一、有限元法在大地电磁场正演计算中的应用及改进（论文文献综述）
惠哲剑[1]（2021）在《基于非结构有限元的时间域海洋电磁三维正反演研究》文中指出随着陆地资源的大规模开采,陆地资源储量已呈现衰减趋势且开采成本不断增加,海洋资源勘探开发越来越受到人们重视。海洋可控源电磁法对高阻层敏感,且比重磁方法具有更好的分辨率,该方法已独立或作为海洋地震的一种辅助手段在海洋油气和天然气水合物勘探中广泛使用。海洋可控源电磁法依据发射电流不同分为频域和时域两种方法。频率域方法在浅海环境受到空气波的影响严重,使得该方法在浅海环境无法获得好的勘探效果;相比之下,时间域方法不受空气波的影响,可适用于浅海油气和可燃冰勘探。另一方面,海底存在起伏地形且地下电性结构复杂,常规的一/二维数据处理和反演解释技术已无法满足精细化勘探要求,因此开展时间域海洋电磁三维正反演研究,对于开展全海域（深海+浅海）复杂构造条件下海洋油气和天然气水合物探测十分必要。目前,三维时间域海洋电磁正反演研究较少。现有的研究大多只进行了下阶跃波响应研究,且无法实现起伏海底地形和复杂海底构造等复杂地质环境下电磁数据反演。为解决上述问题,本文首先采用基于非结构四面体的有限元方法进行时间域海洋可控源电磁三维正演研究,并系统地分析了典型高阻油气藏的电磁响应特征和起伏海底地形对电磁响应的影响,对比了下阶跃波和方波的电磁响应特征差异。对于基于有限元的正反演方法,求解大型线性方程组导致计算内存消耗巨大。为此,本文在已研究的有限元方法基础上进一步提出了基于有限元方法的时间域区域分解方法,该方法可减小求解问题的规模且易于多节点内存分配,适用于计算超大规模模型,为今后大规模的三维时间域海洋电磁实测数据处理与解释打下基础。进而,采用有限内存的BFGS方法开展时间域海洋可控源电磁三维反演计算,讨论了该方法在起伏海底地形下的反演效果,对比了下阶跃波和方波在浅海环境下对高阻油气藏的求解能力。为实现上述研究目标,本文首先根据时域麦克斯韦方程组推导出电场扩散方程,并采用非结构四面体网格和矢量插值基函数进行空间离散,以适用于起伏海底地形和复杂海底异常体的拟合。本文应用伽辽金方法构建有限元方程,并对时间导数采用二阶后推欧拉方法进行离散,建立无条件稳定的时间离散的有限元方程。对于海洋电磁采用的发射源为长导线源,而理论建立在偶极子模型的情况,通过将长导线源近似为若干个电偶极子以实现精确模拟。对于电性源发射下阶跃波时的初始电场,采用标量有限元方法求解电位的泊松方程。为检验本论文提出的算法精度,本文分别和一维半解析解以及三维数值解进行对比。结果表明,本文时间域海洋电磁三维正演模拟算法准确,计算结果可靠。在此基础上,对典型海洋模型的电磁响应特征进行分析,并得出如下结论:对于下阶跃波发射,随着海水深度的增加,高阻油气藏的相对百分异常减小,说明采用下阶跃波发射的时间域海洋电磁法更适用于浅海勘探。通过对隆起和凹陷地形进行模拟,发现海底地形对电场曲线形态造成影响,曲线形态变化与地形形态保持一致,但地形对高阻油气藏的百分异常影响不大。海底沉积层电阻率增加时,高阻油气藏的相对百分异常变小。当存在高阻基底时,高阻油气藏受到其影响,相对百分异常明显变小。对于方波发射,从电场曲线中可根据到达时间明显地将空气波和地层波区分开,并且在海水深度增加时可保持较大的相对百分异常,表明方波发射适用于全海域勘探。方波发射激发的电场对海底高阻油气藏的异常反应与下阶跃波一致,但其对高阻油气藏的识别能力明显优于下阶跃波。正演方程求解中的内存消耗一直是海洋电磁正演模拟中的技术难题。为解决该问题,本文提出了三维时间域区域分解方法。为此,将有限元法剖分好的网格,利用网格分区软件METIS分成若干个子区域,对每个子区域内的单元进行重新编号并建立其与整体网格编号间的对应关系。在每个子区域独立建立时间离散的有限元方程,通过拉格朗日乘子将所有子区域耦合在一起构建交界面方程。由于方程大小为交界面上被两个单元共用变量的个数,求解问题的维度大大减少。进而,采用广义最小残差法迭代求解交界面方程,避免显式构建方程系数矩阵。利用求解出的拉格朗日乘子,可求解出每个子区域内的所有场值。针对电性源下阶跃波发射时的初始电场,本文采用基于标量有限元的区域分解法求解电位满足的泊松方程。通过与一维半解析解及传统有限元结果对比,验证了本文时间域区域分解方法的准确性和精度。以此为基础,本文还详细讨论了空气电阻率大小和分区数量对时间域区域分解方法的影响,分析了该方法的内存消耗,进而验证该方法可用于海洋电磁大尺度模型正演模拟。本文采用有限内存BFGS方法实现了时间域海洋可控源电磁三维反演。由于基于四面体网格进行网格剖分,该方法适用于起伏海底环境和复杂海底构造。灵敏度信息的计算中,使用伴随正演的方式计算灵敏度矩阵的转置与向量的乘积。这种方式避免了直接计算和存储灵敏度矩阵,减少了计算量和内存消耗。当初始电场不为零时,源项导数也采取伴随正演的方式进行计算。为了减小解空间的大小,引入模型粗糙度算子,并对反演参数施加上下限约束,避免出现不符合实际的反演结果。本文系统地介绍了从牛顿法、BFGS方法到L-BFGS方法的推导过程,并给出了步长的线性搜索方法。通过对典型海洋模型反演验证了本文反演算法对起伏海底地形的有效性。大量理论模型反演结果表明,方波比下阶跃波对高阻油气藏具有更好的探测能力。在起伏海底地形下存在多沉积层和高阻基底时,方波仍然可以获得较好的反演效果。本文基于非结构有限元方法的海洋电磁三维正反演研究将为海洋油气资源探测提供有效的反演解释技术手段,而基于区域分解的时间域海洋电磁三维模拟技术也为大规模海洋电磁勘探数据解释打下良好的基础。期待本文的研究成果对推动我国海洋电磁技术发展起到积极作用。
张双全[2]（2021）在《二维大地电磁各向异性理论与反演》文中认为大地电磁测深法（MT）是电法勘探不可或缺的重要分支,其利用天然电磁场、装备轻便、勘探深度大等优势,也使得大地电磁测深法在整个地球物理勘探中有着不可忽视的地位。经过大半个世纪的发展,大地电磁测深法相关的理论研究已数不胜数,且在国内外有大量成功应用的案例,大地电磁测深法得到了全世界地球物理学者的认可。目前的大地电磁测深法研究一般假设地下介质是各向同性介质,不过近十几年来来越来越多证据表明,由于各种因素造成的地球介质各向异性问题,广泛存在地壳上地幔中。如果还是用各向同性介质模型做反演解释,很容易出现相互矛盾甚至漏洞百出的解释结果。由于各向异性反演的复杂性、需要反演的参数众多,尽管很早就有学者意识到电性参数的各向异性问题,但限于当时的计算水平,学者们多是尝试研究简单模型的解析解。后来随着计算机技术的突飞猛进,数值模拟技术被运用到正演模拟中来,学者们在电各向异性研究上开始取得重大突破。如今,二、三维的大地电磁各向异性正演已不再困难,但各向异性反演依然是研究热点,广泛认可的多维度任意各向异性的反演算法目前仍尚未出现,国内外学者们依然在积极探索中。其主要的重难点在于电场和磁场耦合在一起,在有限的条件下难以计算出相应的电场分量Ex和磁场分量Hx。本文首先详细介绍了一种二维大地电磁测深法有限差分正演算法,此算法可以计算二维情况下,任意电性各向异性方向的大地电磁响应,在地球物理勘探领域中影响颇深。然后考虑一种特殊的各向异性模型,将算法中任意各向异性的电导率简化为只有对角线元素的主轴电导率,得到电场Ex与磁场Hx解耦的方程组,并利用TE模式只与σxx有关、TM模式只与σyy和σzz有关的特点,通过编写Matlab程序,使用基于先验模型的最小二乘法反演计算了 5个理论模型,类型上涵盖了高阻异常体、低阻异常体、单个异常体模型单独反演和多个异常体模型同时反演。得出的结果是:TE模式下,在x轴方向上,反演结果比较准确地还原了各向异性异常体的位置和电阻率大小;TM模式下,在y轴方向上,反演结果同样准确地还原了各向异性异常体的存在,包括位置和y轴方向上的电阻率信息,但在z轴方向上没有取得明显的反演效果,z轴方向上的反演结果与模型背景接近,无法明显分辨出异常体的位置和电阻率值。
龙志丹[3]（2021）在《基于矢量有限元的频率域可控源电磁法三维反演研究》文中进行了进一步梳理可控源电磁法（Controlled-source electromagnetic,CSEM）是一种基于人工源激发的地球物理勘探方法,相对于传统的天然源大地电磁探测具有更强的抗干扰能力,相比于重磁勘探方法有更高的分辨率,目前已被广泛地应用于各种复杂环境条件下的矿产资源勘探与研究。随着可控源电磁法的勘探设备的不断改进,该方法可以越来越好的适应复杂环境,且所获取的观测数据的规模也越来越大,因此,可靠、高效且稳定的可控源电磁法三维反演算法的开发对于大规模可控源电磁数据的精细解释有重要的理论与实践意义。高精度的三维正演模拟方法是进行三维反演计算的基础,且是三维反演过程中最耗时的部分。为了形成高效可靠的三维反演算法,首先需要形成高精度且高效率的三维正演模拟算法。为了模拟复杂地质结构,本文分别开发了基于六面体网格和四面体网格矢量有限元法的可控源电磁法三维并行正演模拟算法。对于三维数值模拟产生的大型线性病态方程组的求解,本文采用MKL Pardiso并行直接求解法,考虑到不同频率的可控源电磁法形成的系数矩阵之间相互独立,因此本文在上述并行直接求解的基础上完成了对频率的并行,从而形成了基于直接求解法和频率并行的多层次并行求解策略。反演过程即为对目标函数的最优化过程,本文采用近似二次收敛的高斯-牛顿最优化方法完成对目标函数的最优化求解。为减小反演算法对初始模型的依赖性,本文提出了一种适用于六面体网格和四面体网格的粗糙度矩阵计算策略,并分别开发了基于两类网格矢量有限元法的可控源电磁法三维最平滑模型反演算法。经过对比在不同初始模型条件下各种复杂陆地模型的反演结果,验证了在所提出的粗糙度矩阵的基础上的两种反演算法的有效性和稳定性,并证明了所开发的三维反演算法具有对初始模型依赖性小的特点;通过对带地形的海洋油气藏模型的研究,证明了所开发的两种反演算法对复杂海洋模型的适应性。通过各种复杂陆地和海洋模型的研究,证明了所开发的两类反演算法对各类大规模可控源电磁数据的处理能力,说明了所开发的两类最平滑模型三维反演算法可以为大规模可控源电磁数据的精细解释和钻前储层预测提供重要参考依据。传统可控源电磁法反演结果往往是连续扩散分布的,不同物性的边界不够清晰,反演结果的分辨率与地震方法相比有较大差距。为了得到边界更清晰,分辨率更高的反演结果,本文首次将多进制变换函数引入到可控源电磁法反演研究中,并将引入了多进制变换函数的反演策略称为多进制反演算法。多进制变换函数将传统的连续扩散分布的模型参数转化为近似阶梯分布的多进制模型参数,从而达到提高反演结果的分辨率和边界清晰度的效果。本文分别开发了基于四面体和六面体网格矢量有限元法的频率域可控源电磁法三维多进制反演算法。对于两类多进制反演算法,均通过复杂陆地模型和带地形的海洋油气藏模型,证明了所开发算法在提高边界清晰度和分辨率上的效果,另外也证明了多进制反演算法可以在一定程度上克服可控源电磁方法对低导体不敏感的问题。为了进一步证明所开发的反演算法对野外实测可控源电磁数据的应用效果,将反演算法应用于甘肃省花牛山铅锌矿试验区的可控源电磁数据研究中,通过将所得反演结果与地质模型和钻孔信息分别对比,证明了所开发的多进制反演算法对实测数据依然可以达到类似模型算例的效果,对野外实测可控源电磁数据依然具有良好的适应性,说明了本研究对地球深部构造研究以及各类资源勘探研究具有重要的理论和实践意义。本文的创新点主要体现在以下两个方面,（1）提出了一种适用于六面体网格和四面体网格的粗糙度矩阵计算策略,并在此基础上开发了对初始模型依赖性更小的基于六面体网格和四面体网格矢量有限元法的最平滑模型反演策略;（2）首次将多进制变换函数应用于电磁法三维反演研究中,并形成了反演结果分辨率更高、边界更清晰的基于两类网格的多进制反演算法。
万文武[4]（2021）在《基于有限元-谱元法的电磁场数值模拟》文中研究表明大地电磁测深法是一种天然源的地球物理勘探方法,广泛应用于矿产资源勘探、地质调查、环境和水资源调查、地球深部构造等方面的研究。数值模拟对于大地电磁的理论研究、勘探设计和数据处理解释等方面都具有重要的意义。目前常用的数值模拟方法包括有限差分法、积分方程法、有限元法、有限体积法、谱元法等,有限差分法和积分方程法难以处理复杂地电模型,有限元法的收敛性要求单元之间节点协调,给局部网格加密造成困难。有限元法具有流程规范且能够模拟复杂地质体的特性,谱元法具有高精度特性,为了提高大地电磁数值模拟的精度和效率,将有限元—谱元法引入到大地电磁测深领域当中,具备有限元法处理复杂结构模型的灵活性及谱方法的高精度和指数收敛性。本文研究了基于有限元法—谱元法的低频平面波电磁场数值模拟,从频域麦克斯韦方程组出发,详细推导了大地电磁二维正演所满足的偏微分方程和二维介质大地电磁场所满足的边值问题。基于Galerkin加权余量法,将计算区域进行离散,对异常体和介质分界面进行了谱元法求解,背景区域使用有限元法求解。单元内对未知量（电磁场值）在插值节点处插值基函数选用Gauss-Lobatto-Legendre（GLL）正交多项式,采用GLL数值积分,并组装单元积分矩阵,形成大型稀疏对称线性方程组;对系数矩阵进行压缩存储,采用稳定的双共轭梯度算法,求解大型稀疏系数线性方程组,得到电磁场分布,实现了大地电磁二维有限元—谱元法数值模拟。在数值实验中,对国际标准模型COMMEMI2D-0、COMMEMI2D-1进行计算,验证了算法的有效性和准确性。与有限元方法对比,表明了论文算法具有更高的计算精度和效率,同时也改善了低频区域的电磁场数值模拟结果。通过设计复杂地电模型,表明了有限元—谱元法应用于大地电磁正演的有效性和灵活性,并进一步分析了这些典型模型在TE和TM极化模式下的大地电磁响应特征,对实际工作提供了借鉴和指导意义。
鲁立斌[5]（2020）在《基于交叉梯度和磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演》文中认为大地电磁法作为一种天然源电磁法,被广泛应用于各种地球物理勘探领域。近年来,三维大地电磁正反演技术得到了蓬勃的发展,以应对实际复杂的地质构造情况。然而,大部分的大地电磁三维正反演研究仅考虑主要的电性参数,即电阻率,而忽略了其它的电性参数,如磁化率。在一般的大地电磁三维正反演算法中,通常假设磁化率为0。然而,这种假设在某些情况下并不成立,如在富含磁铁矿的环境中。而研究双参数（即电阻率和磁化率）背景下的大地电磁三维正反演,不仅可以完善大地电磁正反演理论,而且可以从大地电磁数据中提取出地下介质中的磁化率信息,从而充分利用数据的有效信息。为了减小地球物理反演的多解性和非唯一性,通常会综合运用多种地球物理方法。鉴于磁法同样可以探测地下的磁化率差异,因此可结合大地电磁和磁法获取地下的电阻率和磁化率信息。论文以考虑磁化率的大地电磁三维正反演为主,运用交错网格有限差分法进行大地电磁三维正演模拟。通过与Comsol Multiphysics软件的计算结果对比验证大地电磁三维正演算法的正确性。将交叉梯度约束引入大地电磁三维反演目标函数中,并实现同时反演电阻率和磁化率的大地电磁三维L-BFGS反演算法。磁法三维正演基于直立长方体的解析解,反演采用L-BFGS-B方法,对磁化率参数施加上下界约束。将磁法反演的磁化率模型结果作为大地电磁反演的磁化率参考模型,对大地电磁的双参数反演结果进行约束。理论模型合成数据算例结果表明,传统的电阻率反演虽然可以从含有磁化率异常的大地电磁三维数据中获得电阻率的基本形态,但会丢失其中的磁化率信息,造成数据的浪费。而在引入了交叉梯度约束的情况下,同时反演电阻率和磁化率的大地电磁三维反演在获得地下电阻率分布的同时,可以获取有效的磁化率信息。但需要注意的是,对于纯低阻异常,大地电磁双参数反演可能出现磁化率假异常。磁法L-BFGS-B反演理论算例表明,L-BFGS-B方法是一种有效的对磁化率施加上下界约束的反演方法,可以进一步推广。而若将磁法反演的磁化率模型作为参考模型引入到大地电磁双参数反演中,则可以消除磁化率假异常,并能局部优化电阻率的反演结果。
杨云见[6]（2020）在《瞬变电磁数据频率域三维反演和空间约束反演方法研究》文中研究指明瞬变电磁法三维正反演问题的研究一直受到业内学者的广泛关注。由于瞬变电磁场时域正反演问题复杂、计算量大,三维正演精度、效率受限,反演存在收敛慢、效率低的问题,近年来的研究热点仍聚焦在高效、能用于实际数据反演解释的三维反演及成像方法上。鉴于频率域电磁法三维反演相对成熟并且便于并行计算,将瞬变电磁数据转换到频域（时频转换）,在频域内进行三维反演是一个重要的研究方向。一维反演是当前瞬变电磁实际数据反演的主要方法,但在工程应用中还存在很多不足:一维反演剖面横向连续性差的问题突出;对于非中心回线装置,仍存在反演效率低的问题。因此,一维反演的改进仍是当前技术条件下必要的研究。基于上述原因,本文开展基于时频转换的瞬变电磁数据三维反演及快速的空间约束反演方法研究,取得的主要成果如下:（1）实现了基于频-时转换的高精度回线源瞬变电磁三维正演算法。针对瞬变电磁数据频域三维反演研究的目的,从提高计算精度及效率上对基于频-时转换的回线源瞬变电磁三维正演算法进行了研究。为克服源的奇异性及保持数值计算的稳定性,采用异常场三维正演算法。基于电偶极子电磁场“电流项”与“接地项”的分解,得到便于精确计算、简洁的回线源背景场计算公式。引入“Flow Through”思想,实现背景场及频-时转换的快速计算。以双旋度异常电场微分方程作为控制方程,采用矢量有限元求解异常场。采用了Jacobian与SSOR复合预条件的BICGSTAB（l）法求解正演方程;对于多源正演方程的求解,则采用方程求解器直接分解以高效地求解。与前人计算结果、1D解析公式计算结果进行对比,结果表明本文三维正演方法正确,并且精度高。基于模型正演,分析了地面及地下的瞬变电磁异常特征,可为瞬变电磁勘探设计及资料解释提供参考。（2）有效地实现了瞬变电磁二次场数据的频域率三维反演。实现了一种精确、稳定的时频转换方法,将正弦变换的数字滤波系数写成矩阵形式,基于频谱光滑的特点,采用光滑约束的最小二乘法将瞬变电磁二次场数据精确地转换为频域虚分量,并可将时域噪声稳定地转换到频域,进而在频率域内求解瞬变电磁数据的三维反演问题。选取了收敛速度快、占内存小的有限内存拟牛顿法（L-BFGS）用于三维反演目标函数极小的求解,采用重启更新正则化因子的策略以使反演迭代“充分正则化”,并采用拟正演的方法高效地求取单源及多源目标函数的梯度。正演合成数据测试表明本文的三维反演方法效率较高,能够有效地恢复模型。实际数据测试显示该三维反演方法效率较高、迭代稳定、收敛效果好、反演结果合理,值得进一步地进行实用化研究。在三维反演方法研究的基础上,基于模型正演数据,深入分析了多源多覆盖的反演效果,相比单源单覆盖,其反演效果提高明显,该方法是提升瞬变电磁勘探效果的一个有效手段。（3）实现了一种叠加圆回线等效的瞬变电磁一维快速计算方法,在此基础上,构造了一种适应于一般测网相邻点约束的空间约束反演方法。借鉴圆回线等效矩形中心回线的方法,实现了一种叠加圆回线等效的快速计算方法,大幅地提高了偏移回线、大定源回线等装置的一维正演速度;在此基础上,将横向约束的原理引入地面二维、三维测网瞬变电磁数据的反演,针对一般三维测网并不严格规则的特点,构造了距离加权相邻点约束的空间约束反演方法。采用高斯-牛顿法求取反演目标函数的极小,并用半解析的方法高效地求取雅可比矩阵。该方法用于工程实践中,取得了良好的应用效果。由于空间约束反演为多方向的横向约束一维反演,该方法更适合于层状电性特征明显的地区。
顾观文[7]（2020）在《基于矢量有限元的带地形大地电磁三维正反演研究》文中提出大地电磁测深法是一种重要的地球物理探测方法,该探测方法因其具有施工方便、勘探效率高、成本低（相对于地震勘探）、勘探深度大等优点,在资源勘查、能源勘探及深部构造探测等领域应用广泛。对于地表以下,特别是深部地质构造信息的获取主要依赖于对地球物理观测资料的解释,地球物理正反演是观测资料解释的重要手段。近十年来,基于不同正演方法（积分方程、有限差分、有限元等）的大地电磁三维反演理论及其计算技术取得了巨大进展。然而,目前在实际中得到应用的反演技术主要是基于有限差分法正演的三维反演方法,特别是国内实测大地电磁资料的三维解释基本上都采用基于有限差分法的三维反演技术。三维有限差分正演方法虽然具有实现相对简单、计算速度快的优点,但该方法对于起伏地形和复杂地质结构的电磁响应模拟具有很大的局限性。不同于有限差分法,有限单元法在模拟起伏地形以及复杂地质体的电磁响应方面具有明显优势,特别是近些年发展迅速的矢量有限元法,由于其能有效地解决传统节点有限元法存在的伪解问题,目前已成为复杂地形和复杂地质体三维电磁响应模拟的主要方法。但有限单元法也存在一些不足,该方法运算量大是导致基于有限元法的大地电磁三维反演技术实用化进程相对滞后（相对于基于有限差分法的三维反演技术）的主要因素。带地形三维正反演并兼顾较高的计算效率仍然是大地电磁三维反演技术实用化研究中的重点和难点。鉴于此,并以实际应用为目的,本文开展了基于矢量有限元的带地形大地三维正反演研究。在大地电磁场三维数值模拟方面,开发了基于矢量有限元的大地电磁带地形三维正演算法及其计算程序。首先,从大地电磁测深满足的控制方程出发,通过矢量有限元法得到满足控制方程的大型线性方程组;然后,采用无需散度校正的直接解法求解矢量有限元法对应的大型线性方程组,获得带地形条件下地电模型的大地电磁响应;最后,验证了本文三维正演算法的正确性、对比了本文的基于无需散度校正的直接解法与带散度校正的迭代解法的计算效率,进而在此基础上,模拟三维地形大地电磁场响应并分析大地电磁场的三维地形影响。在大地电磁三维反演方面,开发了基于共轭梯度法的大地电磁带地形三维反演算法,并编写了相应的反演计算程序。为了避免直接求解反演过程中的雅可比矩阵,对三维大地电磁的雅可比偏导数矩阵的计算进行详细研究,推导出了基于矢量有限元的三维大地电磁偏导数矩阵的计算公式。基于互换原理将雅可比偏导数矩阵与一个矢量的乘积、以及雅可比偏导数矩阵的转置与一个矢量的乘积转换为两个不同虚场源的正演问题,即“拟正演”问题。在此基础上,进而将本文实现的快速三维正演算法引入共轭梯度反演算法中,从而可以克服三维MT反演问题中雅可比矩阵存储量大和计算时间长的两大困难。为了探讨三维地形对反演结果造成的影响,分别使用本文的带地形三维反演方法和忽略地形三维反演方法对不同类型的纯地形三维模型合成数据进行反演,并比较两种反演方法的反演效果。最后,对不同复杂度并施加不同程度噪声的理论模型合成数据进行反演实验,检验本文反演算法的有效性和可靠性。在大地电磁三维反演应用方面,利用本文开发的三维反演程序分别对以矿产勘查和以地质填图为目标的两例实测大地电磁资料进行三维反演。取得明显应用效果:（1）在以矿产勘查为目标的三维大地电磁勘探资料解释中获得的三维精细电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,为该区容矿有利层位的寻找、矿区潜在矿产资源的评价提供依据;（2）在以地质填图为目标的三维大地电磁勘探资料解释中,依据本文三维反演方法获得的地下三维电性结构,并结合研究区的地质资料对地下三维地质结构进行解译,初步查明了该工作区的断裂、地层、岩体的空间分布特征,可为该地区的三维地质填图工作提供地球物理依据。表明本文实现的带地形大地电磁三维反演程序具备一定的实用性。
赵虎[8]（2020）在《复杂地质条件下深埋公路隧道全深度电磁勘探关键技术研究及应用》文中指出西部复杂山区隧道建设是“一带一路”、交通强国战略深入实施的重要保障,高效准确的勘察工作是深埋隧道科学设计、安全施工的决定性因素。在西部山区高寒艰险环境下进行地质勘察需面临地形地质复杂、气候恶劣、生态环境脆弱等巨大挑战。由于地形复杂,植被茂密,地质调绘工作难度极大,为了查明隧道地质情况,就要通过大量深孔作业,但施工周期长,费用高昂。因而建立高效环保安全的新型勘察模式、创新高精度信息处理方法等核心技术,是急需解决的关键技术难题。目前电磁法已大量用于铁路隧道、水电隧道等系统,并成为一种重要勘察手段,但公路深埋隧道有其特点,相比铁路及水电隧道来说其宽度更宽（多为双线）,需要面临的地质问题更多,且由于国内外深埋长大隧道的电磁法勘探研究成果主要使用音频大地电磁法（天然源及可控源）,存在浅埋段50m左右的勘探盲区,对于可以实现深埋隧道的电磁法2000米以内全深度勘察能借鉴的成果有限。本文在四川省交通科技计划及雀儿山隧道、二郎山隧道等国家重大工程项目的支持下,以电磁法基础理论为基础,对电磁法原理、数值模拟、关键处理技术、工程应用等方面进行了详细研究,建立了公路深埋隧道新型勘察模式,并将该模式应用在具体工程上,达到了良好的应用效果,推动了物探技术在公路建设中的应用。通过理论模型分析、试验研究、工程验证等手段进行技术攻关,主要取得了以下创新成果:（1）首次在公路隧道勘察中引入了等值反磁通瞬变电磁法（OCTEM）,攻克了电磁法浅层探测盲区,实现了深埋隧道2000米以内全深度电磁勘探。（2）提出了一种视电阻率比值法公式,有效压制了低阻屏蔽效应,实现了电磁法在低阻覆盖情况下的微弱异常提取,有效提升了分辨率。构建了一种新型二维反演初始模型方法—“数模分离校正法”,有效解决了初始模型构建传统方法在解决复杂地区地质问题上的局限性。（3）创建了以电磁法为主导的复杂地形地质条件下公路隧道综合勘察新模式,有效解决了深埋隧道中岩性划分、岩体完整性评价、构造判识以及不良地质研判等关键技术难题。成果为复杂山区公路隧道电磁勘探提供了科学的行业依据和标准,为后续开展的川藏高速、川藏铁路地质勘察,提供了一整套可供借鉴的范例。研究成果已成功应用于被誉为“川藏第一隧”的新二郎山隧道（长度13.4km、最大埋深约1600m）、全球座海拔超过4300米超长隧道-雀儿山隧道（最高海拔5050m、埋深大于700m）、康巴第一关折多山隧道（长度8.4km、最大埋深近800m）等数十项超级工程,也成功推广于广东惠清高速、云南沾会高速等省外公路隧道勘察以及川藏铁路、郑万高铁等铁路隧道勘察中,节省了勘察工期,经济和社会效益显着。
顾观文,李桐林[9]（2020）在《基于矢量有限元的带地形大地电磁三维反演研究》文中研究说明研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭梯度法（BICG）计算结果比较,发现PARDISO比BICG快10倍以上;通过理论模型试算,并与前人的有限元法计算结果对比,验证了带地形三维正演计算程序的正确性.在反演方面,本研究基于共轭梯度方法编写了大地电磁带地形三维反演代码,为了避免直接求取雅可比矩阵,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,进而将PARDISO的快速正演方案应用于"拟正演"问题的求解,以提高反演计算效率.利用开发的反演算法对多个带地形地电模型的合成数据进行了三维反演,反演结果能很好地重现理论模型的电性结构,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了某矿区大地电磁实测数据,反演得到的三维电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,将反演结果与该区已有地质资料结合进行解释,应用效果明显,进一步验证了本文算法的有效性.
刘聪[10]（2020）在《起伏地形下的可控源电磁三维正反演研究》文中提出可控源电磁法（Controlled source electromagnetic method,简称CSEM）是一种近些年来发展较快的地球物理勘探技术,其基本原理是使用人工场源发射电磁信号,在远离场源的地方接收人工源在地层、空气、海水等介质中激发的电磁场,以此来获取介质的电性分布。作为一种重要的地球物理勘探方法,CSEM采用了较低的测量频率,具有探测深度大（大于2000m）、分辨率高、观测效率高、野外抗干扰能力强等优点,目前在矿产勘查、油气勘探、环境工程等地球物理研究中得到了广泛的应用。愈加复杂的地质勘探目标带来了越来越高的要求,发展三维CSEM已迫在眉睫。由于实测电磁场数据不仅包含有地下异常体的信息,而且也会受到起伏地形对地表电流密度带来的影响,因此开展带地形的CSEM三维正、反演的研究具有重要意义。反演在电磁数据处理中是不能缺少的一步。站在数值计算的角度看,反演方法从本质上来说就是一种最优化算法,而正演模拟是其核心。通过正演模拟可以了解到各种地质体组合的电磁响应异常形态,为野外实测数据的解释提供依据。本论文正演部分采用矢量有限元算法模拟了电性差异较大的介质间的电磁响应。本文使用了四面体单元对三维起伏地形和地下异常体进行网格剖分。在电磁法的三维正演中,离散化后形成的大型稀疏线性方程组的求解至关重要。本文实现了基于电磁场控制方程的CSEM三维正演。采用了二次场/一次场分离的方法来避免了场源点的奇异性,并使用直接求解法来计算离散化后的二次电场的亥姆霍兹方程。通过进行多个理论模型的数值实验,分析了起伏地形带来的影响并验证了本文所采用的CSEM三维正演算法在起伏地形场景下的有效性和准确性。在反演方面,最优化算法的选择由于其对算法效率的影响而在电磁法反演中至关重要。本文在起伏地形下的三维CSEM正演算法的基础上,使用了迭代速度较快的高斯牛顿算法（Gauss-Newton,简称GN）对加入噪声后的理论数据进行反演,并详细阐述了线搜索策略、正则化因子的选取、灵敏度矩阵与法方程的计算等技术细节。通过在可控源电磁法常用勘探场景（陆地和海洋）下设计典型的地电模型计算理论合成数据,验证了本文所提出的可控源电磁法反演算法的正确性和有效性,并分析影响反演效果的有关因素。
二、有限元法在大地电磁场正演计算中的应用及改进（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、有限元法在大地电磁场正演计算中的应用及改进（论文提纲范文）
（1）基于非结构有限元的时间域海洋电磁三维正反演研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 海洋可控源电磁法发展现状 |
| 1.3 海洋电磁法三维正演研究现状 |
| 1.3.1 电磁法三维数值模拟算法研究现状 |
| 1.3.2 时间域海洋电磁三维正演研究现状 |
| 1.4 时间域海洋电磁三维反演研究现状 |
| 1.5 主要研究内容和创新点 |
| 1.5.1 主要研究内容 |
| 1.5.2 主要创新点 |
| 第2章 非结构矢量有限元时间域海洋电磁三维正演理论 |
| 2.1 时间域电场扩散方程 |
| 2.2 有限元方法 |
| 2.2.1 空间离散 |
| 2.2.2 加权余量法 |
| 2.3 基于偶极源分解的有限长线源近似方法 |
| 2.4 时间离散 |
| 2.5 初值条件 |
| 2.6 方波计算 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 三维时间域海洋电磁响应特征分析 |
| 3.1 精度验证 |
| 3.2 海底高阻油气藏时间域海洋电磁响应 |
| 3.3 马鞍形高阻油气藏时间域海洋电磁响应 |
| 3.3.1 马鞍形高阻油气藏不同测量方向电磁响应对比 |
| 3.3.2 不同弧度海底高阻油气藏电磁响应对比 |
| 3.4 不同海水深度高阻油气藏电磁响应 |
| 3.5 起伏海底地形对时间域海洋电磁响应的影响 |
| 3.6 起伏海底地形下多层模型海洋电磁响应分析 |
| 3.6.1 下阶跃波发射电磁响应分析 |
| 3.6.2 方波发射电磁响应分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 时间域海洋电磁区域分解算法研究 |
| 4.1 网格分区 |
| 4.2 子区域边界条件和有限元方程的建立 |
| 4.3 交界面方程建立 |
| 4.4 交界面方程求解 |
| 4.4.1 方程求解方法选取 |
| 4.4.2 GMRES算法 |
| 4.5 初始电场计算 |
| 4.6 算例分析 |
| 4.6.1 精度验证 |
| 4.6.2 与传统时域有限元方法对比 |
| 4.6.3 空气电阻率的影响 |
| 4.6.4 子区域数量的影响 |
| 4.6.5 海底多层模型 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 时间域海洋电磁三维反演理论 |
| 5.1 正则化反演方法 |
| 5.1.1 反演目标函数及其梯度 |
| 5.1.2 反演终止条件 |
| 5.2 目标函数梯度计算 |
| 5.2.1 灵敏度信息计算 |
| 5.2.2 源项导数计算 |
| 5.3 模型粗糙度 |
| 5.4 模型参数的上下限约束 |
| 5.5 最优化方法 |
| 5.5.1 牛顿法 |
| 5.5.2 拟牛顿法 |
| 5.5.3 有限内存的BFGS法 |
| 5.5.4 步长的线性搜索 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 时间域海洋电磁三维反演研究 |
| 6.1 下阶跃波发射海洋电磁数据反演 |
| 6.1.1 水平海底模型 |
| 6.1.2 起伏海底地形模型 |
| 6.2 方波发射海洋电磁数据反演 |
| 6.2.1 水平海底模型 |
| 6.2.2 起伏海底地形模型 |
| 6.3 下阶跃波与方波电磁数据反演效果对比 |
| 6.4 起伏海底多层模型反演 |
| 6.4.1 多沉积层模型 |
| 6.4.2 高阻基底模型 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A1 四面体单元标量基函数和单元矩阵计算 |
| 附录A2 四面体单元矢量基函数和单元矩阵计算 |
| 附录A3 Arnoldi关系 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）二维大地电磁各向异性理论与反演（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 大地电磁法各向异性研究现状 |
| 1.3 论文主要工作和内容安排 |
| 1.3.1 主要工作 |
| 1.3.2 内容安排 |
| 第2章 大地电磁各向异性基本理论 |
| 2.1 大地电磁感应基本原理 |
| 2.2 电性各向异性基本理论 |
| 2.2.1 电性各向异性的成因 |
| 2.2.2 电性各向异性的数学描述 |
| 2.3 特殊的各向异性类型 |
| 2.3.1 倾斜各向异性 |
| 2.3.2 主轴各向异性 |
| 2.3.3 水平各向异性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 大地电磁法各向异性正演理论 |
| 3.1 二维各向异性介质中的大地电磁场 |
| 3.2 数值近似 |
| 3.3 边界条件 |
| 3.4 有限差分方程的解 |
| 3.5 地表的大地电磁函数 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 大地电磁法反演理论 |
| 4.1 反演的基本理论 |
| 4.1.1 反演的数学描述 |
| 4.1.2 反演的流程 |
| 4.1.3 反演的终止条件 |
| 4.2 反演的流程优化 |
| 4.2.1 对数计算 |
| 4.2.2 各向异性惩罚项 |
| 4.2.3 稀疏矩阵的压缩和解方程组 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 模型计算与分析 |
| 5.1 单个异常体模型 |
| 5.1.1 低阻体模型 |
| 5.1.2 高阻体模型 |
| 5.2 多个异常体模型 |
| 5.2.1 双高阻体模型 |
| 5.2.2 双低阻体模型 |
| 5.2.3 高阻体加低阻体模型 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 本文结论 |
| 6.2 不足及建议 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于矢量有限元的频率域可控源电磁法三维反演研究（论文提纲范文）
| 作者简历 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景、研究目的与意义 |
| 1.1.1 选题的背景 |
| 1.1.2 研究目的与意义 |
| 1.2 电磁法三维正反演国内外研究现状 |
| 1.2.1 频率域电磁法三维正演模拟研究现状 |
| 1.2.2 频率域电磁法三维反演研究现状 |
| 1.2.3 频率域电磁法三维正反演研究存在的问题 |
| 1.3 主要研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 论文主要创新点 |
| 第二章 基于矢量有限元的频率域可控源电磁法三维并行正演研究 |
| 2.1 电磁场控制方程 |
| 2.2 矢量有限元法 |
| 2.2.1 基于六面体网格的矢量有限元法 |
| 2.2.2 基于四面体网格的矢量有限元法 |
| 2.3 大型线性方程组的求解 |
| 2.4 测点处电磁场的计算 |
| 2.4.1 基于六面体网格的矢量有限元法 |
| 2.4.2 基于四面体网格的矢量有限元法 |
| 2.5 可控源电磁法三维正演算法验证及并行效率分析 |
| 2.5.1 可控源电磁三维正演算法验证 |
| 2.5.1.1 基于六面体网格的可控源电磁三维正演算法验证 |
| 2.5.1.2 基于四面体网格的可控源电磁三维正演算法验证 |
| 2.5.2 可控源电磁三维正演算法并行效率分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 频率域可控源电磁法三维反演算法 |
| 3.1 频率域可控源电磁法最平滑模型反演算法 |
| 3.1.1 反演算法目标函数的构建 |
| 3.1.2 全局最优化方法 |
| 3.1.3 正则化参数的选择 |
| 3.1.4 算法流程图 |
| 3.2 频率域可控源电磁法三维多进制反演算法 |
| 3.2.1 多进制变换函数 |
| 3.2.2 多进制反演目标函数及最优化 |
| 3.2.3 多进制反演算法的具体实现 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于六面体网格的频率域可控源电磁法三维反演研究 |
| 4.1 频率域可控源电磁法三维最平滑模型反演数值实验 |
| 4.1.1 含三个异常体的陆地模型 |
| 4.1.2 带地形海洋油气藏模型 |
| 4.2 频率域可控源电磁法三维多进制反演数值实验 |
| 4.2.1 高低阻可控源电磁模型 |
| 4.2.2 带地形海洋油气藏模型 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于四面体网格的频率域可控源电磁法三维反演研究 |
| 5.1 频率域可控源电磁法三维最平滑模型反演数值实验 |
| 5.1.1 盆地模型 |
| 5.1.2 棋盘模型 |
| 5.2 频率域可控源电磁法三维多进制反演研究 |
| 5.2.1 三个异常体模型 |
| 5.2.2 带地形海洋油气藏模型 |
| 5.3 实测数据三维反演 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 主要研究成果 |
| 6.2 下一步研究计划 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）基于有限元-谱元法的电磁场数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 电磁法数值模拟的研究现状 |
| 1.3 论文研究方法及结构纲要 |
| 第二章 谱元法理论基础 |
| 2.1 正交多项式 |
| 2.1.1 Kronecher符号 |
| 2.1.2 正交多项式定义及其根 |
| 2.1.3 Gauss积分 |
| 2.1.4 标准Gauss求积公式 |
| 2.2 Lagrange插值 |
| 2.3 Fourier展开 |
| 2.4 谱方法 |
| 2.4.1 Lobatto节点 |
| 2.4.2 第二类Chebyshev节点 |
| 第三章 基于有限元—谱元法的大地电磁正演 |
| 3.1 大地电磁正演理论 |
| 3.1.1 控制方程及边界条件 |
| 3.1.2 Galerkin加权余量法求解MT边值问题 |
| 3.2 有限元—谱元法求解大地电磁正演 |
| 3.2.1 有限元—谱元法耦合求解偏微分方程基本思想 |
| 3.2.2 基于矩形网格正演空间离散技术 |
| 3.2.3 插值基函数的构造 |
| 3.2.4 物理域与参考域映射关系 |
| 3.2.5 单元矩阵分析与总体矩阵集成 |
| 3.2.6 边界条件的施加 |
| 3.2.7 视电阻率及相位的计算 |
| 3.3 线性方程组的求解 |
| 3.3.1 迭代法 |
| 3.3.2 直接法 |
| 3.4 稀疏矩阵压缩存储 |
| 第四章 数值算例 |
| 4.1 算法验证 |
| 4.2 地垒模型 |
| 4.3 深部地电结构简化模拟 |
| 4.4 覆盖层下的垂直断层模拟 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）基于交叉梯度和磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容与创新点 |
| 1.4 论文结构 |
| 2 考虑磁导率的大地电磁三维正演 |
| 2.1 大地电磁场方程及均匀介质中的场 |
| 2.2 三维交错网格有限差分法 |
| 2.2.1 交错网格 |
| 2.2.2 系数矩阵 |
| 2.2.3 边界条件 |
| 2.3 方程组求解 |
| 2.4 散度校正 |
| 2.5 三维大地电磁响应计算 |
| 2.6 程序正确性验证与并行化 |
| 2.7 三维正演算例 |
| 2.8 小结 |
| 3 基于交叉梯度约束的大地电磁双参数三维反演 |
| 3.1 反演目标函数 |
| 3.2 L-BFGS反演方法 |
| 3.3 目标函数及其梯度计算 |
| 3.4 反演参数的选择 |
| 3.5 理论模型合成数据三维反演算例 |
| 3.5.1 反演电阻率 |
| 3.5.2 同时反演电阻率和磁化率 |
| 3.6 小结 |
| 4 基于磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演 |
| 4.1 磁法三维正演 |
| 4.2 磁法三维L-BFGS-B反演 |
| 4.2.1 目标函数 |
| 4.2.2 磁化率反演的非负性 |
| 4.2.3 L-BFGS-B反演方法 |
| 4.3 磁法三维反演算例 |
| 4.4 磁法数据约束的大地电磁双参数反演算例 |
| 4.5 小结 |
| 5 结论与建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介及就读期间的学术成果 |
（6）瞬变电磁数据频率域三维反演和空间约束反演方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 国内外应用与研究现状 |
| 1.2.1 TEM的发展与应用现状 |
| 1.2.2 TEM二、三维正演发展与研究现状 |
| 1.2.3 TEM二、三维反演发展与研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容与结构 |
| 1.4 本文的创新点 |
| 第2章 回线源瞬变电磁三维正演 |
| 2.1 回线源激发半空间背景场的快速计算 |
| 2.1.1 水平回线源激发半空间背景电磁场 |
| 2.1.2 背景场的快速数字滤波计算 |
| 2.2 异常场微分方程 |
| 2.3 单回线源异常场矢量有限元法求解 |
| 2.3.1 区域离散 |
| 2.3.2 插值基函数 |
| 2.3.3 单元分析 |
| 2.3.4 总刚度矩阵的组装 |
| 2.4 多回线源异常场矢量有限元求解 |
| 2.5 三维正演方程组的求解 |
| 2.6 阶跃时域瞬变响应的求解 |
| 2.6.1 频-时变换求解阶跃瞬变响应 |
| 2.6.2 频-时变换的快速数字滤波计算 |
| 2.7 三维正演方法验证 |
| 2.8 目标体的三维响应特征分析 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 基于时频转换的瞬变电磁数据三维反演 |
| 3.1 基于数字滤波的时频转换方法 |
| 3.1.1 时频转换方法 |
| 3.1.2 时频转换方法验证与分析 |
| 3.1.3 时频转换的噪声传递分析 |
| 3.2 最优化反演方法(L-BFGS)的选择 |
| 3.3 单源、多源三维反演目标函数及L-BFGS改进 |
| 3.4 三维反演目标函数梯度的求取 |
| 3.4.1 单源反演目标函数梯度的求取 |
| 3.4.2 多源反演目标函数梯度的求取 |
| 3.5 三维反演流程图 |
| 3.6 模型合成数据三维反演效果分析 |
| 3.6.1 单源合成数据反演分析 |
| 3.6.2 多源多覆盖合成数据反演分析 |
| 3.6.3 多源多覆盖反演与单源单覆盖反演目标函数梯度的对比分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于叠加圆回线等效的空间约束反演 |
| 4.1 水平回线源激发层状大地的瞬变响应 |
| 4.2 基于叠加圆回线等效的瞬变电磁快速一维正演 |
| 4.2.1 叠加圆回线等效的快速计算方法 |
| 4.2.2 叠加圆回线等效方法的效果验证 |
| 4.3 距离加权相邻点约束的空间约束反演 |
| 4.3.1 横向约束反演 |
| 4.3.2 空间约束反演 |
| 4.4 正演函数相对于模型偏导数的计算 |
| 4.5 横向约束及空间约束反演模型试算 |
| 4.5.1 横向约束反演模型试算 |
| 4.5.2 空间约束反演模型试算 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 实际数据反演效果分析 |
| 5.1 基于叠加圆回线等效的横向约束反演在某地表层调查中的应用效果 |
| 5.1.1 基于叠加圆回线等效快速计算的偏移回线装置选择 |
| 5.1.2 横向约束反演 |
| 5.1.3 瞬变电磁表层调查的应用效果 |
| 5.2 空间约束反演在中东某采油区浅层结构调查中的应用效果 |
| 5.3 基于时频转换的实测数据三维反演测试及效果分析 |
| 5.3.1 实测数据的时频转换 |
| 5.3.2 基于时频转换的三维反演及效果分析 |
| 5.4 三维反演与空间约束反演效果的对比分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
（7）基于矢量有限元的带地形大地电磁三维正反演研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 带地形大地电磁三维正反演研究现状 |
| 1.2.1 带地形大地电磁三维数值模拟研究现状 |
| 1.2.2 带地形大地电磁三维反演研究现状 |
| 1.3 主要研究内容和创新点 |
| 1.3.1 本文主要研究内容 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 第2章 大地电磁测深带地形三维正演数值模拟 |
| 2.1 电磁波传播的基本规律 |
| 2.2 大地电磁三维正演的边值问题 |
| 2.3 矢量有限元分析 |
| 2.4 线性方程组求解 |
| 2.5 视电阻率及阻抗相位的计算 |
| 2.6 正演结果验证 |
| 2.6.1 水平地形条件下模型验证 |
| 2.6.2 起伏地形条件下模型验证 |
| 2.7 无需散度校正的直接解法与带散度校正的迭代解法计算对比 |
| 2.8 三维地形大地电磁场响应分析 |
| 2.8.1 山峰地形 |
| 2.8.2 山谷地形 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 大地电磁测深带地形三维反演研究 |
| 3.1 正则化反演基本理论 |
| 3.1.1 反演问题的数学描述 |
| 3.1.2 反演的目标函数 |
| 3.2 大地电磁测深法三维共轭梯度反演 |
| 3.2.1 目标函数 |
| 3.2.2 反演流程 |
| 3.2.3 基于矢量有限元的雅可比偏导数计算 |
| 3.2.4 雅可比偏导数矩阵与一个向量乘积的“拟正演”问题 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 理论模型三维反演算例及分析 |
| 4.1 三维地形对反演结果的影响 |
| 4.1.1 纯山峰地形模型 |
| 4.1.2 纯山谷地形模型 |
| 4.2 山谷地形下含低阻体模型 |
| 4.3 山峰地形下含高阻体模型 |
| 4.4 峰谷组合地形下含低阻体模型 |
| 4.5 数据含10%高斯噪声的三维反演 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 野外实测数据三维反演 |
| 5.1 某矿区实测资料的三维反演 |
| 5.1.1 关于某矿区资料 |
| 5.1.2 对反演所得三维电阻率模型初步分析 |
| 5.2 新疆某地区实测资料的三维反演 |
| 5.2.1 工作区地质与岩石电性特征 |
| 5.2.2 反演结果分析 |
| 5.3 本章小节 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）复杂地质条件下深埋公路隧道全深度电磁勘探关键技术研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 论文选题的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 国内外隧道现状及发展趋势 |
| 1.2.2 电磁法勘探国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容、目标及关键科学问题 |
| 1.3.1 论文研究内容 |
| 1.3.2 研究目标 |
| 1.3.3 解决的关键科学问题 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.5 取得的成果及主要创新点 |
| 第2章 电磁法理论基础及适于深埋隧道全深度电磁勘探方法的主要特点 |
| 2.1 电磁勘探方法的理论基础 |
| 2.2 常用电磁勘探方法勘探深度及主要特点分析 |
| 2.2.1 音频大地电磁(AMT)法 |
| 2.2.2 可控源音频大地电磁测深CSAMT法 |
| 2.2.3 瞬变电磁(TEM)法 |
| 2.2.4 等值反磁通瞬变电磁(OCTEM)法 |
| 2.3 公路深埋隧道全深度勘探适用方法选取 |
| 2.4 AMT法主要技术特点 |
| 2.4.1 AMT法基本原理 |
| 2.4.2 AMT法主要特点 |
| 2.5 OCTEM法主要特点 |
| 2.5.1 OCTEM法基本原理 |
| 2.5.2 OCTEM法主要技术特点 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 音频大地电磁法关键技术研究 |
| 3.1 AMT正演分析 |
| 3.1.1 地形影响数值模拟 |
| 3.1.2 山区复杂地质情况数值模拟 |
| 3.2 AMT地形校正技术研究 |
| 3.2.1 地形改正理论 |
| 3.2.2 模型验证 |
| 3.3 AMT初始模型构建技术研究 |
| 3.3.1 初始模型构建思路 |
| 3.3.2 初始模型构建方法 |
| 3.3.3 反演对比 |
| 3.4 AMT反演技术研究 |
| 3.4.1 NLCG法反演基本原理 |
| 3.4.2 NLCG法计算步骤 |
| 3.4.3 NLCG法计算速度 |
| 3.4.4 NLCG法实例验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 等值反磁通瞬变电磁法关键技术研究 |
| 4.1 OCTEM法正演研究 |
| 4.1.1 常见层状地层模型数值模拟 |
| 4.1.2 模型计算(高低阻球状模型) |
| 4.1.3 模型计算(低阻直立板状体模型) |
| 4.2 OCTEM法关键技术研究 |
| 4.2.1 视电阻率比值法公式 |
| 4.2.2 模型分析 |
| 4.2.3 应用效果分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 电磁法在山区公路隧道勘察中的应用研究 |
| 5.1 公路深埋隧道地质选线 |
| 5.2 公路深埋隧道地层岩性及褶皱构造勘察 |
| 5.3 公路深埋隧道断层构造勘察 |
| 5.4 公路深埋隧道岩溶不良地质勘察 |
| 5.5 公路隧道进出口滑坡勘察 |
| 5.6 公路隧道采空区勘察 |
| 5.7 电磁法视电阻率围岩分级可行性分析研究 |
| 5.7.1 隧道围岩分级常用方法概述 |
| 5.7.2 电磁法视电阻率围岩分级可行性分析 |
| 5.7.3 电磁法视电阻率围岩分级存在的问题 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 公路深埋隧道新型勘察模式建立及工程实例 |
| 6.1 公路深埋隧道新型勘察模式的建立 |
| 6.1.1 公路深埋隧道新勘察模式的工作流程 |
| 6.1.2 公路深埋隧道新勘察模式的优势 |
| 6.1.3 电磁法测线、测网的布设原则 |
| 6.1.4 电磁法测点点距的选择 |
| 6.2 工程实例 |
| 6.2.1 研究区地质概况 |
| 6.2.2 研究区工作布设 |
| 6.3 新勘察模式的实用意义 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 论文的主要研究结论及成果 |
| 7.2 后期展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
| 已发表论文 |
| 专利 |
| 获奖 |
| 附录 A 研究内容支撑工作量统计表(部分) |
| 附录 B 部分研究程序源代码 |
| B.1 EH4 测量数据及FFT计算结果实时显示 |
| B.2 一维大地电磁解析解法代码(均匀半空间) |
| 层状介质 |
| B.3 一维大地电磁正演有限差分法代码 |
| B.4 一维大地电磁马夸特反演法代码 |
| B.5 最小二乘优化Bostick反演代码 |
| B.6 一阶有限差分计算偏导矩阵代码 |
| B.7 正演计算模型参数代码 |
| B.8 最小二乘光滑约束反演代码 |
（10）起伏地形下的可控源电磁三维正反演研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景、研究目的与意义 |
| 1.1.1 选题的背景 |
| 1.1.2 研究目的与意义 |
| 1.2 电磁法研究国内外发展现状 |
| 1.2.1 电磁法正演研究现状 |
| 1.2.2 电磁法反演研究现状 |
| 1.3 论文主要内容与创新点 |
| 1.3.1 论文主要内容 |
| 1.3.2 创新点 |
| 第2章 带地形可控源电磁法三维正演 |
| 2.1 电磁场控制方程 |
| 2.1.1 二次场的求解 |
| 2.1.2 一次场的求解 |
| 2.2 矢量有限元分析 |
| 2.2.1 网格剖分与地形处理 |
| 2.2.2 加权余量法 |
| 2.2.3 矢量基函数 |
| 2.2.4 整体刚度矩阵集成 |
| 2.2.5 边界条件 |
| 2.3 求解大型线性方程组 |
| 2.3.1 迭代法求解 |
| 2.3.2 直接法求解 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 带地形可控源电磁法三维正演数值实验 |
| 3.1 水平层状沉积模型 |
| 3.2 起伏地形下的海洋沉积模型 |
| 第4章 带地形可控源电磁法三维反演计算 |
| 4.1 反演基本理论 |
| 4.1.1 构建目标函数 |
| 4.1.2 模型约束 |
| 4.2 最优化方法-高斯牛顿法 |
| 4.2.1 计算步骤 |
| 4.2.2 线搜索 |
| 4.2.3 正则化策略 |
| 4.3 灵敏度矩阵的求解 |
| 4.4 法方程的求解 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 带地形可控源电磁法三维反演数值实验 |
| 5.1 海洋勘探场景 |
| 5.1.1 平坦地形模型 |
| 5.1.2 起伏地形模型 |
| 5.2 陆地勘探场景 |
| 5.2.1 平坦地形模型 |
| 5.2.2 起伏地形模型 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 本文主要研究结论 |
| 6.2 研究中存在的不足和建议 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、有限元法在大地电磁场正演计算中的应用及改进（论文参考文献）
- [1]基于非结构有限元的时间域海洋电磁三维正反演研究[D]. 惠哲剑. 吉林大学, 2021(01)
- [2]二维大地电磁各向异性理论与反演[D]. 张双全. 吉林大学, 2021(01)
- [3]基于矢量有限元的频率域可控源电磁法三维反演研究[D]. 龙志丹. 中国地质大学, 2021
- [4]基于有限元-谱元法的电磁场数值模拟[D]. 万文武. 桂林理工大学, 2021(01)
- [5]基于交叉梯度和磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演[D]. 鲁立斌. 中国地质大学(北京), 2020(04)
- [6]瞬变电磁数据频率域三维反演和空间约束反演方法研究[D]. 杨云见. 成都理工大学, 2020(04)
- [7]基于矢量有限元的带地形大地电磁三维正反演研究[D]. 顾观文. 吉林大学, 2020
- [8]复杂地质条件下深埋公路隧道全深度电磁勘探关键技术研究及应用[D]. 赵虎. 成都理工大学, 2020(04)
- [9]基于矢量有限元的带地形大地电磁三维反演研究[J]. 顾观文,李桐林. 地球物理学报, 2020(06)
- [10]起伏地形下的可控源电磁三维正反演研究[D]. 刘聪. 吉林大学, 2020(08)