数学问题解决的简化原则

一、数学解题的简化原则（论文文献综述）

沈斌兴^[1]（2021）在《转化策略在小学数学解题教学中的应用》文中研究说明学生的数学解题思维需从小培养,而小学便是培养其解题思维的重要阶段。在小学阶段,有较多的解题思维方式,其中的转化思维能够将复杂的数学题目转化为易于解答的问题,容易让学生选择熟悉的数学内容展开解答。因此,本文从转化思维角度谈一谈在小学数学解题教学中如何应用转化策略,以指引学生正确解答数学问题。

关峰^[2]（2020）在《由难化易 由繁化简——高中数学解题过程中化归思想的应用》文中提出高中数学的解题过程相对繁琐,难度较高,需要学生掌握一定解题思路和方法,以精准地把握数学解题关键,将困难转变为容易,将繁琐转变为简单,从而轻松应对各种题型的考验。化归思想就是高中数学中一种由难到易、由繁到简的重要思想,学习和掌握化归思想,学会从陌生到熟悉、方程到函数、数理到形状、抽象到具体等类型的转换,对高中生的数学学习至关重要,能使学生将未知转换为已知,从而轻松完成解题过程。

逄艳玲^[3]（2020）在《高三学生物理模型建构能力的现状研究》文中指出学生的物理学科能力一般分为学习理解能力、应用实践能力和迁移创新能力。学生的模型建构能力是学生物理学科能力的最高层次,物理模型建构能力是指学生具备一定的物理知识,能从物理问题中找出各个要素之间的关系,并利用各个要素构建物理模型描述现象解决问题的能力。2020年是中国教育改革的开局之年,在新课标、新高考的政策下,学生的物理模型建构能力的发展状况如何,存在怎样的问题,以及面对这些问题应该采取怎样的措施,都需要对学生的能力现状进行调查。本文针对高三学生物理模型建构能力的现状进行了调查研究。首先,全面阐述了调查的背景、目的、意义,并针对整个调查做出相应规划;通过对调查问题的相关文献进行综述,厘清物理模型、物理模型建构过程以及物理模型能力评价指标等发展演变历程,并对不同学者提出的问题以及研究成果进行了归纳和综述;在此基础上确定了本此调查中评价指标,通过问卷调查了解了学生对于物理学习态度、解题习惯、听课习惯以及学生的物理模型认知水平,并利用学生模型自评表进一步了解学生对自我模型学习的评价倾向;通过习题和原始物理问题全方面了解学生各个能力培养的现状,将采集数据按不同班级不同水平层次的学生进行分析研究,并对整个调查结果进行成因分析和总结,并针对调查结果提出教学实践建议;最后,分析调查过程中存在的问题,思考解决的方式并对未来的调查研究做出展望。调查问卷反映出学生的学习动力影响学习建模能力的水平,学生对待物理学习方法偏向于记忆,大部分学生认为物理模型是对物理现象或者物理问题的一种简化,同时也是一种物理学习的方法;通过学生物理模型自评表了解到基础班和提高班学生整体上认为自己对于基本物理的模型的掌握情况是较好的,基本上达到了认识并能够应用的程度,但整体上提高班的自评得分要高于基础班。并且学生的学习成就感和自信心与学生的学习成绩成正相关,学习成绩较好的班级对于基础物理模型的认识更加深刻;在习题与原始物理问题测试卷中发现学生在两种情境下的物理建模能力水平不同,提高班在习题情境中不同组别建模能力水平较高且差别不大,而在原始物理问题情景中不同组别建模能力差别较大;基础班在习题情境中不同组别建模能力差别较大,原始物理中不同组别水平较低且差别不大。研究表明有确定的知识运用范围时学生表现出的建模能力水平是较高的,原始物理问题更能反映学生在建模过程中对于问题情境分析与物理表征的能力;利用课堂观察及调查数据分析出学生现阶段物理模型建构能力现状主要是由学生因素、教师因素、与任务变量三种因素造成的,针对成因,提出物理建模教学应采取思维可视、“问题串”逼近教学策略,以提高学生的建模能力水平。

丛蓉^[4]（2019）在《小学数学教学中视觉思维的运用研究 ——以“分数乘分数”为例》文中研究指明随着信息技术的迅速发展,当下社会已进入视觉文化时代,视觉读图已成为人们认知与获取信息的重要方式,视觉思维能力已成为一种重要的素养。义务教育数学课程标准强调,要发展学生的几何直观能力,要求学生将所研究的问题视觉化,借助图形来分析和解决问题,“图”与“形”不仅是小学数学学习的基本内容,也是提高小学生认识的一种辅助手段。因此,视觉思维在小学数学教学中的运用不仅有利于小学生的学习与发展,还是数学课程标准深度落实的任务。研究基于格式塔心理学和建构主义理论,主要采用案例研究法,从视觉思维的观看、想象和构绘三个维度出发,具体以小学数学六年级上册“分数乘分数”为例,探讨了视觉思维在小学数学教学中的运用。研究首先依据小学生及小学数学学科的特点,绘制出小学数学学习中视觉思维的过程,并将小学数学中的视觉意象分为数学图形意象、数学模型意象和数学符号意象,以视觉意象为基础,提出从观看、想象和构绘三个维度在小学数学教学中运用视觉思维。其次,为了有针对性地进行运用研究,在教学“分数乘分数”前进行学习者分析,了解学生的知识基础和心理特征,再从课程标准和教材出发,对教学内容进行分析。然后,在对学生和教学内容分析的基础上,提出从动作表征、图像表征、符号表征三个层面将视觉思维运用于“分数乘分数”教学中。接着,在教学设计的基础上,对研究班级实施了“分数乘分数”中运用视觉思维的课堂教学,分析了视觉思维在教学中的运用效果,并进行教学反思。结果表明,在“分数乘分数”中运用视觉思维有效地提高了学生对算理算法的理解,提高了运算正确率,有助于激发学生的创造性。最后,进一步反思,提出了在小学数学教学中运用视觉思维的建议:全程化发展小学生的数学视觉意象,基于视觉意象培养小学生的视觉思维能力,克服小学生视觉思维的消极定势。

王伟^[5]（2019）在《基于知识图谱的混合式教学模式研究 ——以初中数学课程为例》文中认为素质教育的快速发展和新形势下教育减负主题的提出进一步推进了课程教学改革的步伐,构建以一种素质化教育为内核的教学模式具有重要的教育现实意义。本文尝试从教学分析、教学过程和教学评价等方面探索教学模式改革的有效性,构建以提高学生数学素养与提升能力发展为目的的基于知识图谱的混合式教学模式。本研究中的教学模式主要参考了史密斯—雷根的教学设计模式,并结合目前网络教学和学校数学教学中存在的问题,运用知识图谱技术思想,融入混合式教学、图式理论、成分显示理论、建构主义学习理论、信息加工理论等,以中学数学课堂教学应用为例进行教学模式的设计与实践。基于知识图谱的混合式教学作为传统学校教学的一种补充,强调每个教学步骤均基于知识图谱的构建开展,整个教学以知识图谱的绘制为手段,混合式教学为策略以逐步实现教学目标。本研究作为传统课堂教学的补充,通过实践教学设计与应用,在判断学生对知识的掌握程度和应用能力情况下,探究知识图谱思想引导下的教学效果。借助加涅的学习结果分类与布鲁姆的认知目标分类将初一数学知识点细分为一个个小的知识点,即知识点的提取。同时结合知识图谱构建过程与教学目标分别对每类知识点设置观测点,通过数据的比较分析,实现对学生学习评估。学生完成每个问题的过程中,对学生作分步知识检测并持续观察学生解题过程。据此展开周期性与形成性评价,并伴随及时反馈与针对性的教学调整,在评估的过程中根据学生实际薄弱环节开展阶段性知识点反复回顾与引导,以帮助学生不断提高学习积极性,养成良好的学习方法和思维习惯,并实现知识的内化、重构与迁移,形成对教学内容的掌握学习。整个教学过程不断循环,逐渐形成一个动态交互并螺线上升的封闭环,最终使学生实现知识学习与自主学习能力的共同提升。本研究主要内容包括以下几个方面:（1）教学前期分析与教学设计。本研究在理论研究和国内外研究综述基础上,根据实际教学内容与教学资源,以学习者特征分析为基础,通过内容与资源的整合编写教学方案,引导教学过程。这一过程主要包括对教学对象和教学实验点基本信息的问卷调查分析,以及实地教师走访等工作。（2）数据库管理系统Neo4j设计与应用。Neo4j数据库系统是构建知识图谱的基本工具,因此研究中对该系统作了相应的设计与应用。利用在Java环境下的语言设计进行节点创建,关系定义与知识图谱的构建。（3）基于知识图谱的混合式模式教学研究、设计与应用。经过上述对研究对象基本信息的统计分析,掌握基本信息后,本研究结合实际教学情况,依据教学内容和教学目标,在课程标准的指导和要求下进行教学过程分析与设计。（4）开展混合式教学实证研究,即教学实验的分析、设计、实施、管理与评价。实证研究是数据获取和教学评价的基础和依据,故本研究在教学理论研究和前人实验综述基础上,结合教学实践基本情况,对基于知识图谱的混合式教学模式开展教学实验设计、数据收集以及实验结果的分析与总结。

王羚昱^[6]（2019）在《化归思想在高中数学教学中的应用原则》文中认为在高中数学教学中,教师应根据知识的特点,培养学生灵活运用数学思想和解题技巧解答实际问题的能力,从而提升学生的数学综合素养.在教学中,教师可以利用化归思想的简化原则和直观原则,转换解题的方向,简化解题过程,提升学生的解题技能.一、化归思想的重要性化归思想是高中数学中常用的思想,也是最基本的一种数学思想.化归思想可以将复杂的数学问题转

王培^[7]（2019）在《浅析数学思想应用》文中研究说明任何一门学科都有其自己的思想,数学学科也不例外。随着时代的进步,数学思想逐渐被人们应用于实践之中,并取得了良好的成果。数学思想在学习数学的过程中有着至关重要的指导作用,与数学能力的培养也有着息息相关的联系。至今,数学思想逐渐被推广,多种数学思想被应用于其他学科的研究。

刘兴宇^[8]（2018）在《化归思想在高中数学教学中的运用》文中提出在高中教学过程中,应用化归思想可提升解题效率,保障学生的学习效果.化归思想的关键在于如何实现由需要解决的问题向已经解决的或较易解决的问题的转化.本文针对化归思想在高中数学教学中的运用做出了进一步分析,对化归思想的重要性、化归思想在高中数学教学中的运用、化归思想的原则以及引用进行详细分析.

徐爱勇^[9]（2018）在《例谈数学解题教学中“非预设性生成”的调控艺术》文中研究指明1问题背景当下,不少教师在"教"的动态课堂中只注重预设和预设生成的资源,潜意识里排斥非预设性生成,或对学生的疑惑置之不理,或对学生的错误视而不见,甚至对学生的创新漠然处之,缺少把握学生非预设性生成资源的意识和能力.这不仅丢失了课堂的许多亮点,而且浪费了宝贵的动态资源,对培养学生的创新意识和数学思维无疑是极其不利的.数学解题教学的基本含义是通过典型数学题的学习,去探究数学问题解决的基本规律,学会像

覃静^[10]（2017）在《高中数学教学中运用化归思想的案例分析》文中进行了进一步梳理本文阐明化归思想的重要性、原则（简化原则、转熟原则、直观原则）以及方法（配方法、分解法、换元法）,通过相关的案例进行具体的阐述。

二、数学解题的简化原则（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、数学解题的简化原则（论文提纲范文）

（1）转化策略在小学数学解题教学中的应用（论文提纲范文）

（2）由难化易 由繁化简——高中数学解题过程中化归思想的应用（论文提纲范文）

（3）高三学生物理模型建构能力的现状研究（论文提纲范文）

（4）小学数学教学中视觉思维的运用研究 ——以“分数乘分数”为例（论文提纲范文）

（5）基于知识图谱的混合式教学模式研究 ——以初中数学课程为例（论文提纲范文）

（8）化归思想在高中数学教学中的运用（论文提纲范文）

（9）例谈数学解题教学中“非预设性生成”的调控艺术（论文提纲范文）

（10）高中数学教学中运用化归思想的案例分析（论文提纲范文）

四、数学解题的简化原则（论文参考文献）

• [1]转化策略在小学数学解题教学中的应用[J]. 沈斌兴. 天津教育, 2021(36)
• [2]由难化易 由繁化简——高中数学解题过程中化归思想的应用[J]. 关峰. 新智慧, 2020(26)
• [3]高三学生物理模型建构能力的现状研究[D]. 逄艳玲. 中央民族大学, 2020(01)
• [4]小学数学教学中视觉思维的运用研究 ——以“分数乘分数”为例[D]. 丛蓉. 扬州大学, 2019(02)
• [5]基于知识图谱的混合式教学模式研究 ——以初中数学课程为例[D]. 王伟. 云南大学, 2019(03)
• [6]化归思想在高中数学教学中的应用原则[J]. 王羚昱. 语数外学习(高中版中旬), 2019(03)
• [7]浅析数学思想应用[J]. 王培. 文理导航(中旬), 2019(03)
• [8]化归思想在高中数学教学中的运用[J]. 刘兴宇. 数学学习与研究, 2018(23)
• [9]例谈数学解题教学中“非预设性生成”的调控艺术[J]. 徐爱勇. 中学数学月刊, 2018(10)
• [10]高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J]. 覃静. 广西教育, 2017(18)

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