问：举例说明导数在经济上有哪些方面的应用？
- 答：作为函数变化率的导数缺培笑概念在经济方面有着广泛的应用,本文谈谈导数在经济分析中的应用,主要包括:边际分析和最优值等
变化率及相对变化率在经济中的应用——
边际分析与弹性分析在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。而导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述中空了这个函数在这一点附近的变化率。因此，当对总效用针对商品求导数的时候，就是在假设其他商品不发生变化，在特定效用量的前提下，商品伏含效用在其周围的变化率。这个变化率根据定义，自然就是该商品的边际效用mu.
问：导数在实际中的应用
- 答：导数在实际生活中的应用
（一）导数在经济中的应用
导数在经济发展中具有重要的作用。随着经济的飞速发展，经济学家们面对共享经济下的各种复杂竞争，对其进行了深入研究。导数对于经济学的研究具有重要的意义，例如经济学中的边际问题、弹性问题等等都可以利用导数来解决。利用导数解决经济学中的一些复杂问题，能够将复杂问题简单化。导数是推动经济学发展的重要助推器，导数在经济学中的应用十分广泛。在孝链经济管理中，我们可以利用需求函数来表示需求量和影响需求量的关系；如在研究商品供应量和商品价格的关系时，我们可以利用供给函数来表示。
（二）导数在物理中的应用
高中的枝扮物理学现象有时用导数来解决会更加简便化。从导数的定义看，用导数来表达物理规律更准确，更能使学生理解。导数的运用为物理学的研究提供了有力的方法，它也为我们学习物理提供了有利的途径，便于提高学生用数学思维来思考问题的能力。对于一些物理现象例如求最小拉力，最大速度等问题，我们都可以用导数来解决。例如物体重为G，停在滑动摩擦系数为U的水平面上，一人想用最小拉力F使木块沿水平面匀速运动，求最小拉力F。
这时我们可以用导数来分析解决。我们可以找出已知量和未知量，然后建立一定的函数式，再求导数，代入数据求出物理量。当导数为0时解方程，将自变量代入，求最大猛慎灶值和最小值，最后得出最小的拉力F。由此我们可以看出导数在解决物理等现象时非常有用，而且简化了复杂的物理问题。
问：导数与微分在经济生活中的应用
- 答：导数可以描述瞬时变化率，可以用来计算边际与弹性，可以计算函数的最值，可以解决简单的优化问题 。微分是函数值增量的近似值，可用于近似计算。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如：导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度（就直线运动而言，位移关于时间的一阶导数是瞬时速度，二阶导数是加速度），可以表示曲线在一点的斜率，还可以表示经济学中的边际和弹镇帆性。
以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化，导数的概念被推广为所谓的“联络”。有了联络，坦旅档人们就可以研究大范围的几何问题，这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。
微分：
我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点(x1,y1)，那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在(x1，y1)的值。
所以该切线的方程式为：y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为-1/m且它的方程式为：y-y1=(-1/m)(x-x1)。增函数与减函数，微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。
鉴别方法：dy/dx与0进行比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，所以函数为增函数；dy/dx小于0时，说明dx增加让乱为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。
