一、双解析函数的几个问题（论文文献综述）
侯颖乐[1]（2018）在《解析与双解析函数的定理及相关问题研究》文中研究表明复变函数是数学的一个重要分支。在众多学科中都有着广泛的应用,其中解析函数是复变函数的主要研究对象,其与数学中其它分支的联系也日益密切。近年来,由解析函数衍生的双解析函数也被许多学者所研究,并取得了丰富的成果。但其理论仍然不够完善,需要进一步研究。本文主要研究有界解析函数的导函数估计问题,以及双解析函数的相关性质。首先,介绍了有界解析零函数,非零函数的导函数估计问题和双解析函数的产生背景及研究现状,并提了本文所得到的主要结论。其次,主要研究有界解析零函数及非零函数的导函数估计问题,并根据最大模原理和一些引理,得到了更加精确的有界解析零函数n阶导数估计的一般式及有界解析非零函数的当n37时的n阶导数估计的一般式。最后,主要研究有关解析函数与双解析函数的性质,得到了双解析函数下的刘维尔定理的推广,双解析下的Cauchy不等式定理的推广,并根据解析函数与调和函数的关系,给出以u（x,y）,s（x,y）为实部的解析函数构成的双解析函数的积分表达式:（？）（A,B,C均为常数）及以v（x,y）,t（x,y）为虚部的解析函数构成的双解析函数的积分表达式:（？）（A,B,C均为常数）从而使双解析函数理论更加丰富。此外,本文对一种特殊的双解析函数进行研究,得到有关双解析函数的几个常数定理。
任阳阳[2]（2017）在《双解析函数及Schwarz-Pick不等式若干问题的研究》文中研究表明复变函数是在研究电学、流体力学、空气动力学、理论物理和热力学中发展起来的。数学学科的其他分支和复变函数理论有着紧密的联系。例如初等函数的本质只有在复变函数中方能充分揭示。复变函数的应用非常广泛。在力学、工程力学及物理学的研究中,复变函数起到了关键的作用。本文的主要内容分为四个小节。第一节首先介绍了双解析函数理论的产生背景,发展以及国内外研究现状。其次介绍了Schwarz-Pick不等式以及有界解析零函数n阶导数估计式的发展概况,最后阐述了本论文研究的内容和意义。第二节主要研究了双解析函数的卷绕数定理及其推论。本节首先介绍了一些相关的概念及性质,其次引用了双解析函数的性质,类比解析函数的卷绕数定理,得到了双解析函数的卷绕数定理,最后给出了双解析函数卷绕数定理的三个推论。第三节主要研究了两动点上双曲导数下的Schwarz-Pick不等式。本节首先构造了两个解析映射,且证明了该解析映射符合Schwarz-Pick条件。其次给出了两动点上双曲导数下较强的Schwarz-Pick不等式,最后证明了两动点上双曲导数下更强的Schwarz-Pick不等式。第四节主要研究了有界零函数的n阶导数估计问题。本节首先在已有的n阶导数估计式的基础上,得到了更精确的n阶导数估计式。其次将文中得到的n阶导数估计式与已有结论做了精确性对比,证实了本文估计式的精确性。
王飞,周玲[3]（2011）在《关于双解析函数几个命题的一些注记》文中进行了进一步梳理给出的双解析函数的高阶导数公式及其简单的证明.其次,建立了双解析函数的Cauchy不等式.最后,运用解析函数的奇点性质证明了双解析函数的拟Liouville定理.
段晓婧[4]（2011）在《有界非零函数的Landau问题及若干定理在双解析函数中的推广》文中研究表明复变函数研究的主要内容是解析函数和双解析函数,数学学者们对解析函数和双解析函数的性质和定理进行了很多研究。本论文主要研究了这两类函数的一些性质和定理。首先,介绍了解析函数和双解析函数的发展史,并对有界非零函数系数估计的研究现状进行了简单的总结,从而使得我们对Krzyz猜测有了一定的了解。同时也给出了本论文的一些主要结论。然后,对实分析中的一些重要定理进行了回忆,通过添加一定的附加条件和作辅助函数,将这些定理推广到了双解析函数上,并得到了一些相关的推论。接下来,通过对解析函数的广义局部微分中值公式及积分中值公式的学习和研究,将其广义微积分中值公式推广到了双解析函数中,从而使得双解析函数应用范围更为广泛。最后,研究有界非零函数的Landau问题,通过构造特殊函数计算得出了参数c5与有界非零函数系数a 5的参数表达式。随后又对有界非零函数的前五项系数与前六项系数和的模的上界进行了估计,并得到了相应的结果。
苑文法,焦亚妮[5]（2009）在《双解析函数在极点处的残数公式》文中研究指明给出了双解析函数在极点处的残数公式及其推论。
焦亚妮,苑文法[6]（2008）在《关于双解析函数最小极点的几个定理》文中研究表明双解析函数的模最小极点满足一定条件时,可由幂级数前后项系数比的序列所逼进。据此,得出求双解析函数模最小极点的方法。
高晶,苑文法[7]（2008）在《关于一种双解析函数的几个定理》文中提出利用解析函数中关于常数的一些性质和定理,给出了双解析函数中关于zA+B（A,B均为常数）的几个定理.它们是解析函数常数理论的一种推广.
侯光仁[8]（2002）在《双解析函数的几个问题》文中进行了进一步梳理主要讨论双解析函数的残数以及它的性质
侯光仁[9]（2002）在《双解析函数的几个问题》文中认为本文主要讨论双解析函数的 Cauchy积分公式 ,Cauchy积分定理等问题。
二、双解析函数的几个问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、双解析函数的几个问题（论文提纲范文）
（1）解析与双解析函数的定理及相关问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 1.绪论 |
| 1.1 有界解析函数的导数估计 |
| 1.2 双解析函数的研究背景及现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2.关于有界解析函数的导数估计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 有界解析零函数的五阶导数估计式 |
| 2.3 有界解析零函数的n阶导数估计式 |
| 2.4 有界解析零函数的n阶导数估计精确性对比 |
| 2.5 正实部正则函数的导数估计 |
| 2.6 小结 |
| 3.双解析函数的一些性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双解析函数的一些性质 |
| 3.3 双解析函数表达式形如w(z)=A(?)+B的几个定理 |
| 3.4 小结 |
| 4.总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（2）双解析函数及Schwarz-Pick不等式若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 1.绪论 |
| 1.1 双解析函数的历史发展及研究 |
| 1.2 Schwarz-Pick不等式的历史发展 |
| 1.3 有界非零解析函数的n阶导数估计式的发展 |
| 1.4 本文的主要研究内容及意义 |
| 2.双解析函数的卷绕数定理及其推论 |
| 2.1 双解析函数的基础知识 |
| 2.2 双解析函数的卷绕数定理及推论 |
| 2.3 小结 |
| 3.两动点上双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式 |
| 3.1 Schwarz-Pick引理 |
| 3.2 双曲导数下的Schwarz-Pick引理 |
| 3.3 两动点上双曲导数的Schwarz-Pick不等式 |
| 3.4 小结 |
| 4.零函数的n阶导数估计 |
| 4.1 零函数导数估计式的基本知识 |
| 4.2 零函数的n阶导数估计式 |
| 4.3 精确性说明 |
| 4.4 小结 |
| 5.总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）有界非零函数的Landau问题及若干定理在双解析函数中的推广（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 综述 |
| 1.2 有界非零解析函数系数的研究现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容及其结果 |
| 2 实函数中的一些定理在双解析函数中的推广 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 双解析函数的微分中值定理 |
| 3 双解析函数的广义微积分中值定理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 几个定理的证明 |
| 3.3 几个推论的证明 |
| 4 有界非零函数的Landau 问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 对有界非零解析函数的系数估计 |
| 4.3 对a_0+a_1+a_2+a_3 + a_4 的估计 |
| 4.4 对a_0+a_1+a_2+a_3+a_4 + a_5 的估计 |
| 5 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 硕士研究生学习阶段发表的主要论文 |
（5）双解析函数在极点处的残数公式（论文提纲范文）
| 0 引言及引理 |
| 1 定理及证明 |
| 2 一些推论 |
（7）关于一种双解析函数的几个定理（论文提纲范文）
| 1 引理 |
| 2 定理及其证明 |
（8）双解析函数的几个问题（论文提纲范文）
| 1 双解析函数的残数 |
| 2 双解析函数的几个性质 |
| 3 双解析函数的Poisson公式 |
四、双解析函数的几个问题（论文参考文献）
- [1]解析与双解析函数的定理及相关问题研究[D]. 侯颖乐. 西安建筑科技大学, 2018(01)
- [2]双解析函数及Schwarz-Pick不等式若干问题的研究[D]. 任阳阳. 西安建筑科技大学, 2017(02)
- [3]关于双解析函数几个命题的一些注记[J]. 王飞,周玲. 数学的实践与认识, 2011(11)
- [4]有界非零函数的Landau问题及若干定理在双解析函数中的推广[D]. 段晓婧. 西安建筑科技大学, 2011(12)
- [5]双解析函数在极点处的残数公式[J]. 苑文法,焦亚妮. 河北理工大学学报(自然科学版), 2009(01)
- [6]关于双解析函数最小极点的几个定理[J]. 焦亚妮,苑文法. 延安大学学报(自然科学版), 2008(04)
- [7]关于一种双解析函数的几个定理[J]. 高晶,苑文法. 徐州工程学院学报, 2008(02)
- [8]双解析函数的几个问题[J]. 侯光仁. 延安大学学报(自然科学版), 2002(04)
- [9]双解析函数的几个问题[J]. 侯光仁. 延安大学学报(自然科学版), 2002(01)