一、超椭圆中厚板的自由振动（论文文献综述）
徐亮[1]（2018）在《周期梁板结构等效剪切刚度的预测及双尺度并发拓扑优化设计》文中进行了进一步梳理具有周期微结构的梁板结构以其优异的性能在工业领域有着广泛的应用。对此类结构直接受力分析需要耗费大量的计算资源和时间,为了降低计算量,一般将其均匀化为具有等效性质的均匀梁板结构。渐近均匀化方法（Asymptotic Homogenization,AH）作为预测周期梁板结构等效性质的有效方法,具有严谨的数学理论基础,但其有限元数值实现比较困难,限制了其广泛应用。为克服上述困难,程耿东等人提出了周期梁板结构AH方法的新数值求解方法（Novel Implementation of Asymptotic Homogenization,NIAH）,可以简单快速地数值实现AH方法。AH方法的一个不足是只能将周期梁板结构均匀化为经典Euler-Bernoulli梁和Kirchhoff板模型,无法考虑剪切变形,对中短梁或中厚板的力学响应预测结果与原结构误差较大。因此,如何预测周期梁板结构的等效剪切刚度,将其等效为均匀Timoshenko梁和Mindlin板,提高对原结构力学响应预测的精度,是一个持续受到关注的重要课题。为此,本文在简化NIAH方法计算流程并给出其新的诠释的基础上,重点研究了周期梁板结构的等效剪切刚度,并对其相关力学响应进行了预测。对具有周期微结构的材料组成的结构进行优化,可以提升结构性能,获得新型的结构和材料形式,是结构优化中的热点问题。双尺度并发结构优化方法在两个尺度同时对宏观材料布局及微观单胞构型进行优化,可以显着提升结构性能,对工程结构设计具有重要的指导意义。本文分别对周期板结构和多材料周期结构进行双尺度并发拓扑优化设计,以获得更优的结构性能。本文主要工作如下:（1）.进一步拓展了 NIAH方法。提出了 NIAH方法计算等效刚度的简化求解列式,提高了求解效率,并给出该方法新的诠释;推导了周期梁板结构等效刚度的移轴公式,给出了新坐标系下等效刚度与原坐标系下等效刚度的关系式;阐明了在渐近均匀化方法的框架内,无法通过施加单位剪切应变的方法计算周期梁板结构的等效剪切刚度,需要发展新的方法。（2）.提出了基于有限元的周期梁结构等效剪切刚度的通用预测方法。通过比较宏观梁段与微观单胞的内力及外力状态,在微单胞上构造了与宏观梁段一致的应力应变状态,由此根据宏微观应变能等价建立了等效剪切刚度求解方法。推导了等效剪切刚度的有限元求解列式,将其在有限元软件上高效地数值实现。以此为基础,对周期梁结构的位移及应力响应进行预测。数值算例表明,新的公式可以显着提高应力预测精度,尤其是横向剪应力的预测精度。（3）.提出了基于有限元的周期板结构等效剪切刚度的通用预测方法。通过比较宏观板元与微观单胞的内力及外力状态,在微单胞上构造了与宏观板元一致的应力应变状态,由此根据宏微观应变能等价建立了等效剪切刚度求解方法。利用这样求得的剪切刚度及考虑剪切的Mindlin板模型,对周期夹层板的位移响应进行了预测,相比于Kirchhoff板模型,精度得到大幅提高。（4）.实现了周期板结构最大化特征值屈曲载荷的双尺度并发拓扑优化设计。解析推导了特征值屈曲载荷的灵敏度,并引入NIAH方法,利用有限元软件的输出结果来计算灵敏度和目标函数,简化了分析过程及灵敏度求解,提高了计算效率。数值算例表明,相比于实心板,优化设计的多孔周期板以及加筋周期板可以显着地提高板的特征值屈曲载荷,凸显了双尺度优化的优势。（5）.实现了多材料结构双尺度并发拓扑优化设计。首先研究了不同宏观区域指定材料分类的双尺度优化。对于宏观结构受力状态很难预先判断的情形,进一步研究了按照宏观主应力方向分区的双尺度优化。通过对不符合分类准则的材料体积进行惩罚,约束被惩罚的材料体积总量,构造了实现宏观材料的自动分区、既简单又高效的优化列式。数值算例表明,相对于宏观区域指定材料分区,按照宏观主应力方向进行材料分区可以得到更好的优化结果,获得更大的性能提升。
焦显义[2]（2016）在《弹性连接的中厚超椭圆双板系统的自由振动分析》文中认为在工程领域中,板有很多应用,比如,航天器中广泛存在各种板,各种楼房建筑中也存在大量的板。板结构单元能够减小材料损耗、增大有效荷载及提供有效的支撑等优。随着高速计算机的发展和普及,理论分析经常被用来解决工程实际中遇到的问题。在诸多板的问题中,弹性连接的双板振动问题无论是理论上还是实际中均具有重要意义,许多重要的结构单元都可以简化建模为弹性连接的双板振动系统。该系统也可用来分析墙体或地面的振动。而关于板的研究,基本上都是基于典型的薄板理论,而这一理论是忽略剪切变形影响的。同时,双板的边界条件局限于简支边。众所周知,对于单板来说,当板的厚度不是足够薄的时候,板的剪切变形和支撑条件对板的力学行为都会产生很大的影响,相比矩形板,圆板更是少之又少,而且,相当一部分都以极性圆板为研究重点响;对于圆角矩形板,也就是超椭圆版的研究,仅有几位研究者发表了十几篇的相关论文。大多数研究工作是采用Kirchhoff-Love板理论,对于中厚双板的研究,还是寥寥无几。本文主要研究了中厚板的双板系统的自由振动,讨论了双圆板、双椭圆板和双超椭圆板的自由振动,全文以Mindlin板一阶剪切变形理论为基础,通过pb-2Ritz法为计算方法推导出了中厚双板系统的自由振动的刚度矩阵,最终转化为数学上求解特征值问题,然后利用Matlab编程,通过数值计算得到了双板系统的频率和振型。通过选取圆板和椭圆板数值算例证明了pb-2Ritz法在求解该问题上具有很好的收敛性和数值稳定性,能够应用于求解双板振动问题;并对双圆板系统的自由振动进行了详细分析讨论,通过数值算例证明了薄板理论的在板的厚度很小的情况下具有良好的精度,然而随着厚度的增加,就凸显出了它的局限性,说明了随着双板系统的厚度的增加,剪切变形和转动惯量对双板系统的固有频率的影响越来越大,并且随着板的厚度的增加,各阶固有频率逐渐减小。从而证明了本文的中厚板理论具有良好的通用性和精确性;通过算例分析了双板系统固有频率与弹性层的弹性常数之间的关系,发现随着弹性系数的增加,其一阶固有频率并不受影响,其他各阶频率缓慢增加;也研究了不同厚度的板组成的双板系统对系统固有频率的影响。通过大量的数据详细讨论了等轴和非等轴的双超椭圆板在简单支撑下的自由振动得到了两种双超椭圆板随厚度的变化规律:当n=2时,相对于圆板,等轴超椭圆板能够大幅度减小双板系统的固有频率,各阶频率均下降较多;当n的取值大于2时,等轴超椭圆板的固有频率略有减小,即,当n大于2时,超椭圆几何边界改变时,其固有频率变化微小,说明了超椭圆板在工程领域中的优越性,众多数据分析能够帮助到设计和研究人员。
宫晓春,李彩霞,陈严华,胡彦平,朱曦全[3]（2015）在《应用圆盘工装谐振实现高量级随机振动》文中研究说明针对高量级随机振动试验提出了一种利用工装谐振原理在振动台上实现高量级振动的试验方法。首先在理论上分析振动台系统的圆盘工装的振动特性,利用谐振原理设计了结构响应放大装置,并在理论上分析了该装置的结构响应放大的可行性,最后应用该装置成功完成了伺服机构高量级步进随机振动试验,验证了其在高量级随机振动试验中的有效性。
陈培芬[4]（2014）在《圆钢视觉测量系统的关键技术研究》文中研究指明轧钢作为钢铁工业的关键成材工序，为国民经济各个部门提供了重要的基础原材料，影响着交通、航空、军工等大型成套装备的制造水平。研制出实际可用的轧钢在线测量装置，实现轧钢几何尺寸、形状误差、表面缺陷等的实时检测，对提升大尺寸轧钢精准制造能力具有实际意义。本文结合现有的轧钢在线测量技术，基于结构光视觉测量方法设计了多视觉传感器测量系统。系统以尺寸范围200mm-900mm的圆钢为测量对象，尺寸测量精度要求为0.5mm。本文针对测量系统的关键技术进行了研究，实现了大尺寸圆钢几何尺寸的测量。本文研究内容主要涵盖以下几方面：1.介绍了结构光测量的基本原理，提出了多线结构视觉传感器测量系统的搭建方案。2.针对多视觉传感器标定的关键问题，提出了基于特殊形状三维靶标的多视觉传感器标定方法。该方法利用交比不变原理，可以获得光平面上多个标定点，同步实现视觉传感器的局部标定和全局校准，只需采集一次标定点就能完成4个传感器的校准。该标定方法具有较高的精度，且操作简单、方便快速。3.详细介绍了测量过程中涉及到的主要图像特征提取方法，研究了靶标特征圆的圆心定位、激光光条中心提取和图像亚像素定位算法。通过圆阵列特征的提取，实现了对不同摄像机视角下的靶标识别和椭圆中心的亚像素定位。在自适应窗曲线拟合算法的基础上进行改进，实现了光条中心的精确定位。实验验证本文图像处理算法鲁棒性强、满足测量要求。4.主要以大尺寸圆钢为测量对象，完成了系统的相关实验验证。同时分析了视觉测量系统主要误差源，并给出了标定误差影响三维重建误差的过程。
谢洪阳[5]（2006）在《弹性地基板动力问题的数值分析》文中研究指明为了预防和减轻地震、台风等自然灾害及战争等因素造成的危害,工程结构的动力问题分析日益受到关注。结构的动力分析涉及到结构与地基的耦合作用,由于地基是半无限体及岩土性质的多样性,岩土工程中的动力问题十分复杂。随着计算机技术的飞速发展,对岩土工程中的动力问题进行三维数值分析已经成为可能。本文采用有限元、边界元及辐射无限元等数值方法,对Winkler地基、双参数地基、弹性半空间地基及层状地基上的地基板的静力和动力问题进行模拟分析。主要内容如下:（1）对弹性板的自由振动问题进行了分析。根据Mindlin板理论,建立了板的等参数有限元模型,将板的自由振动问题归结为求解广义特征值问题。编制了弹性板的自由振动分析程序,对弹性圆板和方板的自由振动进行了分析,并与已有的p-Ritz法的结果进行了对比和讨论,并取得了相当一致的结果。（2）对Winkler地基上弹性板的自由振动问题进行了分析。推导了Winkler地基与Mindlin板共同作用的有限元格式,编制了Winkler地基上弹性板的自由振动分析程序,对Winkler地基上弹性圆板和方板的自由振动进行了分析,考察了板厚及基床系数对地基板自振基频的影响,得到了一些有规律性的结果。（3）对移动荷载作用下Winkler地基上板的动力响应进行了分析。采用Newmark逐步积分法求解动力平衡方程,并编制了相应的计算机程序。分别对薄板和厚板进行了计算,详细考察了荷载移动速度、基床系数及阻尼比对板的动力响应的影响,分析了相关参数的影响规律。（4）采用有限元与边界元耦合的方法,对双参数地基上板的自由振动和受迫振动问题进行了数值分析。以Pasternak双参数地基模型为基础,建立了板域内地基与板相互作用的有限元格式,用边界元法考虑板域外地基作用,并推导了板域外地基作用的等效有限元格式,并编制了相应的计算机分析程序。本文计算的自由振动固有频率与实测结果相近;在变频扰力激励下,地基板的动力响应在发生共振时达到峰值;阻尼能够显着降低板的共振响应。（5）建立了三维点辐射八结点无限元模型,推导了该模型的单元刚度矩阵和单元质量矩阵。该模型坐标映射函数与位移函数形式简单,便于与三维二十结点等参单元进行耦合计算。编制了有限元与无限元耦合静力分析程序,分析了半空间地基与板的静力共同作用。结果表明,用有限元与点辐射无限元耦合来对弹性半空间进行模拟是准确有效的。静力分析不仅可作为动力分析的基础,而且在工程中有实际意义。（6）根据Lysmer的粘性边界公式,建立了新的辐射阻尼矩阵。岩土工程动力分析中,通常通过在边界上设置粘性边界来模拟地基的辐射阻尼效应,传统的粘性边界只限于平直边界。本文建立的辐射阻尼矩阵,能够模拟三维曲面边界的辐射阻尼效应,扩大了粘性边界的适用范围。（7）编制了点辐射无限元与有限元耦合的三维动力分析程序,对弹性半空间上方板的自由振动进行了数值分析,计算了各阶频率和自振模态。对弹性半空间上方板在突加荷载及谐和荷载作用下的动力响应进行了时程分析。结果表明:当荷载激励频率远离低阶自振频率时,动力响应系数一般较小,阻尼效应也不明显;而当激励频率接近低阶自振频率时,动力响应系数较大,阻尼效应十分显着。（8）建立了三维轴辐射八结点无限元模型,该模型可以方便地与三维二十结点等参实体单元进行耦合,模拟刚性基层上的层状地基。编制了三维轴辐射八结点无限元与三维二十结点等参实体单元耦合数值模型的静力分析程序,并对层状地基上的板进行了静力计算分析,结果表明轴辐射无限元与有限元耦合方法是准确有效的。（9）编制了轴辐射无限元与实体单元耦合的动力分析程序,分析了层状地基上的方板在突加荷载及三角脉冲荷载作用下的动力响应,考察了荷载加载速率及阻尼比对动力响应的影响。
谢洪阳[6]（2006）在《弹性圆板自由振动的等参元分析》文中提出根据Mindlin板理论,采用有限元方法对弹性圆板的自由振动进行了数值分析。考察了板的边界条件及厚度对自振频率的影响,研究了板的振动模态。分析结果与p-里兹法的结果相当接近,证明了该方法的准确性和有效性。本文结果对实际工程有重要的参考价值。
段湘平[7]（2006）在《板弹性自由振动的等参元分析》文中提出根据Mindlin板理论,推导了板的八结点等参单元的广义质量矩阵,采用有限元方法对弹性板的自由振动进行了数值分析,考察了板的边界条件及厚度对板的自振频率的影响,研究了板的振动模态,分析结果与p-里兹法的结果相当接近,证明了该方法的准确性和有效性。
朱正国[8]（2006）在《非规则中厚板分析的样条有限点法》文中研究表明本文根据Mindlin基本假设，将中厚板的三维空间问题变成二维平面问题。利用弹性力学本构关系，推导出中厚板考虑剪切作用和挤压变形影响的内力与位移关系公式。根据边界约束和板的平面坐标系内节点变形的特征来构造出相应的位移函数。在X方向上的函数我们都用三次B样条函数的广义参数形式。Y方向上的函数我们根据梁的正交振型函数构造，并根据Y方向不同的边界约束和不同的坐标系选择合适的正交函数。在“非规则任意形状”的板的弯曲问题上，我们进行等效划分，把非规则板看成是规则板条的组合。运用“样条有限点法”推导出每块规则板条各自的能量泛函，根据“能量守恒原理”进行能量求和，矩阵叠加。根据最小势能原理，运用变分法求得广义参数解，进而使挠度，内力问题得以求解。本文依照推导公式编制相应的Matlab计算程序，计算分析了本文所给的中厚板，薄板，厚板算例。并且利用ANSYS有限元软件对本文的算例进行了挠度变形和内力分布特性分析，并把所得结果与本法方法所得结果进行了比较。结果表明，本文方法计算简单且满足一定的工程精度要求；除了能解决“非规则中厚板”的弯曲问题之外，对于一定厚度任意形状的“极薄板”（不会出现薄板的剪切闭锁现象）和“厚板”弯曲问题也能给出相对精确的解答，解除了长期以来，板壳类结构中“非规则问题”只能用“有限元法”来解答的禁锢，具有一定的学术创新、参考价值。
武兰河,任剑莹,史佩哲[9]（2005）在《中面受载阶梯式变厚度板的自由振动》文中认为采用Mindlin中厚板理论,基于Levy解法和微分容积法,给出一种求解轴向受压的阶梯式变厚度板的自由振动问题的半解析解,板的边界条件为两对边简支、另两边任意。首先利用Levy求解技术将厚板的控制微分方程转化为一维问题,然后根据板的不连续情况将其划分为若干一维单元,在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组齐次线性代数方程,在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件,引入边界约束条件后得到一组关于各配点位移的齐次线性代数方程,由此可得到求解系统固有频率的特征方程。利用子空间迭代法求解特征方程,并给出了阶梯式矩形板在各种边界条件下的解,讨论了各种几何尺寸对固有频率的影响。
武兰河[10]（2004）在《求解不连续中厚板自由振动的微分容积单元法》文中研究表明基于区域叠加原理和微分容积法,发展了一种新型的数值方法——微分容积单元法,用以分析具有不连续几何特征的中厚板的自由振动。根据板的不连续情况将其划分为若干单元,在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组线性代数方程,在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件,引入边界约束条件后得到一套关于各配点位移的齐次线性代数方程,由此可导出求解系统固有频率的特征方程。本文用子空间迭代法求解特征方程,并以开孔板、混合边界条件板和突变厚度板为例研究了方法的收敛性和计算精度。
二、超椭圆中厚板的自由振动（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、超椭圆中厚板的自由振动（论文提纲范文）
（1）周期梁板结构等效剪切刚度的预测及双尺度并发拓扑优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 周期结构的均匀化方法及其等效性质预测的研究现状 |
| 1.2.1 具有周期微结构的材料的均匀化方法及等效性质预测 |
| 1.2.2 周期梁板结构的渐近均匀化方法及等效性质预测 |
| 1.2.3 周期梁板结构等效剪切刚度预测及其均匀化方法 |
| 1.3 连续体拓扑优化方法综述 |
| 1.4 多材料结构拓扑优化方法研究现状 |
| 1.5 微结构材料设计及双尺度结构拓扑优化方法研究现状 |
| 1.5.1 微材料结构设计 |
| 1.5.2 双尺度结构优化设计方法 |
| 1.6 本文主要研究思路 |
| 2 周期梁板结构NIAH方法的相关性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 周期梁NIAH方法的简化求解列式 |
| 2.3 周期梁单位剪切应变的注记 |
| 2.4 周期梁等效刚度的移轴公式 |
| 2.5 周期板NIAH方法的简化求解列式 |
| 2.6 周期板单位剪切应变的注记 |
| 2.7 周期板等效刚度的移轴公式 |
| 2.8 本章小结 |
| 3 周期梁结构等效剪切刚度的预测方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 周期梁结构NIAH方法的新诠释 |
| 3.3 周期梁结构等效剪切刚度预测方法 |
| 3.3.1 剪切系数E_(11)的预测方法 |
| 3.3.2 纯剪切状态的唯一性 |
| 3.3.3 柔度系数E_(22)的预测方法 |
| 3.3.4 剪切系数E_(12)的预测方法 |
| 3.3.5 剪切中心的确定 |
| 3.4 等效剪切刚度的有限元数值求解 |
| 3.4.1 有限元列式及求解步骤 |
| 3.4.2 数值算例 |
| 3.5 周期梁结构的力学响应预测 |
| 3.5.1 周期梁结构位移响应预测 |
| 3.5.2 周期梁结构应力响应预测 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 周期板结构等效剪切刚度的预测方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 周期板结构NIAH方法的新诠释 |
| 4.3 周期板结构等效剪切刚度预测方法 |
| 4.3.1 线性曲率K_(11)对应的纯剪切状态 |
| 4.3.2 纯剪切状态的唯一性 |
| 4.3.3 线性曲率K_(22)对应的纯剪切状态 |
| 4.4 等效剪切刚度的有限元数值求解 |
| 4.4.1 有限元列式及求解步骤 |
| 4.4.2 数值算例 |
| 4.5 周期板结构位移响应预测 |
| 4.5.1 十字夹层板 |
| 4.5.2 蜂窝夹层板 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 周期板结构最大化屈曲载荷双尺度并发拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 周期板结构的宏微观双尺度并发拓扑优化模型 |
| 5.2.1 材料插值公式 |
| 5.2.2 材料等效性质求解 |
| 5.3 周期板最大化特征值屈曲载荷双尺度并发拓扑优化列式 |
| 5.3.1 优化列式 |
| 5.3.2 灵敏度分析 |
| 5.3.3 数值处理 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 算例1 |
| 5.4.2 算例2 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 多材料结构双尺度并发拓扑优化设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 指定宏观区域分区的结构材料双尺度并发拓扑优化 |
| 6.2.1 宏微观材料插值公式 |
| 6.2.2 基于MMC方法的多材料结构并发拓扑优化问题列式 |
| 6.2.3 灵敏度分析 |
| 6.2.4 数值算例 |
| 6.3 基于宏观主应力方向分区的结构材料双尺度并发拓扑优化 |
| 6.3.1 宏微观材料插值公式 |
| 6.3.2 材料等效性质计算 |
| 6.3.3 优化问题列式 |
| 6.3.4 惩罚函数表达式 |
| 6.3.5 灵敏度分析及数值处理 |
| 6.3.6 数值算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 等效刚度移轴公式及位移解析解 |
| A.1 梁单胞等效刚度移轴公式 |
| A.2 梁单胞应力积分的一些等式 |
| A.3 板单胞等效刚度移轴公式 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）弹性连接的中厚超椭圆双板系统的自由振动分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第二章 双板系统振动的基本理论 |
| 2.1 理论模型 |
| 2.2 能量方程 |
| 2.3 坐标变换 |
| 2.4 pb-2 Ritz函数 |
| 2.5 特征值问题 |
| 第三章 圆形双板系统的自由振动特性分析 |
| 3.1 pb-2Ritz法应用于圆板振动的的收敛性和精度分析 |
| 3.2 圆板厚度对频率的影响 |
| 3.3 部分参数对中厚板固有频率分析 |
| 3.3.1 非等厚度的圆板对固有频率的影响 |
| 3.3.2 弹性层与刚度对固有频率的影响 |
| 第四章 椭圆板和超椭圆板双板系统自由振动分析 |
| 4.1 椭圆双板系统自由振动分析 |
| 4.1.1 pb-2 Ritz法应用于双椭圆板的收敛性 |
| 4.1.2 中厚双椭圆板的自由振动 |
| 4.1.3 弹性层与刚度对椭圆双板系统固有频率的影响 |
| 4.2 超椭圆板自由振动分析 |
| 4.2.1 等轴超椭圆板厚度对自由频率的影响 |
| 4.2.2 非等轴超椭圆板厚度对自由频率的影响 |
| 4.2.3 弹性层与刚度对超椭圆双板系统固有频率的影响 |
| 4.2.4 超椭圆中厚板边界形状对双板系统自由振动的影响 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）应用圆盘工装谐振实现高量级随机振动（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 圆盘工装振动特性分析 |
| 2 圆盘工装谐振装置的设计与分析 |
| 3 伺服机构高量级振动试验的实施 |
| 4 结论 |
（4）圆钢视觉测量系统的关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 轧钢测量技术 |
| 1.3 轧钢在线测量技术的国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 结构光视觉测量的关键技术 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第二章 测量原理和测量系统设计 |
| 2.1 线结构光测量原理 |
| 2.2 多线结构光测量系统的搭建 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 多线结构光视觉传感器标定 |
| 3.1 线结构光视觉测量模型 |
| 3.2 摄像机标定 |
| 3.2.1 摄像机模型 |
| 3.2.2 摄像机标定方法 |
| 3.3 现有的线结构光视觉传感器标定方法 |
| 3.3.1 视觉传感器局部标定 |
| 3.3.2 多视觉传感器的全局标定 |
| 3.4 本文的标定方法 |
| 3.4.1 摄像机标定 |
| 3.4.2 线结构光传感器的标定 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 图像特征提取 |
| 4.1 圆阵列图像特征的提取 |
| 4.1.1 图像预处理 |
| 4.1.2 像素级边缘检测 |
| 4.1.3 椭圆识别 |
| 4.1.4 椭圆中心初定位 |
| 4.1.5 重复椭圆去除 |
| 4.1.6 椭圆中心的亚像素提取 |
| 4.1.7 特征圆的匹配排序 |
| 4.2 激光光条中心提取 |
| 4.2.1 现有的激光光条中心提取方法 |
| 4.2.2 本文光条中心提取 |
| 4.3 图像特征提取精度验证 |
| 4.3.1 椭圆中心定位精度 |
| 4.3.2 光条中心定位精度 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 实验结果及误差分析 |
| 5.1 实验及精度分析 |
| 5.1.1 标定实验 |
| 5.1.2 单传感器测量精度评价 |
| 5.1.3 系统实验结果 |
| 5.2 误差分析 |
| 5.2.1 误差源分析 |
| 5.2.2 误差传递分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（5）弹性地基板动力问题的数值分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 弹性地基板的概念 |
| 1.2 地基模型 |
| 1.3 弹性地基板的研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究工作 |
| 2 弹性板的自由振动 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本理论 |
| 2.3 程序说明 |
| 2.4 数值结果和分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 Winkler 地基上的弹性板 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 WINKLER 地基与板的相互作用 |
| 3.3 地基板的自由振动 |
| 3.4 移动荷载作用下地基板的动力响应 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 双参数地基上的弹性板 |
| 4.1 地基模型参数 |
| 4.2 板域内动力平衡方程 |
| 4.3 板域外地基的作用 |
| 4.4 整体动力平衡方程 |
| 4.5 程序说明 |
| 4.6 数值结果与分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 弹性半空间地基上的弹性板 |
| 5.1 三维二十结点等参单元 |
| 5.2 点辐射无限元 |
| 5.3 有限元无限元耦合静力分析程序 |
| 5.4 对三维无限元模型的讨论 |
| 5.5 辐射阻尼矩阵 |
| 5.6 有限元无限元耦合动力时程分析程序 |
| 5.7 地基与板的共同作用的静力分析 |
| 5.8 地基板的自由振动分析 |
| 5.9 地基板动力响应的时程分析 |
| 5.10 本章小结 |
| 6 层状地基上的弹性板 |
| 6.1 三维轴辐射八结点无限元 |
| 6.2 有限元与轴辐射无限元耦合静力分析程序 |
| 6.3 层状地基上地基板的静力分析 |
| 6.4 层状地基上地基板的自由振动分析 |
| 6.5 地基板动力响应的时程分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文 |
（7）板弹性自由振动的等参元分析（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 广义质量矩阵 |
| 2 结果分析 |
| 2.1 计算结果 |
| 2.2 该方法与p-里兹法的比较 |
| 3 结语 |
（8）非规则中厚板分析的样条有限点法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 板壳结构的发展历史和工程应用现状 |
| 1.2 板壳结构分析的主要方法 |
| 1.3 课题的研究意义及研究背景 |
| 1.4 本文的主要工作及创新点 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 样条函数 |
| 2.1.1 B样条函数 |
| 2.1.2 B样条函数的性质 |
| 2.1.3 B样条函数的求导及积分方法 |
| 2.2 样条基函数 |
| 2.2.1 广义参数法 |
| 2.2.2 混合参数法 |
| 2.2.3 位移参数法 |
| 2.3 样条有限点法基本原理 |
| 第三章 非规则中厚板的基本假定 |
| 3.1 Mindlin基本假设 |
| 3.2 中厚板的位移函数的选取 |
| 3.2.1 X方向的函数Fx_m |
| 3.2.2 Y方向的函数Fy_m |
| 第四章 非规则中厚板的内力位移求解公式推导 |
| 4.1 弹性本构关系 |
| 4.1.1 几何方程 |
| 4.1.2 本构方程 |
| 4.2 非规则中厚板的样条有限点法 |
| 4.2.1 建模 |
| 4.2.2 位移函数的构造 |
| 4.2.3 板条势能泛函公式推导 |
| 4.2.4 板条单元刚度矩阵[K]e |
| 4.2.5 板条单元荷载列阵{F}_e |
| 4.2.6 解方程求{δ}_m |
| 第五章 非规则中厚板实例计算 |
| 5.1 非规则五边形中厚板 |
| 5.1.1 简支边界求解 |
| 5.1.2 固支边界求解 |
| 5.2 非规则椭圆中厚板 |
| 5.2.1 简支边界求解 |
| 5.2.2 固支边界求解 |
| 5.3 非规则椭圆薄板验证 |
| 5.4 非规则椭圆厚板 |
| 第六章 结语与展望 |
| 6.1 结语 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（9）中面受载阶梯式变厚度板的自由振动（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 基本公式 |
| 3 算例与讨论 |
| 4 结论 |
（10）求解不连续中厚板自由振动的微分容积单元法（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 微分容积法 |
| 3 微分容积单元法公式 |
| 3.1 基本方程和边界条件 |
| (1) 软简支边 (S′) |
| (2) 硬简支边 (S) |
| (3) 固定边 (C) |
| (4) 自由边 (F) |
| 3.2 DCE矩形板单元 |
| 3.3 单元组合及协调条件 |
| (1) 软简支边 (S′) : |
| (2) 硬简支边 (S) : |
| (3) 固定边 (C) : |
| (4) 自由边 (F) : |
| 4 收敛性和数值精度研究 |
| 5 结 论 |
四、超椭圆中厚板的自由振动（论文参考文献）
- [1]周期梁板结构等效剪切刚度的预测及双尺度并发拓扑优化设计[D]. 徐亮. 大连理工大学, 2018(08)
- [2]弹性连接的中厚超椭圆双板系统的自由振动分析[D]. 焦显义. 石家庄铁道大学, 2016(02)
- [3]应用圆盘工装谐振实现高量级随机振动[J]. 宫晓春,李彩霞,陈严华,胡彦平,朱曦全. 航天器环境工程, 2015(03)
- [4]圆钢视觉测量系统的关键技术研究[D]. 陈培芬. 天津大学, 2014(05)
- [5]弹性地基板动力问题的数值分析[D]. 谢洪阳. 华中科技大学, 2006(03)
- [6]弹性圆板自由振动的等参元分析[A]. 谢洪阳. 第15届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）, 2006
- [7]板弹性自由振动的等参元分析[J]. 段湘平. 山西建筑, 2006(23)
- [8]非规则中厚板分析的样条有限点法[D]. 朱正国. 广西大学, 2006(12)
- [9]中面受载阶梯式变厚度板的自由振动[J]. 武兰河,任剑莹,史佩哲. 石家庄铁道学院学报, 2005(02)
- [10]求解不连续中厚板自由振动的微分容积单元法[J]. 武兰河. 计算力学学报, 2004(01)