一、一种隐式时间算法在非结构混合网格粘性流动计算中的应用（论文文献综述）
潘恺[1]（2021）在《带自由液面问题的绝对位置-压力格式粒子有限元方法研究》文中指出传统的流体模拟方法主要以欧拉法为主,其中一个很重要的原因是欧拉方法具有处理流体大变形的能力。然而,对于带自由液面的流动以及运动边界问题欧拉法将面临很大的挑战。在基于网格的拉格朗日模型中,网格会随着连续体一起移动,运动过程中边界和界面能够自然地被跟踪和识别。然而,当变形大到一定程度时,网格会极度扭曲,求解精度下降甚至不收敛。因此,传统拉格朗日有限元方法通常只能处理小变形的流动问题。绝对节点坐标（ANCF）单元由于采用了斜率坐标来描述局部方向,这允许使用少量单元来表示复杂的形状,因此最近被应用到流体模拟领域,特别是充液系统自由液面的大变形模拟。此外,采用绝对节点坐标作为主变量使得流体可以自然地与固体有限元程序以及多体系统算法相结合构成一个统一的复杂系统。尽管如此,基于完全拉格朗日描述的绝对节点坐标单元仍受到网格极端变形以及复杂接触边界的限制。粒子有限元方法（PFEM）是一种基于背景网格的粒子方法,它使用更新的拉格朗日描述并通过有限元网格离散求解域。有限元网格的节点可以看作是粒子用来传递流体的动量及其所有物理性质,这些粒子可以自由移动甚至与主体区域分离。因此,本文在绝对节点坐标法的基础上,结合粒子有限元方法高效的网格更新技术来描述带自由液面的流动问题,不仅可以和多体算法相结合,还适用于各类复杂的边界。此外,在算法方面做了相关改进,避免了传统拉格朗日方法因网格畸变而带来的时间步长限制。本文的主要研究内容如下:采用绝对节点坐标法和完全拉格朗日公式建立了不可压缩牛顿流体的二维有限元模型。采用罚函数方法处理流体的近似不可压缩性,同时给出了广义粘性力和惩罚力对应切线刚度矩阵的显式表达式。为了在全局坐标系下建立刚-液系统的统一模型,采用绝对节点坐标参考节点（ANCF-RN）来描述刚性贮箱的运动,并引入拉格朗日乘子施加自由滑移和非穿透约束。为了保证长时间仿真的稳定性,采用Bathe复合积分格式求解液-固系统的动力学方程,并通过相关算例来验证ANCF流体单元的大变形能力。将不同外激励形式下监测点的自由液面位移和压力结果与文献实验数据进行对比验证,并进行相关的收敛性分析,指出采用传统绝对节点坐标单元求解流体问题的实用性及局限性。结合绝对节点坐标思想和传统拉格朗日粒子有限元方法,提出采用线性单元描述的绝对位置-压力格式的粒子有限元方法（AP-PFEM）。根据伽辽金有限元方法推导更新构型下的纳维-斯托克斯方程的等效积分形式,并采用规避inf-sub条件的有限增量微积分法则（FIC）对质量守恒方程进行压力稳定化处理。为了提高求解精度,采用具有高频数值耗散特性和二阶精度的广义-α法进行时间离散并通过“离散-预估-校正”格式求解系统动力学方程。在“离散-预估-校正”模型的基础上,提出一种基于流线积分的“预估-离散-校正”模型,其中预估过程使用显式流线积分来预测流体域的非线性初始迭代构型。这种根据当前背景网格所对应的流线预测模型可以在很大程度上减轻传统拉格朗日模型所面临的时间步长限制问题,尤其是在一个时间步长内可能出现的单元反转情况。此外,采用绝对位置作为运动主变量可以直接对当前网格节点位置进行更新来满足动量守恒方程。接着,在流线积分预测基础上做了进一步改进,考虑不同时刻流线的变化。通过算例验证所提算法在复杂流动以及大时间步长下的稳定性。研究传统采用非滑移边界粒子有限元方法（PFEM）的特点,发现当采用较粗的网格离散求解域时边界的粘滞效应会对整体流场造成很大影响。由于PFEM的拉格朗日特性及网格更新过程,使得自由滑移边界的施加存在困难。因此,借助每一时刻生成的虚拟接触单元来识别真实接触节点,并通过拉格朗日乘子引入自由滑移约束,将绝对位置粒子有限元方法与多体算法相结合,建立统一的拉格朗日耦合系统。为了避免大时间步长下界面节点在大曲率边界上出现偏离,对凹曲面边界情况下边界节点出现的位错提出相应的调整方法。传统拉格朗日方法在求解管道进出口边界和驱动边界问题时需要特殊处理,主要是涉及到流体粒子在运动过程中无法保持进出口的剖面形状。因此,同样借助虚拟接触层的思想施加进出口以及驱动边界条件。通过若干数值算例验证了自由滑移边界在粗网格及较大时间步长下仍具有良好的质量守恒特性,并将压力计算结果与文献数值和实验结果进行对比,证明所提方法的稳定性和准确性。详细讨论和分析了采用自由滑移边界的三维绝对位置粒子有限元方法（3D AP-PFEM）在仿真过程中容易遇到的网格变形问题,并给出相应的解决方案。采用一致法向施加自由滑移约束来消除压力场的非物理振荡以及虚假的速度场。为了避免仿真过程中接触面网格的过度扭曲,并同时保持固体壁面的几何特征,提出一种有效的接触节点识别方法以及接触面网格光滑方法,并对接触面容易出现的凹陷进行修补。此外,通过自由液面网格加密以及液面通量调整对仿真过程中造成的流体质量损失进行修正。本文提出的基于绝对位置-压力格式的粒子有限元模型,以及在此基础上给出的相应改进算法对工程上充液多体系统的模拟提供了一种新的求解思路。
魏峰[2]（2019）在《基于GPU并行的笛卡尔网格计算方法研究》文中研究说明非贴体笛卡尔网格具有生成过程简单、计算方法灵活、容易实现自适应等诸多优势,在以数值模拟为重要支撑的气动设计等领域具有光明的应用前景。GPU（Graphics Processing Unit）相比传统的CPU（Central Processing Unit）具有极高的浮点运算能力,非常适合应用于存在众多数据密集型任务的计算流体力学（CFD）领域。为了加速数值仿真,本文将两者进行了有机结合,首先详细研究了笛卡尔网格计算方法,然后在笛卡尔网格基础上深入研究了GPU并行计算方法。为了提高笛卡尔网格的空间离散效率,同时兼顾并行计算性能,本文首先研究了嵌套和块结构笛卡尔网格的生成原理和方法、网格类型判断方法以及分区传值方法等。在物面处理方法上,本文以参考点选取方式的不同将多种虚拟单元法归纳为两大类:基于流场点的虚拟单元法和基于镜像点的虚拟单元法,同时在简化虚拟单元法（SGCM）的基础上,提出了一种加权虚拟单元法（WGCM）,不仅消除了SGCM中存在的扭曲问题,还能够较好地解决狭缝问题。在块结构笛卡尔网格计算程序的基础上,本文对其进行了GPU加速,同时深入研究了显式时间格式、隐式时间格式以及网格类型判断和赋值的GPU并行算法。针对显式和隐式时间格式中的残值计算,通过重复计算将内核函数进行合并,减少了全局内存访问和写入开销,同时避免了临时数组的引入,减小了设备内存的占用。考虑到块结构笛卡尔网格和CUDA（Compute Unified Device Architecture）线程层次结构的相似性,提出了一种基于CUDA线程层次结构的块结构笛卡尔网格并行算法,同样可以实现多个内核函数的合并以减少全局内存访问和写入开销。进一步地,本文通过测试算例对GPU程序进行了性能分析,得到了不同网格量下显式和隐式方法的加速比。为了进一步提高GPU并行性能,我们通过改变执行配置、数据布置方式和使用结构体重组技术对GPU程序的优化策略进行了研究分析。最后,在GPU加速的块结构笛卡尔网格计算程序上,本文对超声速来流下的二维空气舵振荡问题和高超声速飞行器助推分离问题进行了数值模拟。对于超声速来流下的二维空气舵振荡问题,根据数值结果分析了来流马赫数、振荡频率、平均攻角和振幅对迟滞效应的影响;对于高超声速飞行器助推分离问题,详细研究了分离过程中的流场结构和气动力参数的变化规律。
熊敏[3]（2019）在《非结构有限体积梯度重构算法研究与应用》文中进行了进一步梳理计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）是研究、预测流体运动规律,揭示流动现象的重要方法之一,现已广泛应用于航空航天、气象海洋、武器装备、船舶制造等众多领域的科学研究和工程实践中。由于非结构网格相比于结构网格可以实现自动快速生成,非结构有限体积方法是目前求解CFD问题的常用离散方法。但非结构网格不具备结构网格的规则性、高效性等特征,有限体积方法也很难达到有限差分方法的高阶精度。梯度重构时有限体积方法的重要步骤之一,本文将有限差分结构化的特点应用到非结构有限体积方法的梯度重构中,为非结构网格单元生成局部方向,按照一定方向进行模板选择,使得梯度重构的过程可以利用更多沿着壁面法向方向的信息,从而提高梯度重构的计算速度、收敛速度、负载均衡等性能。本文的主要工作和创新点如下:1)提出了基于阵面推进的非结构网格局部方向搜索算法（LDSMAF）。对二维三角形、四边形和混合非结构网格的局部方向进行了重定义,在此基础上基于阵面推进方法对重定义的局部方向进行求解。LDSMAF不仅考虑了网格拓扑关系,而且考虑了壁面法向信息。相比于曲线梯度重构的局部方向,LDSMAF的局部方向在壁面附近可以减少47%与壁面法向方向的角度偏移,且在整个计算域中正交性能最多可提高14%。2)提出了基于局部方向的模板选择算法（SSMLD）及结构化最小二乘梯度重构算法（struLSQR）。基于LDSMAF获得的非结构网格局部方向,设计了模板生成算法SSMLD。SSMLD采用递归选择函数进行模板选择,并从两个方面对递归选择函数进行了优化。在此基础上,将SSMLD获得的模板与最小二乘梯度重构算法结合,提出了struLSQR梯度重构算法,设计和实现了并行化算法。struLSQR可使控制体获得可控且个数为常量的模板。在二维圆柱绕流算例中取模板个数为8时,struLSQR相比于扩展的最小二乘梯度重构算法（extended Least Squares,extLSQR）,可节约35%的计算量,且计算和通信负载均衡性能可分别获得最多41%和36%的提高。3)基于代码验证的要点以及梯度重构算法的特点,设计了测试函数对struLSQR的重构梯度进行了代码验证。代码验证过程测试并分析了单个网格单元的收敛精度分布、整体梯度误差及收敛精度以及不同网格类型的误差和收敛精度。对于四类四边形和五类三角形网格,struLSQR重构梯度的收敛精度均达0.9992以上,且在三角形网格中沿y方向的收敛精度大于其它三种梯度重构算法对应的收敛精度。4)实现了较丰富的struLSQR应用并进行了深入分析。将struLSQR应用到了无粘、层流和湍流算例中,并与另两种最小二乘梯度重构算法进行性能对比与分析。测试的算例覆盖了无粘、层流和湍流流动,性能指标包括串行和并行指标,其中串行测试指标涵盖误差、收敛精度、计算速度、收敛速度以及流场特性等,并行执行指标涵盖进程执行时间、并行可扩展性、通信开销、理论与实测的负载均衡情况等,全面地反映了struLSQR在非结构有限体积应用中的优势。struLSQR总计算量减少为extLSQR总计算量的65%,计算性能和收敛速度为extLSQR的1.21倍和2.6倍,并可在粘性流动中获得更精确的法向速度型。在并行测试中,struLSQR的计算性能是extLSQR的1.27倍,并行通信性能提高为extLSQR的1.64倍。
吴晓笛[4]（2019）在《基于浸入边界-格子Boltzmann通量法的椭圆柱涡激振动数值研究》文中认为涡激振动既能够引起结构部件的疲劳破坏又能够通过振动能量收集装置为人类提供新型清洁能源。因此,无论是从抑制振动角度或高效利用振动能量角度,涡激振动机理一直是流固耦合基础研究与海洋工程应用领域的研究热点。由于流体与结构相互作用的复杂性,涡激振动机理研究尚未成熟。本文旨在建立一套简便的求解流固耦合问题的数值计算方法,通过典型算例验证方法的可行性与准确性,并应用该数值方法研究椭圆柱这种非典型柱体结构的涡激振动机理,着重分析来流条件、几何尺寸和布置间距对结构振动响应的影响规律和内在物理机制。首先,建立了基于多松弛模型的格子Boltzmann通量求解法。基于宏观方程和介观模型的耦合思想,采用多尺度Chapman-Enskog数学手段,给出了状态变量和通量用格子模型分布函数表达的关系式,实现无粘与粘性项的统一求解,有效避免了宏观方法中高阶通量的求解。采用不同雷诺数下的方腔驱动流的典型算例验证数值方法的准确性和有效性。其次,有效结合强制边界-浸入边界法与格子Boltzmann通量求解法,建立非贴合边界的流固耦合算法。格子模型与浸入边界法的引入使该流固耦合数值计算可以在笛卡尔网格下进行,无需生成贴体网格及运用动网格技术,简化了动边界物理问题的计算过程。通过数值模拟圆柱和翼型静止绕流、主动旋转绕流以及横向单自由度涡激振动问题,逐步验证了数值方法在求解静止边界和动边界问题的有效性和可行性,为后续研究椭圆柱结构涡激振动问题提供了有效简便的计算方法。接着,应用浸入边界-格子Boltzmann通量求解法开展了低雷诺数条件下椭圆柱静止绕流的数值研究。对于单椭圆柱（0.7?AR?1.5）的数值结果表明:作用力系数和斯特劳哈尔数随AR的增加而减小,尾流均呈现周期性脱落涡结构。对于串列双椭圆柱（0.7?AR?1.5且2?L/D?11）数值结果表明:临界间距随AR的增加而增加;上游柱体作用力系数的变化规律与单柱体相同,随AR的增加而减小;未达到临界间距时,下游作用力符合该规律,达到临界间距后与单柱体的规律相反;串列系统的流动形态分为单钝体模式,交替再附模式和尾涡双脱落模式。随后,应用浸入边界-格子Boltzmann通量求解法开展了0.7?AR?1.5的单椭圆柱双自由度涡激振动的数值研究。结果表明AR对振动响应分区的起止点和响应幅值有显着的影响:AR的增加推迟了柱体驶入锁定区间,锁定区域的大小随着AR的增加呈现先增大后缩小的趋势,在AR=1附近最大;振动主频为升力系数的主频,共振发生在横向方向,运动轨迹呈现“8”字形;低雷诺数范围内横向振幅均为轴向振幅的102量级的倍数关系;根据横向最大振幅随折合速度的演化规律,将振动响应详细划分6个区域,即非同步区间I、准周期初始分支、周期初始分支、周期下端分支、准周期下端分支和非同步区间II;横向最大幅值与AR呈线性递减关系。最后,应用浸入边界-格子Boltzmann通量求解法研究串列双椭圆柱双自由度流致振动问题。结果表明:与静止绕流相比,流致振动现象加速了串列系统柱体剪切层卷起形成尾迹脱落涡的过程。随着间距比的增加,上游柱体的振动响应与尾流模式发展规律越来越接近相同AR的单椭圆柱。下游柱体由于受到上游尾迹的影响,存在剪切层附着、脱落涡交替附着或有效屏蔽来流的作用,因此尾流模式与单柱体有所区别:当上游尾迹形成的脱落涡从下游柱体一侧流过时,下游柱体振动响应较小;当脱落涡交替附着在下游柱体表面时,增强了下游柱体的振动;在较大间距比和AR时,下游柱体的振动响应更为强烈。
干雨新[5]（2019）在《基于笛卡尔网格的复杂流动问题数值模拟》文中进行了进一步梳理混合笛卡尔网格由于其在物体表面生成贴体结构网格,流场其余部分使用背景笛卡尔网格进行填充,结构网格和笛卡尔网格之间使用查找“贡献单元”的方式进行流场之间的信息传递,故成功解决了传统笛卡尔网格方法处理高雷诺数粘性问题时的物面边界问题。同时,由于其贴体结构网格可随物面边界进行刚性运动,背景笛卡尔网格只需进行细微的调整,故对边界刚性运动的非定常问题模拟具有先天的优势,而且规避了变形网格方法处理此类问题引起的几何守恒律问题。本文致力于发展一套自适应混合笛卡尔网格生成和流场计算的求解方法,并对交界面的精度和守恒性问题进行了深入研究;同时,还提出了一种适用于该网格体系的格心型三阶U-MUSCL格式;最后,集成上述计算方法,针对一系列复杂流动问题开展了数值模拟研究。本文的主要研究内容及成果如下:（1）发展了一套自适应混合笛卡尔网格生成方法和适用于该网格的格心有限体积流场求解方法,并对混合笛卡尔网格交界面性质进行了研究。混合笛卡尔网格不仅能够处理高雷诺数粘性流动问题,同时交界面的查找“贡献单元”方法使得贴体结构网格和背景笛卡尔网格成为一个整体,从而可以使用一套求解算法进行整体求解。此外,通过将定常流场求解方法拓展到对非定常任意拉格朗日-欧拉方程求解,实现了混合笛卡尔网格在运动边界非定常问题中的应用。在对交界面性质的研究中,经过精度测试发现,网格单元梯度计算时使用格林-高斯方法会大大降低交界面附近的精度,而使用最小二乘方法则可以有效改善这一问题。之后对运动激波和旋涡穿过交界面的问题进行了研究,发现快激波可以顺利穿过交界面而不受阻碍,慢激波则会被阻挡在交界面位置无法穿过,旋涡则可以顺利穿过交界面同时其强度受交界面的影响很小。为了解决慢激波在交界面受阻的问题,提出了一种新型的交界面插值方法。该方法仅在原有查找“贡献单元”的方法上进行了少许修改,保留了原方法的便捷性和整体求解特点,解决了慢激波受阻的问题。（2）开展了针对混合笛卡尔网格的高精度数值算法研究。将一种格点形式的新型三阶U-MUSCL格式推广至格心形式数据存储的混合笛卡尔网格计算方法中。该数值格式具有不需要构造插值模板,也不需要在网格单元内部增加额外自由度的优势。通过理论分析和数值算例表明,该格式在适当的系数取值时,甚至可以达到四阶精度。同时,采用数值涡的保持算例,证明了该格式具有低耗散的性质,其对旋涡的保持能力相当于普通二阶格式在16倍加密网格（二维问题）上的效果。（3）开展了含激波、旋涡等复杂流动现象的复杂流动问题数值模拟研究。采用自适应混合笛卡尔网格方法,格心三阶U-MUSCL格式,隐式LU-SGS双时间步方法（针对非定常问题）,以及SST-DDES模式的脱体涡方法对一系列复杂流动问题进行了数值模拟。具体而言,通过非定常二维圆柱绕流和三维6:1椭球粘性绕流算例,验证了混合笛卡尔网格耦合格心三阶U-MUSCL格式对脱落旋涡和分离旋涡的捕捉能力。此外,通过NACA0012翼型、ONERA M6机翼和DLR-F6翼身组合体算例,验证了基于流场特征的网格自适应技术,通过迭代过程中网格的自适应加密和粗化,对这些复杂流动中的激波和旋涡进行了精确捕捉。（4）开展了对三维旋转流动问题的数值模拟研究。将Weiss-Smith预处理方法应用于混合笛卡尔网格流场求解算法中,从而使该算法可以求解同时含可压流动区域和不可压流动区域的问题,为三维旋转流动问题的模拟打下了基础。之后使用旋转坐标系方法,将三维旋转非定常问题转化为准定常问题进行求解,从而节省了计算资源,提高了计算效率。集成上述方法,对风力机叶片和直升机旋翼的三维旋转流动进行了数值模拟。在对Phase VI叶片的数值模拟中,随着来流速度增加,本文发展的混合笛卡尔网格方法成功模拟了叶片背风面横向流动区域沿叶片展向的发展,即背风面的流动分离过程,同时也成功捕捉了叶尖涡和叶根涡向叶片下游发展的过程。在Caradonna-Tung旋翼计算时,使用了笛卡尔网格自适应技术,成功捕捉了旋翼悬停时的桨尖涡。
董义道[6]（2018）在《非结构有限体积算法边界条件研究及其在分离涡模拟中的应用》文中研究指明湍流被认为是“经典物理中最后一个尚未得到解决的问题”。随着高性能计算以及数值离散方法的发展,采用数值手段研究湍流变得可能。尽管如此,受限于目前计算能力,对于高雷诺数湍流问题,仍然无法实现全外形直接数值模拟和大涡模拟,折中方案是采用分离涡模拟。为开展数值模拟,首先需要对计算域进行空间离散,非结构网格是一种高效且灵活的离散策略。本文的研究基于二阶精度非结构单元中心型算法,考虑到目前大部分研究集中于发展更加精确的梯度重构算法以及构造合理的限制器,本文着重关注边界条件处理方法。在弱施加方法框架内,发展了一种精度保持边界条件处理方法,对于存在特征波传入和传出的边界,能够保证其无反射特性,同时避免了传统特征边界条件采用特征分解以及黎曼不变量的复杂性和不唯一性。在此基础上,对典型壁湍流问题开展延迟分离涡模拟研究,基础湍流模型采用能够反映近壁区各向异性特征的四方程（?）-f湍流模型。由于模型中包含椭圆形方程,数值稳定性较差,本文对原始模型进行了修正,并通过槽道流动精细分析,阐明了所作修正的合理性。同时,模型中还引入了衰减函数,对于网格尺度较小且流场中湍流脉动显着的情况,减小RANS模态作用区域,提高了模型对于流场小尺度结构分辨能力。此外,针对带肋槽道流动数值解和实验结果的偏离,本文引入了一种基于局部流场特征的各向异性自适应网格技术,通过对流场关键区域网格的逐步细化,改进流场模拟效果。采用改进（?）-f分离涡模型,对典型钝体绕流问题开展研究,包括亚临界条件下的圆柱绕流问题以及并排双方柱绕流问题。对于圆柱绕流问题,通过对比不同网格分辨率、计算域展向长度、计算域展向网格分辨率等因素,阐明了极近尾迹区速度型分叉的原因,且相比于基于一方程模型的分离涡模拟,改进（?）-f分离涡模型在近壁区模拟效果更好;对于并排双方柱绕流问题,通过和大涡模拟结果对比,证明了（?）-f分离涡模型的先进性。
江中正[7]（2019）在《稀薄气体流动非线性耦合本构关系模型理论与数值研究》文中研究表明本文主要以临近空间高超声速飞行背后的流动机理及现象为研究背景,同时兼顾与稀薄流动相类似的微纳尺度流动的研究,针对这些特殊流动所涉及的连续流、滑移流和部分过渡流以及存在的局部非平衡特性,拟采用一套广义流体动力学新理论开展相关问题的系统性研究,以期获得计算稳定性上优于Burnett方程和Grad方程、精度上优于NSF方程的计算结果,从而为气体动理学的建模和计算提供一条全新的思路。围绕着稀薄气体动力学的关键问题,本文开展的主要研究内容包括以下四个方面:1、广义流体动力学方程与非线性耦合本构关系模型的数学性质研究。这一部分的研究主要包括:1)初步探讨矩方程存在的奇异“子激波”问题,在广义流体动力学方程基础上分析方程的封闭理论和绝热假设理论两者共同对宏观方程属性的作用影响,并初步给出克服奇异激波问题的方向指引;2)对广义流体动力学方程以及由其简化得到的非线性精合本构关系模型进行线性化处理并作稳定性分析,同时发现线性化之后的广义流体动力学方程和非线性耦合本构关系模型能够回归到传统流体动力学方程即NSF方程的类似形式,表现出线性稳定性特点,体现了方程的渐近保持属性;3)验证Myong对广义流体动力学方程中应力的散度项▽.[（p+△）Ⅰ+Ⅱ].（Ⅱ+△Ⅰ）/ρ以及热流与速度梯度项Q.▽u作简化处理的合理性,定量分析了这两项简化在一维激波结构中对非守恒量输运方程及本构关系带来的影响程度。2、非线性耦合本构关系模型的三维精合无分裂求解算法研究。为了将NCCR模型推广到三维单/双原子气体流动问题的模拟上,并研究其对复杂超音速稀薄非平衡流动的预测能力范围,首先对该模型的求解算法进行详细地分析研究。在充分了解Myong分裂算法对三维流动模拟局限性的前提下,本文根据单/双原子气体本构方程的不同特点,结合耦合算法的思路,采用最速下降法求解单原子本构方程,并提出一种结合不动点迭代和牛顿迭代的混合算法求解双原子本构方程,然后对这些算法的稳定性、收敛性、准确性及差异性开展深入的定性定量分析。3、基于非线性耦合本构关系模型的非平衡流动数值验证研究。这一部分的研究主要包括:1)基于有限体积方法与MPI信息传递模型,采用LU-SGS隐式时间推进格式、MUSCL重构和AUSMPW+通量计算等现代数值技术,构建一套量热完全气体的三维NCCR方程并行数值计算体系;2)通过与典型一维激波结构、二维圆柱、三维钝锥、空心扩张圆管、Apollo返回舱及类HTV-2飞行器高超声速流动的NSF、DSMC、UGKS的数值结果以及实验数据进行对比,验证NCCR方程和本文建立的数值计算方法在连续流、滑移流及部分过渡流条件下的计算稳定性和准确性;3)重点针对流场激波内部、底部膨胀分离区、尖锐前缘区及壁面克努森层等典型NSF失效区域,比较NCCR方程与NSF方程计算结果的差异,并对物理机理进行分析。4、基于非线性精合本构关系模型的边界条件研究。主要研究内容包括:1)充分比较了 Maxwell散射与Langmuir吸附两种气固表面分子作用模型及其衍生的宏观滑移边界条件之间的区别,根据克努森层物理量非线性分布的特点,提出一套在物面处与模型精度一致的非线性修正滑移边界条件;2)针对微通道流动中边值驱动的Couette流开展数值仿真,结合非线性本构关系模型验证新型边界条件在预测壁面附近努森层内流动的准确性;3)对两种典型高超声速飞行（圆柱绕流和平板绕流）进行深入地模拟研究,并对由稀薄非平衡效应影响下的飞行器表面气动力/热准确预估的关键问题开展定量分析,通过与DSMC结果相比较验证基于NCCR模型的非线性修正边界的可行性。
周迪[8]（2019）在《叶轮机械非定常流动及气动弹性计算》文中研究说明气动弹性问题是影响叶轮机械特别是航空发动机性能和安全的一个重要因素。作为一个交叉学科,叶轮机械气动弹性力学涉及与叶片变形和振动相关联的定常/非定常流动特性、颤振机理以及各种气弹现象的数学模型等的研究。本文基于计算流体力学（CFD）技术自主建立了一个适用于叶轮机械定常/非定常流动、静气动弹性和颤振问题的综合计算分析平台,并针对多种气动弹性问题进行了数值模拟研究。主要研究内容和学术贡献如下:由于叶轮机械气动弹性与内流空气动力特性密切相关,真实模拟其内部流场是研究的重点之一。基于数值求解旋转坐标系下的雷诺平均N–S（RANS）方程,首先构造了适合于旋转机械流动的CFD模拟方法。特别的,针对叶片振动引起的非定常流动问题,采用动网格方法进行模拟,通过一种高效的RBF–TFI方法实现网格动态变形;针对动静叶排干扰引起的非定常流动问题,采用一种叶片约化模拟方法,通过一种基于通量形式的交界面参数传递方法实现转静子通道之间流场信息的交换。数值算例验证了本文的CFD方法具有较高的计算精度和效率,从而为后续气动弹性研究奠定基础。静气动弹性计算既是叶轮机械叶片设计优化过程中的重要环节,同时也是颤振分析的前提。基于定常流动CFD求解技术和流固双向耦合思想,发展了一种高效的静气弹计算方法。对于已知冷态（加工）外形要求热态（工作）外形的静气弹正问题,将叶片总变形分解为离心力和气动力引起的变形之和,分别通过非线性有限元分析和模态法求解。对于已知热态外形要求冷态外形的静气弹反问题,在求解正问题方法的基础上采用了一种高效的预估校正迭代法,从而能够高效准确地预测出未知冷态外形。应用所发展的方法计算分析了转子叶片冷热态外形之间的差异以及变形对气动性能的影响。基于非定常流动CFD求解技术和能量法对振荡叶片流场以及叶片颤振特性进行预测分析,重点研究了叶轮机械中特有的叶间相位角因素。鉴于简单多通道模拟法和传统相位延迟类方法存在的不同缺点,本文在原始形修正法基础上提出了一种新型双通道形修正法,其利用傅里叶级数对周向边界的流场变量进行修正而相应的傅里叶系数则由两个通道交界面附近内部单元中的变量值进行计算更新。理论上和数值计算均证明,采用该方法既能统一有效的计算任意叶间相位角下的非定常流动和预测气弹稳定性,同时相比于原始方法显着提高了计算收敛性和鲁棒性。结合数值计算结果还定量研究了典型振荡叶栅/叶片的颤振特性并从能量角度分析了潜在的颤振机理。为了更真实地模拟叶片受扰动情况下的振动响应,发展了一种基于CFD/CSD耦合的颤振计算时域法。非定常气动力计算基于前述的CFD方法,结构运动方程求解基于模态法,采用一种杂交预估校正方法确保每一物理时间步流场和结构场的高效精确推进。对Rotor67转子叶片的计算结果表明该叶片无任何形式颤振发作的危险。对某风扇转子叶片的计算结果验证了其在部分转速下会发生亚/跨声速失速颤振并给出了相应的颤振边界,此外还从物理上和数值上对失速颤振机理进行了简要分析。进一步还将CFD/CSD耦合时域法拓展至工程实际中的复杂颤振问题,通过针对性地构造计算方案或者利用简化模型等分别数值研究了非零叶间相位角下的颤振问题、带阻尼凸肩叶片颤振问题以及多排叶片颤振问题。鉴于定常/非定常气动力在气动弹性研究中的重要地位,为了提高流场模拟能力,本文还基于一种前沿性的气体动理学格式（GKS）发展了适用于典型叶轮机械流动的数值方法。研究内容主要包括三方面:针对旋转流动构造一种旋转坐标系下的GKS,其核心思想是通过添加粒子加速度项来考虑非惯性系引起的额外源项效应;针对叶栅振荡非定常流动构造一种动网格系统下的GKS,主要方法是通过改变粒子迁移速度来考虑网格运动;针对原始显式GKS计算效率较低的缺点,结合Jacobian–Free Newton–Krylov（JFNK）方法首次提出一种高效隐式JFNK–GKS,从而使GKS应用于叶轮机械复杂工程问题成为可能。
王圣业[9]（2018）在《高精度WCNS格式在亚/跨声速分离流动中的应用研究》文中提出任何流动模拟的预测结果都依赖于所代表物理模型的准度以及求解相关方程的数值方法的精度。本文牢牢抓住高精度数值方法和先进湍流模型两方面,针对亚/跨声速条件下的分离流动问题开展了CFD应用研究。整体建立起了基于高精度WCNS系列格式、涵盖一阶矩和二阶矩湍流模式的混合RANS/LES方法体系。本文一方面致力于高精度数值方法的研究。总结和发展了精度测试方法和计算花费评价方式,并通过标准算例证明了WCNS系列格式在模拟涡流动方面的效率优势。同时对湍流模型,尤其七方程雷诺应力模型,开展了高精度离散研究。实现了湍流方程与RANS方程保持一致高阶的稳定求解,并通过算例证实了其意义。另一方面,针对先进湍流模型开展了应用研究。尤其对混合RANS/LES方法依赖的基础动力学方程进行了推导和研究,指出了工程中使用的混合方法能够取得成功的原因及其与LES方法的差距。同时,建立了涵盖一阶矩和二阶矩形式的混合RANS/LES方法框架。然后基于该框架,并通过标准算例,对诸如DES、SAS等不同类型的尺度求解方法进行了对比研究。开展了结合γ-Reθ转捩模型的高精度DES方法应用研究,在单圆柱和圆柱-翼型算例中进行了详细的对比分析。结果表明,在中等雷诺数下高精度转捩DES方法能够接近传统大涡模拟的效果,同时也比单纯无转捩DES方法更吻合实验值。发展了基于SSG/LRR-ω雷诺应力模型的高精度DES方法,并在NACA翼型和三角翼算例中进行了应用和对比。指出了SSG/LRR-DES能够保持传统DES类方法在大尺度分离问题中的良好表现,又能在翼型失速点附近、三角翼涡破裂临界点附近等复杂分离问题中有所提升。
王骥飞[10]（2018）在《高超声速飞行器气动外形一体化设计方法研究》文中研究说明高超声速飞行器以超过5倍声速的速度飞行,具有很高的民用和军用价值。在高超声速飞行器设计的关键技术中,气动外形设计技术是重中之重,是整个飞行器设计的基础。气动外形不仅决定了高超声速飞行器是否能够高效地完成高速度飞行,还对结构设计、载荷安排、操稳控制等有着极其重要的影响。因为高超声速飞行器的飞行环境恶劣,所以在进行气动外形设计时需要考虑的因素众多,不同的气动部件间需要进行耦合设计,同一气动部件也需要具备多样的优良性能。本文通过对现有高超声速飞行器气动外形设计方法进行分析和总结,将气动外形设计研究的重点放在一体化设计上。在本文中,“一体化”的概念不仅包括气动部件之间、气动部件与整体气动布局之间的一体化设计,还包括同一气动部件或布局在不同状态下的综合性能一体化设计。本文主要研究了高超声速气动外形一体化设计中涉及的优化设计方法、流场数值模拟方法、几何参数化建模方法和乘波构型设计方法等相关内容,主要工作及创新点如下:（1）采用分步优化设计方法,实现了高超声速内收缩进气道综合性能的一体化设计。首先,对内收缩进气道的原准流场进行优化,在不损失压缩能力的前提下,通过改变壁面型线提升原准流场总压恢复能力和出口流动均匀性。其次,通过优化进气道唇口平面形状实现气动性能的提升。最后,引入形面渐变技术和边界层修正技术实现进气道实用性能的改善。在优化设计与流场数值模拟中,首次采用了质量加权的马赫数方差作为流动不均匀性的指征,提出了基于流线追踪的进气道无粘阻力快速预测方法。在此基础上发展的分步优化设计方法,采用了“统一与折中”的设计思路,不仅能够实现多种性能的共同提升,还能削弱因一种性能指标提升对其它性能指标产生的不利影响。（2）发展了基于分区空间推进算法的超声速流场数值模拟方法,大大地提高了流场数值计算效率,实现了高超声速飞行器后体和尾喷管的一体化设计。分区空间推进方法将流动求解区域沿流向分割为若干个子区域,在每一个子区域内采用隐式伪时间推进算法进行流场数值模拟。这样将一个高维矩阵的求解变为若干个低维矩阵的求解,进而提升整个流场区域求解速度。为了确保下游分区流动特征不会影响上游分区流动特征,本文在每一个计算子区域出口边界都采用了当地线化处理的特征变量边界条件。数值模拟结果表明,分区空间推进算法能够快速准确的计算高超声速飞行器后体和尾喷管周围的流场,有利于高效的实现后体与尾喷管的一体化设计。（3）提出了一种实用的高超声速翼身组合布局与内收缩进气道的一体化设计方法。首先,发展了多部件搭接的类别形状变换方法,实现了不包含进气道气动外形的参数化建模。在部件之间连接位置处对控制参数矩阵施加约束条件,实现了不同部件之间的光滑连接,同时扩大了单个部件控制参数的变化范围,有利于后续的设计。其次,给出了实现一体化设计的进气道唇口形状设计准则与内收缩进气道的安装方法。最后,采用COONS曲面造型方法实现了机身前体表面的重构,完成机身与进气道的一体化设计。流场数值模拟结果表明,一体化设计的飞行器在设计点条件下具有较高的升阻比,进气道工作正常,增压比的和出口流动均匀性较高,能够实现飞行器整体气动性能与进气道推进效率之间的平衡。（4）提出了平面形状可控的乘波构型设计方法,实现了乘波构型高超音速飞行器的宽速域一体化设计。构建了流动捕获曲线、进气道捕获曲线和平面形状曲线之间的几何关系,将平面形状作为设计驱动参数引入乘波构型的设计中,从而在设计过程中实现平面形状的定制。采用工程上已知的有利于低速飞行的特定平面形状,实现了乘波构型的宽速域一体化设计。流场数值模拟结果表明,这种平面形状的定制不会破坏乘波构型在高超声速设计状态的优良乘波特性,具有较高的设计点升阻比,同时在低速条件下的升阻比有显着的提升。由于采用的平面形状来自于工程分析,所以在设计过程中避免了复杂的数值模拟,大大地提高了乘波构型宽速域一体化设计效率。
二、一种隐式时间算法在非结构混合网格粘性流动计算中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一种隐式时间算法在非结构混合网格粘性流动计算中的应用（论文提纲范文）
（1）带自由液面问题的绝对位置-压力格式粒子有限元方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究目的 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究目的 |
| 1.2 绝对节点坐标单元流体模拟概述 |
| 1.3 粒子有限元方法简介 |
| 1.3.1 国内外研究现状 |
| 1.3.2 网格更新-Delaunay三角剖分 |
| 1.3.3 自由液面以及流-固界面识别 |
| 1.3.4 粒子有限元方法与其他数值方法的对比 |
| 1.4 拉格朗日流体边界处理方法概述 |
| 1.4.1 自由滑移边界 |
| 1.4.2 进出口边界及驱动边界 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 二维绝对节点坐标有限元方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 完全拉格朗日描述的不可压缩牛顿流体 |
| 2.3 绝对节点坐标四节点平面单元 |
| 2.4 运动和变形描述 |
| 2.4.1 惯性力和外力虚功 |
| 2.4.2 粘性力虚功 |
| 2.4.3 体积应变能和广义罚力 |
| 2.4.4 动力学方程 |
| 2.5 绝对节点坐标参考节点及约束方程 |
| 2.5.1 绝对节点坐标参考节点(ANCF-RN) |
| 2.5.2 节点约束方程 |
| 2.6 Bathe复合积分法求解动力学方程 |
| 2.6.1 Bathe复合积分法 |
| 2.6.2 广义惩罚力对应雅克比矩阵 |
| 2.6.3 广义粘性力对应雅克比矩阵 |
| 2.7 数值算例 |
| 2.8 绝对节点坐标单元描述流体的局限性 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 绝对位置-压力格式粒子有限元方法及流线积分预测模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 绝对位置-压力格式粒子有限元方法 |
| 3.2.1 运动描述 |
| 3.2.2 纳维-斯托克斯方程 |
| 3.2.3 伽辽金等效积分及其弱形式 |
| 3.2.4 稳定化的质量守恒方程及其弱形式 |
| 3.2.5 有限元空间离散 |
| 3.2.6 时间积分方案及方程求解 |
| 3.2.7 绝对位置-压力格式粒子有限元求解流程 |
| 3.3 显式流线积分预测方法 |
| 3.3.1 显式流线积分 |
| 3.3.2 改进的显式流线积分 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 绝对位置-压力格式粒子有限元方法自由滑移边界及进出口边界处理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自由滑移边界 |
| 4.2.1 三种流-固边界以及与离散化的关系 |
| 4.2.2 AP-PFEM流-固边界条件处理 |
| 4.2.3 自由滑移边界接触点位置校正 |
| 4.3 进出口边界及驱动边界处理 |
| 4.3.1 进出口边界处理 |
| 4.3.2 驱动边界处理 |
| 4.4 时间积分方案及方程求解 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 自由滑移边界及充液多体系统验证算例 |
| 4.5.2 驱动边界和进出口边界验证算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 三维带自由液面流动问题求解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一致法向和自由滑移边界条件 |
| 5.2.1 节点一致法向 |
| 5.2.2 特征接触节点判断 |
| 5.2.3 自由滑移约束 |
| 5.3 Sliver单元清除 |
| 5.4 流-固接触界面网格处理 |
| 5.4.1 接触界面网格凹陷修补 |
| 5.4.2 接触界面网格光滑 |
| 5.5 质量保持和修正方法 |
| 5.5.1 自由液面网格细化处理 |
| 5.5.2 全局质量修正 |
| 5.6 数值算例 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A:FIC压力稳定 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）基于GPU并行的笛卡尔网格计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 笛卡尔网格方法研究进展 |
| 1.2.1 概述 |
| 1.2.2 虚拟单元法 |
| 1.3 GPU并行计算研究进展 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第二章 笛卡尔网格方法研究 |
| 2.1 网格生成 |
| 2.1.1 嵌套笛卡尔网格 |
| 2.1.2 块结构笛卡尔网格 |
| 2.1.3 网格单元类型判断方法 |
| 2.1.4 分区传值方法 |
| 2.2 虚拟单元法 |
| 2.2.1 基于流场点的虚拟单元法 |
| 2.2.2 基于镜像点的虚拟单元法 |
| 2.3 运动边界处理方法 |
| 2.3.1 运动边界的几何描述 |
| 2.3.2 运动虚拟单元法 |
| 2.3.3 “新现点”处理方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 数值计算方法 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.2 空间离散 |
| 3.2.1 格心有限体积法 |
| 3.2.2 AUSM+格式 |
| 3.2.3 MUSCL方法 |
| 3.3 时间离散 |
| 3.3.1 显式Runge-Kutta法 |
| 3.3.2 隐式DP-LUR方法 |
| 3.3.3 双时间步法 |
| 3.4 远场边界条件 |
| 3.5 算例验证 |
| 3.5.1 超声速圆柱绕流问题 |
| 3.5.2 超声速NACA0006 绕流问题 |
| 3.5.3 Schardin问题 |
| 3.5.4 激波抬升轻质圆柱问题 |
| 3.5.5 超声速NACA0006 翼型俯仰振荡问题 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 GPU并行算法研究 |
| 4.1 GPU编程概述 |
| 4.1.1 GPU架构 |
| 4.1.2 CUDA技术 |
| 4.2 GPU并行算法 |
| 4.2.1 串行求解流程 |
| 4.2.2 显式时间格式GPU并行算法 |
| 4.2.3 隐式时间格式GPU并行算法 |
| 4.2.4 网格类型判断和赋值GPU并行算法 |
| 4.3 基于线程层次结构的块结构笛卡尔网格并行算法 |
| 4.4 GPU并行性能分析及优化 |
| 4.4.1 性能分析 |
| 4.4.2 GPU程序优化 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 应用计算实例 |
| 5.1 超声速来流下的空气舵俯仰振荡数值研究 |
| 5.1.1 算例设置 |
| 5.1.2 计算结果与分析 |
| 5.2 高超声速飞行器助推器分离过程数值研究 |
| 5.2.1 算例设置 |
| 5.2.2 计算结果与分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结与结论 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（3）非结构有限体积梯度重构算法研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号列表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 应用背景 |
| 1.1.1 计算流体力学 |
| 1.1.2 结构网格和非结构网格 |
| 1.1.3 梯度重构和模板 |
| 1.1.4 软件平台 |
| 1.2 相关研究 |
| 1.2.1 非结构网格生成方法概述 |
| 1.2.2 梯度重构算法进展 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 CFD数值方法 |
| 2.1 CFD控制方程 |
| 2.2 空间离散方法 |
| 2.2.1 对流通量离散 |
| 2.2.2 粘性通量离散 |
| 2.3 时间推进格式 |
| 2.3.1 显式时间推进 |
| 2.3.2 隐式时间推进 |
| 2.4 梯度重构算法 |
| 2.4.1 最小二乘梯度重构算法 |
| 2.4.2 格林-高斯梯度重构算法 |
| 2.4.3 曲线梯度重构算法 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 基于阵面推进的非结构网格局部方向搜索算法 |
| 3.1 局部方向重定义 |
| 3.2 局部方向搜索算法流程 |
| 3.3 阵面推进 |
| 3.3.1 阵面推进伪代码及关键数据结构 |
| 3.3.2 阵面推进过程 |
| 3.3.3 阵面推进示例 |
| 3.4 局部方向计算 |
| 3.4.1 局部方向计算伪代码 |
| 3.4.2 局部方向计算规则 |
| 3.5 局部方向对比 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 结构化的最小二乘梯度重构算法 |
| 4.1 基于局部方向的模板选择算法 |
| 4.1.1 基于局部方向的模板选择算法流程及主要数据结构 |
| 4.1.2 按边选择函数 |
| 4.1.3 按点选择函数 |
| 4.2 基于局部方向的模板选择算法优化 |
| 4.2.1 递归调用控制优化 |
| 4.2.2 局部方向优化 |
| 4.3 结构化最小二乘梯度重构算法及其并行化实现 |
| 4.3.1 结构化最小二乘梯度重构算法 |
| 4.3.2 并行实现 |
| 4.4 结构化最小二乘梯度重构算法的模板特点及其性能评估 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 结构化最小二乘梯度重构算法的代码验证 |
| 5.1 代码验证 |
| 5.1.1 代码验证的主要内容 |
| 5.1.2 代码验证的评估指标 |
| 5.2 测试函数的设计 |
| 5.2.1 设计要点 |
| 5.2.2 梯度的测试函数 |
| 5.3 验证结果与分析 |
| 5.3.1 验证使用的网格及评价指标 |
| 5.3.2 单个网格单元的收敛精度分析 |
| 5.3.3 整体误差及收敛精度分析 |
| 5.3.4 不同网格类型的误差及收敛精度分析 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 结构化最小二乘梯度重构算法应用与分析 |
| 6.1 测试环境及性能指标 |
| 6.1.1 软硬件环境 |
| 6.1.2 串行性能指标 |
| 6.1.3 并行性能指标 |
| 6.2 无粘管道流算例 |
| 6.2.1 算例说明 |
| 6.2.2 壁面法向速度 |
| 6.2.3 熵误差及其收敛梯度 |
| 6.2.4 串行计算速度 |
| 6.3 无粘圆柱绕流算例 |
| 6.3.1 算例说明 |
| 6.3.2 马赫数云图及压力系数分布 |
| 6.3.3 熵误差及其收敛精度 |
| 6.3.4 计算速度 |
| 6.3.5 收敛速度 |
| 6.4 粘性算例 |
| 6.4.1 层流平板 |
| 6.4.2 湍流平板 |
| 6.5 并行性能 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 本文工作总结及展望 |
| 7.1 本文主要工作及创新点 |
| 7.2 关于下一步工作的思考 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（4）基于浸入边界-格子Boltzmann通量法的椭圆柱涡激振动数值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 计算流体动力学数值方法 |
| 1.2.1 传统计算流体动力学方法 |
| 1.2.2 格子Boltzmann方法 |
| 1.2.3 宏观与介观耦合方法 |
| 1.3 流固耦合数值方法 |
| 1.3.1 流固耦合算法 |
| 1.3.2 边界贴合法 |
| 1.3.3 非边界贴合法 |
| 1.4 涡激振动研究现状 |
| 1.4.1 试验研究 |
| 1.4.2 半经验模型 |
| 1.4.3 数值研究 |
| 1.5 本文主要研究工作 |
| 第2章 浸入边界-格子Boltzmann通量求解法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 格子Boltzmann方法的基础理论与模型 |
| 2.2.1 单松弛时间格子Boltzmann方程 |
| 2.2.2 格子Boltzmann基本速度模型 |
| 2.2.3 多松弛时间格子Boltzmann方程 |
| 2.3 多松弛时间格子Boltzmann通量求解法 |
| 2.3.1 控制方程 |
| 2.3.2 格子Boltzmann通量求解法 |
| 2.3.3 计算流程 |
| 2.3.4 数值验证 |
| 2.4 浸入边界-格子Boltzmann通量求解法 |
| 2.4.1 浸入边界法的数学模型 |
| 2.4.2 流固耦合算法 |
| 2.4.3 计算流程 |
| 2.5 流固耦合算法数值验证 |
| 2.5.1 静止绕流 |
| 2.5.2 旋转圆柱绕流 |
| 2.5.3 圆柱涡激振动 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 均匀来流下静止椭圆柱绕流特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单椭圆柱绕流特性研究 |
| 3.3 串列双椭圆柱绕流特性研究 |
| 3.3.1 计算条件与数值验证 |
| 3.3.2 气动力分析 |
| 3.3.3 流场特性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 均匀来流下单椭圆柱涡激振动特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 单椭圆柱涡激振动数值模型 |
| 4.2.1 计算模型与边界条件 |
| 4.2.2 模型验证 |
| 4.3 单椭圆柱自由振动特性研究 |
| 4.3.1 频率响应分析 |
| 4.3.2 结构响应分析 |
| 4.3.3 气动力分析 |
| 4.3.4 流场特性分析 |
| 4.4 不同折合速度下单椭圆柱涡激振动特性研究 |
| 4.4.1 频率响应分析 |
| 4.4.2 结构响应分析 |
| 4.4.3 气动力分析 |
| 4.4.4 流场特性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 均匀来流下串列双椭圆柱流致振动特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 串列双椭圆柱流致振动数值模型 |
| 5.2.1 计算模型与边界条件 |
| 5.2.2 模型验证 |
| 5.3 不同间距下串列双椭圆柱流致振动特性研究 |
| 5.3.1 结构响应分析 |
| 5.3.2 气动力分析 |
| 5.3.3 流场特性分析 |
| 5.4 不同折合速度下串列双椭圆柱流致振动特性研究 |
| 5.4.1 间距比L/D=3 |
| 5.4.2 间距比L/D=6 |
| 5.4.3 间距比L/D=9 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）基于笛卡尔网格的复杂流动问题数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 笛卡尔网格物面边界处理方法发展概述 |
| 1.2.1 非贴体类笛卡尔网格方法 |
| 1.2.2 贴体类笛卡尔网格方法 |
| 1.3 运动边界非定常问题网格方法发展概述 |
| 1.4 高精度数值方法发展概述 |
| 1.5 本文的研究目标和主要研究工作 |
| 第二章 混合笛卡尔网格方法及交界面性质研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 混合笛卡尔网格生成与网格自适应技术 |
| 2.2.1 混合笛卡尔网格生成方法 |
| 2.2.2 交界面上的信息传递 |
| 2.2.3 笛卡尔网格自适应技术 |
| 2.3 流场数值计算方法 |
| 2.3.1 空间离散 |
| 2.3.1.1 HLLC格式 |
| 2.3.1.2 线性重构 |
| 2.3.1.3 梯度计算方法 |
| 2.3.2 时间离散 |
| 2.3.3 湍流模型 |
| 2.3.4 边界条件 |
| 2.3.4.1 物面边界条件 |
| 2.3.4.2 远场边界条件 |
| 2.4 混合笛卡尔网格交界面性质研究 |
| 2.4.1 交界面处的精度测试 |
| 2.4.2 运动激波穿过交界面的性质研究 |
| 2.4.2.1 覆盖分区计算守恒问题 |
| 2.4.2.2 运动激波穿过交界面的算例测试 |
| 2.4.3 运动旋涡穿过交界面的性质研究 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 混合笛卡尔网格方法的U-MUSCL格式研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 U-MUSCL格式 |
| 3.2.1 传统的U-MUSCL格式 |
| 3.2.2 格心三阶U-MUSCL格式 |
| 3.2.3 格心三阶U-MUSCL格式精度分析 |
| 3.3 格心三阶U-MUSCL格式精度数值验证和耗散性分析 |
| 3.3.1 格心三阶U-MUSCL格式精度验证 |
| 3.3.2 数值涡的保持问题 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 基于混合笛卡尔网格的复杂流动问题数值模拟 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 隐式LU-SGS双时间步方法 |
| 4.3 旋涡模拟的数值方法 |
| 4.3.1 脱体涡模拟技术 |
| 4.3.2 旋涡识别方法 |
| 4.4 复杂流动问题算例分析 |
| 4.4.1 非定常二维圆柱层流绕流 |
| 4.4.2 三维6:1 椭球粘性绕流 |
| 4.4.3 NACA0012 翼型跨音速定常无粘绕流问题 |
| 4.4.4 ONERA M6 机翼跨音速定常绕流问题 |
| 4.4.5 DLR-F6 翼身组合体定常绕流问题 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 复杂低速流动和旋转流动问题的数值模拟 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 低速预处理方法 |
| 5.3 运动边界非定常流动问题数值方法 |
| 5.3.1 非定常问题的HLLC格式 |
| 5.3.2 运动物面边界条件 |
| 5.3.3 非定常运动下的预处理方法 |
| 5.4 运动边界非定常流动问题网格方法 |
| 5.4.1 非定常运动问题的背景笛卡尔网格生成技术 |
| 5.4.2 非定常运动问题的新现单元处理 |
| 5.5 旋转坐标系方法 |
| 5.5.1 旋转坐标系下的控制方程 |
| 5.5.2 旋转源项的隐式处理 |
| 5.6 算例与分析 |
| 5.6.1 NACA0012 翼型低速定常绕流计算 |
| 5.6.2 S809 翼型定常绕流数值计算 |
| 5.6.3 低速二维圆柱定常绕流 |
| 5.6.4 NACA0012 翼型的低速俯仰震荡 |
| 5.6.5 Phase VI风力机叶片轴流状态计算 |
| 5.6.6 Caradonna-Tung旋翼悬停计算 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 本文的主要创新与贡献 |
| 6.3 后续工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（6）非结构有限体积算法边界条件研究及其在分离涡模拟中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号列表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 非结构有限体积算法研究概述 |
| 1.2.1 梯度重构算法及限制器研究进展 |
| 1.2.2 边界条件处理研究进展 |
| 1.3 分离涡模拟研究进展 |
| 1.4 本文结构及主要工作 |
| 第二章 基本控制方程及非结构有限体积离散方法 |
| 2.1 积分形式控制方程 |
| 2.2 密度基求解器离散方法 |
| 2.2.1 对流通量离散 |
| 2.2.2 粘性通量离散 |
| 2.2.3 时间推进格式 |
| 2.3 压力基求解器离散方法 |
| 2.3.1 动量方程离散 |
| 2.3.2 Rhie-Chow插值 |
| 2.3.3 压力修正方程推导 |
| 2.3.4 SIMPLE算法 |
| 2.3.5 PRIME算法 |
| 2.3.6 PISO算法 |
| 第三章 非结构有限体积算法边界条件研究 |
| 3.1 特征虚拟单元方法在非结构网格上的推广 |
| 3.1.1 结构网格特征虚拟单元方法回顾 |
| 3.1.2 基于非结构单元中心型有限体积算法的推广 |
| 3.2 精度保持弱施加边界条件 |
| 3.3 简单虚拟单元边界条件 |
| 3.4 算例验证 |
| 3.4.1 无壁面流动 |
| 3.4.2 带壁面流动 |
| 3.5 粘性流动边界条件研究 |
| 3.5.1 边界面离散算法 |
| 3.5.2 边界条件处理 |
| 3.5.3 粘性流动算例测试 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 (?)-f湍流模型及其在定常问题中的应用 |
| 4.1 湍流模型基本控制方程 |
| 4.1.1 (?)-f湍流模型 |
| 4.1.2 一方程SA模型 |
| 4.2 湍流模型方程时间推进算法 |
| 4.2.1 隐式算子构造一般形式推导 |
| 4.2.2 对流项隐式算子构造 |
| 4.2.3 粘性项隐式算子构造 |
| 4.2.4 源项隐式算子构造 |
| 4.2.5 隐式LU-SGS时间推进 |
| 4.3 定常湍流问题验证与确认 |
| 4.3.1 湍流平板边界层 |
| 4.3.2 NACA0012翼型绕流 |
| 4.3.3 弯曲管道流动 |
| 4.3.4 翼型尾迹流动 |
| 4.3.5 周期山流动 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于(?)-f湍流模型的延迟分离涡模型研究及其在壁湍流模拟中的应用 |
| 5.1 Jee-Shariff发展的基于(?)-f湍流模型的延迟分离涡模型 |
| 5.2 (?)-f延迟分离涡模型改进 |
| 5.2.1 数值计算稳定性改进 |
| 5.2.2 模型常数标定 |
| 5.2.3 模型分辨率提高 |
| 5.3 改进(?)-f延迟分离涡模型在壁湍流中的应用 |
| 5.3.1 不同雷诺数下的平面槽道流动 |
| 5.3.2 曲面槽道流动 |
| 5.3.3 周期山流动 |
| 5.3.4 带肋槽道流动 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 改进(?)-f分离涡模型在钝体绕流问题中的应用 |
| 6.1 圆柱绕流 |
| 6.1.1 算法及模型 |
| 6.1.2 计算域及网格 |
| 6.1.3 统计窗口设置 |
| 6.1.4 网格影响研究 |
| 6.1.5 流场分析 |
| 6.2 双方柱绕流 |
| 6.2.1 计算域及网格 |
| 6.2.2 算法及模型 |
| 6.2.3 结果分析 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 本文工作总结及展望 |
| 7.1 本文主要工作及创新点 |
| 7.2 关于下一步工作的思考 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A槽道流动速度场初始化及压力驱动源项计算 |
| A.1速度场初始化 |
| A.2压力驱动源项计算 |
（7）稀薄气体流动非线性耦合本构关系模型理论与数值研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 连续介质假设与NSF失效 |
| 1.2 稀薄气体动力学研究进展 |
| 1.2.1 Boltzmann方程研究进展 |
| 1.2.2 广义流体动力学方程研究进展 |
| 1.2.3 气固边界问题研究进展 |
| 1.3 本文研究目的与章节安排 |
| 2 广义流体动力学基本方程 |
| 2.1 Boltzmann-Curtiss方程 |
| 2.2 Eu修正矩方法 |
| 2.2.1 广义速度矩概念 |
| 2.2.2 守恒量和非守恒量的演化方程 |
| 2.2.3 Eu非平衡态分布函数 |
| 2.2.4 碰撞项的展开处理 |
| 2.2.5 广义流体动力学方程 |
| 2.3 方程无量纲化与气体粘性 |
| 2.4 矩方程属性探讨 |
| 2.4.1 Grad矩方程和Eu修正矩方程 |
| 2.4.2 封闭理论和绝热假设 |
| 2.4.3 一维耦合求解 |
| 2.4.4 奇异“子激波”问题 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 非线性耦合本构关系模型分析及求解研究 |
| 3.1 单原子本构关系模型 |
| 3.2 双原子本构关系模型 |
| 3.3 平衡态线性稳定性分析 |
| 3.4 分裂算法 |
| 3.5 耦合算法 |
| 3.5.1 单原子本构关系模型的最速下降法 |
| 3.5.2 双原子本构关系模型的不动点迭代 |
| 3.5.3 双原子本构关系模型的牛顿迭代 |
| 3.5.4 双原子本构关系模型的混合迭代 |
| 3.6 算法差异性分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于非线性耦合本构方程的非平衡流动计算与分析 |
| 4.1 曲线坐标系下的量热完全气体控制方程 |
| 4.2 空间离散格式 |
| 4.2.1 方程的有限体积离散 |
| 4.2.2 MUSCL重构 |
| 4.2.3 通量计算 |
| 4.3 时间推进格式 |
| 4.3.1 Runge-Kutta显式格式 |
| 4.3.2 LU-SGS隐式格式 |
| 4.3.3 时间步长计算 |
| 4.4 初边值条件及并行计算 |
| 4.4.1 流场初始化 |
| 4.4.2 边界条件 |
| 4.4.3 并行计算 |
| 4.5 计算结果与分析 |
| 4.5.1 一维激波结构 |
| 4.5.2 二维高超声速圆柱绕流 |
| 4.5.3 三维高超声速钝锥飞行 |
| 4.5.4 三维空心扩张圆管流动 |
| 4.5.5 三维Apollo返回舱再入 |
| 4.5.6 三维高超声速类HTV-2飞行 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于非线性耦合本构关系模型的滑移边界条件研究 |
| 5.1 Langmuir吸附理论及滑移边界 |
| 5.2 Maxwell散射模型及滑移边界 |
| 5.2.1 Maxwell散射边界条件 |
| 5.2.2 Maxwell-Smoluchowski滑移边界条件 |
| 5.3 修正的Maxwell边界条件 |
| 5.3.1 Gokcen滑移边界条件 |
| 5.3.2 Lockerby滑移边界条件 |
| 5.3.3 非线性修正的滑移边界条件 |
| 5.4 边值驱动的微尺度Couette流动 |
| 5.4.1 控制方程 |
| 5.4.2 数值策略 |
| 5.4.3 收敛性和网格独立性 |
| 5.4.4 计算结果与分析 |
| 5.5 不同稀薄流域下的圆柱高速绕流 |
| 5.6 高超声速平板绕流 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文主要结论与创新点 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
（8）叶轮机械非定常流动及气动弹性计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 缩略词 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究概况 |
| 1.2.1 叶轮机械非定常流动数值研究进展 |
| 1.2.2 叶轮机械气动弹性力学数值研究进展 |
| 1.2.3 气体动理学格式研究进展 |
| 1.3 本文的主要研究工作和内容安排 |
| 第二章 叶轮机械定常/非定常流动数值模拟方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 N–S方程数值求解 |
| 2.2.1 控制方程 |
| 2.2.2 有限体积法离散 |
| 2.2.3 空间离散格式 |
| 2.2.4 时间离散格式 |
| 2.2.5 湍流模型 |
| 2.2.6 边界条件 |
| 2.2.7 加速收敛措施 |
| 2.3 叶轮机械非定常流动模拟 |
| 2.3.1 非定常N–S方程时间精确求解 |
| 2.3.2 叶片振动引起的动边界问题模拟 |
| 2.3.3 动静叶排干扰模拟 |
| 2.4 算例验证 |
| 2.4.1 亚声速离心式压气机LSCC定常流场 |
| 2.4.2 Rotor67 跨声速风扇转子定常流场 |
| 2.4.3 轴流式Aachen1.5 级涡轮非定常流场 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 叶轮机械静气动弹性计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 冷态至热态问题(静气弹正问题) |
| 3.2.1 计算方法 |
| 3.2.2 算例分析 |
| 3.3 热态至冷态问题(静气弹反问题) |
| 3.3.1 计算方法 |
| 3.3.2 算例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于能量法的振荡叶片流场和颤振计算 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 叶间相位角问题 |
| 4.3 相位延迟类方法 |
| 4.3.1 相位延迟思想 |
| 4.3.2 直接存储法 |
| 4.3.3 形修正法 |
| 4.3.4 双通道形修正法 |
| 4.4 算例验证 |
| 4.4.1 二维标准振荡叶栅模型STCF |
| 4.4.2 三维无粘平板振荡叶栅 |
| 4.4.3 Rotor67 振荡风扇叶片 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于CFD/CSD耦合的时域法颤振计算 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 CFD/CSD耦合时域法 |
| 5.3 Rotor67 风扇转子叶片颤振计算 |
| 5.4 某风扇叶片失速颤振计算 |
| 5.4.160 %转速 |
| 5.4.280 %转速 |
| 5.4.3100 %转速 |
| 5.4.4 失速颤振简析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 时域法在叶轮机械复杂颤振问题中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 考虑叶间相位角的时域法颤振计算分析 |
| 6.2.1 计算方案 |
| 6.2.2 算例分析 |
| 6.2.3 能量法和时域法的比较 |
| 6.3 考虑带阻尼凸肩的叶片时域法颤振计算分析 |
| 6.3.1 计算模型 |
| 6.3.2 计算方案 |
| 6.3.3 计算结果与分析 |
| 6.4 多排叶片时域法颤振计算分析 |
| 6.4.1 计算方案 |
| 6.4.2 计算模型 |
| 6.4.3 计算结果及分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 气体动理学格式及在其叶轮机械非定常流动中的应用探索 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 旋转坐标系下的GKS |
| 7.2.1 BGK方程建立 |
| 7.2.2 BGK方程求解 |
| 7.2.3 数值通量计算 |
| 7.2.4 算例验证 |
| 7.3 动网格系统下的GKS |
| 7.3.1 数值方法 |
| 7.3.2 算例验证 |
| 7.4 隐式JFNK–GKS |
| 7.4.1 Newton–Krylov方法 |
| 7.4.2 GMRES算法及收敛准则 |
| 7.4.3 Jacobian–Free方法 |
| 7.4.4 预处理 |
| 7.4.5 算例验证 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 主要研究工作和结论 |
| 8.2 本文的主要创新点 |
| 8.3 研究存在的不足及后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 附录 A Maxwellian分布函数的矩 |
| 附录 B 带LUSGS预处理的GMRES算法流程161 |
（9）高精度WCNS格式在亚/跨声速分离流动中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 湍流模型研究现状 |
| 1.2.1 RANS模型研究现状 |
| 1.2.2 混合RANS/LES方法研究现状 |
| 1.3 高精度有限差分格式研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 控制方程及高精度数值方法 |
| 2.1 控制方程 |
| 2.1.1 笛卡尔坐标系下的NS方程 |
| 2.1.2 笛卡尔坐标系下NS方程的无量纲化 |
| 2.2 坐标变换 |
| 2.2.1 坐标变换 |
| 2.2.2 SCMM方法介绍 |
| 2.3 空间离散格式 |
| 2.3.1 WCNS-E6E5 格式 |
| 2.3.2 WCNS-E8T7 格式 |
| 2.3.3 粘性通量离散 |
| 2.4 时间推进方法 |
| 2.4.1 LU-SGS隐式时间推进 |
| 2.4.2 非定常双时间步法 |
| 2.5 边界条件 |
| 2.5.1 物面边界条件 |
| 2.5.2 远场边界条件 |
| 2.5.3 对称面边界条件 |
| 2.6 色散耗散分析 |
| 2.6.1 线性格式傅立叶分析 |
| 2.6.2 非线性格式的近似色散关系对比 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 高精度WCNS格式的验证与确认 |
| 3.1 高精度方法验证与确认进展 |
| 3.1.1 欧盟的ADIGMA项目 |
| 3.1.2 高精度CFD方法国际研讨会 |
| 3.2 验证方法 |
| 3.2.1 有精确解算例的验证方法 |
| 3.2.2 无精确解算例的网格收敛性分析方法 |
| 3.2.3 计算花费统计方法 |
| 3.3 标准算例验证结果 |
| 3.3.1 二维光滑凸起流动 |
| 3.3.2 二维涡输运 |
| 3.3.3 二维平板层流边界层 |
| 3.3.4 三维层流三角翼 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 高精度离散SST模型对比研究 |
| 4.1 可压缩RANS方程 |
| 4.2 SST模型高精度离散研究 |
| 4.2.1 SST模型 |
| 4.2.2 曲线坐标系下无量纲SST方程 |
| 4.2.3 SST模型数值求解 |
| 4.2.4 SST模型壁面边界处理 |
| 4.2.5 SST模型方程高精度离散验证 |
| 4.3 高精度SST-DES方法对比研究 |
| 4.3.1 DES类方法 |
| 4.3.2 NACA0021 翼型60 度大迎角分离模拟 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 混合RANS/LES方法对比研究 |
| 5.1 混合RANS/LES方法框架 |
| 5.1.1 RANS方法到LES方法的过渡 |
| 5.1.2 混合RANS/LES方法控制方程 |
| 5.1.3 系综平均和滤波运算 |
| 5.1.4 雷诺平均脉动量和亚格子脉动量 |
| 5.2 混合RANS/LES框架的模化与求解 |
| 5.2.1 一阶矩混合RANS/LES模型 |
| 5.2.2 二阶矩混合RANS/LES模型 |
| 5.2.3 过渡函数 |
| 5.2.4 混合RANS/LES方程的简化 |
| 5.3 不同尺度求解方法之间的联系与差异 |
| 5.3.1 DES方法对比湍流量混合方法 |
| 5.3.2 SAS方法对比DES方法 |
| 5.4 不同尺度求解方法在高精度格式下的模拟能力对比 |
| 5.4.1 不同尺度求解方法对NACA0021 翼型的模拟 |
| 5.4.2 不同尺度求解方法对塔形凸起物的模拟 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于转捩模型的高精度分离流动模拟 |
| 6.1 γ-Re_θ转捩模型 |
| 6.1.1 γ-Re_θ输运方程 |
| 6.1.2 γ-Re_θ转捩模型和SST模型的耦合 |
| 6.1.3 壁面边界条件 |
| 6.2 γ-Re_θ转捩模型的标定 |
| 6.2.1 经验关联函数的标定 |
| 6.2.2 T3 系列平板算例网格收敛性分析 |
| 6.3 高精度转捩模型在低速定常问题中的应用 |
| 6.3.1 S809 翼型 |
| 6.3.2 30 P-30N三段翼型 |
| 6.3.3 低速钝前缘三角翼 |
| 6.4 高精度转捩DES方法在非定常转捩/分离中的应用 |
| 6.4.1 基于γ-Reθ模型的高精度Tran-DDES方法 |
| 6.4.2 单圆柱转捩分离 |
| 6.4.3 圆柱-翼型干扰流动 |
| 6.5 横流效应对转捩的影响 |
| 6.5.1 基于γ-Re_θ转捩模型的静止横流转捩修正 |
| 6.5.2 NLF(2)-0415 后掠机翼 |
| 6.5.3 6 :1 标准椭球体 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 基于雷诺应力模型的高精度分离流动模拟 |
| 7.1 SSG/LRR-ω模型 |
| 7.1.1 雷诺应力输运方程 |
| 7.1.2 比耗散方程 |
| 7.1.3 对雷诺应力方程的离散方法 |
| 7.1.4 高精度离散下雷诺应力模型验证 |
| 7.2 高精度SSG/LRR-ω模型在定常分离流动中的应用 |
| 7.2.1 NASA CW-22 跨声速涡轮叶片 |
| 7.2.2 NASA CRM翼身组合构型 |
| 7.2.3 NACA0012 半展长机翼翼梢涡 |
| 7.3 高精度SSG/LRR-DES类方法在非定常分离流动中的应用 |
| 7.3.1 SSG/LRR-DES类方法 |
| 7.3.2 NACA0012 翼型大迎角气动特性模拟 |
| 7.3.3 钝前缘三角翼涡破裂模拟 |
| 7.4 基于SSG/LRR-ω模型的不同尺度求解方法对比 |
| 7.4.1 基于RSM的不同尺度求解方法对塔形凸起物的模拟 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 本文主要工作及创新点 |
| 8.2 存在的问题及工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A 自由衰减均匀各向同性湍流 |
| A.1 算例简介 |
| A.2 傅立叶变换及初场的生成 |
| A.2.1 傅立叶逆变换 |
| A.2.2 初场的生成 |
| A.2.3 傅立叶变换及快速傅立叶变换 |
| A.3 数值格式的选择 |
| A.4 湍流模型耗散参数的标定 |
| A.4.1 SST-DES模型耗散参数标定 |
| A.4.2 SSG/LRR-DES模型耗散参数标定 |
（10）高超声速飞行器气动外形一体化设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 高超声速飞行器的研究意义 |
| 1.2 高超声速飞行器设计技术发展现状 |
| 1.2.1 总体设计技术发展现状 |
| 1.2.2 气动外形设计方法发展现状 |
| 1.3 高超声速飞行器气动外形设计要点 |
| 1.3.1 设计目标与约束 |
| 1.3.2 几何参数化建模 |
| 1.3.3 气动特性评估方法 |
| 1.3.4 优化算法与模型 |
| 1.3.5 气动外形设计策略 |
| 1.4 本文主要研究工作 |
| 2 高超声速内收缩进气道综合性能一体化设计 |
| 2.1 高超声速内收缩进气道设计要点 |
| 2.2 原准流场优化设计方法 |
| 2.2.1 原准流场求解方法 |
| 2.2.2 原准流场优化设计模型与算法 |
| 2.2.3 原准流场优化设计结果及分析 |
| 2.3 唇口形状优化设计方法 |
| 2.3.1 唇口形状参数化表达 |
| 2.3.2 内收缩进气道无粘阻力预测 |
| 2.3.3 唇口形状优化设计模型 |
| 2.3.4 唇口形状优化设计结果与分析 |
| 2.4 内收缩进气道实用化设计方法 |
| 2.4.1 与发动机入口的匹配设计方法 |
| 2.4.2 对粘性流动的适应性设计方法 |
| 2.5 内收缩进气道性能评估与分析 |
| 2.5.1 数值模拟方法 |
| 2.5.2 设计点条件下无粘流动特性分析 |
| 2.5.3 进气道粘性流动特性分析 |
| 2.5.4 来流速度对进气道性能的影响 |
| 2.5.5 攻角对进气道性能的影响 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 高超声速飞行器后体与尾喷管一体化设计 |
| 3.1 后体与尾喷管一体化设计要点 |
| 3.2 高超声速流动分区空间推进算法 |
| 3.2.1 计算区域的空间划分 |
| 3.2.2 计算活跃区内流动数值模拟方法 |
| 3.2.3 边界条件处理 |
| 3.2.4 验证算例 |
| 3.2.5 空间划分参数选取分析 |
| 3.3 典型设计构型 |
| 3.3.1 优化设计模型 |
| 3.3.2 设计结果及其性能分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 高超声速巡航飞行器机体与进气道一体化设计 |
| 4.1 高超声速巡航飞行器气动外形设计要点 |
| 4.2 无进气道气动外形优化设计 |
| 4.2.1 气动外形几何参数化建模 |
| 4.2.2 高超声速气动力特性快速预测 |
| 4.2.3 气动外形优化设计流程及结果 |
| 4.3 内收缩进气道形面设计 |
| 4.3.1 内收缩进气道原准流场设计 |
| 4.3.2 唇口形状设计准则 |
| 4.4 机体与进气道一体化气动外形设计 |
| 4.4.1 无进气道气动外形预处理方法 |
| 4.4.2 一体化气动外形几何建模方法 |
| 4.5 高超声速巡航飞行器气动性能评估与分析 |
| 4.5.1 数值模拟方法与验证 |
| 4.5.2 基本流动特性分析 |
| 4.5.3 来流速度对飞行器气动性能的影响 |
| 4.5.4 攻角对飞行器气动性能的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 高超声速乘波构型飞行器宽速域一体化设计 |
| 5.1 高超声速乘波构型设计要点 |
| 5.2 密切锥乘波构型设计方法 |
| 5.2.1 典型密切锥乘波构型设计方法 |
| 5.2.2 后掠角可控乘波构型设计方法 |
| 5.3 平面形状可控的乘波构型设计方法 |
| 5.3.1 设计参数几何关系 |
| 5.3.2 锥形流场计算方法 |
| 5.3.3 乘波构型设计流程 |
| 5.4 平面形状可控的乘波构型设计与性能分析 |
| 5.4.1 基于FCC-PSC的设计实例 |
| 5.4.2 基于ICC-PSC的设计实例 |
| 5.4.3 气动性能分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 本文主要工作 |
| 6.2 本文主要创新点 |
| 6.3 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
四、一种隐式时间算法在非结构混合网格粘性流动计算中的应用（论文参考文献）
- [1]带自由液面问题的绝对位置-压力格式粒子有限元方法研究[D]. 潘恺. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [2]基于GPU并行的笛卡尔网格计算方法研究[D]. 魏峰. 国防科技大学, 2019(02)
- [3]非结构有限体积梯度重构算法研究与应用[D]. 熊敏. 国防科技大学, 2019(01)
- [4]基于浸入边界-格子Boltzmann通量法的椭圆柱涡激振动数值研究[D]. 吴晓笛. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [5]基于笛卡尔网格的复杂流动问题数值模拟[D]. 干雨新. 南京航空航天大学, 2019(01)
- [6]非结构有限体积算法边界条件研究及其在分离涡模拟中的应用[D]. 董义道. 国防科技大学, 2018(01)
- [7]稀薄气体流动非线性耦合本构关系模型理论与数值研究[D]. 江中正. 浙江大学, 2019(03)
- [8]叶轮机械非定常流动及气动弹性计算[D]. 周迪. 南京航空航天大学, 2019(01)
- [9]高精度WCNS格式在亚/跨声速分离流动中的应用研究[D]. 王圣业. 国防科技大学, 2018(02)
- [10]高超声速飞行器气动外形一体化设计方法研究[D]. 王骥飞. 西北工业大学, 2018(02)