |
| 第三节 非智力因素方面 |
| 一、运算知识枯燥,缺乏学习兴趣 |
| 二、学习态度不端,缺失探究意识 |
| 三、运算习惯不良,欠缺规范训练 |
| 第三章 思维型课堂教学与小学生运算能力的适切性 |
| 第一节 思维型课堂教学概述 |
| 一、追溯:思维型课堂教学的理论溯源 |
| 二、探索:小学数学思维型课堂教学的内涵机理 |
| 三、践行:小学数学思维型课堂教学的实施原理 |
| 第二节 思维型课堂教学之于小学生运算能力的积极效果 |
| 一、有利于激发小学生自主探究的投入热情 |
| 二、有利于加强小学生深度学习的内化表现 |
| 三、有利于推动小学生运算能力的优化进程 |
| 四、有利于促进小学生思维素质的水平跨越 |
| 第三节 思维型课堂教学之于小学生运算能力的指导意义 |
| 一、利用认知冲突,优化运算过程的多元评价 |
| 二、通过自主建构,推进运算知识的深度学习 |
| 三、采取自我监控,深化运算程序的自我反思 |
| 四、巧设应用迁移,提升运算思维的灵活变式 |
| 第四章 小学数学思维型课堂教学的路径建构 |
| 第一节 明确小学数学思维型课堂教学的实施要求 |
| 一、教学准备:做好学生学情的调查与分析 |
| 二、教学实施:注重探究能力的引导与发展 |
| 三、教学过程:关注课堂互动的落实与强化 |
| 四、教学总结:重视自我反思的开展与深化 |
| 第二节 确定小学数学思维型课堂教学的基本环节 |
| 一、矛盾激趣:基于“认知冲突”的课堂导入 |
| 二、问题驱动:基于“自主建构”的教学过程 |
| 三、双向反思:基于“自我监控”的教学总结 |
| 四、思维训练:基于“应用迁移”的巩固练习 |
| 第三节 理清小学数学思维型课堂教学的设计步骤 |
| 一、学情调查与分析 |
| 二、课堂导入的创设 |
| 三、教学过程的设计 |
| 四、教学总结的设置 |
| 五、巩固练习的选取 |
| 第五章 实践与效果:基于一节小学数学课的同课异构 |
| 第一节 教学前期准备 |
| 一、选取教学内容 |
| 二、设置教学形式 |
| 三、设计评价方式 |
| 第二节 教学过程实施 |
| 一、思维型课堂教学的创设与施行 |
| 二、对照组课堂教学的设置与执行 |
| 第三节 教学效果评价 |
| 一、教师评课情况 |
| 二、学生情况调查 |
| 三、教师教学反思 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究不足 |
| 第三节 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（9）小学数学教师新教学基本功研究 ——以桂林市Z小学“新基础教育”改革实践为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)选题缘由 |
| 1.新课改深入推进的时代呼吁 |
| 2.教师专业成长与学生全面发展的需要 |
| 3.个人的经历与兴趣 |
| (二)研究目的和研究意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究对象、研究方法、研究过程及研究思路 |
| 1.研究对象 |
| 2.研究方法 |
| 3.研究过程 |
| 4.研究思路图 |
| (四)概念界定 |
| 1.“新基础教育” |
| 2.新教学基本功 |
| (五)研究综述 |
| 1.关于“新基础教育”的研究 |
| 2.关于教师教学基本功的研究 |
| 3.关于小学数学教师教学基本功的研究 |
| (六)理论基础 |
| 教师专业发展理论 |
| 一、小学数学教师教学基本功的发展动向 |
| (一)建国——70年代的小学数学教师教学基本功 |
| 1.研习数学教材 |
| 2.强调劳动生产知识 |
| 3.凸显政治教育知识 |
| (二)二十世纪80——90年代的小学数学教师教学基本功 |
| 1.数学学科知识 |
| 2.教育心理学知识 |
| 3.普通话教学 |
| 4.板书设计 |
| (三)二十一世纪小学数学教师教学基本功的发展动向 |
| 1.大数据时代的小学数学教师教学基本功 |
| 2.人工智能时代的小学数学教师教学基本功 |
| 3.促进学生生命发展的育人之功 |
| 二、“新基础教育”关于小学数学教师新教学基本功之诉求 |
| (一)小学数学教师新教学基本功之依据 |
| 1.小学教师专业标准 |
| 2.“新基础教育”之教育理念 |
| (二)“新基础教育”理念下小学数学教师应具备的新教学基本功 |
| 1.整体解读数学教材之功 |
| 2.关注学生数学思维发展状态之功 |
| 3.渗透数学文化之功 |
| 4.实现数学课堂动态生成之功 |
| 5.开展自我反思与重建之功 |
| 6.自觉发展创生数学知识之功 |
| 三、对当前小学数学教师教学基本功的省思 |
| (一)缺乏学生观,关注“教”的基本功,忽视指导“学”的基本功 |
| (二)侧重数学教材知识点的完成度,忽视对数学教材的深度研读 |
| (三)重视数学教学预设,缺少动态生成 |
| (四)任务完成式教学,缺乏反思式行为改进 |
| (五)信息技术融入数学课堂教学的能力单一 |
| 四、Z小学培养数学教师新教学基本功的实践考察 |
| (一)新基本功的培养策略 |
| 1.从备教参到备教材:整体解读数学教材基本功的培养 |
| 2.从关注知识到发展思维:学生数学思维发展状态基本功的培养 |
| 3.从按部就班到动态调控:数学课堂调控基本功的培养 |
| 4.从任务完成到反思式教学:全面反思与重建基本功的培养 |
| 5.从被动传授到自主创生:自主创生数学知识基本功的培养 |
| (二)新基本功的培养成效 |
| 1.转变了教师整体解读数学教材的理念 |
| 2.提升了教师对学生数学思维发展状态的认识和整体把握 |
| 3.提高了教师与学生的互动能力 |
| 4.加强了教师反思、重建教学的体验 |
| 5.唤醒了教师自觉创生数学知识的意识 |
| 五、Z小学数学教师新教学基本功存在的问题及归因 |
| (一)存在的问题 |
| 1.数学教材内容的解读流于表面 |
| 2.关注学生数学思维发展状态的方法单一 |
| 3.数学课堂调控的把控欠灵活 |
| 4.教学反思不够深入 |
| 5.创生数学知识的能力有待进一步加强 |
| (二)归因分析 |
| 1.解读数学教材方法知识的认知欠缺 |
| 2.对学生数学思维发展状态方法的使用不够重视 |
| 3.对课堂调控教学新基本功的实践、指导不足 |
| 4.缺少教学反思与重建的氛围 |
| 5.创生数学知识的基本功实践尚在探索阶段 |
| 六、优化小学数学教师新教学基本功的策略 |
| (一)激发小学数学教师内驱力,主动更新数学文化基本功 |
| (二)立足课标强化数学教材基本功,传授相关方法知识 |
| (三)利用多种方法了解学生,关注学生数学思维发展状态 |
| (四)强化数学教学知识基本功的训练,建构数学学科知识体系 |
| (五)重视常态化的数学教学活动,扎实课堂调控基本功 |
| (六)强化教学反思效果,提升重建课的能力 |
| (七)开展课例研讨,促进创生数学知识基本功的发展 |
| (八)融合信息技术,拓展数学教学空间 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 附件一 |
| 附件二 |
| 攻读硕士学位期间的学术成果 |
| 致谢 |
（10）培养小学生高层次数学思维的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 关于高层次数学思维界定的综述 |
| 2.1.1 以布鲁姆目标分类为基础的界定 |
| 2.1.2 从特征的角度进行界定 |
| 2.1.3 从思维集合论的角度进行界定 |
| 2.1.4 划分思维层次进行界定 |
| 2.1.5 评述 |
| 2.2 关于高层次数学思维教学的综述 |
| 2.2.1 教育指导文件中的要求 |
| 2.2.2 高层次数学思维的教学策略及原则 |
| 2.2.3 高层次数学思维的教学载体 |
| 2.2.4 评述 |
| 2.3 关于高层次数学思维评价的综述 |
| 2.3.1 高层次数学思维评价的理论研究 |
| 2.3.2 高层次数学思维评价的实证研究 |
| 2.3.3 评述 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 调查研究 |
| 3.1 小学生高层次数学思维的问卷调查及数据分析 |
| 3.1.1 问卷调查的设计及实施过程 |
| 3.1.2 调查问卷结果分析 |
| 3.2 小学生高层次数学思维的访谈与结果分析 |
| 3.2.1 访谈的设计及实施过程 |
| 3.2.2 访谈结果分析 |
| 3.3 调查结果 |
| 3.3.1 小学生高层次数学思维的主要成分 |
| 3.3.2 小学生高层次数学思维的外在表现 |
| 第4章 案例分析 |
| 4.1 《倒数》课堂实录分析 |
| 4.2 《长方形和正方形的特征》课堂实录分析 |
| 4.3 《简单的数据分析》课堂实录分析 |
| 4.4 《表面涂色的正方体》课堂实录分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 培养小学生高层次数学思维的教学建议 |
| 5.1 宏观上的教学建议 |
| 5.2 从六大思维成分上的教学建议 |
| 第6章 研究结论及反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ 小学生高层次数学思维调查问卷 |
| 附录Ⅱ 小学生高层次数学思维调查问卷结果 |
| 附录Ⅲ 小学生高层次数学思维研究的访谈提纲 |
| 致谢 |
四、数学思维训练评价“三要”（论文参考文献）
- [1]高中数学学优生数学抽象能力特征研究[D]. 李思瑾. 云南师范大学, 2021(08)
- [2]基于数学形象思维的教学实践探究——评《高中数学思维教学研究——课例题例案例分析》[J]. 文延荣. 中国教育学刊, 2021(05)
- [3]小学生数学应用题解题障碍现状的调查研究[D]. 谢欣莉. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]小学数学“有过程的归纳教学”模式建构[D]. 石迎春. 东北师范大学, 2021(09)
- [5]高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究[D]. 蔡文浩. 华中师范大学, 2021(02)
- [6]基于逻辑推理核心素养的立体几何教学研究[D]. 沈佳星. 湖南理工学院, 2020(02)
- [7]核心素养视角下高中数学复习课的教学设计与实践研究[D]. 张聪. 石河子大学, 2020(08)
- [8]小学六年级学生运算能力培养的实践研究 ——基于思维型课堂教学理论[D]. 余根钬. 闽南师范大学, 2020(01)
- [9]小学数学教师新教学基本功研究 ——以桂林市Z小学“新基础教育”改革实践为例[D]. 庞惠. 广西师范大学, 2020(07)
- [10]培养小学生高层次数学思维的研究[D]. 张敏. 苏州大学, 2020(02)