一、从认知规律谈数学概念教学（论文文献综述）
白胜南[1]（2021）在《中学生概率概念学习进阶的构建问题研究》文中进行了进一步梳理在当今时代背景下,概率素养已然成为每个社会成员不可或缺的数学素养,因而为了进行概率思维的培养,概率内容被作为数学学科的核心概念之一,贯穿于整个基础教育阶段。但无论是在TIMSS、PISA等大型测评项目,还是在我国的基础教育质量监测中,都发现:与“数与代数”、“图形与几何”等部分相比,学生在“概率与统计”部分表现不佳。并且以往研究多为对单一知识点的考察,对概率概念的内部结构关注度不高,因此对学生概率概念认知结构的研究较为薄弱。如今,核心概念学习进阶的构建是当前国际教育发展的重要趋势,为了接轨国际教育研究对学生学习与评估的动态趋向,本研究试图为学生概率的认知发展建模,以期更真实地反映学生对概率概念的思维发展过程。基于此,本研究以7到11年级的学生作为研究对象,以“概率概念”的问题解决作为研究主题,尝试基于认知诊断理论进行概率概念假设性学习进阶的构建,并据此形成正式的概率概念学习进阶,最终将其应用到学生概率概念理解的诊断评估中,详细描述学生的学习表现,以促进课程、教学和评估的一体化。研究问题1:如何基于认知诊断理论来构建概率概念的假设性学习进阶?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈。先是提取了“概率概念”问题解决过程中所需要的属性（知识、技能和策略等）。确定为5个基本概念:随机性、样本空间、概率比较、概率计算、概率估计,并从中提取出9个认知属性:A1-随机性、A2-一维样本空间、A3-二维样本空间、A4-一维概率比较、A5-二维概率比较、A6-一维概率计算、A7-二维概率计算、A8-一维概率估计、A9-二维概率估计。其次,建立起所提取属性之间的层级关系。最后,根据所提取的属性及属性间层级关系,确定假设性学习进阶的进阶维度、进阶水平和预期学生学习表现,形成了概率概念的假设性学习进阶。研究问题2:如何根据G-DINA模型进行概率概念学习进阶的检验与修订?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈和测验法。先是确定测验矩阵,并据此编制概率概念的认知诊断测验,共包含26个测验题目,采用0、1计分方式,回答正确记为“1”,回答错误记为“0”,测试时间设定为40分钟。其次,根据多种数据分析结果来验证所提取的属性、属性间层级关系和假设性学习进阶的合理性。经检验,所提取的属性及所建立的属性间层级关系较为科学合理;概率概念认知诊断测验（修订版）符合心理测量学标准;假设性学习进阶的设置基本合理,其中学生在A8-一维概率估计上的表现低于预期,根据属性掌握概率,将其从学习进阶的水平2调整到水平3,形成正式的概率概念学习进阶,以用于评估中学生的学习表现。研究问题3:应用概率概念的学习进阶评估中学生的学习表现如何?该问题的主要研究方法是测验法。先是分析了中学生概率概念的学习进阶水平,结果显示:学生对概率概念的认识在不断地发展和完善,并且对一维概率概念的认识发展较快,对二维概率概念的认识发展相对缓慢。8年级学生的学习表现较7年级有所下降,但并不存在统计学差异。其次分析了中学生概率概念的认知结构,结果显示:中学生的概率属性掌握模式不断向进阶终点聚集。具体而言,随着年级的升高,学生主要的概率属性掌握模式类别在减少,越来越集中,从7、8年级的10个左右减少到4个;同时,学生所掌握的属性个数逐步在增加,从7、8年级的3到6个之间,直到11年级,学生基本都掌握了8个或9个属性,并且达到进阶终点的学生比例也有大幅度的提高;此外,中学生概率概念的认知劣势多数都能转化为认知优势。最后,展开对中学生概率概念的多元化学习路径的设计,分别依据主要的属性掌握模式和学生个体认知诊断进行选例分析,提供了多种学习路径。综上,本研究的创新之处体现为:将认知诊断理论引入到概率概念学习进阶的构建过程,并将正式的学习进阶应用到学生学习表现的评估中,为学生制定个性化的补救措施。最终的研究结果也证实了使用认知诊断模型来构建学习进阶的可行性和优越性。同时,也不难发现:将学习进阶与认知诊断理论相结合,既具有很大的优势,也具有一定的难度。一方面,本研究为今后基于认知诊断理论来完成学习进阶的构建提供了经验。另一方面,本研究所构建的学习进阶能够为学生概率概念的评估提供丰富的认知诊断信息,有助于学习进阶的研究成果向教学实践的转化,也能为学生的自我改善提供可能,但在这一过程中仍面临着较大的挑战,需要多方专家的支持和更进一步的探索。
彭艳贵[2]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中指出数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
张福彦[3]（2020）在《空间秩序思想及其之于地理教学的策略研究》文中指出地球表层的事物和现象,受内在规律的支配而生成与演化,但只要其存在,它就会在某一时间段上占据空间且呈现一定的空间形态,这是通过空间属性认知地理事物和现象本体的逻辑起点。地理事物和现象的空间属性包括位置、形态、分布等方面。不同地理事物和现象空间属性的表现是纷繁复杂的。清晰有序地认知地理事物和现象的空间表现,是人们认知世界的基本要求,也是地理学习与地理学研究的基础与前提。为了高效认知地理事物和现象空间有序的状态,需要一定的思想方法对认知行为进行引导与规范,以提高认知的效率与效果。地理空间秩序思想,就是在总结目前对地理事物和现象空间属性认知方法的基础之上,凝练出能够指导秩序性认知地理事物和现象空间属性的上位思想方法。而且从实践的角度出发,还有必要基于空间秩序思想形成系统性的教学对策。地理学研究中对“空间秩序思想”尚未有共识度很高的定义。本研究通过文献研究的方法,在梳理地理学以及相关学科关于空间秩序的研究成果的基础上,对空间秩序思想的基本内涵进行了界定并刻画了空间秩序思想的重要特征。认知地理事物和现象的空间属性是重要的教学任务。地理教师为此采取了诸多的教学方法,这些教学方法虽然并不是以引导学生探寻地理事物和现象的空间秩序为宗旨的,但也起到了帮助学生在头脑中形成地理事物和现象空间属性清晰有效的认知状态的作用。透过地理空间秩序思想的透镜去框定与选择有效的空间属性认知的教学方法,是建构地理空间秩序思想方法体系的基础。为此,本研究对全国范围内的中学地理教师做了广泛地调研,梳理出与空间秩序认知相关的8种有效的教学方法,并将此作为空间秩序认知的一般方法,结合“空间秩序组织者”这一类特殊方法,初步建构了空间秩序思想的方法系统。将空间秩序思想方法应用到中学地理教学,是本研究的重要任务。中学地理教学中,认知地理事物和现象的空间位置、形态、分布及地理事物和现象发展变化过程的空间表现,是最为基本的教学任务。应用地理空间秩序思想方法对地理事物和现象的空间属性开展认知活动,可以提高认知效率与效果,并且对地理事物和现象的成因、影响分析及地理事物和现象间相互作用的研究有着基础与启发作用。本研究从学生对地理事物和现象空间认知失序的表现及分析入手,深入剖析学生在空间秩序认知方面的思维根源,并在空间秩序思想的指导下,结合中学地理教学实践经验,从地理事物和现象的地理位置秩序、形态秩序、分布秩序及地理过程的空间表现秩序四个方面,给出了相应的教学策略。本研究通过理论的学习与实践的探索,初步界定了空间秩序是主观认识层面的秩序,空间秩序探寻的目的是方便对地理事物和现象空间属性的认知。空间秩序思想的两个要义是“地理事物和现象的空间存在都是有秩序的”和“地理事物和现象空间秩序认知是简洁概括的”。空间秩序思想有主观性、技术性与艺术性、动态性与简洁性等特征,这体现了认识的主观能动性。我们可以通过不同的认知方法,将客观事物和现象的空间属性在头脑中加工组织成有序状态。为了更好的指明利用空间秩序思想、加工地理事物和现象空间属性信息的方向,本研究梳理出了地理事物和现象空间秩序的基本表现有对应性秩序、一致性秩序、对称性秩序、序列性秩序、节奏性秩序和形象性秩序六个方面,这可以引导学生在处理地理事物和现象的空间属性信息时,从恰当的维度去觉察与探寻空间秩序。在具体的方法论方面,本研究建构起了感知方法、记忆提取方法、思维方法、想象方法等四个大类,一共九种认知方法,具体为尺度方法、分区与分类方法、地图填绘方法、简化方法、概括与抽象方法、理论演绎方法、空间图示方法、形象化方法和空间秩序组织法。并且本研究在教学实践策略中,对上述方法进行了应用背景及应用要点的阐释与强调。
张丽娟[4]（2020）在《基于APOS和知识迁移理论的初中数学概念教学研究》文中研究说明我国的数学教育者们越来越重视数学概念的教学,并积极探索合理有效的教学模式,帮助学生建构知识网络,加强学生的认知基础,锻炼学生的数学思维。但是在初中数学的教学过程中,部分教师容易忽视数学概念形成过程的教学,缺少对数学概念之间关系的系统整理,导致学生主动构建认知结构的意识淡薄,难以做到真正地理解数学概念。这样的教学不利于数学知识体系的形成,学生也未真正建立起概念的心理图式,在很大程度上影响了学生学习数学的效果。本研究就如何提高初中数学概念的教学质量进行了探究,尝试将APOS理论和知识迁移理论进行有机结合,以优化初中数学概念的教学模式。首先,运用文献研究法查阅相关文献,了解到APOS理论和知识迁移理论应用于数学概念教学的研究现状,探究了两个理论同时作用于初中数学概念教学的可行性,并提出研究思路:本研究拟将APOS理论的教学模式作为数学概念学习的主要模式,将知识迁移作为辅助手段,以探索有效提高初中数学概念教学效果的方法。其次,运用调查问卷法对初中生数学概念的学习现状和数学概念学习中知识迁移的运用情况进行了调查。通过对收集的数据进行整理和分析,发现并总结出初中数学概念教学过程中存在的一些问题。再次,以认知结构的构建为契合点,从理论上深入探究APOS理论与知识迁移理论整合的可行性,并将两个理论整合为T-APOS整合理论,就知识迁移如何作用于APOS理论的四个阶段进行了具体的阐述。最后,运用案例分析法研究与APOS理论和知识迁移理论相关的教学设计,从初中代数和几何两个大方面各选取两节教学内容,进行了T-APOS理论指导的概念教学流程的设计。同时,基于T-APOS理论对初中数学概念教学提出了建议。APOS理论指导的概念教学,注重概念的形成过程,但在四个阶段中并未明确采取何种形式的教学手段。知识迁移在概念教学中的应用普遍且类型多样,却缺少具体教学模式作为支撑。T-APOS理论从有效构建学生的认知结构出发,实现了APOS理论的概念教学模式与知识迁移教学的相互促进和相互作用,以此帮助学生完成数学概念体系的自主构建,加强学生对数学概念的理解,为初中数学概念的教学提供了理论参考和借鉴。
李璇律[5]（2020）在《学生深度学习路径与教学策略 ——基于设计的研究》文中研究说明社会发展与人们的日常生活在知识经济与信息化时代的重建冲击下发生了空前未有的巨大变化,教育作为一种培养人的社会实践活动也同样受到了影响。识知的旨趣已经从复述事实转向发现并应用知识,要求学习者既能够基本的事实规则和操作程序,也能经验关于知识并且超越知识的品格、价值与精神等非理智因素,从而具备一种深度学习的品质。而这种深度学习能力已经成为未来人工智能时代支持人类生存与发展必需的一种关键能力并且也是衡量学习者学习力的主要依据。也正因为如此,深度学习的研究已经掀起了世界范围内的教学改革浪潮。本研究以“课堂教学何以促进学生深度学习”为基本视角,以基于设计的研究为基本研究范式,提出推进文章展开的两条线索:一是学生的学习路径,一是教师的教学策略,前者为后者提供改进的依据,后者反过来作为促进前者完善的支持。在此基础上,文章首先基于已有理论研究,运用文献分析法,从学理上厘清深度学习、理解性教学与学习以及学习路径等相关研究概念;之后通过对深度学习与理解性学习内涵与实质的着重分析,构建促进学生理解的深度学习指导框架;而后通过研究样本的选择与组织设计,聚焦小学数学课堂,以人教版五年级“小数乘整数”的数学学习为例,利用课堂观察法提取“小数乘整数”学习路径原型,并通过学生试卷、师生访谈、学生自评清单等方式收集与分析相关数据,以此作为三轮教学迭代中完善学习路径与改进教学策略的直接证据,由此获得关于“整数乘小数运算”的深度学习路径以及六个教学指导策略,其中包括帮助学生外化思维的四个“引出”策略,两个促进学生自我内化的“返内”策略;最后,研究通过“个人立场”对教师H的影响力进行具体的、实践的分析,并基于理论与实践提出可能的改进建议。
崔艳英[6]（2020）在《乔姆斯基的心智表征观研究》文中研究表明心智表征是认知科学研究的核心问题之一,也是一个从古至今尚没有解决的谜题。笛卡尔的接触力学没能解决“思维物质”和语言创造性问题,牛顿的万有引力定律解决了力学难题,但是对于“语言创造性”和“心智”无能为力。洪堡特提出“有限形式的无限运用”说明语言创造性,但只是为心智换了一种说法,问题依然没有解决。乔姆斯基迎难而上,反对行为主义,发起一场认知革命,研究语言能力,研究心智表征问题。他的心智表征观主要由几个方面构成。这几方面问题通过七个部分展开讨论。首先,心智表征研究可以追溯到经院哲学时期,其路径研究主要包括一元论和二元论研究,无论是一元论还是二元论都不能成为心智解读的理想路径。乔姆斯基的心智研究继承了笛卡尔的理性主义,通过语言维度研究心智。其次,他的理性主义心智,以“语言创造性”为切入点,追本溯源,找到历史依据,复现笛卡尔的理性主义。他的普遍语法假设可以在波尔·罗亚尔语法中找到原型;他的深层结构和表层结构并非空穴来风,源于历史文献;他的生成理论源于洪堡特的“有限形式的无限运用”。第三,他对心智的研究主要是对心智表征的自然主义追问。心智是不是一种自然现象?是不是可以计算?方法论自然主义是研究自然现象的方法论,可否用于心智表征研究?心智表征是否具有意向性?第四,这些问题的解答,使得意向性成为乔姆斯基关注的主要问题之一,他尝试通过思维的计算表征维度对心智的意向性问题进行解读,但他的解读面临困境,这个困境是概念问题还是术语问题?如果是术语概念问题,那乔姆斯基理论是否要摒弃意向性?摈弃意向性似乎意味着乔姆斯基支持还原论?第五,心智还原论问题,是心智哲学避不开也解决不了的问题。如何处理心智表征还原问题?乔姆斯基像牛顿一样,怀疑物理主义,坚持自然主义方法论。他的普遍语法是语言能力问题,是心智表征问题。第六,普遍语法说明人类具有语言器官,独立于其他认知能力,不受其他认知能力影响。然而,诸多证据说明模块独立不可行,模块互动是真谛。心智模块论具有系统性、互动性。最后,乔姆斯基理论不是终极理论,也有局限性。心智表征的意向性研究不适合自然主义路径研究,意向性自然化构成乔姆斯基理论的局限性。心智表征研究需要总结前人研究之成果,借鉴视觉研究之成果,借鉴语言研究之思路。
杨培奇[7]（2020）在《数学史融入高中数学教学的现状调查与改进策略》文中提出作为一门历史悠久的自然科学,数学的产生与发展极大地推动了人类社会的进步。在现代科技日新月异的今天,数学已经渗透到现实生活的方方面面,人们认识到数学不仅是一门逻辑学科,同样是一种文化现象,新时期数学教育也肩负着新的教育任务。然而进入高中阶段后,由于数学知识难度陡增,表现形式更加抽象,学生渐渐丧失了数学学习的兴趣;在唯结果论的教学下,知识的发生过程得不到重视,学习效果也不尽人意。在数学教学中融入数学史,能培养学生的学习兴趣,从认知上帮助学生的学习,正是解决问题的良方。数学史与数学教育（HPM）理论蓬勃发展,数学史也逐渐展现出教育向的魅力。随着我国教育改革的不断推进,数学史的教育价值得到了数学教育界的肯定,2017年高中数学新课程标准给与了数学史充分的重视,指出数学教学要引导学生了解数学的发展历程。在“立德树人”的教育目标下,数学史的教育功能进一步深化,正在成为数学教育的一股新力量。但观向今天的高中数学教学,数学史的融入仍然存在一些问题,亟待改进。本研究的第一章使用了文献研究法,在HPM理论的基础上,于新的教育背景下阐释了数学史融入高中数学教学的意义与路径。第二章分别运用问卷调查法,访谈法和课堂观察法从学生,教师,课堂三个角度进行现状调查,分析调查结果后,提出当前数学史融入高中数学教学存在的三点问题,并结合实际进行问题归因。基于所提出的问题,第三章分别从教学指导,应试评价,教师素养三个角度提出了改进策略。最后第四章以部分改进策略为指导,进行数学史融入高中数学教学的课例实践,根据教学反馈展开反思。通过现状调查发现,高中生是喜爱数学史的,教师认可数学史的教育价值,也愿意使用数学史进行教学,但仍存在数学史内容受到局限,融入数学史的教学目标偏移,以及数学史融入方式单一的问题。造成问题的原因主要是可用于教学的数学史素材匮乏;教师对数学史的认识不足与教育理念的偏差;以及客观教育现实的影响。基于现存问题,研究提出了以下改进策略。一是从选取数学史材料,明确目标指向,教学实施设计三方面为教师运用数学史提供实践指导。二是在高考背景下促进数学史运用,一方面要发掘高考试题中数学史的教育价值,另一方面也要加大考试评价对数学史的考察力度。三是从高师培养、职后培训、更新观念、合作研究四个方面来提升数学教师的数学史素养。本研究从HPM理论出发,旨在调查数学史融入高中数学教学的现状,分析其中存在的问题与困难,并提出相应的改进策略。为HPM实践研究做一次尝试,为一线教师运用数学史进行教学提供一些参考。
陈禹姗[8]（2020）在《基于数学抽象素养的高中函数性质课堂教学》文中进行了进一步梳理近几年,通过查阅文献可以发现,有关于“数学核心素养”的研究不断增多,可谓是教育界和学者们追捧的话题。在《普通高中数学课程标准（2017版）》的基本理念中提出“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养”,进而可以看出提升“数学核心素养”在高中数学课程中尤为重要[1]。数学核心素养分为六大核心素养,其中“数学抽象素养”位于六大核心素养之首,这是由数学本身的抽象性决定的,所以以培养学生的数学抽象素养为目的进行教学研究是十分有意义的。而课堂又是呈现教学内容的载体,所以笔者将本次论文研究的重点落在在高中数学课堂中提升学生的数学抽象素养。在进行研究时,需要载体,笔者通过大量阅读文献以及对高中数学课程进行梳理,最终选择了函数性质为研究载体,根据《普通高中数学课程标准（2017版）》对函数性质的要求主要涉及了三个方面:函数单调性、函数奇偶性、函数周期性,所以本文将以这三部分为载体进行研究。为了使研究有理可循,笔者将采用文献法、问卷法、测试卷法以及访谈法这四个方法,文献法主要通过查阅阅读文献,把有关数学抽象素养和函数性质的相关内容进行整理分析;问卷法和测试卷法主要调查对象是本地两所高中,分别为第一中学和友好三中高一学生共175人。调查问卷主要通过15道题目了解学生数学抽象素养水平;测试卷主要依据布卢姆认知领域的六个层次设计测试题,从这六个层次考察学生函数性质学习情况以及学生数学抽象素养的水平。同时,以访谈的形式了解一线教师数学抽象素养在课堂的落实情况以及学生数学抽象素养的整体水平。通过以上的研究、调查与访问,笔者提出在函数性质教学中培养学生数学抽象素养的四点策略:创设问题情境,抽象数学问题;采用问题驱动,提高抽象的能力;加强知识联系,形成完整图式;加强解题训练,注重反思。将这四个策略运用到教学设计中,并结合相应教学理论,进行以培养学生数学抽象素养为目的教学设计,本文将进行有关函数单调性、函数奇偶性、三角函数周期性的教学设计,通过这样的教学设计,可以举一反三,运用到其他数学教学课堂中。
李莉[9]（2020）在《56岁儿童数学问题解决认知诊断评估工具的开发及应用研究》文中认为数学问题解决是学前数学教育质量监测与评估中较为重要的内容,但相关的研究却比较薄弱。为了接轨国际儿童早期数学学习与评估的价值导向,更好地衔接小学数学课程目标,落实从数学问题解决的视角监测学前儿童的数学学习与发展,以及从微观知识结构入手真正促进儿童数学学习的发展,本研究以56岁儿童为研究对象,以“数与运算”领域的问题解决为研究内容,尝试应用认知诊断理论与技术开发56岁儿童“数与运算”问题解决的认知诊断评估工具,并使用此工具开展认知诊断评估,以及基于认知诊断评估结果开展教育干预研究。研究一:开发《56岁儿童“数与运算”问题解决认知诊断测验》（简称CDTMPS测验）。首先,构建56岁儿童“数与运算”问题解决的认知模型。该认知模型包括数学知识与技能、语义理解和数量推理3个认知成分以及下属的11个认知属性:基数概念、集合比较、10以内加减运算;合并型语义理解、结果未知型变化语义理解、变化未知型变化语义理解、一致型比较语义理解、非一致型比较语义理解;加减逆反推理、加法组合推理和一对多推理。其次,开发CDT-MPS测验。质量检验的结果表明,本研究构建的认知模型较为科学合理,CDT-MPS测验（正式版）具有良好的信度和效度,包含35道题,采用一对一口头测查及0-1计分,测试时间在30分钟左右。研究二:56岁儿童“数与运算”问题解决的认知诊断评估。考查56岁儿童“数与运算”问题解决的发展状况,了解CDT-MPS测验作为学前儿童数学教育监测评估工具的价值。第一,以上海、湖南和河南三个地区13所城乡幼儿园的680名大班儿童为被试,开展认知诊断评估的横向研究。结果表明:三个地区样本儿童的整体数学问题解决能力均处于中等水平,对数学知识与技能的掌握好于对语义理解及数量推理的掌握;虽然三个地区城市样本儿童的整体数学问题解决能力不存在显着差异,湖南和河南地区城乡和农村样本儿童以及不同性别和不同等级幼儿园儿童的整体数学问题解决能力存在显着差异,但不同地区、城乡、性别和园所等级的样本儿童对11个认知属性的掌握均存在各自的优势和不足。第二,以上海地区4所幼儿园的245名大班儿童为被试,开展认知诊断评估的跟踪研究。分别在大班上学期和下学期进行两次CDT-MPS测试,间隔为7个月。结果表明:样本儿童的整体数学问题解决能力有显着提升,但对11个认知属性的掌握进步速度各不相同;一级幼儿园和二级幼儿园样本儿童的进步不存在显着差异;男孩的进步显着大于女孩。研究三:基于认知诊断评估结果开展教育干预研究。被试来自上海市同一所幼儿园两所大班的60名儿童,分为10以内加减运算、变化语义理解、加减逆反推理、加法组合推理和一对多推理五种干预,每种干预12名被试。以小组干预和个别干预相结合的方法,每种干预每周干预1次（每次3040分钟）,共8次。结果表明:变化语义理解和加法组合推理两组的干预有显着效果;五种干预既有其各自有所需的不同核心经验,也有共同所需的基本数学技能及干预措施。综上,应用认知诊断评估开发学前数学领域的评估工具有其优势及难度,本研究为今后的应用研究提供了经验;本研究开发的CDT-MPS测验可以为学前数学教育质量监测提供丰富的信息,有助于教育行政机构从微观层面了解不同地区不同园所数学教育的优势与不足;本研究为今后开展基于认知诊断评估结果的教育干预研究提供了一定的经验和思考,但仍面临较大的挑战,需要更多的探索。
韦潞莹,黄甫全[10]（2020）在《我国小学数学概念教学的回顾与展望》文中研究指明数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系属性的思维形式,是学生学习的重要知识,是小学数学课堂的基本教学内容。本文梳理并回顾了21世纪以来我国小学数学概念教学的相关研究,并将其划分为小学数学概念的本质研究、小学数学概念教学的难点与目标研究、影响小学数学概念教学的因素的研究、小学数学概念教学策略的研究、小学数学概念教学误区的研究以及国外数学概念教学及其启示研究等六个主题,旨在厘清小学数学概念教学的形势,为发现该研究领域的前沿和最新问题打下基础。
二、从认知规律谈数学概念教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从认知规律谈数学概念教学（论文提纲范文）
（1）中学生概率概念学习进阶的构建问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 一、知识背景 |
| 二、认知发展理论 |
| 三、学习进阶理论 |
| 四、认知诊断理论 |
| 第三章 文献综述 |
| 一、学生对概率概念理解的研究 |
| 二、学习进阶的相关研究 |
| 三、基于认知诊断理论的相关研究 |
| 四、文献述评小节 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、总体研究目标与框架 |
| 二、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 三、概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 四、中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 第五章 概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 一、假设性学习进阶的理论依据 |
| 二、属性的提取 |
| 三、属性间层级关系的建立 |
| 四、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 第六章 概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 一、概率概念认知诊断测验Q矩阵的确定 |
| 二、概率概念认知诊断测验的编制 |
| 三、概率概念假设性学习进阶的检验与修订 |
| 第七章 中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 一、中学生概率概念的学习进阶水平 |
| 二、中学生概率概念的认知结构 |
| 三、中学生概率概念的多元化学习路径 |
| 第八章 综合讨论 |
| 一、基于认知诊断理论构建概率概念的学习进阶 |
| 二、应用学习进阶评估学生概率概念的学习表现 |
| 第九章 研究结论与建议 |
| 一、主要研究结论 |
| 二、研究建议 |
| 三、研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 数学课程标准中的概率内容课程目标 |
| 附录二 理想掌握模式和理想反应模式之间的相互对应 |
| 附录三 概率概念的认知诊断测验(修订版) |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（2）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（3）空间秩序思想及其之于地理教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究缘起 |
| 二、研究问题与研究目标 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与研究方法 |
| 五、论文结构 |
| 六、拟创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 空间与空间秩序 |
| 一、关于空间的界定 |
| 二、关于空间秩序的相关研究 |
| 第二节 空间知识与空间能力的教学策略 |
| 一、地理空间知识的教学策略研究 |
| 二、地理空间能力培养的相关研究 |
| 第三章 空间秩序思想方法的提炼 |
| 第一节 空间秩序内涵的确定 |
| 一、空间秩序的概念界定 |
| 二、空间秩序与空间规律的区别 |
| 第二节 空间秩序思想的梳理 |
| 一、空间秩序思想适用范围的框定 |
| 二、空间秩序思想的核心要义 |
| 三、空间秩序思想的特征 |
| 四、空间秩序思想的意义 |
| 五、地理空间认知中的秩序性及其体现 |
| 第三节 基于空间秩序思想的方法论建设 |
| 一、空间秩序探寻一般方法的梳理 |
| 二、空间秩序探寻特殊方法的提炼 |
| 三、认知理论指导下的空间秩序思想的方法体系 |
| 四、空间秩序思想方法的内容 |
| 第四章 基于空间秩序思想的教学内容选择与处理 |
| 第一节 基于空间秩序思想的中学地理教学内容选择 |
| 一、以具有空间性作为教学内容选择的根本性要求 |
| 二、以课程标准作为教学内容选择的基础性要求 |
| 三、以适宜的难度作为教学内容选择的适切性要求 |
| 第二节 基于空间秩序思想的地理知识的教学加工处理 |
| 一、突显地理知识的空间属性 |
| 二、简化概括地理空间信息 |
| 三、形象直观化地理空间信息 |
| 四、选择合适的空间尺度 |
| 五、动态化地理过程信息 |
| 六、生活化地理空间信息 |
| 第三节 基于空间秩序思想的地理空间知识体系构建 |
| 一、基于空间秩序思想的地理空间知识体系的构建意义 |
| 二、基于空间秩序思想的地理知识体系建构策略 |
| 第五章 基于空间秩序思想的地理位置秩序教学策略 |
| 第一节 地理位置秩序的教学背景 |
| 一、地理位置秩序的教学价值 |
| 二、地理位置秩序认知的常见问题 |
| 第二节 基于地理位置秩序的空间信息加工策略 |
| 一、基于绝对位置秩序探寻的信息加工策略 |
| 二、基于相对位置秩序探寻的信息加工策略 |
| 三、运用空间秩序组织者抽象概括地理位置秩序 |
| 第六章 基于空间秩序思想的地理空间形态秩序的教学策略 |
| 第一节 地理空间形状秩序的教学策略 |
| 一、地理空间形状秩序的教学价值 |
| 二、地理空间形状秩序认知的常见问题 |
| 三、基于地理空间形状秩序探寻的空间信息加工策略 |
| 第二节 地理空间大小秩序的教学策略 |
| 一、地理空间大小秩序的教学价值 |
| 二、地理大小秩序认知的常见问题 |
| 三、基于地理空间大小秩序探寻的空间信息加工策略 |
| 第三节 地理空间指向方位秩序的教学策略 |
| 一、地理空间指向方位秩序的教学价值 |
| 二、地理空间指向方位秩序认知的常见问题 |
| 三、基于地理空间指向方位秩序探寻的空间信息加工策略 |
| 第七章 基于空间秩序思想的地理空间分布秩序的教学策略 |
| 第一节 空间分布秩序的教学背景 |
| 一、地理空间分布秩序的教学价值 |
| 二、地理空间分布秩序认知的常见问题 |
| 第二节 基于地理空间分布秩序探寻的空间信息加工策略 |
| 一、选择合适的地图呈现地理空间分布秩序 |
| 二、使用网格法协助分区查找地理空间分布的疏密秩序 |
| 三、简化地理信息探索地理空间分布秩序 |
| 四、增绘地理事物查找地理空间分布秩序 |
| 五、运用空间秩序组织者抽象概括地理空间分布秩序 |
| 第八章 基于空间秩序思想的地理过程空间秩序的教学策略 |
| 第一节 地理过程空间秩序的教学背景 |
| 一、地理过程空间秩序的教学价值 |
| 二、地理过程空间秩序认知的常见问题 |
| 第二节 基于地理过程空间秩序探寻的空间信息加工策略 |
| 一、选择合适的时间尺度探索地理过程空间秩序 |
| 二、利用空间信息的分类与简化突显地理过程空间秩序 |
| 三、构建数学模型量化地理过程空间秩序 |
| 四、联系生活形象化认知地理过程空间秩序 |
| 五、使用图层叠加比较寻找地理过程空间秩序 |
| 六、利用理论演绎探寻地理过程空间秩序 |
| 七、运用空间秩序组织者探寻地理过程空间秩序 |
| 结论与展望 |
| 一、主要结论 |
| 二、不足与展望 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（4）基于APOS和知识迁移理论的初中数学概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 关于APOS理论的研究现状 |
| 1.2.2 关于知识迁移理论的研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 核心概念的界定 |
| 2.1 数学概念 |
| 2.1.1 数学概念的含义 |
| 2.1.2 初中数学概念的基本特点 |
| 2.1.3 学习数学概念的基本形式 |
| 2.2 知识迁移 |
| 2.3 认知结构 |
| 第三章 相关理论概述 |
| 3.1 APOS理论概述 |
| 3.1.1 APOS理论的产生 |
| 3.1.2 APOS理论的四阶段 |
| 3.1.3 APOS理论模型的操作 |
| 3.2 知识迁移理论概述 |
| 3.2.1 知识迁移理论的产生与发展 |
| 3.2.2 知识迁移的分类 |
| 3.3 研究思考 |
| 第四章 初中生数学概念学习的调查研究 |
| 4.1 研究设计 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象的选取 |
| 4.1.3 研究工具 |
| 4.2 初中生数学概念学习情况的调查与分析 |
| 4.2.1 学生调查问卷的信度、效度分析 |
| 4.2.2 初中生数学概念学习情况的调查结果与分析 |
| 4.3 初中数学概念学习中知识迁移现状的调查 |
| 4.3.1 初中数学概念学习中知识迁移情况的调查结果 |
| 4.3.2 初中数学概念知识迁移情况的调查分析 |
| 4.4 初中数学概念教学存在的主要问题 |
| 第五章 数学概念学习中的知识迁移与APOS理论 |
| 5.1 APOS理论与知识迁移理论的整合性研究 |
| 5.1.1 知识迁移作用于“活动”阶段 |
| 5.1.2 知识迁移作用于“过程”阶段 |
| 5.1.3 知识迁移作用于“对象”阶段 |
| 5.1.4 知识迁移作用于“图式”阶段 |
| 5.2 对T-APOS理论的几点认识 |
| 第六章 T-APOS理论在初中数学概念教学中的应用 |
| 6.1 T-APOS理论对于数学概念教学的深化及意义 |
| 6.2 基于T-APOS理论在初中数学概念教学中的应用 |
| 6.2.1 数与代数部分的教学设计 |
| 6.2.2 图形与几何部分的教学设计 |
| 6.3 T-APOS理论应用于初中数学概念教学的优点 |
| 6.4 基于T-APOS理论的初中数学概念教学的几点建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 在读期间发表的学术论文及获奖情况 |
| 附录B 初中生数学概念学习现状的调查问卷 |
| 附录C 关于初中数学概念知识迁移运用情况的调查问卷 |
（5）学生深度学习路径与教学策略 ——基于设计的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究缘起 |
| 一、学习科学丰富了学习本质的认识 |
| 二、小学数学课堂深度学习变革诉求 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、厘清“理解”之于学会的意义 |
| 二、支持学习“本质”的学科运用 |
| 三、探索“深度”教学的实践经验 |
| 第三节 国内外研究现状及述评 |
| 一、深度学习的国内外研究现状及述评 |
| 二、理解与理解性学习的国内外研究现状及述评 |
| 三、数学深度学习的国内外研究现状及述评 |
| 四、学习路径的国内外研究现状及述评 |
| 第二章 研究的理论基础 |
| 第一节 深度学习概念论述 |
| 一、多维视野下的深度学习 |
| 二、深度学习的基本形式 |
| 三、深度学习的支持理论 |
| 第二节 学生深度学习的推演逻辑 |
| 一、学生深度学习路径的理论阐释:学习的社会化与知识的个体化 |
| 二、促进学生深度学习的隐喻语言:策略的可视化与认知的结构化 |
| 第三节 促进理解的深度学习指导框架构建 |
| 一、框架构建的理论基础 |
| 二、促进理解的深度学习指导框架的构建与阐释 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究问题、样本选择与分析维度 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究的样本、内容选择 |
| 三、研究的分析维度 |
| 第二节 研究方法与研究工具 |
| 一、研究范式 |
| 二、基于三角互证的研究方法 |
| 三、研究工具 |
| 第三节 研究思路与设计原则 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究的设计原则 |
| 第四章 促进理解的深度学习路径与教学策略的迭代研究:以人教版五年级小学数学“小数乘整数”为例 |
| 第一节 学习路径原型的提出与改进 |
| 一、学习路径原型的提取与描述 |
| 二、基于证据的评估 |
| 三、基于评估的改进 |
| 第二节 促进理解的深度学习路径与教学策略的开发与实施 |
| 一、促进理解的深度学习路径与指导框架(1.0) |
| 二、促进学生理解的深度学习路径与指导框架的教学实施 |
| 三、实施效果与问题分析 |
| 四、基于评估的改进 |
| 第三节 促进理解的深度学习路径与教学策略的改进与实施 |
| 一、促进理解的深度学习路径与指导框架(2.0) |
| 二、促进学生理解的深度学习路径与指导框架的教学实施 |
| 三、实施效果与问题分析 |
| 四、基于评估的改进 |
| 第五章 研究结论、成果与反思 |
| 第一节 成果检验与后续迭代方向 |
| 一、成果检验 |
| 二、后续研究迭代方向 |
| 第二节 研究结论 |
| 一、关于理解维度中的结论 |
| 二、关于“个人立场”的教师影响分析与改进建议 |
| 第三节 研究成果与反思 |
| 一、研究成果 |
| 二、研究创新点 |
| 三、研究局限 |
| 参考文献 |
| 附录 A 小数乘整数学生试卷(A卷)(B卷) |
| 附录 B 课堂实录首页摘选 |
| 附录 C 访谈清单 |
| 附录 D L小学超市物价清单 |
| 附录 E 我的采购清单:L小学70周年国庆汇演会场布置 |
| 附录 F 学生自我评估清单 |
| 附录 G 教学策略效用性调查表 |
| 附录 H 小数乘整数学习路径的可行性调查表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）乔姆斯基的心智表征观研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 导言 |
| 第一章 心智表征的思想渊源 |
| 1.1 心智表征研究的术语形成和哲学背景 |
| 1.2 心智表征的方法论 |
| 1.3 心智表征研究的问题和进路 |
| 1.4 小结 |
| 第二章 理性主义:乔姆斯基的内在论基础 |
| 2.1 语言创造性:有限形式的无限运用 |
| 2.2 深层表征形式与表层表征形式 |
| 2.3 杜·马赛斯的构式-语法理论 |
| 2.4 普遍语法——语言刻画与解读 |
| 2.5 语言习得机制与语言能力 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 心智计算论:心智表征的自然主义追问 |
| 3.1 方法论自然主义:乔姆斯基心智研究的方法论 |
| 3.2 内在论:心智理论的范式 |
| 3.3 意向性:自然主义研究的天敌? |
| 3.4 计算与内容:心智表征的实质 |
| 3.5 自然主义能否最终解释意向性问题 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 心智表征需要意向性理论吗 |
| 4.1 乔姆斯基对思维计算表证承诺了什么 |
| 4.2 思维计算表征理论存在什么问题 |
| 4.3 表征是不是具有意向性 |
| 4.4 意向性问题是术语概念问题所致? |
| 4.5 乔姆斯基需要意向性吗 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 心智还原论:心智表征的终极方案? |
| 5.1 心身问题:心智哲学的永恒话题 |
| 5.2 牛顿革命的理解:物理主义批判的原石 |
| 5.3 心智模块论:怀疑主义与自然主义的交融 |
| 5.4 两大主题反对物理主义的一致性 |
| 5.5 心智与意识的同一性 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 心智模块论:语言是心智的一个模块? |
| 6.1 心智模块论——语言本能的结果? |
| 6.2 语言天才还是智障 |
| 6.3 模块论能不能解释心智表征问题 |
| 6.4 复杂系统论:模块理论的替代方法 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 乔姆斯基范式:视域与局限 |
| 7.1 方法论自然主义:科学研究是否行得通 |
| 7.2 常识概念问题是不是方法论二元论问题 |
| 7.3 形而上学自然主义存在何种问题 |
| 7.4 方法论自然主义可否用于意向性研究 |
| 7.5 小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录I 乔姆斯基生平及其贡献 |
| 附录II 乔姆斯基着作与文章 |
| 附录III 诺姆·乔姆斯基研究 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（7）数学史融入高中数学教学的现状调查与改进策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第三节 核心概念界定 |
| 一、数学史 |
| 二、数学史与数学教育(HPM) |
| 第四节 文献综述 |
| 一、HPM理论研究综述 |
| 二、HPM实践研究综述 |
| 三、对已有研究的评述 |
| 第五节 研究设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究路径 |
| 第一章 数学史融入数学教学的意义与路径 |
| 第一节 数学史融入数学教学的意义与指向 |
| 一、融入数学史教学的教育学阐释 |
| 二、以史育人的数学史教育指向 |
| 第二节 数学史融入数学教学的方法路径 |
| 一、理论指导 |
| 二、数学史的运用方法 |
| 第二章 数学史融入高中数学教学的现状调查 |
| 第一节 面向学生的问卷调查 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查方法与调查对象 |
| 三、问卷调查的设计与实施 |
| 四、结果统计及问卷分析 |
| 第二节 教师访谈 |
| 一、访谈目的 |
| 二、访谈对象 |
| 三、访谈提纲 |
| 四、访谈实录 |
| 五、访谈结果及分析 |
| 第三节 课堂观察 |
| 一、观察目的 |
| 二、观察对象 |
| 三、课堂片段实录 |
| 四、课堂观察分析 |
| 第四节 数学史融入高中数学教学的现存问题 |
| 一、教学中使用的数学史内容受到局限 |
| 二、融入数学史的教学目标偏移 |
| 三、数学史融入数学教学的方式单一 |
| 第五节 现存问题的归因 |
| 一、可用于教学的数学史素材匮乏 |
| 二、教师对数学史的认识不足与教学理念的偏差 |
| 三、客观教育现实的影响 |
| 第三章 数学史融入高中数学教学的改进策略 |
| 第一节 数学史融入高中数学教学的实践指导 |
| 一、合理选取数学史材料 |
| 二、明确数学史运用的目标指向 |
| 三、数学史融入高中数学教学的实施设计 |
| 第二节 高考背景下对数学史运用的建议与促进 |
| 一、发掘高考试题中数学史的教育价值 |
| 二、加强考试评价对数学史的考察力度 |
| 第三节 提升数学教师的数学史素养 |
| 一、改善高师数学系课程结构,重视高师数学史教育 |
| 二、针对性开展培训与教研活动,提升职后教师的数学史素养 |
| 三、数学教师要更新自身观念,加强对数学史的认识和学习 |
| 四、依托HPM研究成果,鼓励HPM研究者与一线教师合作 |
| 第四章 数学史融入高中数学教学的课例实践与反思 |
| 第一节 实践内容选取 |
| 第二节 教学实践开展 |
| 一、课程设计 |
| 二、教学实录 |
| 第三节 实践反馈与反思 |
| 一、教学实践反馈 |
| 二、教学实践反思 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 :数学史调查问卷(学生) |
| 附录二 :访谈问题(教师) |
| 致谢 |
（8）基于数学抽象素养的高中函数性质课堂教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代背景 |
| (二)学科背景 |
| (三)现实背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究思路 |
| 四、研究意义 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷法 |
| (三)测试卷法 |
| (四)访谈法 |
| 第二章 研究综述与理论分析 |
| 一、研究综述 |
| (一)数学抽象素养的研究 |
| (二)高中函数性质学习障碍调查研究 |
| (三)培养数学抽象素养在函数性质教学方面的研究 |
| 二、研究理论基础及分析 |
| (一)图式理论 |
| (二)APOS理论 |
| 第三章 调查访谈及结果分析 |
| 一、调查及访谈目的 |
| 二、调查及访谈对象 |
| 三、调查及访谈提纲的设计 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)测试卷的设计 |
| (三)测试卷信度分析 |
| (四)访谈提纲的设计 |
| 四、调查问卷结果统计分析 |
| (一)学生基本情况分析 |
| (二)学生在情景与问题维度方面的能力状况 |
| (三)学生在知识与技能维度方面的能力状况 |
| (四)学生在思维与表达维度方面的能力状况 |
| (五)学生在交流与反思维度方面的能力状况 |
| 五、测试卷结果统计分析 |
| (一)函数性质测试卷结果与分析 |
| (二)不同班级关于函数单调性测试结果统计与分析 |
| (三)不同性别关于函数单调性测试结果统计与分析 |
| 六、教师访问实录及结果分析 |
| 第四章 课堂教学策略与课堂教学设计 |
| 一、课堂教学策略 |
| (一)创设问题情境,抽象数学问题 |
| (二)采用问题驱动,提高抽象能力 |
| (三)加强知识联系,提升数学抽象 |
| (四)加强解题训练,注重反思 |
| 二、课堂教学设计 |
| (一)《函数单调性(第一课时)》教学设计 |
| (二)《函数奇偶性》教学设计 |
| (三)《三角函数的周期性》教学设计 |
| 第五章 总结与反思 |
| 一、研究总结 |
| 二、研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）56岁儿童数学问题解决认知诊断评估工具的开发及应用研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 核心概念 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 儿童早期的数学问题解决 |
| 2.2 儿童早期数学问题解决的评估 |
| 2.3 儿童早期数学问题解决的教育干预研究 |
| 2.4 已有研究的述评 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目标及技术路线 |
| 3.2 5~6 岁儿童“数与运算”问题解决认知诊断评估工具的开发(研究一) |
| 3.3 5~6 岁儿童数学问题解决认知诊断评估工具的应用(研究二) |
| 3.4 5~6 岁儿童数学问题解决的教育干预研究(研究三) |
| 3.5 研究伦理的规范 |
| 4 研究一5~6岁儿童“数与运算”问题解决认知诊断评估工具的开发 |
| 4.1 子研究一构建5~6 岁儿童“数与运算”问题解决的认知模型 |
| 4.2 子研究二编制5~6 岁儿童“数与运算”问题解决的认知诊断测验 |
| 4.3 子研究三检验认知模型及认知诊断测验的质量 |
| 4.4 研究一讨论 |
| 4.5 研究一结论 |
| 5 研究二5~6 岁儿童“数与运算”问题解决的认知诊断评估 |
| 5.1 子研究四5~6岁儿童“数与运算”问题解决的认知诊断评估(横向研究) |
| 5.2 子研究五5~6岁儿童“数与运算”问题解决的认知诊断评估(跟踪研究) |
| 5.3 研究二讨论 |
| 5.4 研究二结论 |
| 6 研究三基于认知诊断评估的数学教育干预对5~6岁儿童数学问题解决的影响研究 |
| 6.1 基于认知诊断评估的数学教育干预的研究设计和实施 |
| 6.2 数学问题解决教育干预的结果与分析 |
| 6.3 数学问题解决教育干预的案例分析 |
| 6.4 研究三讨论 |
| 6.5 研究三结论 |
| 7 综合讨论 |
| 7.1 应用认知诊断理论开发学前数学领域的评估工具 |
| 7.2 基于认知诊断评估监测5~6 岁儿童数学问题解决能力的发展 |
| 7.3 基于认知诊断评估开展教育干预研究 |
| 8 研究结论、不足及教育应用 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足及展望 |
| 8.3 教育应用与建议 |
| 英文参考文献 |
| 中文参考文献 |
| 附录1 儿童口语报告分析举例 |
| 附录2 《5~6岁儿童“数与运算”问题解决认知诊断测验》(正式版)的使用手册(部分) |
| 附录3 五种教育干预的进程、目标及内容举例 |
| 附录4 一对多推理干预的案例 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
| 致谢 |
（10）我国小学数学概念教学的回顾与展望（论文提纲范文）
| 一、小学数学概念的本质研究 |
| （一）小学数学概念的内涵 |
| （二）小学数学概念的特征 |
| （三）小学数学概念的分类 |
| （四）小学数学概念的结构 |
| 二、小学数学概念教学的难点与目标研究 |
| 三、影响小学数学概念教学的因素的研究 |
| 四、小学数学概念教学策略的研究 |
| （一）教学理念 |
| （二）教学步骤 |
| （三）教学方法 |
| 五、小学数学概念教学误区的研究[29] |
| （一）重操作，轻语言 |
| （二）重结论，轻过程 |
| （三）重内涵，轻外延 |
| （四）重抽象，轻表象 |
| （五）重建构，轻应用 |
| 六、国外数学概念教学及其启示研究 |
| （一）数学教育理念 |
| （二）数学教学理论 |
| （三）数学教学新观点 |
| 七、进一步研究展望 |
四、从认知规律谈数学概念教学（论文参考文献）
- [1]中学生概率概念学习进阶的构建问题研究[D]. 白胜南. 东北师范大学, 2021(09)
- [2]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [3]空间秩序思想及其之于地理教学的策略研究[D]. 张福彦. 东北师范大学, 2020(06)
- [4]基于APOS和知识迁移理论的初中数学概念教学研究[D]. 张丽娟. 济南大学, 2020(01)
- [5]学生深度学习路径与教学策略 ——基于设计的研究[D]. 李璇律. 云南师范大学, 2020(01)
- [6]乔姆斯基的心智表征观研究[D]. 崔艳英. 山西大学, 2020(12)
- [7]数学史融入高中数学教学的现状调查与改进策略[D]. 杨培奇. 湖南师范大学, 2020(01)
- [8]基于数学抽象素养的高中函数性质课堂教学[D]. 陈禹姗. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [9]56岁儿童数学问题解决认知诊断评估工具的开发及应用研究[D]. 李莉. 华东师范大学, 2020(08)
- [10]我国小学数学概念教学的回顾与展望[J]. 韦潞莹,黄甫全. 基础教育课程, 2020(10)