一、浅谈辩证法在解数学题中的应用（论文文献综述）
刘润慧[1]（2021）在《初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例》文中指出
杨潇莉[2]（2021）在《转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究》文中研究表明数学思想是数学科学经过思维活动反映在人的意识中的本质结果,其中具有奠基性、总结性并且应用最广泛的部分,被称之为基本数学思想。转化思想在数学教学中应用广泛,是小学阶段的基本数学思想之一。通过梳理相关文献发现,关于小学阶段数学教学中转化思想的研究还不系统,对转化思想实际应用的研究更是匮乏。转化思想的应用是小学数学解方程教学的关键,而实际上,不仅涉及此领域的研究少之又少,而且转化思想在“解简易方程”教学中的应用还存在诸多问题亟待解决。所以,开展关于“解简易方程”教学中转化思想应用问题的研究,具有重要的理论和实践意义。本研究以转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用为研究对象,研究内容主要包括对小学数学教科书“解简易方程”部分涉及转化思想的分析以及研究转化思想在“解简易方程”实际教学中的应用两部分。研究从数学思想、转化思想、方程和解简易方程的概念入手,来分析应用转化思想所遵循的理论基础并指出转化思想在“解简易方程”教学中应用的意义。在此基础上,通过对人教版小学数学五年级上册教科书中“解简易方程”部分内容进行分析,梳理了其中涉及转化思想应用的相关知识点。研究过程中,运用问卷法、访谈法、观察法以及内容分析法对“解简易方程”教学中转化思想的应用进行实际调查。经调查发现存在以下问题:教科书中各类型方程数量占比不均影响转化思想应用,涉及转化思想的例题和习题难度不够;教师教学中对数学思想缺乏重视,在“解简易方程”教学中应用转化思想不充分,对学生应用转化思想情况了解不全面以及在课堂中教师刻意回避转化难点内容的教学;学生在解方程中对语言转化的应用存在困难,部分学生解题步骤不规范等。通过分析存在问题,发现背后的原因有:教科书编写者对转化思想应用的重视不够,对应用转化思想影响思维的重要性强调不够;部分教师教学责任感、专业知识素养有待提升,过于强调应试教育导向;学生数学学习素养差异性大,解题缺乏耐心、信心和审美。基于以上转化思想应用于小学数学“解简易方程”教学中存在的问题及原因分析,本研究主要从教科书、教师、学生三个方面提出了转化思想应用于“解简易方程”教学的相应对策并设计相关内容案例分析。希望能给小学数学教科书编写者和教师“解简易方程”教学一定的启发和指导,也为该领域的研究者提供一定的参照。
李甜甜[3]（2021）在《数学文化在初中“数与代数”教学中的运用研究 ——以人教版七年级上为例》文中提出数学文化融入初中“数与代数”的教学符合义务教育数学课程标准（2011年版）的要求,与高中2017年版数学课程标准对数学文化融入数学教学的理念相一致,研究在初中数学课堂教学中渗透数学文化这一问题具有理论意义和实践价值。通过文献分析法,从对数学文化的认识和理解出发,阐述了数学文化蕴含的巨大文化价值;通过问卷调查法了解学生对数学和数学学习的的认识,教师访谈了解一线教师对数学文化融入课堂的认识和做法,以此为基础探讨数学文化融入“数与代数”教学的切入点;以七年级“数与代数”教学为例开展基于数学文化深度融合的数学教学设计和教学的实践,并对渗透数学文化教学效果加以分析研究;提出初中数学数学文化教学原则以及教学策略。结合数学文化的特点以及学生的发展水平,数学文化融入初中数学教学应遵循渗透性、相关性、有用性、趣味性以及适时性原则;应从数学史、数学思想、数学应用、数学美以及数学精神等方面运用数学文化于课堂教学中,并从教师科学引导数学文化的融入和提高教师运用数学文化的能力两个角度给出了具体教学策略。
吴云梅[4]（2021）在《高一学生数学文化素养的现状及对策研究 ——以“漳州市中学”为例》文中提出2017版普通高中课程目标指出在课程的设计上引入数学文化,重视数学文化在教材中的作用。在课程结构上,数学文化融入数学课程内容。学生学习数学文化即为了提高数学文化素养,可见,数学文化素养在新时代尤为重要。本论文研究的问题是漳州市高一学生的数学文化素养现状,并根据此现状分析原因,提出相应的策略。从已有的研究出发,对研究数学文化、数学素养、数学文化素养及其数学文化融入数学课堂等资料进行研究与分析,以2017《普通高中数学课程标准》中关于数学文化素养的基本理论为基础,主要梳理的是数学文化素养的概念、特征、主要成分及数学文化的内涵及其在数学教育方面的应用等。以漳州市高一年学生为研究对象,通过调查研究法了解漳州市高一学生对数学文化的看法态度及其数学文化素养的整体水平,包括数学史素养、数学美素养、数学应用素养、数学育人素养的水平分析。得到了以下几个结论:1、高一学生对数学文化的内涵认识停留在较为浅显的表面,但对数学文化融入数学课堂学生表示比较感兴趣。2、高一学生有一定的数学文化素养但数学文化素养水平普遍不高,都停留在较为浅显的层面。对数学史知识的掌握不牢,对数学美鉴赏与应用存在困难,对数学应用意识缺乏系统的思想方法,理论较难联系实际解题。数学文化素养与数学实践分离。通过分析有几点原因:其一是学生教师对数学文化缺乏全面了解,不够重视数学文化;其二是高一学生的认知特点与数学课堂学习习惯;其三是教师缺少针对性和合理化的方法教授数学文化,数学文化实践活动缺乏;其四是教师未能结合数学核心素养去发展数学文化素养。对此,给出提高高一学生数学文化素养的对策。首先全面认识数学文化的内涵,重视数学文化的学习,其次教师应把握学生学习特点,抓住教学关键期,合理化有针对性地教授数学文化知识,可融入到数学解题,注重学生数学文化素养的实践活动,最后,利用数学核心素养发展数学文化素养。
王恺龙[5]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中认为数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
李逸博[6]（2021）在《HPM视角下正、余弦定理的教学研究》文中进行了进一步梳理三角形是平面几何的基本图形,其中边角之间的数量关系也是最基本的关系。纵观三角学的历史,在天文、航海、地理等方面的发展之下,解三角形也随之诞生,这正体现了这部分知识对我们实际生活的必要性。所以,从HPM视角下研究解三角形问题也就尤为重要。将数学史融入数学教学不仅更贴近于学生的认知起点,逻辑思维方向,更有助于激发学生的学习主动性。从教师角度来说,数学史融入数学教学有助于教师提高教学效率提高教学质量,提升个人专业能力,对开展教学工作有很大帮助。本研究是建立在HPM视角下,分别对正弦定理和余弦定理两节课开展,主要流程有:资料文献查阅整理,课堂实践探究,课后问卷调查,学生访谈,课后教学反思。本文的研究问题为:1)学生认知的逻辑顺序与数学发展史有何相同点?2)学生学习过程中的难题能否通过数学史融入教学得以解决?3)数学史融入解三角形在知识、能力和数学素养方面对学生是否有影响?通过对调查问卷及访谈记录的整理与分析,得到以下结论:数学史的融入是非常受学生欢迎的,通过在课堂中融入数学史让课堂更生动有趣,重走解三角形的探究和发展过程之路调动了学生的学习积极性,发挥了学生的创造力。数学史融入解三角形教学在一定程度上能帮助学生解答在旧的教学模式下产生的疑惑。但是,HPM并不能完全取代常规的学习步骤,学生在学习过程中的实践和探究依然必需。同时学生在学习过程中难以解答的困惑恰恰就是在历史中前人多次研究却一时难以解决的问题,这更展现了学生的学习过程与历史的重合,更突显了学生了解数学史的必要性。
骆丽玲[7]（2020）在《“六何”理念下的高中数学错题管理策略探究与实践》文中研究表明学会学习是我国发布的六大核心素养之一,其中乐学善学、勤于反思和信息意识是它的表现指标。错题管理是教学中不能忽视的环节,是教会学生学会学习,并进一步落实培养学生核心素养的重要方式,引起众多学者的关注。错题管理,可以帮助教师和学生很好地利用错题资源,让学生对自身知识进行查漏补缺,同时在回顾反思中,养成良好的学习习惯。目前,由于教师指导不足,相当一部分学生缺乏有效的错题管理策略,或是对待错题置之不理,或是机械地抄一遍正确解答过程,反思不够深刻,或是订正了,下次在遇到还是会出错等等。因此,本文基于周莹教授的“六何”理念,从学生思维角度提出改善学生错题管理策略,让学生从错误中学习,从错误中总结,让错误更有价值。基于“六何”理念,结合教学实践,探索“六何”理念下的高中数学错题管理策略。“从何”抓住题目的关键,“是何”把握题目的类型,“与何”回顾知识,“如何”找到解题的思路,“变何”拓展思维,“有何”反思自我,即随着反思的进程在“从何→是何→与何→如何→变何→有何”六何各节点自然生长出系列问题串,启发学生思考并解决问题,将知识完整化、系统化。坚持以整体性原则、关联性原则、以学生为主体原则、问题导向性原则,学生对错题的思考过程,不断修正错题,将所学知识融会贯通,帮助学生在反思错题中成长,在管理错题中养成好习惯。首先,通过查阅和分析相关文献,将错题管理进行概念界定。基于周莹教授提出的“六何”理念,结合教学实践,借鉴系统论和元认知理论,探索“六何”理念下的高中数学错题管理策略,并提炼与之相关的应用原则。其次,基于“六何”理念下的高中数学错题管理策略应用实例分析。先从学生的错题中,选取典型的错题,再运用“六何”理念下的高中数学错题管理策略对其进行管理。最后,基于“六何”理念下的高中数学错题管理策略实践研究。通过收集和分析实验数据,以及对实验班不同层次学生进行个案访谈,得出结论:“六何”理念下的高中数学错题管理策略对提高学生的数学成绩有促进作用;“六何”理念下的高中数学错题管理策略对提升学生的反思能力有积极作用;“六何”理念下的高中生数学错题管理策略能提升学生解题自我评价能力。“六何”理念下的高中生数学错题管理策略引导学生从“不会管理”到“学会管理”的转变起着积极的作用,学生更愿意整理错题。本研究亮点主要是基于“六何”理念下的高中数学错题管理策略,为高中数学错题管理提供一些思考和参考。
朱云[8]（2020）在《高中数学函数化归思想的应用与调查研究》文中进行了进一步梳理数学是学生课程学习中必不可少的一门必修科目,它富有逻辑性、抽象性、严密性。在解决数学问题时,学生经常会运用到各种数学解题方法,其中包括化归与转化法。化归方法能够使复杂问题简单化,可以大大地提升解题效率,激发学生的学习兴趣和树立学好数学的信心。因此笔者选择了高中函数解题中化归思想的应用进行研究。本文首先阐述了数学化归思想的本质、理论依据和研究背景。经过调查和分析高中教材,笔者发现化归思想在高中函数解题中运用颇多,因此在文章的第四章对高中函数常见问题的基本型化归作了表述和举例,在第五章讲述了函数问题中的基本化归方法。由于笔者认为教师是学生的引导者,知识的传授者,教师有责任和义务去帮助学生,给学生提供最巧妙的解题方法,并且应该具备透过数学方法看到数学思想的能力。因此笔者选择了 T市五所高中的数学教师作为调查对象,以问卷调查和访谈的形式了解高中教师对于函数解题中化归思想的掌握与课堂中应用的程度如何,并且在第六章进行了相关分析。总结出如下结论:（1）高中数学教师本身缺乏有关函数化归思想的主题培训;（2）教师缺乏系统化提升自身函数化归思想水平的环节;（3）高中数学教师普遍意识到函数化归思想的重要性;（4）在贯彻化归思想的函数教学方面,教师重视不够或者面对实践的困难;（5）多数教师认为在高三开设函数化归思想的专题教学课比较合适;（6）对于高中的知识点,教师认为函数解题中最容易渗透化归思想。在文献查阅、问卷调查、访谈记录、经验请教、经验总结的基础上,第七章笔者给出一些渗透化归思想方法的教学策略,并针对如何提高高中生函数化归思想解题应用能力提出了笔者的建议,希望对一线教师有所帮助。
刘亚芹[9]（2020）在《高中生数学运算素养影响因素研究 ——以河北省Z市两所中学为例》文中研究说明社会发展和科技创新离不开数学的应用,运算是运用数学的重要手段。数学运算作为一种基本能力在我国基础教育中历来备受重视。随着中国学生发展核心素养体系的确立以及数学课程改革的进一步推进,培养学生的“数学运算素养”被列入国家课程标准。运算素养的发展直接影响着学生数学学业水平的表现,并且对于其他学科的学习以及未来的职业表现也有着重要意义。然而,当前中学生在数学运算方面的表现却不尽人意。一线教师反馈学生在运算过程中存在种种问题,研究者发现部分高中生的运算能力薄弱。因此,调查分析高中生的数学运算素养现状以及主要影响因素,对于教师因材施教,帮助学生提升运算素养就有着重要的意义。为此,本研究设计了相应的研究工具,对河北省Z市两所不同教学水平的高中近900名学生进行测试和调查,并借助SPSS软件和Excel软件,对学生运算素养现状、运算过程体现的问题以及可能影响学生运算素养的环境因素、教学因素以及学生因素等数据进行了分析处理。调查数据表明,重点中学学生的数学运算素养相对普通中学表现较好,各学校学生数学运算素养水平从低年级到高年级逐步提高,符合一般规律。不同年级学生的数学运算素养水平分布体现出不同的问题,需要各年级老师进行有针对性的处理。分析相同学校相同年级学生数据发现,学生性别、来自家庭的父母学历和父母期望因素、以及是否住校的环境因素对学生的运算素养没有显着影响,导致运算素养差异的主要原因是学生的运算习惯、教学反馈、情感态度以及学习策略的不同。结合量化研究获得的影响因素数据,以及访谈一线教师获得的宝贵教学经验,笔者建议高中数学教师可以:（1）在数学运算教学中进行分层引导,提升学生的教学反馈;（2）加强板书示范,引导学生养成注重反思的运算习惯;（3）在渗透数学思想方法的同时,指导学生使用学习策略;（4）关注学生的非智力因素,对学生运算过程进行适当心理疏导。进而有针对性地进行教学和辅导,使得不同学生的数学运算素养均能得到一定的提升。
葵子彤[10]（2020）在《刘薰宇数学课程思想研究》文中研究指明从清末民国时期至中华人民共和国初期,我国课程意识逐渐觉醒,课程体系走向成熟,这段承上启下时期也是数学教育由古代向近代转型并向现代发展的关键节点。这一时期的教育家在时代背景与教育思潮糅合中,开展创办学校、编撰教科书等教育实践,涌现较丰富的教学成果与课程思想。刘薰宇先生（1896-1967）也在此期间致力于数学教学与教育研究,基于社会文化背景、数学学科特性及学生发展需求,在课程目标、课程组织与课程实施等方面提出较独到的见解。以形成阶段、呈现要素、总体结构与功能作用的研究层次与逻辑链条,将刘薰宇的思想进行剖析与重整从而纳入课程思想体系,以便更系统完整地保存与传承我国本土人物课程思想,更好地为当代课程改革提供内生动力与源泉。本文围绕三大问题:刘薰宇课程思想经历了哪些形成发展的阶段?刘薰宇课程思想要素如何得以剖析与呈现?刘薰宇课程思想的逻辑结构与当代启示是什么?选取研究对象刘薰宇论着及其历史评价作为主要文献回顾资料,采用质性与量化相结合的方式深入挖掘文本,期望经由多重视角呈现历史,实现与文本对话。文章主要分为以下五个部分:一、绪论。主要阐述研究缘起及问题提出,研究目的及意义,国内外相关文献综述为研究提供框架、视角与内容,界定研究时间及核心概念及其操作性定义,基于泰勒目标原理课程理论、古德莱德课程转化理论、媒介记忆理论以及质化研究扎根理论,运用文献研究、比较研究与文本分析法及研究工具展开研究。二、刘薰宇数学课程思想的形成发展。通过分析文本资料、结合历史事件、成长过程、教育实践、政治背景与社会思潮,作为刘薰宇课程思想的形成动力,其课程思想形成历经了三个阶段:1896-1919年课程思想形成性要素奠基阶段,1919-1930年课程思想结构性要素塑造阶段,1930-1967年课程思想整体结构系统论述阶段,为刘薰宇数学课程思想的构建提供特别事件。三、刘薰宇数学课程思想的呈现要素。秉持历史唯物主义与辩证唯物主义的史观研究文本,借助Nvivo10质性分析软件编码整理。借鉴教育家个人画像研究框架,将刘薰宇个人成长画像可视化分析,结合发展历程与特别事件,刘薰宇课程思想的形成性要素为以数学为核心涵盖多领域的知识结构、理性分析问题意识突出的思维结构、教育评估发展推动力强劲的能力结构以及心系家国与学生情怀深厚的情意结构。同时对文本再次进行可视化分析,剖析所呈现要素并纳入研究框架,重构其课程思想的结构性要素为课程价值思想要素、课程目标思想要素、课程内容思想要素、课程组织思想要素与课程评价思想要素。四、刘薰宇数学课程思想的逻辑结构。整合与凝炼刘薰宇课程思想作为人物层面的形成性要素以及作为理论层面的结构性要素,基于泰勒目标课程理论与古德莱德课程转化理论的框架与原理统整刘薰宇的课程思想结构并分析其中较显着的特征。其逻辑结构为立足于人文精神的课程价值立场,知识、思想与情意的课程目标表达,直接与间接经验互动的课程内容选择,兼顾学生与学科的课程组织体系,个性、平等与延伸的课程实施变革以及关注目标与价值的课程评价取向。五、刘薰宇数学课程思想的价值与当代启示。知古鉴今,在厘清刘薰宇课程思想的结构与特征基础上梳理其历史意义,并对课程改革发展进行现实观照。其价值在于加速我国数学教育现代化进程,激发数学科普读物成长新动力,广泛深远地影响区域教育发展。其当代启示在于坚持以儿童为本位的课程价值定位,指向本性生长和家国意识的课程目标,数学课程内容符号化与生活化融合,分科与综合课程在互动中走向整合,致力于原创性本土化的数学课程实施以及构立足人文教化的课程评价体系。
二、浅谈辩证法在解数学题中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈辩证法在解数学题中的应用（论文提纲范文）
（2）转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)选题缘由 |
| 1.小学数学课程标准明确了数学思想对学生发展的重要性 |
| 2.“解简易方程”在小学高年级数学教学中的重要地位 |
| 3.转化思想在小学阶段数学思想培育中的基础性地位 |
| 4.转化思想应用于小学“解简易方程”教学问题的存在 |
| (二)选题意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究综述 |
| 1.国内研究综述 |
| 2.国外研究综述 |
| 3.对已有研究的述评 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.内容分析法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 5.观察法 |
| 一、数学转化思想及其应用的学理解析 |
| (一)核心概念辨析及界定 |
| 1.数学思想与数学方法 |
| 2.转化思想与化归思想 |
| 3.方程和解简易方程 |
| (二)转化思想应用于小学数学教学的特点及意义 |
| 1.转化思想在小学数学中应用的特点 |
| 2.转化思想在小学数学“解简易方程”教学中应用的意义 |
| (三)转化思想应用于小学数学教学的理论支撑 |
| 1.学习迁移理论 |
| 2.奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 3.维果斯基最近发展区 |
| 二、小学数学教科书“解简易方程”部分转化思想内容分析 |
| (一)小学数学教科书“解简易方程”内容分布及编排特点 |
| 1.“方程的意义”内容的分布及编排特点 |
| 2.“等式的性质”内容的分布及编排特点 |
| 3.“解方程”内容的分布及编排特点 |
| 4.“实际问题与方程”内容的分布及编排特点 |
| (二)小学数学教科书“解简易方程”内容中转化思想的渗透 |
| 1.转化思想渗透点之一:编排策略 |
| 2.转化思想渗透点之二:本体知识 |
| 3.转化思想渗透点之三:方程类型 |
| 4.转化思想渗透点之四:语言应用 |
| 三、转化思想在“解简易方程”教学中应用的现状调查 |
| (一)调查目的与对象 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查对象 |
| (二)调查过程 |
| 1.问卷调查过程 |
| 2.访谈调查过程 |
| 3.课堂观察过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 1.“理念认知”维度调查结果分析 |
| 2.“掌握情况”维度调查结果分析 |
| 3.“内容评价”维度调查结果分析 |
| 4.“实际条件”维度调查结果分析 |
| 5.“教学应用”维度调查结果分析 |
| 6.“问题呈现”维度调查结果分析 |
| (四)调查启示 |
| 1.经验教师是小学数学教学中应用转化思想的中坚力量 |
| 2.个性心理特征影响学生“解简易方程”中转化思想的应用 |
| 四、转化思想应用于“解简易方程”教学存在问题分析 |
| (一)教科书方面的问题 |
| 1.各类型方程数量占比不均,影响转化思想应用 |
| 2.教科书中涉及转化思想例题和习题难度有待提升 |
| (二)教师方面的问题 |
| 1.部分教师对数学思想重视不够 |
| 2.部分教师教学中应用转化思想不充分 |
| 3.部分教师对学生应用转化思想的情况了解不全面 |
| 4.部分教师在课堂中刻意回避转化难点内容的教学 |
| (三)学生方面的问题 |
| 1.部分学生对解方程中转化的应用存在困难 |
| 2.部分学生在语言转化的应用方面存在困难 |
| 3.部分学生解题步骤不规范 |
| 五、转化思想用于“解简易方程”教学存在问题的原因分析 |
| (一)教科书方面存在问题的原因分析 |
| 1.教科书编写者对转化思想的应用重视不够 |
| 2.教科书编写者对应用转化思想影响思维的重要性强调不够 |
| (二)教师方面存在问题的原因分析 |
| 1.部分教师教学责任感有待提升 |
| 2.部分教师专业知识素养有待提升 |
| 3.部分教师过于强调应试教育导向 |
| (三)学生方面存在问题的原因分析 |
| 1.学生数学学习素养差异性大 |
| 2.学生解题缺乏耐心、信心和审美 |
| 六、转化思想应用于“解简易方程”教学中的建议 |
| (一)转化思想应用于“解简易方程”教学中的策略 |
| 1.教科书层面 |
| 2.教师层面 |
| 3.学生层面 |
| (二)转化思想应用于“解简易方程”教学的实践探讨 |
| 1.“简易方程”单元备课稿 |
| 2.转化思想应用于“解简易方程”教学案例分析 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）数学文化在初中“数与代数”教学中的运用研究 ——以人教版七年级上为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义和目的 |
| 1.3 研究内容、思路与方法 |
| 1.4 基本结构与研究创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.5 研究中应注意的问题 |
| 第四章 数学文化在初中数学“数与代数”教学中的运用现状调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查过程 |
| 4.4 数据统计与分析 |
| 4.5 调查结论 |
| 第五章 初中“数与代数”运用数学文化教学的构思与设计 |
| 5.1 初中“数与代数”运用数学文化教学的构思 |
| 5.2 教学设计示例 |
| 第六章 实践研究 |
| 6.1 实践目的 |
| 6.2 实践对象 |
| 6.3 实践背景 |
| 6.4 实践过程 |
| 6.5 实践效果 |
| 第七章 数学文化在初中数学“数与代数”教学中运用的原则、切入点和策略 |
| 7.1 教学原则 |
| 7.2 数学文化融入初中数学的切入点 |
| 7.3 数学文化融入初中数学教学的策略 |
| 第八章 结论、建议与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 初中生数学学习状况调查(前测) |
| 附录二 初中生数学学习状况调查(后测) |
| 附录三 初中教师数学文化教学情况访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）高一学生数学文化素养的现状及对策研究 ——以“漳州市中学”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学文化素养的重要性 |
| 1.1.2 2017 年普通高中数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 数学文化在中学数学课程中的教育价值 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外研究现状与思考 |
| 2.1.1 关于数学文化的研究 |
| 2.1.2 关于数学素养的研究 |
| 2.1.3 关于数学文化素养的研究 |
| 2.1.4 关于数学文化融入数学课堂教学的研究 |
| 2.2 数学文化的理论梳理 |
| 2.2.1 数学文化的内涵 |
| 2.2.2 数学文化的教育价值 |
| 2.3 数学文化素养的理论梳理 |
| 2.3.1 数学文化素养的内涵 |
| 2.3.2 数学文化素养的特征 |
| 2.3.3 数学文化素养的主要成分 |
| 第3章 高一学生数学文化素养的现状调查与分析 |
| 3.1 高一学生数学文化素养的现状调查 |
| 3.1.1 问卷设计意图 |
| 3.1.2 问卷分析 |
| 3.2 高一学生数学文化素养的现状分析 |
| 3.2.1 高一学生对数学文化的认识与看法分析 |
| 3.2.2 高一学生数学史素养现状分析 |
| 3.2.3 高一学生数学美素养现状分析 |
| 3.2.4 高一学生数学应用素养现状分析 |
| 3.2.5 高一学生数学育人素养现状分析 |
| 3.2.6 原因分析 |
| 第4章 高一学生数学文化素养提升的对策研究 |
| 4.1 把握学生特点 |
| 4.2 全面认识数学文化 |
| 4.3 避免单一化教学 |
| 4.3.1 有针对性地培养数学文化素养 |
| 4.3.2 结合教材的特点教学 |
| 4.3.3 从数学解题中渗透数学文化 |
| 4.4 处理好数学文化素养与数学核心素养的关系 |
| 第5章 研究结论与不足 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 高一学生数学文化素养现状的调查表 |
| 附录2 数学文化融入数学课堂给你带来的影响 |
| 致谢 |
（5）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（6）HPM视角下正、余弦定理的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 HPM理论 |
| 2.2 国内HPM视角下正、余弦定理的教学研究 |
| 第3章 正、余弦定理的发展历史 |
| 3.1 正弦定理的发展历史 |
| 3.2 余弦定理的发展历史 |
| 第4章 研究设计与实施方案 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.2 本文的研究流程 |
| 4.3 研究对象 |
| 4.4 研究工具 |
| 第5章 教学实施与反思 |
| 5.1 正弦定理 |
| 5.2 余弦定理 |
| 第6章 研究结果与分析 |
| 6.1 学生调查问卷反馈 |
| 6.2 教师调查问卷反馈 |
| 6.3 学生对数学史融入课堂的看法 |
| 第7章 结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录1 调查问卷(学生) |
| 附录2 调查问卷(教师) |
| 致谢 |
（7）“六何”理念下的高中数学错题管理策略探究与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究的内容、思路、方法 |
| (一)研究的内容 |
| (二)研究的思路 |
| (三)研究的方法 |
| 三、研究的意义 |
| 第2章 相关概念的界定与研究综述 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)六何 |
| (二)错题管理 |
| 二、错题管理的研究综述 |
| (一)错题管理在国外的研究 |
| (二)错题管理在国内的研究 |
| 三、“六何”的相关研究综述 |
| 四、已有研究的关键启示 |
| 第3章 “六何”理念下的高中数学错题管理策略探究 |
| 一、策略的理论基础 |
| (一)元认知理论 |
| (二)系统论 |
| (三)六何理论 |
| 二、“六何”理念下的高中数学错题管理原则 |
| (一)整体性原则 |
| (二)关联性原则 |
| (三)学生为主体原则 |
| (四)问题导向性原则 |
| 三、“六何”理念下的高中数学错题管理策略 |
| (一)正视错题,抓住关键 |
| (二)归类整理,条理清晰 |
| (三)建立联系,巩固知识 |
| (四)运用方法,具体分析 |
| (五)寻找方法,拓展思维 |
| (六)反思回顾,加深理解 |
| 四、基于“六何”理念下的高中数学错题管理策略应用实例 |
| (一)应用举例1 |
| (二)应用举例2 |
| 第4章 “六何”理念下的高中数学错题管理策略实验研究 |
| 一、实验的目的和假设 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| 二、实验的设计 |
| (一)被试与主试 |
| (二)实验材料 |
| (三)实验方法 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验基本流程 |
| 三、实验过程 |
| (一)实验准备阶段 |
| (二)调查问卷的制定 |
| 四、实验结果与分析 |
| (一)数学成绩前后测的结果与分析 |
| (二)数学反思能力前后测的结果与分析 |
| (三)数学解题自我评价能力前后测的结果与分析 |
| (四)学生错题管理笔记分析 |
| 五、个案访谈 |
| (一)个案访谈的目的 |
| (二)个案访谈的过程 |
| (三)访谈结论 |
| 第5章 研究结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| (一)“六何”理念下的高中数学错题管理策略对学生成绩的影响 |
| (二)“六何”理念下的高中数学错题管理策略对学生反思能力的影响 |
| (三)“六何”理念下的高中数学错题管理策略对学生解题自我评价能力的影响 |
| (四)“六何”理念下的高中数学错题管理策略的认可度讨论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 攻读硕士期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（8）高中数学函数化归思想的应用与调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1、研究背景 |
| 1.1 发展的需要 |
| 1.2 研究概述 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 国外研究现状 |
| 2、研究内容 |
| 3、研究目的 |
| 4、研究意义 |
| 5、研究思路及研究方法 |
| 5.1 研究思路 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.3 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 1、关于化归思想方法的概念界定 |
| 1.1 数学思想方法 |
| 1.2 化归思想方法 |
| 2、关于化归思想方法的理论研究 |
| 2.1 化归思想方法的作用 |
| 2.2 化归思想方法的策略 |
| 2.3 化归思想方法的步骤 |
| 2.4 常见的转化与化归方法 |
| 3、关于化归思想方法的应用研究 |
| 第三章 理论依据 |
| 1、皮亚杰的认知发展理论 |
| 2、布鲁纳的发现学习理论 |
| 3、奥苏伯尔的有意义学习理论 |
| 4、弗拉维尔的元认知理论 |
| 5、建构主义学习观 |
| 第四章 高中函数常见问题中的基本型化归 |
| 1、高中基本型函数二次函数 |
| 1.1 高中二次函数的主要性质 |
| 1.2 高中二次函数的值域问题 |
| 1.3 以二次函数为基本型的常见类型函数 |
| 2 、高中基本型函数y=ax+b/x函数 |
| 2.1 y=ax+b/x函数的主要性质 |
| 2.2 可化归为y=ax+b/x函数常见类型函数 |
| 3、高中基本型函数正弦型函数 |
| 3.1 正弦型函数的主要知识点 |
| 3.2 可化归为正弦型函数的常见函数类型 |
| 4、正切函数与万能公式的化归作用 |
| 第五章 常见函数化归问题的基本方法 |
| 1、换元法 |
| 2、分离参数法 |
| 3、数形结合法 |
| 4、导数法 |
| 第六章 调查设计与结果分析 |
| 1、调查目的 |
| 2、调查对象 |
| 2.1 问卷调查对象 |
| 2.2 访谈对象 |
| 3、调查时间 |
| 4、问卷编制剖析 |
| 5、访谈内容分析 |
| 6、关于教师函数化归思想问卷调查的分析 |
| 7、关于教师函数化归思想访谈记录的分析 |
| 第七章 结论与反思 |
| 1、结论 |
| 1.1 问卷调查结论 |
| 1.2 访谈调查结论 |
| 1.3 研究结论 |
| 2、反思 |
| 2.1 如何提升学生函数解题中化归思想方法的应用能力 |
| 2.2 问卷编制方面 |
| 2.3 样本容量方面 |
| 2.4 研究深度方面 |
| 参考文献 |
| 附录一: 调查问卷 |
| 附录二: 问卷调查统计表 |
| 附录三: 访谈提纲 |
| 附录四: 访谈结果记录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（9）高中生数学运算素养影响因素研究 ——以河北省Z市两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究流程 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 核心素养与数学素养 |
| 2.1.2 数学学科核心素养 |
| 2.1.3 数学运算能力与素养 |
| 2.2 数学运算素养的研究现状 |
| 2.2.1 专家学者的理论论证 |
| 2.2.2 一线教师的经验总结 |
| 2.2.3 在校研究生的实证调查 |
| 2.2.4 研究现状小结 |
| 2.3 研究的理论基础 |
| 2.3.1 “再创造”数学教育理论 |
| 2.3.2 学习策略分类理论 |
| 2.3.3 掌握学习理论 |
| 3 高中生数学运算素养现状测试 |
| 3.1 测试目的 |
| 3.2 测试对象 |
| 3.3 测试工具 |
| 3.3.1 测试题的编制 |
| 3.3.2 测试题的效度和信度 |
| 3.3.3 测试成绩运算素养水平的划分标准 |
| 3.4 测试结果分析 |
| 3.4.1 不同学校学生数学运算素养水平对比 |
| 3.4.2 不同年级学生数学运算素养水平分析 |
| 3.4.3 高中生数学运算素养发展趋势分析 |
| 3.4.4 学生答卷的典型错误分析 |
| 4 高中生数学运算素养影响因素调查 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.3.1 调查问卷的编制 |
| 4.3.2 问卷的效度和信度 |
| 4.4 对数学运算素养没有显着影响的变量分析 |
| 4.4.1 性别因素对数学运算素养影响分析 |
| 4.4.2 环境因素对数学运算素养影响分析 |
| 4.4.3 家庭因素对数学运算素养影响分析 |
| 4.5 数学运算素养的显着影响因素分析 |
| 4.5.1 数学运算素养的因子分析 |
| 4.5.2 不同年级数学运算素养首要影响因素分析 |
| 4.5.3 各因子对数学运算素养影响程度变化趋势分析 |
| 5 高中生数学运算素养培养策略探究 |
| 5.1 关于高中生数学运算素养培养的教师访谈 |
| 5.2 高中生数学运算素养的培养策略 |
| 5.2.1 因时施教,抓住运算教学的关键期 |
| 5.2.2 因材施教,进行有针对性的运算辅导 |
| 5.3 针对具体影响因素的教学建议 |
| 5.3.1 分层引导教学,提升学生的教学反馈 |
| 5.3.2 强化板书示范,培养良好的运算习惯 |
| 5.3.3 渗透数学思想,指导学生使用学习策略 |
| 5.3.4 进行心理疏导,关注运算中的情感因素 |
| 6 研究结论与反思 |
| 6.1 主要研究结论 |
| 6.2 研究反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :高中生数学运算素养测试题 |
| 附录二 :高中生数学运算素养测试题评分标准 |
| 附录三 :高中生数学运算素养影响因素调查问卷(预调查问卷) |
| 附录四 :高中生数学运算素养影响因素调查问卷(正式调查问卷) |
| 附录五 :高中生数学运算素养培养策略教师访谈提纲 |
| 后记 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（10）刘薰宇数学课程思想研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究缘起 |
| 1.人物课程思想传承是课程史研究职责 |
| 2.课程思想引领是课程改革的动力源泉 |
| 3.刘薰宇数学课程教学研究的独特贡献 |
| (二)研究问题的提出 |
| (三)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (四)国内外研究综述 |
| 1.人物课程思想史相关研究 |
| 2.民国时期与新中国数学课程思想相关研究 |
| 3.数学家刘薰宇相关研究 |
| 4.已有研究整体特征述评 |
| (五)研究理论基础 |
| 1.泰勒目标原理课程理论 |
| 2.古德莱德课程转化理论 |
| 3.媒介记忆理论 |
| 4.质化研究之扎根理论 |
| (六)研究时间及核心概念界定 |
| 1.时间范围及阶段划分 |
| 2.课程思想及数学课程思想 |
| (七)研究思路方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| 3.研究工具 |
| 二、刘薰宇数学课程思想的形成发展 |
| (一)1896-1919年:课程思想形成性要素奠基阶段 |
| 1.1896-1904年:家庭教育奠定课程思想形成性要素之基础 |
| 2.1904-1916年:基础教育积累对课程思想感性认识之材料 |
| 3.1916-1919年:高等教育推动教育教学知识与研究能力厚植 |
| (二)1919-1930年:课程思想结构性要素塑造阶段 |
| 1.1919-1924年:春晖中学创办影响教育理念与开启教学研究 |
| 2.1924-1928年:厘清教育救国理想与重视教育中的个体价值 |
| 3.1928-1930年:在赴法研修与南洋游学中突破教育研究局限 |
| (三)1930-1967年:课程思想整体结构系统论述阶段 |
| 1.1930-1937年:在立达学园课程建设中把握课程思想结构 |
| 2.1937-1951年:西南地区教育实践铸就为人品格与教学风格 |
| 3.1951-1967年:由课程教材独立生发出服务本土的课程思想 |
| 三、刘薰宇数学课程思想的呈现要素 |
| (一)课程思想形成性要素 |
| 1.刘薰宇个人成长画像编码与整理分析 |
| 2.刘薰宇个人成长画像中课程思想要素 |
| (二)课程思想的结构性要素 |
| 1.课程价值思想要素 |
| 2.课程目标思想要素 |
| 3.课程内容思想要素 |
| 4.课程组织思想要素 |
| 5.课程实施思想要素 |
| 6.课程评价思想要素 |
| 四、刘薰宇数学课程思想的逻辑结构 |
| (一)课程价值立场:立足于人文精神 |
| 1.体现技术与人文面向 |
| 2.承担国家与文化责任 |
| 3.唤醒与回归人的本性 |
| (二)课程目标表达:知识、思想与情意 |
| (三)课程内容选择:直接与间接经验互动 |
| 1.课程内容设置符遵循程目标要求 |
| 2.课程内容构成体现动静融合观念 |
| 3.课程内容多元选择提供实施弹性 |
| (四)课程组织体系:兼顾学生与学科 |
| 1.纵向课程调整由易到难排列,横向课程实行选科制补充分科制 |
| 2.初步呈现将学习者心理顺序与学科课程逻辑顺序相统一的倾向 |
| 3.课程体系以直线式编排为主,知识领域间渗透螺旋式编排思想 |
| (五)课程实施变革:个性、平等与延伸 |
| 1.关注学生个体差异化学习,但指导性策略有待明确 |
| 2.呈现平等合作师生主体关系,但发掘学生能动性不足 |
| 3.将知识作为教学延伸点,但以课堂生成为生长点欠缺 |
| 4.重视知识技能、方法与态度,但对活动经验关注不够 |
| (六)课程评价取向:关注目标与价值 |
| 1.评价视域融合性 |
| 2.评价标准多元性 |
| 3.评价主体开放性 |
| 五、刘薰宇数学课程思想的价值与当代启示 |
| (一)刘薰宇课程思想及活动的对我国教育的价值 |
| 1.加速我国数学教育现代化进程 |
| 2.激发数学科普读物成长新动力 |
| 3.广泛深远地影响区域教育发展 |
| (二)刘薰宇课程思想及实践对当前课程改革的启示 |
| 1.坚持以儿童为本位的课程价值定位 |
| 2.指向本性生长与家国意识的课程目标 |
| 3.数学课程内容符号化与生活化融合 |
| 4.分科与综合课程在互动中走向整合 |
| 5.致力于原创性本土化的数学课程实施 |
| 6.构建立足人文教化的课程评价体系 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 1.着作类 |
| 2.学位论文类 |
| 3.期刊类 |
| 4.其他类 |
| 附录 |
| 附录1:刘薰宇发表的数理类论文 |
| 附录2:刘薰宇发表的教育类论文 |
| 附录3:刘薰宇编写的着作 |
| 附录4:刘薰宇编着的教科书 |
| 攻读硕士学位期间研究成果情况 |
| 致谢 |
四、浅谈辩证法在解数学题中的应用（论文参考文献）
- [1]初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例[D]. 刘润慧. 西北师范大学, 2021
- [2]转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究[D]. 杨潇莉. 曲阜师范大学, 2021
- [3]数学文化在初中“数与代数”教学中的运用研究 ——以人教版七年级上为例[D]. 李甜甜. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]高一学生数学文化素养的现状及对策研究 ——以“漳州市中学”为例[D]. 吴云梅. 闽南师范大学, 2021(12)
- [5]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [6]HPM视角下正、余弦定理的教学研究[D]. 李逸博. 西南大学, 2021(01)
- [7]“六何”理念下的高中数学错题管理策略探究与实践[D]. 骆丽玲. 广西师范大学, 2020(01)
- [8]高中数学函数化归思想的应用与调查研究[D]. 朱云. 扬州大学, 2020(05)
- [9]高中生数学运算素养影响因素研究 ——以河北省Z市两所中学为例[D]. 刘亚芹. 河北北方学院, 2020(06)
- [10]刘薰宇数学课程思想研究[D]. 葵子彤. 广西师范大学, 2020(07)