一、证明a~3+b~3+c~3≥3abc的一种方法（论文文献综述）
徐小卫[1]（2020）在《多管齐下，巧证不等式——2019年全国Ⅰ卷第23题》文中研究指明不等式的证明是数学证明问题中的一个重点,其证明过程无固定的程序与规律可循,而其证明方法又多种多样,技巧性强,推理性杂,一直是教学中的难点之一,也是学生掌握较为薄弱的一个环节.特别地,多元（三元及以上）不等式的证明更是其中的一个代表,比如2019年高考全国Ⅰ卷第23题中三元不等式的证
李凤清,张子卫,张青山[2]（2019）在《对均值不等式的认识》文中研究说明本文以认识均值不等式为例,从数学基本概念、基本方法、基本策略入手,对均值不等式进行解析,得出了多种证明方法 .并以此说明,运用基本概念、基本方法、基本策略来认识数学知识,解决数学问题是培养数学核心素养的关键.
王成强[3]（2019）在《借一道高考题探析高师学生解题能力的提升》文中提出科学合理的习题训练能帮助提升高师院校数学专业学生的解题能力、职业素养与专业本领;针对2019年高考数学全国卷Ⅰ（文、理）第23题的（i）和（ii）问分别给出的11种和5种解答策略,探讨提升高师数学专业学生的解题能力中存在的一些问题,并就提升学生解题能力提出策略建议。
王庆君,吴丽华[4]（2019）在《2019年高考“选考内容”专题解题分析》文中研究说明对2019年高考试卷中选考内容相关试题进行分析,以全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷为主,以地方试卷为辅,总结研究试题的特点和解题方法,提出相应的教学建议,为2020年的高考选考内容的复习教学提供帮助.
林琪,廖伟君[5]（2019）在《2019年高考全国Ⅰ卷不等式选讲试题分析及备考建议》文中研究指明本文根据2019年高考全国Ⅰ卷23题的广东学生答题情况,对该试题及解法进行分析,并对2020年高考备考提出复习建议.
李建潮[6]（2018）在《一道奥赛题的加强、推广及衍生》文中研究说明
傅昌平,邹守文[7]（2018）在《一道初中数学联赛试题的题源及另解》文中研究指明
曹胜龙[8]（2018）在《一个定理的多种证法探究》文中研究指明在北师大版教材选修4-5《不等式选讲》第3节《平均值不等式》中有一定理3,内容是这样的:定理对任意三个正数a,b,c,有a3+b3+c3≥3abc（此式当且仅当a=b=c时取"="号）.教材中给出一种证明方法并提出问题:你能用其他方法证明这个定理吗?笔者探究几种证法以飨读者.证法一要证a3+b3+c3≥3abc,只要证a3+b3+c3≥abc+abc+abc,
于先金,黄为公[9]（2017）在《一个经典不等式的证法探究》文中认为已知a、b、c>0,那么a3+b3+c3≥3abc当且仅当a=b=c时,等号成立.这是人教版选修4-5《不等式选讲》第8页中的一个经典不等式,教材中所给出的证明是比差法,即作差——变形——定号.但为了达到定号的目的而进行因式分解时,在恒等变形过程中
梁昌金[10]（2016）在《三角形基本量视角下的不等式证明》文中进行了进一步梳理1.引言每次阅读数学杂志时,笔者发现从事不等式研究的人数较多,整体水平颇高,所成立的中国不等式研究小组成果斐然,在国际上也有一席之地,引人瞩目.笔者加入了几个QQ交流群,在与同仁的交流中,常常会出现CS、GM、PQR、UVW、SOS等不等式证明方法,笔者发现,如果没有大量的阅读文献资料,交流起来就有困难,也难取得成果.笔者在阅读文献时,发现证明三角形不等式有很多奇
二、证明a~3+b~3+c~3≥3abc的一种方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、证明a~3+b~3+c~3≥3abc的一种方法（论文提纲范文）
（1）多管齐下，巧证不等式——2019年全国Ⅰ卷第23题（论文提纲范文）
| 一、真题在线 |
| 二、真题解析 |
| 三、规律总结 |
（2）对均值不等式的认识（论文提纲范文）
| 1运用基本数学概念认识均值不等式 |
| 2基本数学方法的使用 |
| 2.1逐步调整法 |
| 2.2主元法 |
| 0)'>2.3使用常见不等式x≥1+lnx(x>0) |
| 2.4构造函数 |
| 3基本策略的使用 |
（3）借一道高考题探析高师学生解题能力的提升（论文提纲范文）
| 1 问题（*）的解法探究 |
| 1.1(i）问的11种证法 |
| 1.2(ii）问的5种证法 |
| 2 探析高师数学专业学生解题能力的提升 |
| 3 结束语 |
（4）2019年高考“选考内容”专题解题分析（论文提纲范文）
| 一、试题分析与解法赏析 |
| 1. 极坐标与参数方程 |
| 2. 不等式选讲 |
| 二、复习备考建议 |
| 1. 夯实基础知识,落实通性、通法 |
| 2. 复习难度适中,突出数学思想 |
| 3. 注重能力发展,提升数学素养 |
四、证明a~3+b~3+c~3≥3abc的一种方法（论文参考文献）
- [1]多管齐下，巧证不等式——2019年全国Ⅰ卷第23题[J]. 徐小卫. 中学数学, 2020(05)
- [2]对均值不等式的认识[J]. 李凤清,张子卫,张青山. 四川职业技术学院学报, 2019(05)
- [3]借一道高考题探析高师学生解题能力的提升[J]. 王成强. 保山学院学报, 2019(05)
- [4]2019年高考“选考内容”专题解题分析[J]. 王庆君,吴丽华. 中国数学教育, 2019(18)
- [5]2019年高考全国Ⅰ卷不等式选讲试题分析及备考建议[J]. 林琪,廖伟君. 中学数学研究(华南师范大学版), 2019(17)
- [6]一道奥赛题的加强、推广及衍生[J]. 李建潮. 数学通讯, 2018(16)
- [7]一道初中数学联赛试题的题源及另解[J]. 傅昌平,邹守文. 中学数学, 2018(14)
- [8]一个定理的多种证法探究[J]. 曹胜龙. 中学数学研究(华南师范大学版), 2018(07)
- [9]一个经典不等式的证法探究[J]. 于先金,黄为公. 中学数学教学, 2017(04)
- [10]三角形基本量视角下的不等式证明[J]. 梁昌金. 中学数学研究(华南师范大学版), 2016(23)
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