一、哈密顿原理在分析力学中的应用（论文文献综述）
原亚南,尹颢,张作启[1]（2021）在《对比教学模式下的分析力学课堂教学探讨》文中进行了进一步梳理近些年来,"分析力学"课程在大学工科院系的开课范围越来越大,但是鲜见以"分析力学"课程作为教学改革对象进行的研究。运用对比教学模式下的多层次理论,结合"分析力学"的课程特点,针对课程理论知识晦涩、内容体系与理论力学相关度高及应用程度低等问题,提出了教学实施方案。方案采用三种课堂对比的形式,通过联想对比的方式加深学生对知识点的理解,培养学生分析、评价及质疑的能力,从而达到培养创新人才的目的。
吕嫣,崔崧,李慧玲[2]（2020）在《牛顿力学与分析力学对动力学问题的解法比较》文中提出力学体系的动力学问题可以由不同方法进行求解。理论力学包含牛顿力学和分析力学两大体系,从方法上就包含了两种解题方法。引入一动力学例题,分别用牛顿力学方法和分析力学方法对其求解,后者又分别应用了拉格朗日方程、哈密顿正则方程及哈密顿原理求出体系的力学规律。不同的方法求出的结果完全相同,但两种方法的解题思想是不同的。牛顿力学方法依据牛顿运动定律,通过建立运动微分方程求解问题。分析力学方法则是以一些基本原理及相应的动力学方程为基础,通过数学分析的方法求解问题。对于多约束问题分析力学方法显示出优越性,但物理意义不明显。
张麟凤[3]（2020）在《基于哈密顿雅可比方程组的交通流模型研究》文中进行了进一步梳理交通流理论起源于20世纪50年代,经过近70年的发展,交通流理论已经成为指导交通规划与管理的重要工具,交通控制、交通数值仿真等都严重依赖交通流理论的推进和发展。近年来,随着经济发展和城市规模扩张,城市间和城市内的道路均越来越复杂。交通流模型的研究也随着实际存在的多种路况（如减速带、交通信号灯、道路分岔及汇入等）而发展。使用宏观交通流模型模拟路网中存在的局部速,道路分流和合流等情形,可节约计算成本,易于模拟大规模交通情况。另一方面,随着汽车保有量的激增,仅通过增加基建措施、规划管理路网已经不足以缓解拥堵问题,所以智能网联车应运而生。但是,全面推行智能网联汽车需要时间,这段时间内将会是智能网联汽车和人工驾驶汽车共存的阶段,研究智能网联汽车和人工驾驶车辆的混合交通流问题可为该阶段交通规划管理提供科学的方法与支持。鉴于此,本文首先基于哈密顿雅克比方程组研究路网的宏观交通流模型,然后研究路段上混有智能网联汽车后的混合交通流基本图。主要研究内容如下:（1）含有局部扰动的交通流微观-宏观模型。在平直的道路上存在某一区域使得经过该区域的车辆存在减速行为是最简单的微观行为。本文通过在微观跟驰模型上加入局部扰动,得到能够描述该情况的微观模型,然后通过引入广义分布函数并做坐标变换,将微观跟驰模型中的拉格朗日坐标转变为欧拉坐标;引入尺度变换,将尺度方程取极限,最终得到能够描述局部减速现象的宏观交通流模型。该模型是由一个描述道路行为的哈密顿雅可比方程和一个描述节点行为的衔接条件组成。随后,通过给定数值计算方法,进行数值模拟,验证模型的有效性。最后,将得到验证的模型,以数值实验的方式应用在分时信号交叉口的控制中,证明该模型可以模拟信号交叉口处的排队现象。（2）道路分流的微观-宏观交通流模型。将能模拟局部减速现象的宏观交通流模型推广到更为复杂的情形,得到能够描述道路分岔情形的宏观交通流模型。该模型是一组描述路段的哈密顿雅可比方程加上描述节点的衔接条件,衔接条件的建立过程延用上一章的建模思路,得到能够模拟分岔行为的衔接条件。此模型能够模拟一条道路分为N条道路情况下交通流的变化情况,N可取值1,2,3,...。最后通过数值模拟的方式,以一分三为例,验证模型的有效性。（3）道路合流及一般交通网络上的微观-宏观交通流模型。构建能够模拟道路合流情形和一般网络节点的宏观交通流模型,两种模型均由一组描述路段的哈密顿雅可比方程和描述节点的衔接条件组成。在合流模型中,通过给出两种不同的合流方式得到不同的衔接条件:一种是基于固定比例的合流模型,一种是基于先进先出原则的合流模型。在一般网络交通流模型中,构建能够模拟多进多出道路节点的衔接条件,并指出,前文各种节点都是一般路网节点的一个特例。此外还给出求解含有衔接条件的哈密顿雅可比方程组的高效数值算法,并证明该算法可以保持原始方程的守恒性、正定性和有界性。最后,以北京市区朝阳门外大街某一复杂交通道口为例,介绍哈密顿雅可比方程组的数值仿真技术,并以此验证模型的有效性。（4）混有智能网联汽车的交通流基本图模型。通过引入连续介质假设,给出与传统研究中对平衡态理解不同的假设,构建全新的混合交通流的基本图模型。通过在环形道路上进行长时间数值模拟的方式,绘制不同渗漏率情况下的基本图,分析混合交通流的平衡态,指出在拥堵区域,平衡态下混合交通流基本图可能存在多分支情形。最后,将通过数值模拟得到的基本图与解析解得到的基本图比较,指出后者的通行效率高于前者通行效率,并分析其原因。（5）多分支基本图模型的物理解释及应用。首先解答每种交通流状态的稳定性及高低流量下交通流状态的相互之间的跃迁规律。随后在平衡态的交通流中连续加载和卸载,分析其演化过程,并给出多分支情形下的基本图单值化思路。最后将基本图模型应用在小扰动波速和冲击波波速的预估中,将预估结果与实测结果、前人工作结果比较,发现前人工作中所用的解析理论误差较大,本文建立的基本图模型的误差较小,整体误差在一个百分点以内。
郑小惠[4]（2020）在《柔性帆板系统的边界振动控制研究》文中研究指明随着人类对于太空资源的争夺愈发激烈,航空航天领域得到了快速的发展,而卫星在人类探索太空的过程中起到非常重要的作用。卫星的太阳能帆板在结构上属于柔性结构,因为其自身的特性,在运行过程中受到外部干扰时,会产生持续振动的现象,这将会影响柔性帆板系统的运行性能甚至减少其使用寿命。所以,通过主动控制方法来抑制柔性帆板系统的振动是重要意义的。为了确保柔性帆板系统能够正常运行,并具有较好的工作性能,本文对柔性帆板系统的减振控制进行了研究,其主要内容如下:1、本文对柔性帆板系统进行建模,基于欧拉-伯努利梁假设,结合哈密顿原理分析柔性帆板系统动力学特征,运用变分法和分部积分法推导得到柔性帆板系统的控制方程及其边界条件。2、本文基于柔性帆板系统的动力学模型,提出比例-微分边界控制方法抑制系统的振动,结合Lyapunov直接法证明系统的稳定性,并通过数值仿真结果验证了所设计的控制算法的有效性。3、本文考虑柔性帆板系统受到外部未知扰动,设计鲁棒边界控制方法,利用Lyapunov直接法分析和证明了控制作用下的柔性帆板系统的稳定性,并且进行了数值仿真,仿真结果表明了鲁棒边界控制方法的有效性。4、本文考虑柔性帆板系统的结构参数存在不确定性、受到外部未知扰动以及具有输出约束条件的情况,设计具有输出限制的自适应边界控制方法,包括障碍自适应边界控制器和参数自适应律,结合障碍Lyapunov函数方法和Lyapunov直接法对控制作用下柔性帆板系统的稳定性进行分析和证明,同时,数值仿真的结果说明了所提出的控制方法的有效性。
陈皓勇,陈思敏,陈锦彬,谭碧飞,李志豪[5]（2020）在《面向综合能源系统建模与分析的能量网络理论》文中研究表明在综合能源服务的新业态和商业模式下,对综合能源系统建模与物理机理分析的基础研究显得尤为重要。首先分析了综合能源系统在建模与分析两方面的国内外研究现状及发展动态;接着阐述了能量网络理论方法对综合能源系统建模与分析的研究体系,包括"综合能源系统统一建模理论"以及"综合能源系统中能量和的动力学行为分析",并剖析了其中的关键科学问题;然后给出了具体的研究方案,提出了"建模与物理机理分析"研究的核心方法构想;最后围绕能量网络理论研究阐述了如何建立完善的能量网络理论、实现多能系统统一建模,并引入和对综合能源系统特征进行了描述,分析了面临的挑战,对前景进行了展望。
杨喆[6]（2019）在《基于微分几何的非线性系统动力学分析与控制研究》文中研究表明非线性系统动力学与控制问题一直是动力系统研究中的一个关键问题。近年来,非线性动力学理论和方法逐渐从低维系统研究不断向高维和无穷维系统研究拓展。另外,还受到计算机技术、数值模拟和图形技术发展的影响,使得非线性动力学与控制面临的问题难度和规模更大,与工程实际日趋接近。而引入微分几何理论为解决非线性动力学与控制问题提供了新的思路和方法,同时也受到了学术界的关注和重视。本文基于微分几何理论,推导了非线性振子二阶自治动力系统的递推解析算法,同时应用微分几何方法对蛇形机器人非线性动力学与控制进行研究。主要研究内容如下:首先,基于微分几何理论的基本概念,从变分原理出发,推导了非线性振子二阶动力学方程的递推解析算法,并选取三个不同的自治非线性系统进行验证计算,同时采用龙格库塔法求解非线性系统连续动力学微分方程。通过对比两种算法的计算结果和计算耗时,体现出该递推解析算法具有精度高、耗时短的优势,并且可以根据具体情况得到某一时间节点的解析解。然后,基于微分几何相关理论,将蛇形机器人的位姿空间推广到黎曼流形空间,建立蛇形机器人非线性动力学与控制的统一模型,并根据得到的统一模型以及局部反馈线性化控制方法,设计蛇形机器人的头部轨迹跟踪控制器。而且,基于MATLAB平台实现了对机器人头部轨迹的数值仿真。仿真结果表明,在控制器作用下蛇形机器人能够稳定地跟踪预设的轨迹。最后,将上述建模方法与经典的欧拉-拉格朗日动力学建模方法相比较,体现了基于微分几何方法的蛇形机器人动力学与控制统一模型具有计算简便等优点。
王波[7]（2019）在《转向架悬挂参数对柔性车体振动影响研究》文中研究说明随着轨道交通技术的发展,车辆的速度越来越快,速度的提高导致轮轨间的冲击越来越大,轮轨磨耗越来越严重,因此,如何降低轮轨间的冲击成为了众多学者关心的问题。降低车辆自重是降低轮轨间的冲击力众多方式中的一个有效方式,因此车辆的各个部件都通过不同的方式来降低自身重量。车体作为众多需要降低自重的部件之一,特别是随着铝合金和大量轻型材料在车体上的应用,车体的自重越来越小,虽然车体的强度仍然可以保证,但是车体的刚度却不可避免的出现了下降。从而导致车体的固有振动频率降低,特别是车体的一阶弯曲频率。降低后的车体一阶弯曲频率容易导致车体与其它部件产生共振,从而影响车辆的运行平稳性和乘坐舒适度。因此,国际铁路联盟（UIC）以及一些轨道交通发达的国家,从定性的角度对车体刚度提出了要求,如车体抗弯刚性极限值应避免出现不可接受的动态响应、车体的刚度应保持在使乘坐舒适度不会因共振而下降等等,但是相关规定均未对其需要达到的具体数值进行限制。我国对车体的刚度和弯曲频率对车辆动力学性能的影响非常重视,制订了相关标准如GB/T33194-2016《铁路应用-机车车辆车体结构要求》和《200km/h以上速度等级的车辆强度设计及试验鉴定暂行规定》等,对车体的刚度和一阶垂弯频率提出了应满足的具体数值,如车体的一阶弯曲频率大于10Hz,且车体的一阶弯曲频率与转向架的浮沉和点头频率比大于1.4。针对我国关于车体结构的标准与UIC以及一些轨道交通发达国家的标准存在差异、我国标准所规定的具体数值是否偏于保守等问题,开展转向架悬挂参数对柔性车体振动影响的研究具有重要意义。本文首先对比了世界各国标准中对车体的刚度和固有频率的要求,分析了标准之间的差异。然后总结了车体结构振动和刚柔耦合动力学理论的研究概况,建立了车辆垂向动力学耦合模型,从而推导出转向架的浮沉和点头频率的简化公式。在HyperMesh中建立车体有限元模型,利用ANSYS对车体开展了自由度减缩的子结构分析,将分析结果引入多体动力学软件SIMPACK中建立柔性车体的刚柔耦合动力学模型。利用建立的多体动力学模型,研究了悬挂刚度和悬挂阻尼对弹性车体的振动和转向架振动的影响,并分析了不同的车体一阶弯曲频率和转向架浮沉和点头频率比时,弹性车体的振动和转向架振动。得出下列主要结论:1)降低一系悬挂垂向刚度可以提高车辆的垂向运行平稳性,为转向架提供更好的工作环境,同时还可以降低转向架的浮沉和点头频率,使得转向架与车体的一阶弯曲频率充分分离。因此在车辆设计中,一系悬挂垂向刚度应在满足车辆需求的情况下尽可能小。2)降低二系悬挂垂向刚度可以提高车辆的垂向运行平稳性,降低转向架的浮沉频率。但是二系悬挂垂向刚度的降低,加大了二系悬挂的垂向动挠度,恶化了车辆垂向悬挂空间。同时二系悬挂垂向刚度还会影响车体的低频振动和转向架的高频振动。因此,车辆设计中二系垂向刚度不应过低,从而避免车辆结构发生干涉。3)增大一系悬挂垂向阻尼有利于提高垂向运行平稳性和改善转向架的工作情况,降低转向架的浮沉频率。但是会导致转向架传递至车体的能量增大。4)减小二系悬挂垂向阻尼有利于提高车辆垂向运行平稳性,提高车体高频振动的隔离能力,降低转向架的浮沉频率。但是会恶化转向架工作环境,降低车体低频振动的抑制能力。5)降低车体一阶弯曲频率与转向架浮沉和点头频率的分离程度,会恶化车体的垂向运行平稳性和转向架的工作环境,同时也会提高车体振动的幅值。但是选择合适的悬挂阻尼比可以使得垂向运行平稳性得到改善。因此车体的一阶弯曲频率大于10Hz和车体一阶弯曲频率与转向架浮沉和点头频率比大于1.4有些保守。
王鸿振[8]（2019）在《高水头水电站厂房结构耦合振动特性研究》文中认为随着水电事业的发展,水轮发电机组的单机容量和额定水头逐渐增大,水电站厂房中水力荷载、电磁荷载和机械荷载的作用相应增强,水电站厂房的结构振动现象愈发突出。国内外多个水电站都出现过不同程度的振动安全问题。本文从水电站机组与厂房结构的耦合关系、不同振源荷载对厂房结构振动的贡献程度、多机组间厂房结构振动的影响等问题出发,通过原型观测、理论推导和数值模拟仿真等手段,对高水头水电站厂房结构的耦合振动特性开展系统研究,主要工作及成果如下:（1）建立了机组与厂房结构的耦合振动分析模型,系统研究一高水头水电站机组与厂房结构的耦合振动特性。通过模型响应与实测振动校核,验证了耦合振动分析模型的合理性和准确性。基于耦合模态分析和响应计算发现机组和厂房结构的第一阶振型表现为发电机转子、上机架、定子机架和风洞围墙的联合水平振动,自振频率为8.4Hz;机组和厂房结构各节点在水平向的相互耦合作用比较显着,呈现分层耦合的特点。基于荷载和结构刚度开展敏感性分析,发现了机组轴系及厂房结构的竖向振动对实测水力荷载中不同频率成分的敏感性差异;研究了轴承刚度和磁拉力刚度等参数对机组和厂房结构振动的不同影响。（2）基于原型观测分析,结合信息熵方法和数值模拟技术对高水头水电站厂房结构的振动特性开展了进一步研究。通过对水电站厂房结构进行振动测试,分析了不同结构测点的振动规律。基于长时间低频监测数据的信息熵特征,研究了不同厂房结构与机组振动的相关性差异,量化分析了不同荷载对厂房结构振动的贡献程度,发现水力荷载在振动剧烈的低负荷工况下作用最显着,单独贡献占比达到76.7%。最后基于有限元模型对极限工况水力荷载作用下的厂房结构振动进行研究,得到不同结构振动强度的分布规律。（3）综合运用现场实测、理论推导和数值模拟等手段,对水电站厂房结构振动在机组间的传播问题开展系统研究。通过理论分析推导了机组间结构振动的传播公式,揭示了不同方向和不同频率振动在多机组段间的传播规律。研究发现横河向振动在相邻机组间的振动传播比例为17%到25%左右,强于顺河向振动和竖向振动;低频水力荷载与转频荷载引起结构振动的传播比例基本相当。最后应用有限元模型得以验证。
李梦波[9]（2019）在《流体介质作用下轴向移动带横向振动建模及计算》文中认为流体介质作用下的轴向移动带系统在工程设备中有着广泛的应用,移动带表现的柔性结构等特征导致在系统受到外界激励时就很容易产生横向振动,而流体介质作用更是会加剧轴向移动带的横向振动,严重影响系统的稳定性和精确性,限制了轴向移动带的应用。所以,控制系统的振动就需要研究流体介质对移动带的耦合作用机理,本文主要研究了流体介质作用下轴向移动带横向振动建模及计算。本文以流体介质作用下的轴向移动带系统作为研究对象,首先对轴向移动带系统进行模型简化,将实际应用中复杂多变的流体进行适当地简化,建立移动带系统自由振动力学模型。其次,基于哈密顿变分原理和边界层理论建立偏微分运动方程,基于拉格朗日方程和形函数建模并建立有限元动力学方程,将流体介质与移动带之间复杂的流固耦合问题用简单明了的数学方程来表示。接着,通过Newmark-Beta法求解移动带的横向振动,通过Matlab数值仿真出移动带在流体作用时和真空环境时两种不同的横向自由振动位移响应曲线,研究了流体介质作用下的轴向移动带横向自由振动的耦合情况。最后,分析了流体介质对轴向移动带横向振动固有频率的影响,发现流体介质的影响降低了轴向移动带的固有频率。
吴艳[10]（2019）在《时间尺度上变质量系统的对称性理论研究》文中研究说明本文研究了时间尺度上变质量系统的对称性理论.变质量系统指的是物体在运动过程中其质量随着时间的变化而不断改变的系统.通常为了研究变质量系统要分别研究变质量连续系统与变质量离散系统.为了统一研究变质量连续与离散系统的对称性问题,本文引入了时间尺度方法,这一理论将连续系统的微分方程与离散系统的差分方程融为一体,不仅揭示了连续与离散系统的异同点,还能体现出连续与离散系统以及其他复杂动力学的物理本质.时间尺度是一个时间的模型.时间尺度的理论始于1988年Aulbach和Hilger的工作.时间尺度理论统一和扩展了连续系统和离散系统的分析理论.该理论一经提出,在应用方面展现出了巨大的潜能,并在众多领域引起了广泛的关注.现在关于时间尺度的理论正在处于快速发展的阶段.本文根据时间尺度的理论知识,分别给出了时间尺度上变质量完整系统的Noether理论;时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论;时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性理论;以及时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性理论.首先,从时间尺度上的变分原理入手,根据时间尺度上变质量系统的Hamilton原理导出了时间尺度上变质量系统带有三角导数的运动方程,基于变质量系统的Hamilton作用量在关于时间和广义坐标的无限小群变换下的准不变性,建立了时间尺度上变质量系统的Noether理论,给出了时间尺度上变质量系统的Noether逆定理.然后,根据时间尺度理论,建立了变质量非完整系统的动力学方程,基于时间尺度上变质量非完整系统的Hamilton作用量在无限小群变换下的准不变性导出了时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论.并且讨论了经典和离散两种情况下变质量非完整系统的Noether守恒量.最后,基于时间尺度上变质量完整与非完整系统的微分方程在无限小群变换下的不变性,分别得到了时间尺度上变质量完整与非完整系统的Lie对称性的确定方程、结构方程和守恒量,以及时间尺度上变质量非完整系统的限制方程与附加限制方程.并且讨论了经典和离散情况下的变质量系统的Lie对称性.
二、哈密顿原理在分析力学中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、哈密顿原理在分析力学中的应用（论文提纲范文）
（1）对比教学模式下的分析力学课堂教学探讨（论文提纲范文）
| 一、牛顿力学与分析力学的对比讲授 |
| 二、拉格朗日力学和哈密顿力学的对比讲授 |
| 三、哈密顿的光学-力学对比讲授 |
| 四、教学效果反馈 |
| 五、结语 |
（2）牛顿力学与分析力学对动力学问题的解法比较（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 用牛顿力学方法求解 |
| 2 用分析力学方法求解 |
| 2.1 用拉格朗日方程求解 |
| 2.2 用哈密顿正则方程求解 |
| 2.3 用哈密顿原理求解 |
| 3 结论 |
（3）基于哈密顿雅可比方程组的交通流模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 交通流理论研究综述 |
| 1.2.1 基本图模型 |
| 1.2.2 微观交通流模型 |
| 1.2.3 宏观交通流模型 |
| 1.3 研究目标与内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究方法的理论基础 |
| 1.4.1 描述力学系统的数学方法 |
| 1.4.2 分析力学简述 |
| 1.5 采取的技术路线 |
| 第二章 含有局部减速行为的交通流模型 |
| 2.1 问题描述 |
| 2.2 基于哈密顿雅可比方程组的宏观建模 |
| 2.2.1 引入广义分布函数进行坐标变换 |
| 2.2.2 微观至宏观尺度变换 |
| 2.2.3 取极限得到宏观方程 |
| 2.3 宏观模型的基本性质 |
| 2.4 二阶跟驰模型的宏观表征 |
| 2.5 宏观模型的数值方法 |
| 2.5.1 哈密顿雅可比方程的数值格式 |
| 2.5.2 衔接条件的数值格式 |
| 2.5.3 有界性和正定性 |
| 2.6 数值实验及应用 |
| 2.6.1 局部减速行为交通流模型的数值实验 |
| 2.6.2 数值算法中的守恒性、正定性和有界性分析 |
| 2.6.3 宏观交通流模型在信号交叉口控制中的应用 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 道路分岔情况下的交通流分流模型 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 基于哈密顿雅可比方程组的宏观建模 |
| 3.2.1 引入广义分布函数进行坐标变换 |
| 3.2.2 微观至宏观尺度变换 |
| 3.2.3 取极限得到宏观方程 |
| 3.2.4 一分多分岔道路的宏观交通流模型 |
| 3.3 宏观模型的基本性质 |
| 3.4 一分三道路的数值实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 道路合流及一般网络交通流模型 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 道路合流宏观交通流模型 |
| 4.2.1 固定比例合流的宏观交通流模型 |
| 4.2.2 先进先出条件下的宏观交通流模型 |
| 4.2.3 模型性质 |
| 4.3 一般网络宏观交通流模型 |
| 4.3.1 一般网络宏观交通流建模 |
| 4.3.2 模型性质分析 |
| 4.4 一般网络宏观交通流模型的数值方法 |
| 4.4.1 哈密顿雅可比方程的数值方法 |
| 4.4.2 衔接条件的数值方法 |
| 4.4.3 哈密顿雅可比方程的边界条件 |
| 4.5 数值实验 |
| 4.5.1 固定合流比例下宏观交通流模型的数值模拟 |
| 4.5.2 先进先出条件下宏观交通流模型的数值模拟 |
| 4.5.3 一般网络交通流模型的数值模拟 |
| 4.6 基于实测数据的网络交通流模型的应用 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 混有智能网联汽车的交通流基本图模型 |
| 5.1 研究方法 |
| 5.2 智能网联汽车与人工驾驶汽车的跟驰模型 |
| 5.2.1 人工驾驶车辆的跟驰理论 |
| 5.2.2 智能网联汽车的跟驰理论 |
| 5.2.3 跟驰模型所对应基本图的解析理论 |
| 5.3 连续介质假设在基本图模型中的应用 |
| 5.3.1 空间平均 |
| 5.3.2 时间平均 |
| 5.4 基本图模型的分析方法 |
| 5.4.1 仿真实验设计 |
| 5.4.2 周期边界条件 |
| 5.4.3 数值计算方法 |
| 5.5 不同渗漏率下的混合交通流基本图 |
| 5.5.1 智能网联汽车交通流基本图 |
| 5.5.2 混合交通流基本图 |
| 5.5.3 人工驾驶车交通流基本图 |
| 5.5.4 不同渗漏率下交通流基本图的横向比较 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 多分支基本图模型的物理解释及应用 |
| 6.1 稳定性分析及多平衡态之间的跃迁 |
| 6.1.1 低密度情况下的稳定性 |
| 6.1.2 中密度情况下的稳定性 |
| 6.1.3 高密度情况下的稳定性 |
| 6.2 多分支基本图模型的单值化方法 |
| 6.2.1 实验设计 |
| 6.2.2 实验过程 |
| 6.2.3 结果讨论 |
| 6.3 基本图模型在交通流波速预测中的应用 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
（4）柔性帆板系统的边界振动控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 柔性帆板系统建模研究现状 |
| 1.2.2 柔性帆板系统振动控制研究现状 |
| 1.3 本文结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型基础 |
| 2.3 基本原理 |
| 2.3.1 变分法 |
| 2.3.2 哈密顿原理 |
| 2.3.3 控制方法 |
| 2.3.4 Lyapunov理论 |
| 2.3.5 输出约束 |
| 2.4 柔性帆板系统的动力学模型 |
| 2.4.1 建模过程 |
| 2.4.2 相关性质、不等式及假设 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 柔性帆板系统的PD边界控制设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 控制器设计 |
| 3.3 稳定性分析 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 柔性帆板系统的鲁棒边界控制设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 控制器设计 |
| 4.3 稳定性分析 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 具有输出限制的自适应边界控制设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 控制器设计 |
| 5.3 稳定性分析 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（5）面向综合能源系统建模与分析的能量网络理论（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 国内外研究现状及发展动态分析 |
| 1.1 综合能源系统能量传递与转换过程物理机理应用与分析 |
| 1.2 综合能源系统建模与动力学分析 |
| 2 能量网络理论研究体系与关键科学问题剖析 |
| 2.1 基于公理化思想的综合能源系统统一建模理论 |
| 2.1.1 基于公理化思想的能量网络理论 |
| 2.1.2 综合能源系统中能量传递转换与储能单元的建模及其影响分析 |
| 2.1.3 综合能源系统的统一能量网络方程及其求解方法 |
| 2.2 综合能源系统中能量和的动力学行为分析 |
| 2.2.1 综合能源系统中的普遍化描述及特征研究 |
| 2.2.2 综合能源系统中能量传递转换与储能单元的的特征规律研究 |
| 2.2.3 综合能源系统中能量和的动力学分析及时空特征研究 |
| 2.3 关键科学问题剖析 |
| 3 研究方案与核心方法构想 |
| 3.1 研究方案 |
| 3.1.1 能量网络理论基础研究方法 |
| 3.1.2 数字仿真实验和物理实验 |
| 3.2 核心方法构想 |
| 3.2.1 能量网络理论建模方法核心构想 |
| 3.2.2 能量网络理论分析方法核心构想 |
| 4 挑战与展望 |
| 4.1 建立完善的能量网络理论 |
| 4.2 实现多种能量形式的统一建模 |
| 4.3 引入和对综合能源系统特征的描述 |
| 5 结语 |
（6）基于微分几何的非线性系统动力学分析与控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 非线性动力学分析与控制中微分几何方法的研究概况 |
| 1.2.1 非线性动力学与控制微分几何方法的研究概况 |
| 1.2.2 蛇形机器人动力学控制方法的研究概况 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 2 微分几何基本理论 |
| 2.1 微分流形 |
| 2.1.1 微分流形基本概念 |
| 2.1.2 流形的映射 |
| 2.1.3 切空间和余切空间 |
| 2.2 微分流形上的微分 |
| 2.2.1 向量空间与对偶空间 |
| 2.2.2 切丛与向量场 |
| 2.2.3 平行移动和流形收缩 |
| 2.3 联络 |
| 2.3.1 黎曼度量 |
| 2.3.2 仿射联络 |
| 2.3.3 测地线 |
| 2.3.4 1-form |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于黎曼几何的非线性振子动力学分析递推解析算法 |
| 3.1 完整保守系统的拉格朗日方程 |
| 3.1.1 哈密顿原理 |
| 3.1.2 力学的变分原理 |
| 3.1.3 保守系统的拉格朗日方程 |
| 3.2 基于黎曼流形的二阶动力学方程 |
| 3.2.1 二阶动力学方程的推导 |
| 3.2.2 二阶动力学方程的求解 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于黎曼几何的15关节蛇形机器人动力学与控制仿真 |
| 4.1 蛇形机器人运动学分析 |
| 4.1.1 蛇形机器人位姿空间 |
| 4.1.2 蛇形机器人速度空间 |
| 4.2 蛇形机器人非线性动力学分析 |
| 4.2.1 无速度约束的蛇形机器人非线性动力学方程 |
| 4.2.2 有速度约束的蛇形机器人非线性动力学方程 |
| 4.3 15关节蛇形机器人仿真分析 |
| 4.3.1 非线性动力学与控制统一模型局部反馈线性化 |
| 4.3.2 15关节蛇形机器人仿真分析 |
| 4.4 与经典动力学方法的比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（7）转向架悬挂参数对柔性车体振动影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究意义 |
| 1.1.1 铁路车辆轻量化 |
| 1.1.2 各国标准要求 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 车体弹性振动 |
| 1.2.2 刚柔耦合动力学理论 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 第2章 车辆垂向耦合模型 |
| 2.1 梁理论 |
| 2.1.1 Euler-Bernoulli梁 |
| 2.1.2 Timoshenko梁 |
| 2.2 垂向耦合模型 |
| 2.2.1 车体的固有频率 |
| 2.2.2 转向架的固有频率 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 车体模态分析 |
| 3.1 铝合金轻量化车体结构简介 |
| 3.2 车体有限元模型 |
| 3.2.1 车体几何模型建立 |
| 3.2.2 车体单元划分 |
| 3.3 车体模态计算 |
| 3.3.1 车体模态理论 |
| 3.3.2 车体有限元模态 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 刚柔耦合动力学模型 |
| 4.1 刚柔耦合建模理论分析 |
| 4.1.1 牛顿-欧拉法 |
| 4.1.2 拉格朗日方程 |
| 4.1.3 Kane方程 |
| 4.1.4 哈密顿原理 |
| 4.2 SIMPACK中柔性体建模 |
| 4.2.1 FEMBS接口介绍 |
| 4.2.2 FEMBS生成柔性体 |
| 4.3 刚柔耦合模型建立 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 车辆动力学仿真 |
| 5.1 车辆原参数平稳性分析 |
| 5.2 悬挂刚度的影响 |
| 5.2.1 一系悬挂垂向刚度的影响 |
| 5.2.2 二系悬挂垂向刚度的影响 |
| 5.3 悬挂阻尼的影响 |
| 5.3.1 一系悬挂垂向阻尼的影响 |
| 5.3.2 二系悬挂垂向阻尼的影响 |
| 5.4 不同频率比动力学响应 |
| 5.4.1 车体的响应 |
| 5.4.2 转向架的响应 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论及展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果 |
（8）高水头水电站厂房结构耦合振动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 水电站机组振动研究 |
| 1.2.2 水电站厂房结构振动研究 |
| 1.2.3 机组与厂房耦合振动研究 |
| 1.2.4 机组间振动影响及传播研究 |
| 1.2.5 现有研究不足 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第2章 水电站机组与厂房结构耦合振动分析模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 耦合振动结构体系的概化 |
| 2.2.1 耦合振动结构体系竖直方向概化 |
| 2.2.2 耦合振动结构体系水平方向概化 |
| 2.3 耦合振动微分方程的建立 |
| 2.3.1 竖直方向耦合振动微分方程 |
| 2.3.2 水平方向耦合振动微分方程 |
| 2.4 耦合振动分析模型结构参数分析和计算 |
| 2.5 耦合振动分析模型荷载参数分析和计算 |
| 2.5.1 水力荷载 |
| 2.5.2 电磁荷载 |
| 2.5.3 机械荷载 |
| 2.6 耦合振动响应计算及校核 |
| 2.6.1 响应计算 |
| 2.6.2 实测校核 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 水电站机组与厂房结构耦合振动模态及响应特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 耦合振动模态分析 |
| 3.3 不同荷载要素与耦合振动响应的敏感性分析 |
| 3.3.1 荷载幅值大小 |
| 3.3.2 荷载频率成分 |
| 3.3.3 荷载相位差 |
| 3.4 不同部位刚度与耦合振动响应的敏感性分析 |
| 3.4.1 竖向刚度 |
| 3.4.2 水平刚度 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 水电站厂房结构振动特性实测分析与数值模拟 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 厂房结构振动现场测试分析 |
| 4.2.1 测试概况 |
| 4.2.2 振动位移强度分析 |
| 4.2.3 振动位移频域特性分析 |
| 4.3 厂房结构振动与机组振动的相关性研究 |
| 4.3.1 机组结构振动规律分析 |
| 4.3.2 信息熵方法 |
| 4.3.3 不同测点厂房结构振动与机组振动的相关性分析 |
| 4.4 不同荷载对厂房结构振动的贡献程度分析 |
| 4.5 厂房结构振动安全数值模拟研究 |
| 4.5.1 模态分析及共振校核 |
| 4.5.2 极限水力荷载下的结构振动响应 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 机组间厂房结构振动传播研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 厂房结构振动现场测试 |
| 5.2.1 现场测试概况 |
| 5.2.2 初步测试结果分析 |
| 5.2.3 实测振动传播规律 |
| 5.3 机组间厂房结构振动传播机理 |
| 5.3.1 结构简化 |
| 5.3.2 振动传播模型的构建 |
| 5.3.3 传播规律分析 |
| 5.4 数值模拟和验证 |
| 5.4.1 多机组段有限元模型的构建 |
| 5.4.2 模型计算和分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 主要结论与创新点 |
| 6.1.1 主要结论 |
| 6.1.2 创新点 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（9）流体介质作用下轴向移动带横向振动建模及计算（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.2 流体介质作用下的轴向移动带理论研究现状 |
| 1.3 课题来源及主要研究内容 |
| 第二章 流体介质作用下轴向移动带系统的动力学建模 |
| 2.1 动力学系统建模方法 |
| 2.1.1 哈密顿原理概述 |
| 2.1.2 拉格朗日方程概述 |
| 2.2 流体介质作用下轴向移动带系统的简化物理模型及建模假设 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 流体介质作用下轴向移动带横向振动建模 |
| 3.1 轴向移动带横向振动运动控制方程的推导 |
| 3.1.1 对流体介质作用的影响因素m_a、m_(aG)和m_(aK)的讨论 |
| 3.2 基于拉格朗日方程的形函数建模 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 流体介质作用下轴向移动带横向振动的求解方法 |
| 4.1 轴向移动带系统横向自由振动的求解方法概述 |
| 4.1.1 Newmark-Beta方法概述 |
| 4.1.2 轴向移动带系统横向振动Newmark-Beta法解法设计 |
| 4.1.3 轴向移动带系统横向振动响应分析 |
| 4.2 轴向移动带系统横向振动固有频率分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间学术活动及成果情况 |
（10）时间尺度上变质量系统的对称性理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 |
| 1.2 国内外的研究及发展现状 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 时间尺度上的微积分 |
| 第3章 时间尺度上变质量完整系统的Noether理论 |
| 3.1 时间尺度上变质量完整系统的哈密顿原理及运动方程 |
| 3.2 时间尺度上变质量完整系统的Noether对称性与守恒量 |
| 3.3 连续和离散两种特殊时间尺度上变质量完整系统的对称性 |
| 3.4 时间尺度上变质量完整系统的Noether逆定理 |
| 3.5 算例 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论 |
| 4.1 时间尺度上变质量非完整系统的哈密顿原理及运动方程 |
| 4.2 时间尺度上变质量非完整系统的Noether对称性与守恒量 |
| 4.3 连续和离散两种特殊时间尺度上变质量非完整系统的对称性 |
| 4.4 算例 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性理论 |
| 5.1 时间尺度上Lie对称性的无限小变换以及生成元 |
| 5.2 结构方程与守恒量 |
| 5.3 连续和离散两种特殊时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性 |
| 5.4 算例 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性理论 |
| 6.1 限制方程及附加限制方程 |
| 6.2 结构方程与守恒量 |
| 6.3 连续和离散两种特殊时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性 |
| 6.4 算例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、哈密顿原理在分析力学中的应用（论文参考文献）
- [1]对比教学模式下的分析力学课堂教学探讨[J]. 原亚南,尹颢,张作启. 教育教学论坛, 2021(21)
- [2]牛顿力学与分析力学对动力学问题的解法比较[J]. 吕嫣,崔崧,李慧玲. 沈阳师范大学学报(自然科学版), 2020(05)
- [3]基于哈密顿雅可比方程组的交通流模型研究[D]. 张麟凤. 吉林大学, 2020(01)
- [4]柔性帆板系统的边界振动控制研究[D]. 郑小惠. 华南理工大学, 2020(02)
- [5]面向综合能源系统建模与分析的能量网络理论[J]. 陈皓勇,陈思敏,陈锦彬,谭碧飞,李志豪. 南方电网技术, 2020(02)
- [6]基于微分几何的非线性系统动力学分析与控制研究[D]. 杨喆. 大连理工大学, 2019(02)
- [7]转向架悬挂参数对柔性车体振动影响研究[D]. 王波. 西南交通大学, 2019(03)
- [8]高水头水电站厂房结构耦合振动特性研究[D]. 王鸿振. 天津大学, 2019(06)
- [9]流体介质作用下轴向移动带横向振动建模及计算[D]. 李梦波. 合肥工业大学, 2019(01)
- [10]时间尺度上变质量系统的对称性理论研究[D]. 吴艳. 浙江理工大学, 2019(03)