一、第二类Fredholm方程的重结点B样条小波解（论文文献综述）
张瑜[1]（2012）在《微根窗根系的图像处理方法研究》文中进行了进一步梳理根系是植物从土壤中获取营养的重要器官,其生长状况对植物有着至关重要的影响,而且根系通过与土壤形成复合结构体的方式,起到了固定植物地上部分以及固定土壤防止水土流失的作用,同时在生态系统循环中根系的碳汇作用也是不可忽视的。由此可知对根系进行研究的意义是非常重大的,但是由于根系隐藏于地面以下,很难对根系进行直接的观察。微根窗技术的提出为人们对植物根系的研究带来了极大的方便。本论文在国家自然科学基金资助项目（30972424/C0414）的支持下,对微根窗技术获得根系图像的处理技术进行研究,提高了根系图像处理的速度与精度,同时还在此研究基础上对植物的根系形态参数测量方法进行了分析与研究。本文的主要研究内容有以下几个方面：论文提出使用模糊算法对噪声进行分类,将噪声分为高斯噪声、处于边缘的脉冲噪声以及处于图像平坦区域的脉冲噪声,分别采用模糊加权均值滤波、双向多级中值滤波和单向多级中值滤波的方法进行滤波处理,自适应分类滤波算法去除图像噪声的同时较好地保护了边缘细节。对微根窗采集到的根系图像进行图像增强及去噪,减小原始模糊图像边缘的宽度,为后续图像处理做准备。通过图像拼接将微根窗获取的多幅根系局部图像拼接为完整的根系图像,以获得较为全面的根系形态分布。本研究提出相位相关法与特征点匹配相结合的方式进行图像拼接。改进后的Harris角点检测算法提高了对灰度变化的敏感性及定位的准确性；改进角点响应函数解决了原有函数中K值设定的随机性；根据首图像处理结果自动设定后续图像角点响应函数的阀值T；对完成匹配的图像进行亮度调节。论文中根据Canny三准则选择三次B样条小波函数进行自适应阀值多尺度根系图像边缘特征提取,并将检测后的多幅图像进行数据融合得到准确的根系边缘特征图像。通过对数学形态学的开闭操作进行根系的形态分布及参数测量。利用膨胀和腐蚀等技术对所提取的根系边缘特征图像的毛刺、凹陷、间断及孤立的小孔进行处理,利用数学形态学的薄化运算对根系边缘图像进行细化,为后续根系形态参数测量提供数据来源。根据图像像素与实际尺寸存在的线性关系及根系形态参数的几何性质进行根系的长度、表面积、平均直径、体积以及根系间的夹角等形态参数测量。本论文通过对微根窗获取的根系图像进行增强及去噪,图像拼接,根系边缘特征提取及形态参数测量,实现了根系图像的精确采集及测量,为植物根系重构以及后续的固土机理研究,碳汇作用研究及气象预报方面提供了详实准确的数据来源。
连静[2]（2008）在《图像边缘特征提取算法研究及应用》文中研究表明图像边缘是分析理解图像的基础,对图像边缘提取算法及应用的深入研究必将推动图像处理、模式识别、计算机视觉等领域的进一步发展。针对目前边缘提取算法大多没能很好地解决从局部高频信号中区分噪声和边缘的问题,提出了一种基于B样条小波的自适应阈值多尺度边缘提取算法,该算法能有效地抑制噪声,并提取到丰富的边缘细节。针对将梯度矢量幅值作为选择标准的边缘提取算法因数据模式和边缘大小的影响具有不确定性的问题,提出了一种结合嵌入可信度的多尺度离散Canny边缘提取算法,该算法具有较强的抗干扰能力。针对多数具有较好抗噪性能的边缘提取算法存在的计算量大,平滑时容易模糊图像边缘的问题,提出了一种多尺度自适应加权形态边缘提取算法,该算法具有较好的实时性和噪声抑制能力。针对车型识别和立体匹配领域要求提取到连续的目标边缘,而实际应用中边缘提取受噪声和干扰较大,存在边缘不连续的问题,提出了一种结合信号配准技术的小波多尺度边缘提取算法,该算法能在提取连续边缘的同时有效地抑制噪声和干扰。针对小波变换图像压缩存在的边缘模糊问题,将图像边缘提取应用于图像压缩编码,提出了一种具有边缘保持特性的嵌入式图像压缩算法,该算法有效地克服了Gibbs效应,提高了恢复图像质量。
龚巍[3]（2007）在《示温漆彩色图像分割与温度识别系统》文中研究说明高温物体的温度实时测量一直是理论界和工业界探索和研究的一个重要课题,它广泛应用在航空航天、军事和工业生产领域中。研发基于图像处理的示温漆图像识别系统目的在于实现温度测量及分析过程的数字化和自动化,克服人工分析的弊端,以提高测量精度和效率。基于图像处理的示温漆图像识别系统具有非接触性、灵活性、精确性、高效性等优点。针对采集硬件和环境对示温漆图像造成较大噪声的影响,本文首先采用了一种基于阈值的滤波方法,然后根据图像的平均颜色矩来进行图像量化,并选取了与人眼具有视觉一致性的HSI颜色空间。本文主要研究内容在于示温漆彩色图像的分割算法和温度识别算法这两项关键技术:（1）在比较和分析现有彩色图像分割的基础上,提出适合于示温漆彩色图像分割的算法。一种是基于标记理论的区域生长算法,在进行区域分割的同时,并对每个区域加以标记;一种是基于小波的模糊聚类算法,并利用小波的能量特征和彩色图像的颜色特征作为聚类算法的特征向量。（2）经过图像分割和特征提取后,根据示温漆颜色温度特性,将颜色温度对应关系的各个离散点,构造成一条连续光滑的空间三维曲线,并根据曲线函数进行温度识别。同时和模拟人眼识别算法进行比较分析,得出较好的识别效果。试验结果表明,根据本文提出的图像分割和识别算法,示温漆图像识别系统能够稳定的工作并能得到比较精确的测温效果,优于人工识别。
韩建刚[4]（2003）在《小波有限元理论及其在结构工程中的应用》文中进行了进一步梳理小波理论是近些年形成和发展迅速的一种数学工具。它在科学技术界引起了越来越多的关注和重视，在工程应用领域，特别是在信号处理、图像处理、模式识别、语音识别、量子物理、地震勘测、流体力学、电磁场、CT成像、机械故障诊断与监控、分形、数值计算等领域，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。基于小波变换的小波分析技术是正在发展的新的数学分支。虽有学者将小波应用于结构工程中的微分方程求解当中，但是由于Daubechies小波的尺度函数和小波函数均没有明确的表达式，在计算关联系数时则存在一定的困难，利用数值法计算关联系数有不稳定等一些缺点，还限制着其应用的广度。本论文目的就是在对小波理论进行比较系统的研究之后，寻求利用小波求解微分方程的新的方法，发现并选择合理的小波函数与传统的有限元法相结合，创造性地提出用于结构工程的小波有限元法。同时，为了分析由于结构的物理、几何参数和约束条件等不确定性而引发的工程结构性能的不确定性，提出了随机小波有限元法，从而使小波在结构工程中的应用更加全面。 本论文首先推导了Daubechies尺度函数导数或高阶导数的正确计算结果，给出了它的连续性的判定方式。由于Daubechies小波本身导数的连续性随着支集的增加而增大，解高阶微分方程时，就必须增加支集的长度，这会使计算复杂化。在保证导数的连续性和不增加支集长度的前提下，采用Daubechies尺度函数与B—样条尺度函数的卷积对原方法进行了改进。构造出M—尺度关系，并且证明通常所采用的小波求解微分方程的两尺度关系为其特例，最后利用三尺度样条小波，提出了采用小波伽辽金方法求解问题的方法。 经常采用的小波Galerkin方法对微分方程边界条件的处理，均是将边界条件作为附加方程补充到整体方程中，从而求解超越方程组得到原方程的解，这导致了求解过程出现的方程组个数与未知量个数不一致。鉴于以上的原因，本文构造了满足西安建筑科技大学博士学位论文区间上边界条件的HermiteB一样条尺度函数基，提出Galerkin法求解格式，并应用于弹性地基上有限长梁和板问题，给出了数值结果。给出了B一样条小波函数及其基本性质，并提出了B一样条小波与Galerkin方法相结合的求解列式。 首次提出了一种基于二类、三类变量广义变分原理的全域多变量小波有限元方法。首先构造了便于边界条件处理的插值小波基，应用乘积型二元插值小波基来构造梁、板、壳的广义变量场函数，通过二类、三类变量广义变分原理建立了多变量小波有限元模型。在计算各种变量时，不需要利用其物理关系，也不必求导，可直接计算其结果，因而各种变量均有足够的精度。但是这种全域的小波有限元方法仅在具有规则形状的区域内求解时才能显示出它的优越性;同时，通过它对结构中的梁、板、壳的求解过程可以看出，都是要通过各自的广义变分原理刁.能求得其解，通用性较差。 为此，本文利用小波函数构造通常有限元法中的位移函数，得到了利用小波函数表示的形函数，并用小波形函数首次创造性地推导出了分域的小波有限元列式。这种分域的小波有限元方法在当前的文献中还未见到。此方法与全域的小波有限元方法共同构成了小波有限元法的两种求解思路，可相互弥补各自方法中的不足之处。 将小波有限元法与Monte Carlo法相结合，首次提出了Monte Carlo随机小波有限元法，它兼顾了小波有限元和Monte Carfo模拟的优点，使之可以解决较为复杂的随机分析问题和检验其它的随机分析方法。并用它求解了具有不确定性的几何尺寸、材料常数及荷载条件的薄板问题。以确定性变量的变分原理为基础，根据随机变量的特性，利用摄动二次技术，结合小波形函数，提出了随机变量的变分原理及随机小波有限元法。此方法可以有效地将材料、几何形状、外力和位移等边界条件的随机变化特性直接引入到有限元公式中。 最后，本文提出了系统地分析了基岩震动作用下的场地土、基础和结构共同作用的随机反应的方法。首先假定土层的剪切模量随深度线性变化，引入结构微分算子，利用连续线性系统的随机振动理论，研究了非均匀场地土层地震的动力反应问题。然后，利用场地土的随机反应的统计值得到考虑场地土、基础和结构共同作用系统的随机动力反应。
金坚明[5]（2000）在《第二类Fredholm方程的重结点B样条小波解》文中研究表明介绍了重结点B样条的尺度函数与小波函数,并给出了用重结点B样条小波函数求解第二类Fredholm方程（Fr方程）的解法.
二、第二类Fredholm方程的重结点B样条小波解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、第二类Fredholm方程的重结点B样条小波解（论文提纲范文）
（1）微根窗根系的图像处理方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 国内外根系的研究现状及趋势 |
| 1.2.1 现场直接取样法 |
| 1.2.2 直接观察法 |
| 1.2.3 间接观测法 |
| 1.2.4 其他方法 |
| 1.3 根系数字图像处理技术的发展 |
| 1.3.1 植物根系图像边缘去噪及增强 |
| 1.3.2 图像拼接 |
| 1.3.3 图像边缘特征提取技术的发展 |
| 1.3.4 形态测量 |
| 1.4 本论文研究内容及技术路线 |
| 1.4.1 本论文研究内容 |
| 1.4.2 论文的技术路线 |
| 2 植物根系图像增强 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 根系模糊边缘建模分析 |
| 2.2.1 植物根系图像模糊边缘建模 |
| 2.2.2 植物根系图像模糊边缘分析 |
| 2.3 图像的边缘滤波 |
| 2.4 基于模糊推理的模糊加权多中值滤波 |
| 2.4.1 多中值滤波算法 |
| 2.4.2 模糊加权均值滤波器 |
| 2.4.3 混合噪声滤波算法 |
| 2.5 斜坡边缘的减宽增强 |
| 2.5.1 边缘减宽增强原理 |
| 2.5.2 模糊策略 |
| 2.5.3 实验结果与分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于特征点的植物根系图像拼接算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 特征点检测算法 |
| 3.2.1 SUSAN角点检测算法 |
| 3.2.2 Moravec角点检测算法 |
| 3.2.3 Harris角点检测算法 |
| 3.3 Harris角点检测的改进方法 |
| 3.3.1 Harris算法的分析 |
| 3.3.2 Harris算法的改进 |
| 3.4 特征点匹配 |
| 3.4.1 匹配原理 |
| 3.4.2 匹配准则 |
| 3.4.3 相位相关法 |
| 3.5 拼接图像的亮度调整 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 植物根系图像边缘特征提取算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 小波变换原理分析 |
| 4.2.1 连续小波变换 |
| 4.2.2 离散形式小波变换 |
| 4.3 多分辨率分析 |
| 4.4 数字图像的小波分解与重构 |
| 4.5 小波多尺度边缘检测 |
| 4.5.1 小波多尺度边缘检测的原理 |
| 4.5.2 多尺度图像边缘检测的算法实现 |
| 4.6 B样条小波边缘提取 |
| 4.6.1 基于Canny三准则的小波函数选择 |
| 4.6.2 B样条小波近似Canny算子和Marr-Hildreth算子 |
| 4.6.3 滤波器的设计 |
| 4.6.4 算法实现 |
| 4.6.5 自适应阀值边缘提取 |
| 4.6.6 多尺度边缘融合 |
| 4.6.7 结果分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 植物根系形态分析与参数测量算法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数学形态学的介绍 |
| 5.2.1 膨胀和腐蚀 |
| 5.2.2 开与闭操作运算 |
| 5.2.3 击中运算和薄化运算 |
| 5.3 形态学图像检测后处理 |
| 5.3.1 形态预处理 |
| 5.3.2 基于形态学的二值图像的细化 |
| 5.4 根系形态参数测量 |
| 5.4.1 根系长度的测量 |
| 5.4.2 根系表面积的计算 |
| 5.4.3 根平均直径的计算 |
| 5.4.4 根体积的计算 |
| 5.4.5 根夹角的测定 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间的其他研究成果 |
| 致谢 |
（2）图像边缘特征提取算法研究及应用（论文提纲范文）
| 提要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 图像边缘提取的研究现状 |
| 1.1.1 经典算法 |
| 1.1.2 新兴算法 |
| 1.2 论文的主要研究内容 |
| 1.3 论文的章节安排 |
| 第2章 样条小波自适应阈值多尺度边缘提取算法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 小波变换 |
| 2.2.1 连续小波变换 |
| 2.2.2 离散小波变换 |
| 2.2.3 多分辨率分析 |
| 2.2.4 Mallat 算法 |
| 2.2.5 数字图像的小波分解 |
| 2.3 B样条平滑滤波算子设计 |
| 2.3.1 Canny 边缘提取准则及其性能指标 |
| 2.3.2 B 样条小波对Canny 算子和Marr-Hildreth 算子的逼近 |
| 2.3.3 B 样条函数窗算子设计 |
| 2.4 小波自适应阈值图像边缘提取 |
| 2.4.1 小波图像边缘提取 |
| 2.4.2 自适应阈值多尺度边缘提取 |
| 2.5 多尺度边缘融合 |
| 2.6 实验结果及分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 结合嵌入可信度多尺度离散Canny边缘提取算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Canny连续准则存在的问题 |
| 3.3 边缘提取离散准则及平滑滤波窗算子设计 |
| 3.3.1 边缘提取离散准则 |
| 3.3.2 平滑滤波窗算子设计 |
| 3.4 结合嵌入可信度的边缘提取算法 |
| 3.4.1 算法原理 |
| 3.4.2 算法实现 |
| 3.5 多尺度边缘融合 |
| 3.6 实验结果及分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 多尺度形态学边缘提取算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数学形态学基本理论 |
| 4.2.1 数学形态学概述 |
| 4.2.2 二值数学形态学 |
| 4.2.3 灰值数学形态学 |
| 4.3 形态边缘提取算法 |
| 4.3.1 一般形态边缘提取算子 |
| 4.3.2 抗噪型形态边缘提取算子 |
| 4.3.3 改进形态边缘提取算子 |
| 4.4 多尺度自适应加权形态边缘提取算法 |
| 4.5 实验结果及分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 结合信号配准技术的小波多尺度边缘提取算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 边缘提取 |
| 5.3 边缘连接 |
| 5.3.1 信号配准 |
| 5.3.2 根据配准参数进行边缘连接 |
| 5.4 SRWM算法在车型识别中的应用 |
| 5.5 SRWM算法在立体匹配中的应用 |
| 5.5.1 问题提出 |
| 5.5.2 SRWM 算法应用 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 多尺度图像边缘提取技术在图像编码中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于小波变换的静止图像编码 |
| 6.2.1 EZW 算法 |
| 6.2.2 SPIHT 算法 |
| 6.2.3 LZC 算法 |
| 6.2.4 零树算法的分析 |
| 6.3 具有边缘保持特性的嵌入式图像编码算法 |
| 6.3.1 边缘特征提取 |
| 6.3.2 改进的SPIHT 编码算法 |
| 6.3.3 EPEIC 算法实现 |
| 6.4 实验结果及分析 |
| 6.5 EPEIC算法在三维重建中的应用 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
（3）示温漆彩色图像分割与温度识别系统（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 国内外研究现状和意义 |
| 1.2.1 示温漆图像识别系统发展现状的研究 |
| 1.2.2 彩色图像分割发展概况 |
| 1.2.3 图像识别发展概况 |
| 1.2.4 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 内容安排 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 示温漆图像识别系统总体设计 |
| 2.1 基于图像处理的温度测量技术原理 |
| 2.2 系统硬件组成 |
| 2.2.1 系统硬件 |
| 2.2.2 图像采集系统模块 |
| 2.3 系统软件组成 |
| 2.3.1 图像处理模块 |
| 2.3.2 温度识别模块 |
| 2.3.3 数据处理与结果形成模块 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 示温漆彩色图像分割 |
| 3.1 图像预处理 |
| 3.1.1 图像噪声的形成及特点 |
| 3.1.2 一种基于阈值的滤波算法 |
| 3.1.3 示温漆图像去噪 |
| 3.1.4 示温漆图像颜色量化 |
| 3.2 颜色空间的选择 |
| 3.2.1 色彩空间的基础知识 |
| 3.2.2 示温漆色彩空间的选择 |
| 3.2.3 色彩空间转换 |
| 3.3 基于标记的区域生长理论 |
| 3.3.1 区域生长法基本概念 |
| 3.3.2 基于标记的区域生长算法 |
| 3.3.3 分割算法描述 |
| 3.4 基于小波变换和聚类算法相结合的理论 |
| 3.4.1 小波变换及其优点 |
| 3.4.2 模糊C 均值聚类算法 |
| 3.4.3 基于小波的模糊聚类算法 |
| 3.5 本章小节 |
| 4 图像识别与温度检测 |
| 4.1 建立示温漆色谱数据库 |
| 4.2 模拟人眼识别 |
| 4.3 根据颜色温度特征曲线识别 |
| 4.3.1 三次样条插值曲线构造 |
| 4.3.2 示温漆颜色温度特性曲线构造 |
| 4.4 生成等温线图 |
| 4.5 识别结果分析 |
| 4.6 本章小节 |
| 5 示温漆图像识别系统软件实现 |
| 5.1 系统构成 |
| 5.2 软件设计与实现 |
| 5.2.1 软件系统功能和特点 |
| 5.2.2 软件实现 |
| 5.3 本章小节 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及研究成果 |
（4）小波有限元理论及其在结构工程中的应用（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 小波变换数值方法研究现状 |
| 1.2 有限元法的研究现状 |
| 1.3 随机有限元法及其研究现状 |
| 1.4 本论文的主要工作 |
| 第二章 小波变换基本理论 |
| 2.1 傅立叶变换到小波分析 |
| 2.1.1 傅立叶变换 |
| 2.1.2 短时傅立叶变换 |
| 2.1.3 小波分析 |
| 2.1.4 小波分析与傅立叶变换的比较 |
| 2.2 常用小波函数介绍 |
| 2.2.1 Haar小波 |
| 2.2.2 Littlewood-Paley小波 |
| 2.2.3 Meyer小波 |
| 2.2.4 Morlet小波 |
| 2.2.5 Marr小波 |
| 2.2.6 Daubechies(dbN)小波 |
| 2.2.7 Spline wavelet(样条小波) |
| 2.2.8 插值小波 |
| 2.3 连续小波变换 |
| 2.3.1 一维连续小波变换 |
| 2.3.2 高维连续小波变换 |
| 2.4 离散小波变换 |
| 2.4.1 离散小波变换 |
| 2.4.2 二进制小波变换 |
| 2.5 多分辨分析 |
| 2.6 小波包分析 |
| 2.6.1 小波包的定义 |
| 2.6.2 小波包的性质 |
| 2.6.3 小波包的空间分解 |
| 2.6.4 小波包算法 |
| 2.7 小波分析的数值计算 |
| 2.7.1 Daubechies小波的函数值 |
| 2.7.2 Daubechies小波的导数值 |
| 2.7.3 关联系数 |
| 2.7.4 函数的表示 |
| 第三章 小波Galerkin法及其在结构中的应用 |
| 3.1 Daubechies小波Galerkin法及其应用 |
| 3.1.1 Daubechies小波的基本概念 |
| 3.1.2 算例分析 |
| 3.2 Daubechies小波Galerkin法的改进及应用 |
| 3.2.1 Daubechies小波的连续性 |
| 3.2.2 Daubechies尺度函数的改进 |
| 3.2.3 数值算例 |
| 3.3 M-尺度函数及其应用 |
| 3.3.1 基本概念 |
| 3.3.2 数值算例 |
| 3.4 满足边界条件的小波Galerkin法及其应用 |
| 3.4.1 基本概念 |
| 3.4.2 满足边界条件的尺度函数 |
| 3.4.3 算例分析 |
| 3.5 B-样条小波Galerkin方法及其应用 |
| 3.5.1 B-样条小波及其基本性质 |
| 3.5.2 有限长梁的求解 |
| 3.6 结论 |
| 第四章 广义变分法与小波函数 |
| 4.1 弹性力学的基本方程 |
| 4.2 最小势能原理 |
| 4.3 最小余能原理 |
| 4.4 二类变量广义变分原理 |
| 4.5 三类变量广义变分原理 |
| 4.6 小波插值函数及其积分 |
| 4.7 边界条件的处理 |
| 4.7.1 简支端 |
| 4.7.2 固定端 |
| 4.8 结论 |
| 第五章 小波有限元法(全域法)及其应用 |
| 5.1 小波有限元对厚梁的求解 |
| 5.1.1 厚梁的基本方程 |
| 5.1.2 厚梁的最小总势能原理 |
| 5.1.3 厚梁的小波有限元法 |
| 5.2 小波有限元法求解薄板弯曲 |
| 5.2.1 薄板的二类变量广义变分原理 |
| 5.2.2 多变量小波有限元法方程 |
| 5.3 小波有限元法求解中厚板弯曲 |
| 5.3.1 中厚板的二类变量广义变分原理 |
| 5.3.2 多变量小波有限元法方程 |
| 5.4 多变量小波有限元求解弹性地基中厚板 |
| 5.5 多变量小波有限元对扁壳的求解 |
| 5.5.1 扁壳的三类变量广义势能原理 |
| 5.5.2 双曲扁壳的多变量小波有限元法解 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 小波有限元法(分域法)及其应用 |
| 6.1 形函数和位移模式 |
| 6.1.1 形函数定义 |
| 6.1.2 位移模式的选择 |
| 6.2 一维小波有限单元法 |
| 6.3 二维小波有限单元法 |
| 6.3.1 3结点三角形单元 |
| 6.3.2 4结点矩形单元 |
| 6.3.3 8结点矩形单元 |
| 6.4 薄板小波单元 |
| 6.4.1 3结点三角形单元 |
| 6.4.2 4结点矩形单元 |
| 6.4.3 刚度矩阵 |
| 6.5 三维小波有限单元法 |
| 6.5.1 3结点四面体单元 |
| 6.5.2 8结点六面体单元 |
| 6.6 收敛性讨论 |
| 6.6.1 分片试验 |
| 6.6.2 曲率磨平 |
| 6.7 弹性基础上的板 |
| 6.7.1 文克尔基础上的板 |
| 6.7.2 弹性半空间上的板 |
| 6.8 数值算例 |
| 6.9 结论 |
| 第七章 小波随机有限元法及其应用 |
| 7.1 Monte Carlo随机小波有限元法及其应用 |
| 7.1.1 Monte Carlo方法 |
| 7.1.2 Monte Carlo随机小波有限元法 |
| 7.2 随机变量的变分原理及小波有限元法 |
| 7.2.1 随机变量的变分原理 |
| 7.2.2 小波随机有限元法 |
| 7.3 数值算例 |
| 7.4 结论 |
| 第八章 场地土-基础-结构共同作用的随机动力反应 |
| 8.1 地基土的随机地震反应 |
| 8.1.1 土层剪切模量的表达式 |
| 8.1.2 非均匀土层的地震反应 |
| 8.1.3 非均匀土层地震随机反应的统计值 |
| 8.1.4 数值算例 |
| 8.2 场地土-基础-结构共同作用的随机地震反应分析 |
| 8.2.1 地基土的随机地震反应分析 |
| 8.2.2 多自由度结构-基础的随机反应分析 |
| 第九章 总结与展望 |
| 9.1 本论文完成的主要工作和得到的有关结论 |
| 9.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
四、第二类Fredholm方程的重结点B样条小波解（论文参考文献）
- [1]微根窗根系的图像处理方法研究[D]. 张瑜. 东北林业大学, 2012(11)
- [2]图像边缘特征提取算法研究及应用[D]. 连静. 吉林大学, 2008(11)
- [3]示温漆彩色图像分割与温度识别系统[D]. 龚巍. 西南科技大学, 2007(03)
- [4]小波有限元理论及其在结构工程中的应用[D]. 韩建刚. 西安建筑科技大学, 2003(03)
- [5]第二类Fredholm方程的重结点B样条小波解[J]. 金坚明. 西北师范大学学报(自然科学版), 2000(01)