一、第二类曲面积分的一种解法（论文文献综述）
杨浩菊,任辛喜[1]（2021）在《杜布瓦雷蒙分型工作的初衷》文中提出分型与黎曼函数是杜布瓦雷蒙对线性偏微分方程理论的独特贡献。本文就杜布瓦雷蒙的思想渊源和此二项工作的逻辑关系对原文进行了详细的考查,指出,分型目的在于推广黎曼方法,也是将该方法一般化的必要前提。比起黎曼方法,分型本身在原文作者心目中是次要的。杜布瓦雷蒙之所以能完成分型,一个决定因素是他早年研究过的特征理论。无论偏微分方程理论的发展如何改变分型和黎曼函数的份量,搞清楚杜布瓦雷蒙分型的初衷对于客观评价他的贡献都是必要的。
杨良着[2]（2020）在《网格曲面上复合材料自动铺放路径规划方法》文中研究说明复合材料自动铺丝技术随着高性能复合材料在航空航天领域应用中的不断普及,已经成为现代航空航天技术中日益重要的一种工艺。在自动铺丝技术中,由铺丝路径规划软件完成的铺层设计和路径规划环节关系到复合材料构件质量高低。我国对于自动铺丝技术的研究起步较晚,目前对于铺丝路径规划方法的研究仍不够完善。本文以三角网格表达的曲面为研究对象,基于力学模型对曲面进行初始分区,并在分区网格曲面上完成路径生成、密化和评估的流程。本文所做工作主要包含以下方面:（1）调研了自动铺丝和路径规划技术在国内外的发展历史和现状,分析了现有轨迹规划方法的问题和三角网格曲面上轨迹规划的难点。（2）根据拓扑关系设计数据结构,对三角网格文件进行了重构处理。基于抛物面拟合法在重构三角网格上实现了高斯曲率、平均曲率、主曲率和主曲率方向的计算。建立力学模型分析了曲率分布与可压实丝束数量的定量关系,实现了可压实丝束数量分布的计算,以此为依据进行了曲面的初始分区。（3）分析了测地曲率和铺放失效（褶皱、断裂）的联系,在重构三角网格上实现了以减少铺放失效为目的的测地线中心路径的生成。另一方面,阐述了铺层设计的角度规则,在网格上实现了以满足角度要求为主要考虑的定角度中心路径生成。（4）引入FMM算法解决三角网格上路径密化的问题,对FMM算法的迭代流程进行了改进,提高了算法的效率;另一方面,提出了截取子曲面代替完整曲面计算的方法,减少了FMM算法的冗余计算。（5）从角度偏差、测地曲率和间隙重叠率等方面,提出在三角网格上计算铺放路径评价指标的计算方法。
刘建新[3]（2018）在《从高斯到黎曼的内蕴微分几何学发展》文中进行了进一步梳理从高斯到黎曼的内蕴微分几何学发展,是微分几何学从古典向现代的过渡,是微分几何学的历史上一个极为重要的转变。本文在原始文献和相关研究文献的基础上,以“为什么数学”为指导,通过“接受史”的研究视角,对这段历史进行研究。与前人研究这段历史的视角有所不同,本论文在关注这段历史的核心人物高斯、黎曼的同时,系统考察高斯内蕴几何思想的接受过程,研究高斯提出的内蕴几何思想是怎样被接受、继承和发展的。同时,在这段历史中对包括第一基本形式、第二基本形式、总曲率、测地曲率在内的微分几何核心概念追根溯源,研究它们是怎样产生和怎样成为微分几何核心概念的。取得的主要研究成果如下:1.梳理了高斯之前的微分几何学史。论述了微分几何学的起源问题和早期微分几何学家们的主要微分几何工作,简要整理了曲线理论的早期历史。论述欧拉、蒙日、梅斯尼埃、拉格朗日在曲面曲率、可展曲面、极小曲面等问题上的工作。特别地,研究了欧拉在可展曲面问题研究中使用的曲纹参数和线元的工具,两个工具后来都成为高斯提出内蕴微分几何思想的理论基础。2.研究了高斯内蕴几何学思想起源和逐步成熟的过程。通过对高斯全集中关于总曲率、绝妙定理的笔记、手稿、论文的研究,还原高斯建立绝妙定理和获得内蕴微分几何思想的过程,构建该过程的逻辑线索。系统解读高斯1825年手稿和1828年《关于曲面的一般研究》,总结高斯与前人相比的十数个创新点所在。通过1825年手稿和1828年论文在技术细节和整体思路两方面的对比,显示高斯内蕴几何思想逐步深化的过程。3.研究了高斯与黎曼之间内蕴微分几何学的接受与发展过程。系统解读明金在曲面展开问题和测地曲率两方面的五篇原始文献,总结明金的内蕴微分几何贡献,发现明金内蕴微分几何工作中若干未被前人总结出来的具体命题。梳理内蕴微分几何学在法国的传播过程,以及法国的刘维尔和博内在内蕴微分几何相关主题上的工作。考察曲面理论基本方程和基本定理的历史,以及俄国的彼德森对该主题的贡献。4.阐述黎曼关于几何学基础的就职演讲及其影响。从空间哲学、非欧几何学、微分几何学三方面考察黎曼演讲所要解决的几何学基础的问题的历史背景,系统解读黎曼演讲,并分析黎曼演讲在以上三方面的历史贡献。简要梳理黎曼就职演讲发表后引起的反响以及导致的微分几何工作。总结黎曼与高斯的内蕴微分几何思想的传承关系和本质不同所在。
景慧丽,屈娜[4]（2018）在《第一类曲面积分的计算方法探讨》文中研究表明文中探讨了第一类曲面积分的计算技巧及方法,指出了三种常见的计算思路.
孙润[5]（2017）在《敷设多孔介质层圆柱壳结构的动力学建模及振动特性研究》文中提出饱和多孔介质板壳结构作为一种具有良好吸声、吸能特性的功能材料,在航空航天、机械、建筑、生物医学、石油化工等工程领域应用越来越广泛。有关饱和多孔介质的基础理论和饱和多孔介质结构的振动特性分析,一直以来都备受学者们的关注。为了使多孔敷设层的功能更加全面,敷设结构也逐渐由单一的粘弹材料层向复杂的多层结构发展,由均匀弹性材料层和多孔介质层组成的双层复杂板壳结构,同样具有阻尼、隔声、吸声等多种功能,具有极佳的应用前景。就目前来看,有关饱和多孔介质壳结构的振动问题还鲜有文献报道。无论是该类结构的理论分析还是设计手段都还存在较大的缺陷,需要进一步的深入研究。本文针对饱和多孔介质圆柱壳单层和敷设多孔介质圆柱壳双层结构,创建了一套全新的高计算精度和高效率的半解析法。推导出了谐激励下多孔介质圆柱壳结构的一阶常微分控制方程,该方程中的状态变量包含12个具有明确物理意义的位移、内力及与流体压力有关的力及力矩变量,可方便应用于各种边界条件。其中流体位移模式,由Biot理论流体运动方程推导而出。结合边界条件和高精度的齐次扩容精细积分方法及精细元法,可对控制方程进行求解。由于对流体介质的位移未作任何假设,且考虑了流体和固体骨架间的耦合作用,该模型具有很高分析精度和较宽适用范围。最后,利用MATLAB软件编制数值计算程序,实验结果和有限元模型验证了本文模型的有效性和合理性,并分析了材料参数和结构参数等对该结构动力学性能的影响。本文在单层多孔介质层的研究成果基础上,利用叠加原理、两层壳之间的连续性约束条件,提出了一种分析敷设多孔介质双层圆柱壳结构振动特性的数值模型,为深入研究多孔介质层壳体结构的动力学问题奠定了基础。该方法原理简单,实施方便,且对结构的层数没有任何限制,适用于多层复杂结构的求解。以本文研究为基础,探索不同类型声振覆盖层参数对圆柱壳振动特性的影响,为不同敷设层的优化设计提供理论支持和和技术支撑。论文最后,简要总结了主要工作内容和获得的研究成果;同时,还对本文所建理论模型的应用、后续研究方向及前景进行了展望。
吕超[6]（2017）在《基于薄膜压力试验测量的薄板接触应力分布模型的研究》文中提出当输电铁塔、通信铁塔建立在江河湖泊旁比较柔软的土壤上时,柔性基础板是软土地基上常见的基础形式之一。相关基础设计规范基于接触应力线性分布假定,给出了基础薄板宽高比小于或等于2.5时的内力计算方法,当宽高比超过2.5时,规范中并未给出薄板内力的计算方法。本文基于薄膜压力分布测量系统直接测量薄板基底的接触应力,对不同宽高比和材料属性的薄板进行接触应力非线性分布形式的研究。本文根据薄板的经典理论和基本假定,以及文科勒模型原理,依照薄板的受力平衡方程,不同荷载形式下薄板几何特征、数值积分和最小二乘法拟合等方法,建立了在不同荷载形式下包含待定宽高比系数和材料系数的接触应力指数函数分布模型。基于薄膜压力分布测量系统,本文对薄板接触应力的非线性分布展开系统的试验研究。试验选用不同宽高比的玻璃薄板,材料属性差异较大的木质颗粒板和大理石板作为研究对象。薄膜压力传感器放置于薄板和基底之间可视为不改变接触环境,对实际接触应力分布没有影响。在不同分级荷载形式下,通过传感器上近两千个的压力感应单元可以表示每个感应单元的应力值,并得到基底真实的接触应力分布云图。通过薄膜压力试验所测的薄板中心和角点处的接触应力值,本文确定了指数函数分布模型的宽高比系数和材料系数,得出不同荷载形式下包含宽高比系数和材料系数的接触应力指数函数分布模型。进行了改变宽高比和材料属性的试验研究,将试验值与不同模型的理论值进行比较分析,验证了指数函数分布模型的正确性,为基础薄板的内力计算提供了更准确的非线性荷载输入,将改进基础薄板的强度、刚度的计算。
郑华[7]（2017）在《电磁感应式磁力联轴器设计及传动特性研究》文中研究表明随着科学技术的发展,磁力联轴器的技术得到了迅速发展,应用领域也在不断扩大,尤其是在采矿业、造纸、石油化工、风力传动以及危险介质传动的场合。磁力联轴器以其结构简单,振动小、摩擦小、可实现静密封等优势,现已逐渐取代传统机械式的联轴器。本文运用电磁感应原理,在传统单面气隙的盘式永磁联轴器的基础上,创新性的设计了一款双面气隙双层实心结构的电磁感应式磁力联轴器,一方面可有效改善传统单面气隙磁力联轴器轴向力大的缺陷,另一方面还能在普通实心转子磁力联轴器的基础上进一步改善传动性能。根据磁路基本原理,本文首先对电磁感应式磁力联轴器磁路进行了设计,对联轴器的主磁路进行了分析。文中采用解析法分析磁力联轴器的气隙磁场,并在一定假设条件下,建立静态磁场下的求解模型,推导了永磁体在联轴器各区域内的磁感应强度的解析表达式。内转子外层厚度是双层实心转子磁力联轴器的重要性能参数,是磁力联轴器转矩性能的重要影响因素之一,文中采用多层理论分析法建立求解双层实心转子磁力联轴器内转子外层厚度的计算模型。为了精确研究磁力联轴器的传动性能,文中运用Maxwell软件对磁场进行数值分析,结合理论公式和分析结果得出了电磁感应式磁力联轴器的性能特点,并分析研究各结构参数对磁力联轴器传递性能的影响规律。利用ANSYS Maxwell软件对电磁感应式磁力联轴器的内部涡流场分布进行分析,得到各结构参数对内转子涡流分布的影响,进一步优化磁力联轴器的参数。根据热传导基本原理,利用ANSYS Workbench建立了电磁感应式磁力联轴器温度场的三维有限元模型,得到了磁力联轴器的温度分布情况,研究结果表明永磁体温度最高处发生在内表面,即靠近空气气隙一侧,永磁体的工作温度在允许范围之内。
宋学峰[8]（2016）在《高斯对保形投影一般解法的研究》文中进行了进一步梳理从希腊时代到19世纪初期,由于军事和经济的需要,各国数学家们和测地学家们一直在寻找一种可以将地球保形地投影到平面的方法,因此关于保形投影问题的探究在数学史以及测地学史上历史悠久,影响深远。1816年高斯开始汉诺威弧度测量的研究工作,提出如何在任意两曲面间建立保形投影的问题,在1822年给出其一般解法,并将这一结果以题名为《将一给定曲面投影到另一给定曲面而使得在最小部分投影的图像是相似的任务的一般解法》发表于1825年。本文在研读和分析该原始文献以及其他研究文献的基础上,探究促使高斯考虑到在任意两曲面间建立保形投影的一般解法的导火索,解析高斯将保形投影问题进一步转化为数学问题的思路,梳理高斯关于保形投影一般解法的具体步骤,分析高斯在1825年的论文中给出的五个例子,从而发现这几个例子各具特色,且其中四个之间存在紧密联系,进一步还原高斯通过这五个例子反映在任意两曲面间的保形投影上所做的研究实际上都可以化简到两个平面之间的保形投影上的思路,最后指出高斯的这一工作对他后期内蕴微分几何学理论的形成以及大地测量工作的进行具有重要意义。
王静,李应岐,方晓峰[9]（2014）在《关于第一类曲面积分的计算方法和技巧》文中指出针对第一类曲面积分的计算这一难点,结合例题,讨论了将其转化为二重积分时需要注意的问题,并给出了通过选取不同微元转化为其他类型积分的一些方法以及常用的技巧.
常立晔[10]（2009）在《二维声波反散射问题的数值方法与Nystr（？）m方法的应用》文中研究指明反问题的研究起源于二十世纪六十年代Tikhonov的基础性论文.反问题广泛存在于自然科学和实际工程技术各个领域,它具有很广阔的应用前景,如地下勘探、无损探伤、医学CT、地震、声纳等.声波反散射问题是反问题研究领域的一个重要分支.最近二十年来有关声波反散射问题的研究,从理论到方法上虽然取得了很大进展,提出了不少有效的数值方法.但是由于反问题本身所具有的不适定性及应用所具有的复杂性,声波反散射问题的研究与实际应用还有很大距离.本文对声波反散射问题进行了研究,得到了相对较好的数值反演结果.同时把解决正问题时用到的Nystr（o|¨）m方法应用于其他方面问题的解决,给出了实例.文章分为六个部分:第一章绪论,简要分析了国内外反问题以及声波反散射问题的研究现状;第二章Helmholtz方程外问题,由于声波正散射问题可以归结为Helmholtz方程外问题,本章介绍了位势理论与二维Dirichlet外问题的数值方法——Nystr（o|¨）m方法;第三章声波反散射问题区域反演的一种解法,利用在特殊边界上对总场的Taylor展开对Sound-soft obstacle的边界进行反演;第四章二维空穴声辐射问题,利用位势理论将该问题转化为第二类边界积分方程的求解,进而用第二章介绍的Nystr（o|¨）m方法求得其数值解,并与解析解比较,证明了该方法具有较高的精度;第五章椭圆外区域各向异性问题,利用坐标变换及位势理论把该问题转化为Helmholtz方程外问题,借助于Nystr（o|¨）m方法给出了该问题的数值解法,并给出了数值例子,以示该方法的可行性与有效性.第六章大尺度圆柱墩群上波浪力的数值模型,本章利用水波的绕射问题可转化为二维Helmholtz方程,从而利用Nystr（o|¨）m方法进行求解,最终解得群墩系数并将其与解析解对比,验证了该方法的可靠性.
二、第二类曲面积分的一种解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、第二类曲面积分的一种解法（论文提纲范文）
（1）杜布瓦雷蒙分型工作的初衷（论文提纲范文）
| 一、问题的提出 |
| 二、分型梗概及原文结构分析 |
| 1.分型内容 |
| 2.原文结构分析 |
| 三、黎曼方法 |
| 四、为什么是杜布瓦雷蒙完成了分型 |
| 结 语 |
（2）网格曲面上复合材料自动铺放路径规划方法（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 自动铺丝技术国内外研究进展 |
| 1.2.1 自动铺丝机设备的研究 |
| 1.2.2 CAD/CAM 技术在自动铺丝中的运用 |
| 1.2.3 铺丝路径规划国内外研究现状 |
| 1.3 课题背景与研究意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 第二章 基于三角网格的曲面曲率特征分析与曲面分区 |
| 2.1 三角网格的拓扑信息提取 |
| 2.1.1 STL文件介绍 |
| 2.1.2 三角网格的重构算法 |
| 2.2 三角网格上曲面特征的计算 |
| 2.2.1 基于三角网格抛物面拟合法的曲面特征的计算 |
| 2.2.2 曲面特征的计算算法 |
| 2.3 根据曲率分布进行曲面分区 |
| 2.3.1 网格分区的力学数学依据 |
| 2.3.2 基于方向曲率的曲面分区实例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 铺丝初始中心路径生成算法 |
| 3.1 铺层规划方法概述 |
| 3.2 测地曲率对铺放性能的影响 |
| 3.3 测地曲率计算与测地线方程 |
| 3.3.1 测地线理论 |
| 3.3.2 网格曲面上测地线计算 |
| 3.4 基于三角网格的测地线法初始路径生成 |
| 3.4.1 测地线初始路径生成算法 |
| 3.4.2 测地线初始路径生成实例 |
| 3.5 基于三角网格的定角度法初始路径生成 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于改进FMM法的平行等距算法与路径评估 |
| 4.1 FMM算法介绍 |
| 4.1.1 FMM 算法的原理 |
| 4.1.2 FMM算法的核心问题分析 |
| 4.1.3 FMM算法中的计算理论 |
| 4.1.4 FMM算法的流程 |
| 4.2 对FMM算法迭代条件的改进 |
| 4.2.1 轨迹规划流程和FMM算法的契合性分析 |
| 4.2.2 对FMM算法迭代条件的改进理论 |
| 4.3 改进FMM算法的实现方法 |
| 4.3.1 子网格生成算法 |
| 4.3.2 子网格上改进FMM算法的距离场计算 |
| 4.3.3 基于距离分布场确定和分离出平行等距路径 |
| 4.3.4 基于改进FMM算法的铺丝路径密化实例 |
| 4.4 铺丝路径的评估方法 |
| 4.4.1 基于间隙重叠率的评估方法 |
| 4.4.2 基于偏转角度的评估方法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
（3）从高斯到黎曼的内蕴微分几何学发展（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 通史类着作的相关章节 |
| 1.2.2 微分几何学史的专题论文 |
| 1.2.3 数学家传记 |
| 1.3 本文的目标和方法 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 高斯之前的微分几何学 |
| 2.1 微分几何学的起源 |
| 2.1.1 微分几何学的先驱者惠更斯 |
| 2.1.2 早期的微分几何工作 |
| 2.2 曲线理论的早期发展 |
| 2.3 高斯之前的曲面理论 |
| 2.3.1 欧拉对曲面理论的奠基 |
| 2.3.2 蒙日关于可展曲面的工作 |
| 2.3.3 梅斯尼埃关于曲面曲率的工作 |
| 2.3.4 拉格朗日关于极小曲面的工作 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 高斯与内蕴微分几何学的创立 |
| 3.1 大地测量与高斯的保角映射研究 |
| 3.1.1 大地测量与保角映射 |
| 3.1.2 高斯1822年关于保角映射的论文 |
| 3.1.3 保角映射与高斯的高等测地学 |
| 3.2 绝妙定理的建立与内蕴微分几何思想的起源 |
| 3.2.1 高斯与总曲率 |
| 3.2.2 绝妙定理的发现与证明 |
| 3.2.3 从绝妙定理到内蕴微分几何学 |
| 3.3 《关于曲面的新研究》 |
| 3.4 《关于曲面的一般研究》 |
| 3.4.1 曲率计算、绝妙定理与内蕴几何思想 |
| 3.4.2 测地线理论 |
| 3.4.3 高斯-博内公式 |
| 3.4.4 角度与面积比较定理 |
| 3.4.5 1828 年论文与1825年手稿的比较 |
| 3.5 小结：高斯对微分几何学的贡献 |
| 第四章 曲面的内蕴微分几何学发展 |
| 4.1 明金对内蕴微分几何学的继承和发展 |
| 4.1.1 测地曲率的提出 |
| 4.1.2 测地曲率作为内蕴几何量 |
| 4.1.3 曲面展开问题 |
| 4.1.4 明金的其它微分几何工作 |
| 4.2 刘维尔与内蕴微分几何学在法国的发展 |
| 4.2.1 内蕴微分几何在法国的传播 |
| 4.2.2 刘维尔对内蕴微分几何学的贡献 |
| 4.2.3 博内的内蕴微分几何工作 |
| 4.3 曲面理论基本定理与基本方程的历史 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 黎曼与流形的内蕴微分几何学 |
| 5.1 黎曼论几何学基础之假设 |
| 5.1.1 空间问题的哲学背景与数学背景 |
| 5.1.2 黎曼就职演讲 |
| 5.1.3 黎曼演讲的贡献 |
| 5.2 黎曼就职演讲引起的反响 |
| 5.3 小结：黎曼与高斯的内蕴微分几何学之比较 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加的学术活动 |
| 致谢 |
（4）第一类曲面积分的计算方法探讨（论文提纲范文）
| 1 计算时须注意的三点 |
| 1.1 可以把积分曲面方程代入被积函数中简化计算 |
| 1.2 可以利用奇偶函数在对称曲面上的积分性质简化计算 |
| 1.3 可以利用轮换对称性简化计算 |
| 2 计算方法 |
| 2.1 直接利用公式来计算 (即把曲面积分直接转化为二重积分来计算) |
| 2.2 利用均匀曲面的质心公式计算 |
| 2.3 利用元素法转化成定积分来计算 |
（5）敷设多孔介质层圆柱壳结构的动力学建模及振动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源及意义 |
| 1.2 研究历史及现状 |
| 1.2.1 多孔介质结构理论建模研究 |
| 1.2.2 多孔介质结数值建模及实验研究 |
| 1.2.3 存在的问题 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本文创新点 |
| 1.5 本章小节 |
| 第二章 多孔介质相关理论研究 |
| 2.1 多孔介质概念解析 |
| 2.2 相关理论研究 |
| 2.2.1 杂交混合物理论 |
| 2.2.2 多孔介质理论(TMP理论) |
| 2.2.3 Biot理论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 饱和多孔介质圆柱壳结构建模及振动分析 |
| 3.1 建立饱和多孔介质圆柱壳控制方程 |
| 3.1.1 圆柱壳的本构关系 |
| 3.1.2 固体骨架的内力—位移关系 |
| 3.1.3 固体骨架的动力学方程 |
| 3.1.4 内部流体的运动方程和本构关系 |
| 3.2 求解一阶常微分矩阵控制方程 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.4 圆柱壳结构泡沫铝实验 |
| 3.4.1 实验说明 |
| 3.4.2 实验结果对比 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 敷设多孔介质圆柱壳结构的振动特性研究 |
| 4.1 多孔介质层和基壳层控制方程 |
| 4.2 建立第一种解法控制方程 |
| 4.2.1 基壳层和多孔介质层控制方程 |
| 4.2.2 求解控制方程 |
| 4.3 建立第二种解法控制方程 |
| 4.3.1 求解多孔层和基壳层中曲面位移函数 |
| 4.3.2 求解未知函数 |
| 4.4 有限元验证及算例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 全文总结与结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ |
| 附录Ⅱ |
| 附录Ⅲ |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（6）基于薄膜压力试验测量的薄板接触应力分布模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究水平综述 |
| 1.3 本文研究意义 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 薄板经典弯曲理论及接触应力求解模型 |
| 2.1 薄板弯曲理论的有关概念及计算假定 |
| 2.2 弹性基础上薄板接触应力模型 |
| 2.2.1 接触应力线性假定及模型 |
| 2.2.2 文科勒模型及计算 |
| 2.2.3 弹性连续介质模型 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 不同荷载形式下薄板接触应力分布模型的建立 |
| 3.1 集中荷载下薄板接触应力分布模型的建立 |
| 3.1.1 包含宽高比系数模型的建立 |
| 3.1.2 包含材料系数模型的建立 |
| 3.2 均布荷载下薄板接触应力分布模型的建立 |
| 3.2.1 包含宽高比系数模型的建立 |
| 3.2.2 包含材料系数模型的建立 |
| 3.3 偏心荷载下薄板接触应力分布模型的建立 |
| 3.3.1 包含宽高比系数模型的建立 |
| 3.3.2 包含材料系数模型的建立 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于薄膜压力分布测量系统的接触应力试验研究 |
| 4.1 薄膜压力分布测量系统及试验装置介绍 |
| 4.2 集中荷载下基于薄膜压力分布测量系统的接触应力分布试验 |
| 4.2.1 五种宽高比的玻璃薄板接触应力分布试验 |
| 4.2.2 不同材料属性的薄板接触应力分布测量 |
| 4.3 均布荷载下基于薄膜压力分布测量系统的接触应力分布试验 |
| 4.3.1 五种宽高比的玻璃薄板接触应力分布试验 |
| 4.3.2 不同材料属性的薄板接触应力分布试验 |
| 4.4 偏心荷载下基于薄膜压力分布测量系统的接触应力分布试验 |
| 4.4.1 五种宽高比的玻璃薄板接触应力分布试验 |
| 4.4.2 不同材料属性的薄板接触应力分布试验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 接触应力分布模型与试验的对比研究 |
| 5.1 集中荷载下接触应力分布模型与试验的对比研究 |
| 5.1.1 不同宽高比薄板接触应力分布模型与小膜测量试验的对比研究 |
| 5.1.2 木质颗粒薄板接触应力分布模型与大膜测量试验的对比研究 |
| 5.1.3 大理石薄板接触应力分布模型与大膜测量试验对比研究 |
| 5.2 均布荷载下接触应力分布模型与试验的对比研究 |
| 5.2.1 不同宽高比薄板接触应力分布模型与小膜测量试验的对比研究 |
| 5.2.2 木质颗粒薄板接触应力分布模型与大膜测量试验的对比研究 |
| 5.2.3 大理石薄板接触应力分布模型与大膜测量试验的对比研究 |
| 5.3 偏心荷载下接触应力分布模型与试验的对比研究 |
| 5.3.1 不同宽高比薄板接触应力分布模型与小膜测量试验的对比研究 |
| 5.3.2 木质颗粒薄板接触应力分布模型与大膜测量试验对比研究 |
| 5.3.3 大理石薄板接触应力分布模型与大膜测量试验的对比研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（7）电磁感应式磁力联轴器设计及传动特性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 磁力联轴器的分类 |
| 1.2.1 同步传动器 |
| 1.2.2 磁滞传动器 |
| 1.2.3 涡流传动器 |
| 1.2.4 磁阻式传动器 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 本课题研究的背景和意义 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第二章 电磁感应式磁力联轴器结构设计 |
| 2.1 电磁感应式磁力联轴器总体结构方案 |
| 2.2 永磁材料的主要性能参数 |
| 2.2.1 退磁曲线 |
| 2.2.2 回复直线 |
| 2.2.3 稳定性 |
| 2.3 外磁转子材料选择 |
| 2.4 永磁体设计 |
| 2.4.1 永磁体形状选择 |
| 2.4.2 永磁体最佳工作点 |
| 2.4.3 永磁体厚度 |
| 2.5 软磁材料的选择 |
| 2.6 转子盘设计 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 电磁场理论和数值分析理论基础 |
| 3.1 电磁场的基本理论 |
| 3.1.1 电磁场中的基本物理量 |
| 3.1.2 麦克斯韦方程 |
| 3.2 电磁场的数值计算与分析方法 |
| 3.3 等效磁路结构 |
| 3.3.1 永磁体等效磁路 |
| 3.3.2 电磁感应式磁力联轴器等效磁路 |
| 3.4 气隙磁场分析 |
| 3.5 内转子外层厚度计算 |
| 3.6 传递转矩的计算 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 电磁感应式联轴器电磁场有限元分析 |
| 4.1 ANSYS Maxwell三维静磁场分析 |
| 4.1.1 三维静磁场分析理论 |
| 4.1.2 三维静磁场分析 |
| 4.2 ANSYS Maxwell三维瞬态场分析 |
| 4.2.1 三维瞬态场分析原理 |
| 4.2.2 三维瞬态场分析 |
| 4.3 联轴器各结构参数对传递转矩的影响 |
| 4.3.1 永磁体磁极对数对转矩的影响 |
| 4.3.2 永磁体厚度对转矩的影响 |
| 4.3.3 气隙厚度对转矩的影响 |
| 4.3.4 内转子外层厚度对磁力联轴器输出扭矩的影响 |
| 4.3.5 内转子内径对磁力联轴器输出扭矩的影响 |
| 4.4 联轴器各结构参数对内转子涡流分布的影响 |
| 4.4.1 磁极数对内转子涡流的影响 |
| 4.4.2 气隙厚度对内转子涡流的影响 |
| 4.4.3 转差率对内转子涡流的影响 |
| 4.5 单、双层磁力联轴器转矩特性分析比较 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 电磁感应式联轴器温度场有限元分析 |
| 5.1 热分析方法 |
| 5.2 温度场基本方程 |
| 5.2.1 导热的基本定律 |
| 5.2.2 导热微分方程 |
| 5.2.3 边界条件 |
| 5.3 温度场有限元分析 |
| 5.3.1 热源 |
| 5.3.2 导热系数 |
| 5.3.3 散热系数 |
| 5.4 三维温度场有限元分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（8）高斯对保形投影一般解法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 本文试图解决的问题 |
| 第二章 高斯关于保形投影的一般解法 |
| 2.1 一般解法的提出 |
| 2.2 保形投影的解析化 |
| 2.3 一般解法的具体步骤 |
| 第三章 高斯对一般解法的应用及其这一研究工作的意义 |
| 3.1 平面1保形投影于平面2 |
| 3.2 直锥面保形投影于平面 |
| 3.3 球面保形投影于平面 |
| 3.4 旋转椭球面保形投影于平面 |
| 3.5 旋转椭球面保形投影于球面 |
| 3.6 高斯关于一般解法研究的意义 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 将一给定曲面投影到另一给定曲面而使得在最小部分投影的图像是相似的任务的一般解法(§9～§13) |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）关于第一类曲面积分的计算方法和技巧（论文提纲范文）
| 1计算时需要注意的问题 |
| 2选择适当的微元计算第一类曲面积分 |
| 3常用的计算技巧 |
（10）二维声波反散射问题的数值方法与Nystr（？）m方法的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 反问题概述 |
| §1.1.1 反问题的发展状况 |
| §1.1.2 反问题的数学描述与特征 |
| §1.1.3 反问题的求解方法 |
| §1.2 声波反散射问题 |
| §1.2.1 声波反散射问题的发展状况 |
| §1.2.2 声波反散射问题的数学模型及研究方法 |
| §1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 Helmholtz方程外问题 |
| §2.1 Helmholtz方程外问题的提法 |
| §2.1.1 Green定理与公式 |
| §2.1.2 位势理论 |
| §2.2 数值解法 |
| §2.2.1 球Bessel函数及其性质 |
| §2.2.2 Nystr(o|¨)m方法 |
| §2.2.3 二维Dirichlet外问题的解法 |
| 第三章 声波反散射问题区域反演的一种解法 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 反演方法 |
| §3.3 数值计算 |
| 第四章 二维空穴声辐射问题 |
| §4.1 问题的提法 |
| §4.2 数值方法 |
| §4.2.1 边界积分方程 |
| §4.2.2 积分方程的参数化与Nystr(o|¨)m方法 |
| §4.3 数值例子 |
| 第五章 椭圆外区域各向异性问题 |
| §5.1 问题的提法 |
| §5.2 数值方法 |
| §5.2.1 边界积分方程 |
| §5.2.2 积分方程的参数化与Nystr(o|¨)m方法 |
| §5.3 数值例子 |
| 第六章 大尺度圆柱墩群上波浪力的数值模型 |
| §6.1 引言 |
| §6.2 墩群模型 |
| §6.3 Nystr(o|¨)m方法 |
| §6.4 波浪力与群墩系数的计算公式 |
| §6.5 数值算例及结果 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
四、第二类曲面积分的一种解法（论文参考文献）
- [1]杜布瓦雷蒙分型工作的初衷[J]. 杨浩菊,任辛喜. 自然辩证法通讯, 2021(06)
- [2]网格曲面上复合材料自动铺放路径规划方法[D]. 杨良着. 浙江大学, 2020(06)
- [3]从高斯到黎曼的内蕴微分几何学发展[D]. 刘建新. 西北大学, 2018(02)
- [4]第一类曲面积分的计算方法探讨[J]. 景慧丽,屈娜. 高等数学研究, 2018(02)
- [5]敷设多孔介质层圆柱壳结构的动力学建模及振动特性研究[D]. 孙润. 广西科技大学, 2017(03)
- [6]基于薄膜压力试验测量的薄板接触应力分布模型的研究[D]. 吕超. 南昌大学, 2017(02)
- [7]电磁感应式磁力联轴器设计及传动特性研究[D]. 郑华. 合肥工业大学, 2017(01)
- [8]高斯对保形投影一般解法的研究[D]. 宋学峰. 西北大学, 2016(04)
- [9]关于第一类曲面积分的计算方法和技巧[J]. 王静,李应岐,方晓峰. 渭南师范学院学报, 2014(03)
- [10]二维声波反散射问题的数值方法与Nystr（？）m方法的应用[D]. 常立晔. 西北大学, 2009(08)