问：组合数学的简介
- 答：现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析学、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重派裤要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物学等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠陆旁定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程早羡橡序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在做数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好像是有思维的。
组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合数学。用组合数学的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。
问：什么叫组合数学
- 答：组合数学（combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是烂睁图论、代数结构旅尺、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数拆历高学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。[1]狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）
- 答：英文combinatorics, 中文普遍翻译是组合乱裂数学. 它是最古老最庞大的数学分支之一, 主要研究离散结构. 它的常见分支包括计数组合学, 代数组合学, 分析组合学, 概率组合学, 拓扑组合学, 离散几何, 图论, 运筹, 博颂陪羡弈, 逻辑, 机野拍器证明, 组合设计, 组合优化等. 推荐搜索combinatorics.
问：排列，组合，二项式定理
- 答：排列
permutation
组合数学的基本概念，从有限个元素中取出全部或一部分按照一定的顺序排成的一个系列。例如3个数码1，2，3全部取出可以作成 6 个不同的排列 ：123 ，132 ，213 ，231 ，312，321。在组合数学中，常要研究由指定的一组元素中每次取出一定数量的元素来作排列 ，一共能作多少个不同兄族的排列，用符号P表示从 n 个不同的元素中任意取出 m个元素所作的不同排列的总数，那么有公式
P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），称为排列数公式。当m＝n时，称为全排列，全排列数公式为
P＝n（n－1）（n－2）…2·1＝n！。记号n！表示从1到n这n个自然数的连乘积，称枣棚为阶乘。
组合
combination
组合数学的一个基本概念，指从n个不同元素中取出m个元素来合成的一个组，也可以说是含有 n 个元素的集合的子集。对组合内的元素不考虑顺序的 。组合数学着重研究的是从n个不同元素中任意取出m个元素，一共能作成多少个不同的组羡岩弊合 ? 即一个n元集合有多少个m元子集?用符号 表示从n个不同元素中任意取出m个元素所成的不同组合的总数，那么有组合数公式
式中m≤n，规定0!＝1。
从n个元素中取出m个与留下n-m个的效果是相当的，所以组合数具有性质，特别地，当m＝n时，有＝1。其 他 性 质 有 ：① 。 ② 。 ③。④。
二项式定理
binomial formula
对于任意两个数a和b以及正整数n，总有
式中为组合数。公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式。 - 答：基本公式么？自己看书！
